初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附答案解析(中招備考)

1、2017年初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附答案解析（中招備考）中考數(shù)學(xué)試卷（中招備考）一、（每小題3分，滿分24分，下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填在題后的括號內(nèi)）1的絕對值為（）A2BCD12PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106B0.25105C25107D2.51063體育老師測試了一組學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績，記錄如下（單位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2.15B2.16C2.17D2.

2、204直線l1l2，一塊含45角的直角三角板，如圖放置，1=42，則2等于（）A97B93C87D835不等式組的最小正整數(shù)解為（）A1B2C3D46下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）ABCD7如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，ABC=50，則DAB等于（）A55B60C65D708如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置半徑為1的圓，與兩坐標(biāo)軸相切，若該圓向x軸正方向滾動2016圈后（滾動時(shí)在x軸上不滑動），則該圓的圓心坐標(biāo)為（）A（4032+1.0）B（4032+1.1）C（40321.0）D（40321.1）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9計(jì)算：12=10如圖，“

3、石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P=11分式方程+=2的解是12如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M、N在AC上，MEAD，NFAB，若NF=NM=2，ME=3，則AM=13如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若C=55，則P的大小為度14如圖，函數(shù)y=x與y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作x軸垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，則四邊形ACBD的面積為15如圖所示，在一張長為4cm、寬為3cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)

4、在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形面積為cm2三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16先化簡，再求值：（），其中a=217為了宣傳普及交通安全常識，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生來校上學(xué)的交通方式，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖（1）這次被調(diào)查學(xué)生共有名，“父母接送”上學(xué)的學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為度；（2）請把條形圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1500名學(xué)生，要在“走路”的學(xué)生中，選取一名學(xué)生代表為交通安全義務(wù)宣傳員，如果你是一名“走路”同學(xué)，那么你被選取的概率是多少？18如圖，AB是O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，若CDB=BFD（1）求證：FD

5、是O的一條切線；（2）若AB=10，AC=8，求DF的長19若0是關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0的解，則求出m的值，并討論方程根的情況20小明準(zhǔn)備用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量廣場上旗桿CD的高度，如圖所示，在底面A處測得頂端的仰角為25.5，在B處測得仰角為36.9，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，量得AB=10米求旗桿的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin25.50.43，cos25.50.90，tan25.50.48；sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.7521學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套

6、120元（1）若總攻花費(fèi)66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費(fèi)用不少于購買乙種桌椅費(fèi)用，則要選擇怎樣購買方案才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？22（1）探究發(fā)現(xiàn)：下面是一道例題及其解答過程，請補(bǔ)充完整：如圖在等邊ABC內(nèi)部，有一點(diǎn)P，若APB=150求證：AP2+BP2=CP2證明：將APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到APB，連接PP，則APP為等邊三角形APP=60 PA=PPPC=APB=150BPP=90PP2+BP2= 即PA2+PB2=PC2（2）類比延伸：如圖在等腰三角形ABC中，BAC=90，內(nèi)部有一點(diǎn)P，若APB=135，試判斷線段PA、PB、PC之間

7、的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）聯(lián)想拓展：如圖在ABC中，BAC=120，AB=AC，點(diǎn)P在直線AB上方，且APB=60，滿足（kPA）2+PB2=PC2，請直接寫出k的值23如圖，拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；（3）在（2）的條件下，拋物線上點(diǎn)D（不與C重合）的縱坐標(biāo)為m的最大值，在x軸上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)參考答案與試題解析

8、一、（每小題3分，滿分24分，下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填在題后的括號內(nèi)）1的絕對值為（）A2BCD1【考點(diǎn)】絕對值【分析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號【解答】解：|=，的絕對值為故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，比較簡單2PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106B0.25105C25

9、107D2.5106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 0025=2.5106，故選：D【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3體育老師測試了一組學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績，記錄如下（單位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2.15B2.16C2.17D2.

