用一元二次方程解決問題(第1課時)課件

1、用一元二次方程解決問題（1）ax2+bx+c=0 解一元一次方程應用題的一般步驟？一、復習第一步：弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個未知數；第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相等關系；第三步：根據這些相等關系列出需要的代數式（簡稱關系式）從而列出方程；第四步：解這個方程，求出未知數的值；第五步：在檢查求得的答數是否符合應用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。 解一元二次方程的應用題的步驟與解 一元一次方程應用題的步驟一樣。 二、新課一元二次方程應用例1某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數

2、多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風景區(qū)旅游，現計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？如何設未知數？如何找出表達實際問題的相等關系？這個問題中的相等關系是什么？如何解此題呢？1.一般情況下，應設要求的未知量為未知數3.這個問題的等量關系是什么?：分析： 首先知道總費用是28000元即有等量關系“人均費用人數=28000元” 2.從題中尋找未知數所表示的未知量與已知量之間的等量關系這種稱直接設未知數,反之叫間接設未知數4.人數可設未知數x人,人均費用呢?(1)根據:“如果人數不超過30人，人

3、均旅游費用為800元”(2)根據:“如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”則總費用不超過30800=2400028000;而現用28000元,所以人數應超過30人 a.設的x人,比30人多了多少人？（x30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.實際人均費用是多少?80010(x30)元5.本題實際意義是:人均旅游費用不得低于500元. 解:設這次旅游可以安排x人參加,根據題意得:80010(x30)x = 28000整理,得: x2-110 x+ 2800=0 解這個方程,得:x1=70 x2=40當x1=70時,800-10(x-30

4、)=400500 x=40答:問這次旅游可以安排40人參加.解應用題的一般步驟？第一步：設未知數(單位名稱);第二步：根據相等關系列出列出方程；第三步：解這個方程，求出未知數的值；第四步：檢查求得的值是否符合實際意義；小結第五步：寫出答案（及單位名稱）。例2、建造一個池底為正方形、深度為2米的長方體無蓋水池，池壁的造價為100元/平方米，池底的造價為200元/平方米，總造價為6400元，求正方形池底的長。 解：設較小的一個奇數為x，則另一個為 x+2, 根據題意得：x(x+2)=323 x2+2x-323=0 解得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得

5、：x+2=-17 答：這兩個數奇數是17，19，或者-19，-17。問：如果設這兩個數奇數中較小的一個為x-1, 另一個為x+1,這道題該怎么解？例3、兩個連續(xù)奇數的積是323，求這兩個數。課堂練習： P95練習解：設該公司第二批參加旅游的有x人 ，根據題意的：800-10(x-30) x=29250X1=45 x2=65 x=45當x1=45時,800-10(x-30) 500 當x2=65時, 800-10(x-30)500不合題意,舍去.答:該公司第二批參加旅游的有45人.1、在三位數345中，3，4，5是這個三位數的什么？2、如果a ,b ,c 分別表示百位數字、十位數字、個位數字，這

6、個三位數能不能寫成abc形式？為什么？100a+10b+c345=3100+410+513.有一個兩位數，它的兩個數字之和是8，把這個兩位數的數字交換位置后所得的數乘以原來的數就得到1855，求原來的兩位數。解：設原來的兩位數的個位數為x,則十位上的數為8-x，根據題意得：10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855整理后得： x2-8x+15=0解這個方程得：x1=3 x2=5答：原來的兩位數為35或53.課堂練習： 4、已知兩個數的和等于12，積等于32，則這兩個是 。4，86、三個連續(xù)整數兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數。5、求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.解應用