中學(xué)七級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附答案解析

1、2017年中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷兩套附答案解析七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一一、擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若m1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A6m6B5m5Cm+10D1m22納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=109米某種病菌的長(zhǎng)度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是（）A51010米B5109米C5108米D5107米3如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=

2、6a4D2a+3a=5a5下列能平方差公式計(jì)算的式子是（）A（ab）（ba）B（x+1）（x1）C（a1）（a+1）D（xy）（x+y）6已知ab=1，則代數(shù)式2a2b3的值是（）A1B1C5D57由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=98如圖，已知1=50，2=50，3=100，則4的度數(shù)為（）A40B50C80D1009分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是（）A2x（x2）B2（x22x+1）C2（x1）2D（2x2）210附圖中直線L、N分別截過(guò)A的兩邊，且LN根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（）A2+5180B2+3180C1

3、+6180D3+4180二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是12如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是13已知，可以得到x表示y的式子是14如圖，ABCD，AD平分BAC，且C=80，則D的度數(shù)為15分解因式：x2yy=16為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某地相應(yīng)國(guó)家“退跟還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米，設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，則可列方程組為17如圖，ABCD，F(xiàn)GD=120，F(xiàn)EB=40，則F=1

4、8關(guān)于x的方程3+k（x2）4x=k（x+3）的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是19在ABC中，已知兩條邊a=3，b=4，則第三邊c可能取的整數(shù)值共有個(gè)20如圖，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC和A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則A2013=度解答題：（本大題共6個(gè)小題，共50分解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（7分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)22（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x+1），其中：x=223（8分）如圖所示，AE是ABC的角平分線，

5、ADBC于點(diǎn)D（1）若BAC=128，C=36，求DAE的度數(shù)；（2）若B=，C=（），用，表示DAE的度數(shù)并簡(jiǎn)要寫出計(jì)算過(guò)程24（8分）列方程組解應(yīng)用題：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身16個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以使盒身和盒底正好配套?5（10分）如圖，已知點(diǎn)A，D，B在同一直線上，1=2，3=E，若DAE=100，E=30，求B的度數(shù)26（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：解一元二次不等式x240解：x24=（x+2）（x2）x240可化為 （x+2）（x2）0由有理數(shù)的乘法法則“兩

6、數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得解不等式組，得x2，解不等式組，得x2，（x+2）（x2）0的解集為x2或x2，即一元二次不等式x240的解集為x2或x2（1）一元二次不等式x2160的解集為；（2）分式不等式的解集為；（3）解一元二次不等式2x23x0參考答案與試題解析一、擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若m1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A6m6B5m5Cm+10D1m2【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，A、6m6，正確；B、根據(jù)性質(zhì)3可知，m1兩邊同乘以5時(shí)，不等式為5m5，

7、故B錯(cuò)誤；C、m+10，正確；D、1m2，正確故選B【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=109米某種病菌的長(zhǎng)度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是（）A51010米B5109米C5108米D5107米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，

8、指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：50納米=50109米=5108米故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案【解答】解：由圖示得A1，A2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，注意，不包括點(diǎn)1、2，用空心點(diǎn)表示4下列運(yùn)算正確的是（）

9、Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、a3a2=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a（3a1）=6a22a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a2）2=9a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a+3a=5a，本選項(xiàng)正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，同底

10、數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5下列能平方差公式計(jì)算的式子是（）A（ab）（ba）B（x+1）（x1）C（a1）（a+1）D（xy）（x+y）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】由能平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)為：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、（ab）（ba）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x+1）（x1）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a1）（a+1）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（xy）（x+

11、y）=x2y2，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的應(yīng)用條件此題難度不大，注意掌握平方差公式：（a+b）（ab）=a2b26已知ab=1，則代數(shù)式2a2b3的值是（）A1B1C5D5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將所求代數(shù)式前面兩項(xiàng)提公因式2，再將ab=1整體代入即可【解答】解：ab=1，2a2b3=2（ab）3=213=1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值關(guān)鍵是分析已知與所求代數(shù)式的特點(diǎn)，運(yùn)用整體代入法求解7由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】由得m=6x，代入方程，即可消去m得到關(guān)于x，y的關(guān)系式【解答】