10、20【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的從小到大的順序排列為：2.00、2.11、2.15、2.17、2.20、2.35，則中位數(shù)為：2.16故選B【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4直線l1l2，一塊含45角的直角三角板，如圖放置，1=42，則2等于（）A97B93C87D83【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=ADE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出AD

11、E，即可得出答案【解答】解：直線l1l2，2=ADE，1=42，A=45，2=ADE=1+A=87，故選C【點(diǎn)評】本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵5不等式組的最小正整數(shù)解為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可【解答】解：由不等式得x1，由不等式得x4，所以不等組的解集為1x4，因而不等式組的最小整數(shù)解是1故選A【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵；其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大

12、小小大中間找，大大小小找不到（無解）6下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【解答】A、是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯誤；B、是三棱柱的平面展開圖，故選項(xiàng)正確；C、兩底有4個(gè)三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯誤；D、是四棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了幾何體展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵7如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，ABC=50，則DAB等于（）A55B60C65D70【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理求出C的度數(shù)，故可得出BAC

13、的度數(shù)，再由圓周角和弦的關(guān)系求出的度數(shù)，故可得出的度數(shù)，由此可得出結(jié)論【解答】解：連接AC，AB是半圓的直徑，C=90ABC=50，BAC=9050=40，=50，D是弧AC的中點(diǎn)，=25，DAC=25，DAB=DAC+BAC=25+40=65故選C【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置半徑為1的圓，與兩坐標(biāo)軸相切，若該圓向x軸正方向滾動2016圈后（滾動時(shí)在x軸上不滑動），則該圓的圓心坐標(biāo)為（）A（4032+1.0）B（4032+1.1）C（40321.0）D（40321.

14、1）【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】由題意可知，該圓每向x軸正方向滾動1圈后，圓心的橫坐標(biāo)向右平移1個(gè)圓的周長，縱坐標(biāo)不變，依此得出該圓向x軸正方向滾動2016圈后該圓的圓心坐標(biāo)【解答】解：圓的半徑為1，圓的周長為21=2，圖中圓的圓心坐標(biāo)為（1，1），該圓向x軸正方向滾動2016圈后（滾動時(shí)在x軸上不滑動），該圓的圓心橫坐標(biāo)為20162=4032，縱坐標(biāo)為1，即（4032+1，1）故選B【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，圓的周長公式，得出該圓每向x軸正方向滾動1圈后，圓心的橫坐標(biāo)向右平移1個(gè)圓的周長，縱坐標(biāo)不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9計(jì)

15、算：12=2016【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+12017=1+2017=2016，故答案為：2016【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P=【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與雙方出現(xiàn)相同手勢的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：

16、共有9種等可能的結(jié)果，雙方出現(xiàn)相同手勢的有3種情況，雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識此題比較簡單，注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11分式方程+=2的解是x=3【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+1+2x22x=2x22，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，故答案為：x=3【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本題的關(guān)鍵12如圖，在菱形

17、ABCD中，點(diǎn)M、N在AC上，MEAD，NFAB，若NF=NM=2，ME=3，則AM=6【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得1=2，然后求出AFN和AEM相似，再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列出求解即可【解答】解：在菱形ABCD中，1=2，又MEAD，NFAB，AEM=AFN=90，AFNAEM，=，即=，解得AN=4，則AM=AN+MN=6故答案是：6【點(diǎn)評】本題考查了菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于得到AFN和AEM相似13如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若C=55，則P的大小為70度【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】首先連接OA，OB，由P

18、A、PB分別切O于點(diǎn)A、B，根據(jù)切線的性質(zhì)可得：OAPA，OBPB，然后由四邊形的內(nèi)角和等于360，求得AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案【解答】解：連接OA，OB，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90，AOB=360PAOPPBO=36090P90=2C=110，P=3609090110=70故答案為：70【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14如圖，函數(shù)y=x與y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作x軸垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，則四邊形ACBD的面積為8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)

19、與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），則B的坐標(biāo)是（m，n），根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解【解答】解：設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），則B的坐標(biāo)是（m，n），mn=4則AC=n，CD=2m則四邊形ACBD的面積=ACCD=2mn=8故答案是：8【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，正確理解反比例函數(shù)的中心對稱性是關(guān)鍵15如圖所示，在一張長為4cm、寬為3cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形面積為2或cm2【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的判定；矩形的性質(zhì)【專題】分類討論【

