八年級(jí)數(shù)學(xué)上第4章-圖形與坐標(biāo)-期末復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)期末復(fù)習(xí)(四)圖形與坐標(biāo)01知識(shí)結(jié)構(gòu)eq avs4al(圖形與坐標(biāo))eq blc(avs4alco1(確定平面上物體的位置,平面直角坐標(biāo)系blc(avs4alco1(平面直角坐標(biāo)系,坐標(biāo),象限,平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征),圖形變換blc(avs4alco1(對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征,坐標(biāo)平移變換)02重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)1確定平面內(nèi)物體的位置【例1】我市為了促進(jìn)全民健身，舉辦“健步走”活動(dòng)，朝陽區(qū)活動(dòng)場(chǎng)地位于奧林匹克公園(路線：森林公園玲瓏塔國家體育場(chǎng)水立方).如圖，體育局的工作人員在奧

2、林匹克公園設(shè)計(jì)圖上設(shè)定玲瓏塔的坐標(biāo)為(1，0)，森林公園的坐標(biāo)為(2，2)，則終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)為( A )A.(2，4)B.(1，4)C.(2，4)D.(4，1)【方法歸納】由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo).1.如果在教室內(nèi)的位置用某列某行來表示，懶羊羊在教室里的座位是(a，4)，那么下面說法錯(cuò)誤的是( A )A.懶羊羊的座位一定在第4列B.懶羊羊的座位一定在第4行C.懶羊羊的座位可能在第4列D.懶羊羊的座位位置可能是(4，4)2.(杭州萬向中學(xué)月考)如圖是轟炸機(jī)群的一個(gè)飛行編隊(duì)，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別是A

3、(2，1)和B(2，3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是(2，1).重難點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)特征【例2】若點(diǎn)A(2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n1，n1)在( B )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【方法歸納】這是一類平面直角坐標(biāo)系中的基礎(chǔ)題，解決這類問題的關(guān)鍵是要理解記憶直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的數(shù)值特征，根據(jù)點(diǎn)的位置和特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征來解答.3.(嘉興期末)已知點(diǎn)M(12m，m1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( A )4.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，且OA5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( C )A.(5，0) B.(0，5)C.(5，

4、0)或(5，0) D.(0，5)或(0，5)重難點(diǎn)3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化【例3】(杭州外國語學(xué)校期末)已知點(diǎn)P(ac2，eq f(b,a)在第二象限，點(diǎn)Q(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在( B )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5.若點(diǎn)A(2，a)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是B(b，3)，則ab的值是6.6.(嵊州期末)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，1).(1)將ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).解：(

5、1)如圖所示，點(diǎn)B1坐標(biāo)為(2，1).(2)如圖所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1，1).重難點(diǎn)4特殊到一般的數(shù)學(xué)思想點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律【例4】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為2n12.【思路點(diǎn)撥】先求出B1，B2，B3的坐標(biāo)，即B1(2，0)，B2(6，0)，B3(14，0)，觀察其橫坐標(biāo)變化規(guī)律得出答案.【方法歸納】坐標(biāo)的變化規(guī)律探究是數(shù)的探究和圖形的探究的綜合.因?yàn)?/p>

6、點(diǎn)附在圖形上，圖形在做有規(guī)律的變換，導(dǎo)致圖形上的點(diǎn)在做有規(guī)律的變換，所以在探究時(shí)，先分析圖形的變換規(guī)律，根據(jù)圖形的變換規(guī)律求出前面幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用分析數(shù)的變換規(guī)律方法分析出一般的規(guī)律，再按照一般的規(guī)律寫出任何一個(gè)要求的點(diǎn)的坐標(biāo).7.如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，假設(shè)有甲.乙兩個(gè)物體分別由點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，如果甲物體12秒鐘可環(huán)繞一周回到A點(diǎn)，乙物體24秒鐘可環(huán)繞一周回到A點(diǎn)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2 017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( D )A.(3，0) B.(1，2)C.(3，

7、0) D.(1，2) 第7題圖 第8題圖8.(岳陽中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，P1，P2，P3，均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)P2 016的坐標(biāo)為(504，504).03備考集訓(xùn)一.選擇題(每小題3分，共30分)1.下列有污跡的電影票中能讓小華準(zhǔn)確找到座位的是( D )2.(杭州開發(fā)區(qū)期末)下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是( D ) 3.已知點(diǎn)P(m3，m2)在直角坐標(biāo)系中的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(B)A.(0，1) B.(1，