12、解：由得：m=6x6x=y3x+y=9故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代入消元法解方程組，是一個(gè)基礎(chǔ)題8如圖，已知1=50，2=50，3=100，則4的度數(shù)為（）A40B50C80D100【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】因?yàn)?=2，所以兩直線平行，則4與5互補(bǔ)，又因?yàn)?=5，故4的度數(shù)可求【解答】解：1=50，2=50ab，4與5互補(bǔ)，3=5=100，4=1805=180100=80故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵9分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是（）A2x（x2）B2（x22x+1）C2（x1）2D（2x2

13、）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：2x24x+2=2（x22x+1）（提取公因式）=2（x1）2（完全平方公式）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底10附圖中直線L、N分別截過(guò)A的兩邊，且LN根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（）A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出3，然后求出2+3，再根據(jù)

14、兩直線平行，同位角相等表示出2+5，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義用5表示出6，再代入整理即可得到1+6，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)表示出3+4，從而得解【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，3=1+A，1+2=180，2+3=2+1+A180，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；LN，3=5，2+5=2+1+A180，故A選項(xiàng)正確；C、6=1805，1+6=3A+1805=180A180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、LN，3+4=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，分別用A表示出各選項(xiàng)中的兩個(gè)角的和是解題的關(guān)鍵二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11“a

15、的3倍與4的差不大于1”列出不等式是3a41【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式【分析】不大于1就是小于等于1，根據(jù)a的3倍與4的差不大于1可列出不等式【解答】解：根據(jù)題意得：3a41故答案為：3a41【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是理解“不大于”的意思，從而可列出不等式12如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是2【考點(diǎn)】完全平方式【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍，故k=2【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍，k=2故答案為：k=2【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和

16、，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解13已知，可以得到x表示y的式子是y=【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)，解關(guān)于y的一元一次方程即可【解答】解：去分母得2x3y=6，移項(xiàng)得3y=2x6，系數(shù)化1得y=【點(diǎn)評(píng)】注意要把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)14如圖，ABCD，AD平分BAC，且C=80，則D的度數(shù)為50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAD=D，從而得到CAD=D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：AD平分BAC，BAD=CAD，A

17、BCD，BAD=D，CAD=D，在ACD中，C+D+CAD=180，80+D+D=180，解得D=50故答案為50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵15分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得【解答】解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1），故答案為：y（x+1）（x1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式

18、分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止16為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某地相應(yīng)國(guó)家“退跟還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米，設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，則可列方程組為【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，根據(jù)林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，可列出方程組【解答】解：設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵抓住林地面積和耕地面

19、積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，做為等量關(guān)系列方程求解17如圖，ABCD，F(xiàn)GD=120，F(xiàn)EB=40，則F=80【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由ABCD，可推出AHG=FGD=120，再由三角形外角定理即可求出結(jié)論【解答】解：ABCD，F(xiàn)GD=120，AHG=FGD=120，F(xiàn)=AHGFEB=12040=80，故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握定理是解題關(guān)鍵18關(guān)于x的方程3+k（x2）4x=k（x+3）的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】先把k當(dāng)作已知條件表示出x的值，再由x為負(fù)數(shù)求出k的取值范圍即可【解答】解：解關(guān)于x的方

20、程3+k（x2）4x=k（x+3）得，x=，x為負(fù)數(shù)，0，解得k故答案為：k【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式是本題的關(guān)鍵19在ABC中，已知兩條邊a=3，b=4，則第三邊c可能取的整數(shù)值共有5個(gè)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】直接由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，兩條邊a=3，b=4，第三邊43c4+3，即1c7，第三邊c可能取的整數(shù)值有：2，3，4，5，6，共5個(gè)故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵20如圖，在ABC中，A=m，ABC和

21、ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC和A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則A2013=度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證A1=A，進(jìn)而可求A1，由于A1=A，A2=A1=A，以此類推可知A2013=A=【解答】解：A1B平分ABC，A1C平分ACD，A1BC=ABC，A1CA=ACD，A1CD=A1+A1BC，即ACD=A1+ABC，A1=（ACDABC），A+ABC=ACD，A=ACDABC，A1=A，A1=m，A1=A，A2=A1=A，以此類推A2013=A=故答案為：

22、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出A1=A，并能找出規(guī)律解答題：（本大題共6個(gè)小題，共50分解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：，由得：x1，由得x4，則不等式組的解集為：1x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)

23、就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示22先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x+1），其中：x=2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2+4x+4+4x214x24x=x2+3，把x=2代入得：原式=4+3=7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23如圖所示，AE是ABC的角平分線，ADBC于點(diǎn)D（1）若BAC=128，C=36，求DAE的度數(shù)；（2）若B=，C=（