20、分析】根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖1，等腰三角形面積為：22=2，如圖2，等腰三角形的高為： =，則其面積為：2=故答案為：2或【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16先化簡，再求值：（），其中a=2【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵17為了宣傳普及交通安全常識，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生來校上學(xué)的交通方式，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后制

21、成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖（1）這次被調(diào)查學(xué)生共有100名，“父母接送”上學(xué)的學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為54度；（2）請把條形圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1500名學(xué)生，要在“走路”的學(xué)生中，選取一名學(xué)生代表為交通安全義務(wù)宣傳員，如果你是一名“走路”同學(xué)，那么你被選取的概率是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式【分析】（1）騎車人數(shù)騎車所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用父母接送上學(xué)占總?cè)藬?shù)比例乘以360度可得圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他方式上學(xué)的人數(shù)可得走路的人數(shù)，補(bǔ)充圖形即可；（3）求出全校1500人中走路上學(xué)的人，可得概率【解答】解：（1）4040%=100，360=54；（2）走路

22、的人數(shù)有：100402515=20（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）1500=300，被選取的概率P=【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18如圖，AB是O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，若CDB=BFD（1）求證：FD是O的一條切線；（2）若AB=10，AC=8，求DF的長【考點(diǎn)】切線的判定；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】（1）利用圓周角定理以及平行線的判定得出FDO=90，進(jìn)而得

23、出答案；（2）利用垂徑定理得出AE的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長【解答】（1）證明：CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，F(xiàn)DAC（同位角相等，兩直線平行），AEO=90，F(xiàn)DO=90，F(xiàn)D是O的一條切線；（2）解：AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，=，=，解得：FD=【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及切線的判定等知識，得出AEOFDO是解題關(guān)鍵19若0是關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0的解，則求出m的值，并討論方程根的情況【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的解【分析】將x=

24、0代入原方程，可得出關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可得出m的值，再根據(jù)原方程為一元二次方程，即二次項(xiàng)系數(shù)不為0，確定m的值，將m代入原方程，由根的判別式的符號即可得出根的情況【解答】解：將x=0代入方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0中，得：m2+2m8=0，解得：m1=4，m2=2原方程為一元二次方程，m20，即m2m=4當(dāng)m=4時(shí)，原方程為6x2+3x=0，=324（6）0=90，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是得出m的值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，將x的值代入原方程求出方程系數(shù)中未知數(shù)的值是關(guān)鍵20小明準(zhǔn)備用所學(xué)

25、數(shù)學(xué)知識測量廣場上旗桿CD的高度，如圖所示，在底面A處測得頂端的仰角為25.5，在B處測得仰角為36.9，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，量得AB=10米求旗桿的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin25.50.43，cos25.50.90，tan25.50.48；sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.75【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】設(shè)CD=x米，根據(jù)正切的概念用x表示出AC、BC，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)CD=x米，在RtADC中，AC=，在RtBDC中，BC=，ACBC=AB，=10，解得x13.3答：旗桿的高度為約13.3

26、米【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元（1）若總攻花費(fèi)66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費(fèi)用不少于購買乙種桌椅費(fèi)用，則要選擇怎樣購買方案才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500 x）套，根據(jù)購買費(fèi)用=單價(jià)數(shù)量可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲種桌椅的費(fèi)用不少于購買乙種桌椅費(fèi)用列出關(guān)

27、于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根據(jù)購買費(fèi)用=單價(jià)數(shù)量可得出總費(fèi)用w關(guān)于x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500 x）套，根據(jù)題意得：150 x+120（500 x）=66000，解得：x=200，500200=300（套）答：購買甲種桌椅200套，則購買乙種桌椅300套（2）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500 x）套，根據(jù)題意得：150 x120（500 x），解得：x=222購買桌椅費(fèi)用w=150 x+120（500 x）=30 x+60000，當(dāng)正整數(shù)x最小時(shí)，費(fèi)用最少所以當(dāng)購買甲種桌椅223套，乙種桌椅2