8、0)C.(2，2) D.(0，5)4.如圖，已知校門的坐標(biāo)是(1，1)(圖中每個(gè)小方格的長(zhǎng)度為1 cm)，那么下列對(duì)于實(shí)驗(yàn)樓位置的敘述正確的個(gè)數(shù)為( B )實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是3；實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是(3，3)；實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為(4，4)；實(shí)驗(yàn)樓在校門的東北方向上，距校門200eq r(2)米.A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè) 第4題圖 第5題圖5.如圖，A，B的坐標(biāo)為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則ab的值為( A )A.2 B.3C.4 D.56.點(diǎn)P(a1，b2)關(guān)于x軸對(duì)稱與關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)相同，則P點(diǎn)坐標(biāo)為( D )A.(1，2) B.(1，0)C.(0，2) D.(

9、0，0)7.若點(diǎn)M在第一.三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( B ) A.(4，4) B.(4，4)或(4，4)C.(4，4) D.(4，4)或(4，4)8.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，若點(diǎn)P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是( D )A.(2，0) B.(4，0)C.(2eq r(2)，0) D.(3，0) 第8題圖 第10題圖9.平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)三點(diǎn)，D(1，m)是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACD周長(zhǎng)最小時(shí)，ABD的面積為( C )A.eq f(1,3) B.eq f(2,3)C.eq f(4,3) D.e

10、q f(8,3)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)A第1次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(1，1)，第2次由點(diǎn)A1跳到點(diǎn)A2(1，2)，第3次由點(diǎn)A2跳到點(diǎn)A3(2，2)，由此規(guī)律跳動(dòng)下去，第80次跳到點(diǎn)A80的坐標(biāo)是( C )A.(40，40) B.(41，40)C.(40，41) D.(41，41)二.填空題(每小題4分，共24分)11.點(diǎn)P(4，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，3).12.(杭州上城區(qū)期末)已知A(1，1)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，若以y軸的正方向?yàn)檎狈较?，以x軸的正方向?yàn)檎龞|方向，則點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的北偏東45度方向，與點(diǎn)O的距離為eq r(2).13.如圖，在直

11、角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段AB垂直于y軸，垂足為B，且AB2，如果將線段AB沿y軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，那么點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2. 第13題圖 第14題圖14.工藝美術(shù)中，常需設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案.在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為(1，0)，(9，4).請(qǐng)?jiān)趫D中再找一個(gè)格點(diǎn)P，使它與已知的4個(gè)格點(diǎn)組成軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(9，6)或(2，3)(如果滿足條件的點(diǎn)P不止一個(gè)，請(qǐng)將它們的坐標(biāo)都寫出來).15.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，將ABC平移至A1B1C1的位置，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1，B1，C1，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)

12、C1的坐標(biāo)為(7，2).16.(江山期末)如圖，在ABC中，C45，BAC90，點(diǎn)A為(eq r(3)，0)，點(diǎn)B為(0，1)，坐標(biāo)系內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，使得以P，A，C為頂點(diǎn)的三角形和ABC全等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，eq r(3)1)或(2eq r(3)，1)或(2eq r(3)1，eq r(3)1).三.解答題(共46分)17.(6分)如圖是中百商場(chǎng)的各個(gè)柜臺(tái)分布平面示意圖，請(qǐng)建立合適的直角坐標(biāo)系，標(biāo)出各個(gè)柜臺(tái)的坐標(biāo).解：本題為開放題，答案不唯一，如以食品柜為原點(diǎn)，所在的橫線為x軸，所在的豎線為y軸，則食品柜的坐標(biāo)為(0，0)，鐘表柜的坐標(biāo)為(2，0)，五金柜的坐標(biāo)為(1，2)，文具柜的坐標(biāo)為(2

13、，1).畫圖略.18.(8分)(紹興五校聯(lián)考期末)如圖，有88的正方形網(wǎng)格，按要求操作并計(jì)算.(1)在88的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)；(2)將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)C，畫出三角形ABC，并求其面積.解：(1)如圖所示.(2)如圖所示，ABC的面積為566324522229.19.(10分)已知點(diǎn)A(2ab，5a)，B(2b1，ab).(1)若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a，b的值；(2)若A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，求(4ab)2 017的值.解：(1)點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，eq blc(avs4alco1(2ab2b1，,5a（

14、ab）.)解得eq blc(avs4alco1(a8，,b5.)(2)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，eq blc(avs4alco1(2ab（2b1），,5aab.)解得eq blc(avs4alco1(a1，,b3.)(4ab)2 0174(1)32 0171.20.(10分)如圖，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).(1)求ABC的面積；(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).解：(1)SABC34eq f(1,2)23eq f(1,2)24eq f(1,2)124.(2)P1(6，0)，P2(10，0)，P3(0，5)，P4(0，3).21.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)單位長(zhǎng)度為1 cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1 cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問題.(1)填表：P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間P點(diǎn)可能到的位置(整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo))可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1秒(0，1).(1，0)22秒(0，2).(1，1).(2，0)33秒(0，3).(1，2).(2，1).(3，0)4(2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)12秒時(shí)，可得到整數(shù)