2019屆廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(一)(理數(shù))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019屆廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）數(shù) 學(xué)（理科）本試卷共5頁，23小題， 滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上

2、；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 已知集合，則A B C D2 已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)為實數(shù)，則a=A B C D3 已知雙曲線的一條漸近線過圓的圓心，則C的離心率為 A B C D34 劉徽是我因魏晉時期的數(shù)學(xué)家，在其撰寫的九章算術(shù)注中首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”，是用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求取圓周率的方法，如圖所示，圓內(nèi)接正十二邊形的中心為圓心O

3、，圓O的半徑為2，現(xiàn)隨機向圓O內(nèi)投放a粒豆子，其中有b粒豆子落在正十二邊形內(nèi)()，則圓周率的近似值為A B C D5 若等邊三角形ABC的邊長為1，點M滿足，則 A B2 C D36 設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若為大于1的正整數(shù)，且，則 A11 B10 C6 D57 如圖，一高為H且裝滿水的魚缸，其底部裝有一排水小孔，當(dāng)小孔打開時，水從孔中勻速流出，水流完所用時間為T。若魚缸水深為h時，水流出所用時間為t，則函數(shù)的圖象大致是8 的展開式的各項系數(shù)和為32，則該展開式中的系數(shù)是 A5 B10 C15 D209 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則 的最大值是 A B C D10一個幾何體的三視圖如圖

4、所示，其中正視圖和俯視圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該幾何體的表面積為 A B C D11已知以F為焦點的拋物線上的兩點A，B，滿足，則弦AB的中點到C的準(zhǔn)線的距離的最大值是A2 B C D412已知函數(shù)，的圖象上存在關(guān)于直線對稱的不同兩點，則實數(shù)a的取值范圍是 A B C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13設(shè)是等比數(shù)列的前項和，若，則 。14若函數(shù)的圖象在點處的切線過點，則 。15已知關(guān)于x，y的不等式組，表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點，滿足，則m的取值范圍是 。16已知直四棱柱的所有棱長都是1，ABC60，點H在線段上，點是線段BD上的動點，則三棱錐的體積的最小值為 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17(12分)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，已知。（1）求的值；（2）若，求ABC的面積.18(12分)如圖，在三棱錐中，ABC是等邊三角形，BAD=BCD=90，點P是AC的中點，連接BP，DP.（1）證明:平面ACD平面BDP；（2）若BD=，且二面角為120，求直線AD與平面BCD所成角的正弦值.19(12分)某場以分期付款方式銷售某種品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客購買該高品選