28、77套時(shí)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為30223+60000=66690（元）【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵：（1）列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并通過解一元一次不等式得出x的取值范圍本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵22（1）探究發(fā)現(xiàn)：下面是一道例題及其解答過程，請補(bǔ)充完整：如圖在等邊ABC內(nèi)部，有一點(diǎn)P，若APB=150求證：AP2+BP2=CP2證明：將APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到APB，連接PP，則APP為等邊三角形APP=60 PA=PPPC=PBAPB=15

29、0BPP=90PP2+BP2=PB2 即PA2+PB2=PC2（2）類比延伸：如圖在等腰三角形ABC中，BAC=90，內(nèi)部有一點(diǎn)P，若APB=135，試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）聯(lián)想拓展：如圖在ABC中，BAC=120，AB=AC，點(diǎn)P在直線AB上方，且APB=60，滿足（kPA）2+PB2=PC2，請直接寫出k的值【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理直接寫出即可；（2）將APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到APB，連接PP，論證PP=PA，再根據(jù)勾股定理代換即可；（3）將APC 繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到APB，連接PP，過點(diǎn)A作AHPP，論證P

30、P=PA，再根據(jù)勾股定理代換即可【解答】解：（1）PC=PB PP2+BP2=PB2（2）關(guān)系式為：2PA2+PB2=PC2證明如圖：將APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到APB，連接PP，則APP為等腰直角三角形APP=45PP=PA，PC=PB，APB=135BPP=90PP2+BP2=PB2，2PA2+PB2=PC2（3）k=證明：如圖將APC 繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到APB，連接PP，過點(diǎn)A作AHPP，可得APP=30PP=PA，PC=PB，APB=60，BPP=90，PP2+BP2=PB2，（PA）2+PB2=PC2（kPA）2+PB2=PC2，k=【點(diǎn)評】此題主要考查幾何變換中的旋轉(zhuǎn)

31、變換，熟悉旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，并通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造直角三角形運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵23如圖，拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；（3）在（2）的條件下，拋物線上點(diǎn)D（不與C重合）的縱坐標(biāo)為m的最大值，在x軸上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得到關(guān)于a、c的方程組，從而可求得a、

32、c的值；（2）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后依據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，由直線可拋物線的解析式可知P（t，t2+3t+4），Q（t，t+4），從而可求得QP與t的關(guān)系式，最后依據(jù)配方法可求得m的最大值；（3）將y=4代入拋物線的解析式求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得到BE=CD=3時(shí)，B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，從而可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)【解答】解（1）拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，解得：a=1，c=4拋物線的解析式為y=x2+3x+4（2）將x=0代入拋物線的解析式得：y=4，C（0，4）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b將

33、B（4，0），C（0，4）代入得：，解得：k=1，b=4直線BC的解析式為：y=x+4過點(diǎn)P作x的垂線PQ，如圖所示：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，P（t，t2+3t+4），Q（t，t+4）PQ=t2+3t+4（t+4）=t2+4tm=t2+4t=（t2）2+4（0t4）當(dāng)t=2時(shí)，m的最大值為4（3）將y=4代入拋物線的解析式得：x2+3x+4=4解得：x1=0，x2=3點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）又C（0，4）CDx軸，CD=3當(dāng)BE=CD=3時(shí)，B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形點(diǎn)E（1，0）或（7，0）【點(diǎn)評】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次

34、函數(shù)、二次函數(shù)的解析式、配方法求二次函數(shù)的最值、平行線四邊形的判定，由拋物線和直線BC的解析式得到點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)，從而得到PQ與t的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個(gè)，一律得0分）1下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A|0.57|BC3.14D2下列運(yùn)算正確的是（）ABa6a2=a3C（3）0=1D（2a）3=6a33若關(guān)于x的一元二次方程x24x+（5m）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm14下列命題：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；對頂角

