高港區(qū)教研室2013年九年級暑假學(xué)習調(diào)研數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013年九年級數(shù)學(xué)暑期學(xué)習情況調(diào)研 （滿分100分，用時90分鐘） 成績_一、選擇題(本大題共有6小題，每小題2分，共12分)1若分式的值為零，則x的值是（） A2 B1 C1 D22“數(shù)a不大于3”是指（）Aa3 Ba3 Ca3 Da3第5題圖3小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書的寬與長之比為黃金比，已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（） A12.36 cm B13.6 cm C32.386 cm D7.64 cm4下列命題中，正確的命題是（） A一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B對角線相等的平行四邊形是矩形 C對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 D相似圖形一定是位似圖形第6題圖5

2、如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（） A B CD6. 如圖，函數(shù)y1x1和函數(shù)y2的圖象相交于點M(2，m)、 N(1，n)，若y1y2，則x的取值范圍是（） Ax1或0 x2 Bx2 C1x0或0 x2 D1x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題2分，共12分)7. 在比例尺為：200 000的圖上，距離為15厘米的兩地間實際距離約為 _ 千米8若，則= 9“對頂角相等”的逆命題是 第12題圖10某一時刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m，同一時刻同一地點測得旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度是 m11某學(xué)校舉

3、行物理實驗操作測試，共準備了三項不同的實驗，要求每位學(xué)生只參加其中的一項實驗，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項試驗，在這次測試中，小亮和大剛恰好做同一項實驗的概率是_12. 如圖，直線y2x2與x軸、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y在第一象限經(jīng)過點D則k 三、解答題（本大題共有10小題，共76分，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）13（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來14（6分）先化簡，再求值：，其中a=3. 15（6分）已知變量y與x成反比例，并且當x=2時，y=3, (1 ) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當y=2時x的值.16（6分）某班組織秋游，同學(xué)

4、自愿參加，租車費240元由參加者平均分攤，后來參加秋游的人數(shù)比原定的人數(shù)增加了，但租車費不變，這樣每位參加者就少交了3元，問這次活動共有多少人參加？17（8分）小明有3件上衣，分別為紅色、黃色、藍色，有2條褲子，分別為藍色和棕色，小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上，請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率 第18題圖18（8分）如圖是反比例函數(shù)y=的圖象的一個分支.（1）比例系數(shù)k的值是 ；（2）當x=5時，y= ；（3）當x在什么范圍取值時，y是大于3的正數(shù)？19（8分）(1) 已知：如圖1，ABCD，求證：B+D=BED；(2)已知：如圖2，

5、ABCD，試探求B、D與E之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.第19題圖圖1圖2第20題圖20（8分）如圖，在ABC中，AB6，AC8，D是AB的中點若在AC上存在一點E，使得ADE與原三角形相似 (1)確定E的位置，并畫出簡圖：(2)求AE的長2468S(km)20t(h)AB第21題圖21（10分）在一次遠足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2（km），圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、丙兩

6、地之間的距離為 km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍22（10分）在RtABC中，C=90AC=4，BC=3（1）現(xiàn)按如圖1方式在ABC內(nèi)內(nèi)接一個正方形DEFG，求正方形DEFG的邊長；（2）如圖2，ABC內(nèi)有并排的兩個全等的正方形GDKH和正方形HKEF，它們組成的矩形內(nèi)接于ABC，求正方形的邊長；（3）如圖3，在ABC中從左向右依次作內(nèi)接正方形CNDM、正方形MKEH，分別求出正方形CNDM和正方形MKEH的邊長圖2圖1圖3第22題圖2013年九年級數(shù)學(xué)暑期學(xué)習情況調(diào)研參

7、考答案一、選擇題(本大題共有6小題，每小題2分，共12分)1 B 2 C3A4B5A 6.D二、填空題(本大題共有6小題，每小題2分，共12分)7. 30 80.25 9相等的兩個角是對頂角 1020 11 12. 3三、解答題（本大題共有10小題，共76分，下列答案僅供參考，學(xué)生如有其它答案或解法，請參照標準給分）13（6分,暑假樂園第37頁）x1(2分)；x3(2分)；1x3(1分).解集在數(shù)軸表示正確得1分.14（6分，課本第49頁例4）(2分)= (2分)= (2分).15（6分,暑假樂園第48頁第8題）(1 ) (3分);（2）3(3分).16（6分，補充習題第40頁）設(shè)原定參加秋游

8、的人數(shù)為x (1分)，則： (2分)，解得x=16 (2分)，=20.答：這次活動共有20人參加(1分).17（8分,課本第160頁例3）樹狀圖或列表正確得4分，(4分).18（8分，補充習題第52頁）（1）12 (2分)；（2）2.4 (2分)；（3）0 x4 (4分, 結(jié)果為x4的得2分).19（8分）（課本第49頁例4） （1）證明：如圖1，過E點作EFAB（已作）(1分)1=B又ABCDEFCD(2分) B+D=1+2，即BED=B+D(1分). 第19題圖21FGF第19題圖1（2）B-D=E(1分).理由：如圖2，過E點作EFAB（已作）BEF=B又ABCD(2分)EFCD DEF

9、=CDE 又BEF-DEF=BED B-CDE=BED(1分).20（8分,暑假樂園第58頁第5題改編）如圖，在ABC中，AB6，AC8，D是AB的中點若在AC上存在一點E，使得ADE與原三角形相似 (1)畫出簡圖，略；(3分，少一種得2分)(2) A是公共角，當時，ADEABC(1分)，得AE=4(1分)；當時，ADEACB(1分)，得AE=(1分),AE的長為4或.(1分)21（10分，暑假樂園第64頁）解：（1） 8 km(1分)， 2 km(1分)；（2）第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地所用的時間為：（小時）(2分)；第二組由乙地到達丙地所用的時間為：（小時）(2分)（3）根據(jù)題意得A、B的坐標分別為（0.8，0）和（1，2），設(shè)線段AB的函數(shù)關(guān)系式為：