52求解一元一次方程第2課時(shí)

1、第2課時(shí)2 求解一元一次方程1.探索有分母的一元一次方程的解法.2.明確解一元一次方程的一般步驟.3.能靈活地解一元一次方程.英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有三千七百多年.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題.問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù)？紙莎草文書你能解決以上古代問題嗎？分析：你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？請(qǐng)你列出本題的方程.你能解出這個(gè)方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看

2、誰的解法好.x+ x+ x+x=33總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程的計(jì)算更方便些.丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列出方程來算一算.試一試：解： 設(shè)令丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲，依題意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移

3、項(xiàng)，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336.合并同類項(xiàng),得- 9x= - 756.系數(shù)化為1，得x=84.答：丟番圖去世時(shí)的年齡為84歲.由上面的解法我們得到啟示:如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便.去分母時(shí)要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù).(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào).【例題】解：去分母，得 5（3x 1）102 =（3x 2）2（2x 3）. 去括號(hào),得 15x 520 = 3x 24x 6. 移項(xiàng),得 15x 3x 4x = 26 520. 合并同類項(xiàng),得 16x = 7. 系數(shù)化為1, 得 . 解：去分

4、母，得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括號(hào)，得 18x+3x-3=18-4x+2. 移項(xiàng)，得 18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項(xiàng)，得 25x=23. 系數(shù)化為1，得 x= .【跟蹤訓(xùn)練】 1.去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù). 2.去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng). 3.去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號(hào).歸納：1.解方程 時(shí),去分母后,正確的結(jié)果是( ).A.4x+1-10 x+1=1 B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6 D.4x+2-10 x+1=6C A.2x-6=0 B.3(x-

5、2)-2(x-3)=5x C. =6 D. 3.若式子 (x-1)與 (x+2)的值相等,則x的值是( ) A.6B.7 C.8 D.-12.解為x=-3的方程是( )DB4.把 去分母后,得到的方程是_.3x-2(x-3)=65.解方程.（1）6x+11=1-5x. （2） 解：（1）移項(xiàng)，得6x+5x=1-11. 合并同類項(xiàng)，得11x=-10. 方程的兩邊同除以11，得（2）去括號(hào)，得 去分母，得12-4y+10=9-3y.移項(xiàng)，得-4y+3y=9-12-10.合并同類項(xiàng)，得-y=-13.方程的兩邊同除以-1，得y=13.6.星星布店用5 400元從廠家購進(jìn)了兩種不同價(jià)格的布料共138米，

6、其中甲種布料每米30元，乙種布料每米50元，則各種布料各購進(jìn)多少米？【解析】此題可列方程解決，題中包含兩個(gè)相等關(guān)系：一是兩種布料價(jià)格的和為5 400元，二是兩種布料的總長度為138米，根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系可以設(shè)未知數(shù)，列方程求解.設(shè)購進(jìn)甲種布料x米，則購進(jìn)乙種布料（138-x）米，根據(jù)題意，得 30 x+50（138-x）=5 400. 去括號(hào)，得30 x+50138-50 x=5 400. 移項(xiàng)，得30 x-50 x=5 400-50138. 合并同類項(xiàng)，得-20 x=-1 500. 方程的兩邊同時(shí)除以-20，得x=75. 則138-x=63. 答：購進(jìn)甲種布料75米，購進(jìn)乙種布料63米.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：解一元一次方程的一般步驟:1.去分母：乘所有分母的最小公倍數(shù).2.去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).3.移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)