35、相等；內(nèi)錯角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（b2，a）B（b+2，a）C（a+2，b）D（a2，b）6某班組織了一次讀書活動，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間，如表所示，對于這10個(gè)同學(xué)的一周累計(jì)讀書時(shí)間，下列說法錯誤的是（） 一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間（小時(shí)）68 1011 人數(shù)（個(gè)）1 43 2A眾數(shù)是8B中位數(shù)是9C平均數(shù)是9D方差是1.57如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，下列條件中不能判斷CABCED的是（）ACDE=BBC

36、ED=ACD8如圖，在扇形OAB中，AOB=90，點(diǎn)C是上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A，B重合），ODBC，OEAC，垂足分別為D，E若DE=1，則扇形OAB的面積為（）ABCD29如圖，點(diǎn)A1，A2依次在y=（x0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2依次在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（）A（4，0）B（4，0）C（6，0）D（6，0）10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；當(dāng)x2時(shí)，y0；ac；3a+c0其中正確的結(jié)論有（）ABCD二、填空題（共6道題，每小題3分，共18分，請講，結(jié)果直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）1

37、1分式方程的解是12如圖，ABCD，F(xiàn)ECD，垂足為E，1=40，則2的度數(shù)是13如圖，是一個(gè)長方體的三視圖（單位：cm），這個(gè)長方形的體積是cm314已知a2a1=0，則的值為15如圖，AB是圓O的直徑，C是AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，過C作AB的垂線交圓O于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MB，則cosMBA=16古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a2015+a2016=三、解答題（大題共8小題，滿分72分解答，寫在答題卷上）17計(jì)算：2sin60|1|+

38、（）118已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值19在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1）求k的值；（2）將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上20九（1）班全體同學(xué)根據(jù)自己的愛好參加了六個(gè)興趣小組如圖，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一個(gè)外角實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

39、（1）作DAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明22某廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案請你設(shè)計(jì)出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤是y元，其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲

40、總利潤最大，最大利潤是多少？23如圖，在ABC中，CA=CB，CAB=30，O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AD在線段AB上（1）試說明CB是O的切線；（2）AOC的平分線OE交弧AC于點(diǎn)E，求證：四邊形AOCE是菱形；（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)M是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OM，當(dāng)CM+OM的最小值為4時(shí)，求O的半徑r的值24如圖，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)（10，8），沿直線OD折疊矩形，使點(diǎn)A正好落在BC上的E處，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、E三點(diǎn)（1）求AD的長（2）求此拋物線的解析式（3）若點(diǎn)P是此拋物線的對稱軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的點(diǎn)，以點(diǎn)P、

41、Q、O、D為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出P、Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個(gè)，一律得0分）1下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A|0.57|BC3.14D【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：A、|0.57|=0.57是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；B、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；C、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不

42、盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008下列運(yùn)算正確的是（）ABa6a2=a3C（3）0=1D（2a）3=6a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；零指數(shù)冪：a0=1（a0）；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加，字母部分不變進(jìn)行分析即可【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故原題計(jì)算錯誤；B、a6a2=a4，故原題計(jì)算錯誤；C、（3）0

43、=1，故原題計(jì)算正確；D、（2a）3=8a3，故原題計(jì)算錯誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的加法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方，零次冪，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則3若關(guān)于x的一元二次方程x24x+（5m）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由方程有實(shí)數(shù)根，可得知b24ac0，套入數(shù)據(jù)得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【解答】解：方程x24x+（5m）=0有實(shí)數(shù)根，b2ac=（4）24（5m）0，解得：m1故選B【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程有實(shí)根得出關(guān)于m的一元一次不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，

44、根據(jù)根的個(gè)數(shù)由根的判別式得出關(guān)于未知數(shù)的不等式或不等式組是關(guān)鍵4下列命題：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；對頂角相等；內(nèi)錯角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利于確定直線的條件、線段公理、對頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，正確，是真命題；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，是真命題；對頂角相等，正確，是真命題；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；正確的有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解確定直線的條件、線段公理、對頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度不大5在平面直角坐標(biāo)系中

45、，將點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（b2，a）B（b+2，a）C（a+2，b）D（a2，b）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案【解答】解：由點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱得到點(diǎn)P1，得P1（a，b），將點(diǎn)P1向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（a2，b），故選：D【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)6某班組織了一次讀書活動，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周

46、內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間，如表所示，對于這10個(gè)同學(xué)的一周累計(jì)讀書時(shí)間，下列說法錯誤的是（） 一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間（小時(shí)）68 1011 人數(shù)（個(gè)）1 43 2A眾數(shù)是8B中位數(shù)是9C平均數(shù)是9D方差是1.5【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的概念求解【解答】解：眾數(shù)是8，中位數(shù)是9，平均數(shù)=9，方差=3.4，故選D【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、方差、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵7如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，下列條件中不能判斷CABCED的是（）ACDE=BBCED=ACD【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】由相似三角形的

47、判定方法得出選項(xiàng)A、B、C能判斷CABCED，選項(xiàng)D不能判斷CABCED；即可得出結(jié)果【解答】解：A、CDE=B，C=C，CABCED，選項(xiàng)A能判斷CABCED；B、CED=A，C=C，CABCED，選項(xiàng)B能判斷CABCED；C、，C=C，CABCED，選項(xiàng)C能判斷CABCED；D、由，C=C，不能判斷CABCED；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定方法；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵8如圖，在扇形OAB中，AOB=90，點(diǎn)C是上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A，B重合），ODBC，OEAC，垂足分別為D，E若DE=1，則扇形OAB的面積為（）ABCD2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】連接A

48、B，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂徑定理得到D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，即ED為三角形ABC的中位線，即可求出AB的長利用勾股定理、OA=OB，且AOB=90，可以求得該扇形的半徑【解答】解：連接AB，ODBC，OEAC，D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，AB=2DE=2又在OAB中，AOB=90，OA=OB，OA=OB=AB=，扇形OAB的面積為： =故選A【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理，勾股定理，扇形面積的計(jì)算以及三角形的中位線定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵9如圖，點(diǎn)A1，A2依次在y=（x0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2依次在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B

49、2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（）A（4，0）B（4，0）C（6，0）D（6，0）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由于A1OB1等邊三角形，作A1COB1，垂足為C，由等邊三角形的性質(zhì)求出A1C=OC，設(shè)A1的坐標(biāo)為（m， m），根據(jù)點(diǎn)A1是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一點(diǎn)，求出BO的長度；作A2DB1B2，垂足為D設(shè)B1D=a，由于，A2B1B2為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，可用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)A2的橫、縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式中，求出a的值，進(jìn)而得出B2點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：作A1COB1，垂足為C，A1OB1為等邊三角形，A

50、1OB1=60，tan60=，A1C=OC，設(shè)A1的坐標(biāo)為（m， m），點(diǎn)A1在y=（x0）的圖象上，mm=4，解得m=2，OC=2，OB1=4，作A2DB1B2，垂足為D設(shè)B1D=a，則OD=4+a，A2D=a，A2（4+a， a）A2（4+a， a）在反比例函數(shù)的圖象上，代入y=，得（4+a）a=4，化簡得a2+4a4=0解得：a=22a0，a=2+2B1B2=4+4，OB2=OB1+B1B2=4，所以點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，0）故選B【點(diǎn)評】此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正三角形的性質(zhì)等多個(gè)知識點(diǎn)此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對各個(gè)知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用10二次函

51、數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；當(dāng)x2時(shí)，y0；ac；3a+c0其中正確的結(jié)論有（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸的位置，與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及x=1，x=2對應(yīng)y值的正負(fù)判斷即可【解答】解：由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a0；與y軸交于負(fù)半軸，得到c0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，則b0，故abc0，根據(jù)對稱軸為x=1，以及拋物線與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)可得A點(diǎn)橫坐標(biāo)2，因此當(dāng)x2時(shí)，y0不正確；由分析可得a0，c0，因此ac；x=1時(shí)，y0，ab+c0，把b=2a代入得：3a+c0；故選

52、：C【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用二、填空題（共6道題，每小題3分，共18分，請講，結(jié)果直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）11分式方程的解是x=1【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】方程與不等式【分析】根據(jù)解分式方程的方法可以求得分式方程的解，記住最后要進(jìn)行檢驗(yàn)，本題得以解決【解答】解：方程兩邊同乘以2x（x3），得x3=4x解得，x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x（x3）0，故原分式方程的解是x=1，故答案為：x=1【點(diǎn)評】本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是明確解分式方程的解得方法，注意最后要進(jìn)行檢驗(yàn)12如圖，A

53、BCD，F(xiàn)ECD，垂足為E，1=40，則2的度數(shù)是50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)垂直的定義求出D的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2的度數(shù)【解答】解：FECD，垂足為E，1=40，D=901=9040=50，ABCD，2=D=50，故答案為50【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)ABCD得到2=D，此題難度不大13如圖，是一個(gè)長方體的三視圖（單位：cm），這個(gè)長方形的體積是16cm3【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)三視圖我們可以得出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)長方體，它的體積應(yīng)該是224=16cm3【解答】解：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為

54、一個(gè)矩形，可確定這個(gè)幾何體是一個(gè)長方體，依題意可求出該幾何體的體積為224=16cm3答：這個(gè)長方體的體積是16cm3故答案為：16【點(diǎn)評】考查了由三視圖判斷幾何體，本題要先判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)其體積公式進(jìn)行計(jì)算即可14已知a2a1=0，則的值為1【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】因?yàn)閍2a1=0，所以可得a2=a+1，再代入要求的分式達(dá)到降次，即可求出問題答案【解答】解：a2a1=0，a2=a+1，原式=，=，=，=1，故答案為：1【點(diǎn)評】此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等

55、關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值15如圖，AB是圓O的直徑，C是AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，過C作AB的垂線交圓O于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MB，則cosMBA=【考點(diǎn)】圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值【分析】首先連接OM，由已知易得BOM=60，繼而可得OBM是等邊三角形，繼而求得答案【解答】解：連接OM，AB是圓O的直徑，C是AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，OC=OM，MNAB，cosBOM=，BOM=60，OB=OM，OBM是等邊三角形，MBA=60，cosMBA=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)問題注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵16古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3

56、，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a2015+a2016=20162【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】先求出a1+a2，a2+a3，a3+a4，的值，根據(jù)規(guī)律可以推算a2015+a2016【解答】解：a1+a2=4=22，a2+a3=9=32，a3+a4=16=42，由此推算由此推算a2015+a2016=20162故答案為20162【點(diǎn)評】本題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從一般到特殊的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答

57、題（大題共8小題，滿分72分解答，寫在答題卷上）17計(jì)算：2sin60|1|+（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2（1）+4=+1+4=5【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【專題】計(jì)

58、算題【分析】（1）先計(jì)算判別式，再進(jìn)行配方得到=（a+1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=（a+3），x1x2=a+1，再利用完全平方公式由x12+x22=10得（x1+x2）22x1x2=10，則（a+3）22（a+1）=10，然后解關(guān)于a的方程即可【解答】（1）證明：=（a+3）24（a+1）=a2+6a+94a4=a2+2a+5=（a+1）2+4，（a+1）20，（a+1）2+40，即0，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意得x1+x2=（a+3），x1x2=a+1，x12+x22

59、=10，（x1+x2）22x1x2=10，（a+3）22（a+1）=10，整理得a2+4a3=0，解得a1=2+，a2=2，即a的值為2+或2【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=也考查了根的判別式19在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1）求k的值；（2）將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】函數(shù)及其圖象【分析】

60、（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，1），可以求得k的值；（2）根據(jù)題目中信息可以畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可判斷點(diǎn)D是否在該函數(shù)的圖象上，本題得以解決【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，1），得k=，即k的值是；（2）B（2，0）OB=2又AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CODOD=OB=2，BOD=60，如右圖所示，過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，在RtDOE中，OE=ODcos60=，DE=ODsin60=，D點(diǎn)坐標(biāo)是（1，），由（1）知，反比例函數(shù)的解析式，當(dāng)x=1時(shí)，點(diǎn)D（1，）在該反比例函的圖象上【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化