24、），用，表示DAE的度數(shù)并簡(jiǎn)要寫出計(jì)算過(guò)程【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）根據(jù)AE是ABC的角平分線，ADBC于點(diǎn)D，BAC=128，C=36，可以求得EAC和DAC的度數(shù)，從而可以求得DAE的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可以用，表示DAE的度數(shù)【解答】解：（1）ADBC，C=36，ADC=90，DAC=54，BAC=128，AE是ABC的角平分線，CAE=64，DAE=CAECAD=6454=10；（2）DAE=，理由：BAC=180，AE是ABC的角平分線，EAC=90，ADBC，C=，DAC=90，DAE=EACDAC=（90）（90）=9090+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的

25、關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件24列方程組解應(yīng)用題：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身16個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以使盒身和盒底正好配套？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是（1）盒身的個(gè)數(shù)2=盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36，再列方程組求解【解答】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意，得，解得：答：用20張制作盒身，16張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是

26、數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”25（10分）（2016春灤縣期末）如圖，已知點(diǎn)A，D，B在同一直線上，1=2，3=E，若DAE=100，E=30，求B的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AEDC，由平行線的性質(zhì)得到CDE=E，推出DEBC，得到B=ADE，于是得到結(jié)論【解答】解：1=2，AEDC，CDE=E，3=E，CDE=3，DEBC，B=ADE，ADE=180DAEE=50，B=50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟

27、練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26（10分）（2012湛江）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：解一元二次不等式x240解：x24=（x+2）（x2）x240可化為 （x+2）（x2）0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得解不等式組，得x2，解不等式組，得x2，（x+2）（x2）0的解集為x2或x2，即一元二次不等式x240的解集為x2或x2（1）一元二次不等式x2160的解集為x4或x4；（2）分式不等式的解集為x3或x1；（3）解一元二次不等式2x23x0【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）將一元二次不等式的左邊因式分

28、解后化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可；（2）據(jù)分式不等式大于零可以得到其分子、分母同號(hào)，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可；（3）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可；【解答】解：（1）x216=（x+4）（x4）x2160可化為 （x+4）（x4）0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得解不等式組，得x4，解不等式組，得x4，（x+4）（x4）0的解集為x4或x4，即一元二次不等式x2160的解集為x4或x4（2）或解得：x3或x1（3）2x23x=x（2x3）2x23x0可化為 x（2x3）0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，得或解不等式組，得

29、0 x，解不等式組，無(wú)解，不等式2x23x0的解集為0 x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組及方程的應(yīng)用的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知信息經(jīng)過(guò)加工得到解決此類問(wèn)題的方法七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分48分）1已知ab，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）Aa+1b+1Ba2b2C4a4bD2a2b2不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3如圖，已知點(diǎn)D是ABC的重心，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，若AE=4，則AC的長(zhǎng)度為（）A6B8C10D124下列命題：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5

30、多項(xiàng)式15m3n2+5m2n20m2n3的公因式是（）A5mnB5m2n2C5m2nD5mn26已知是方程2xay=3的一組解，那么a的值為（）A1B3C3D157從下列不等式中選擇一個(gè)與x+12組成不等式組，如果要使該不等式組的解集為x1，那么可以選擇的不等式可以是（）Ax1Bx2Cx1Dx28若ABC有一個(gè)外角是銳角，則ABC一定是（）A鈍角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰三角形9下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）Ax2+xBx2+8x+16Cx2+4Dx2110如圖ABCD，E=40，A=110，則C的度數(shù)為（）A60B80C75D7011如圖，下列條件：1=3，2+4=180

31、，4=5，2=3，6=2+3中能判斷直線l1l2的有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)12下列運(yùn)算正確的是（）A2a+3b=5abB2（2ab）=4abC（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b213a是整數(shù)，那么a2+a一定能被下面哪個(gè)數(shù)整除（）A2B3C4D514四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，如果CDE的面積為3，BCE的面積為4，AED的面積為6，那么ABE的面積為（）A7B8C9D1015在河北某市召開(kāi)的出租汽車價(jià)格聽(tīng)證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整方案方案一：起步價(jià)調(diào)至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價(jià)調(diào)至8元/3公里，而后每公里1.8元

32、若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時(shí)用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（）A7公里B5公里C4公里D3.5公里16如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2，第n次平移將長(zhǎng)方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn（n2），若ABn的長(zhǎng)度為2016，則n的值為（）A400B401C402D403二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17在ABC中，C=90，A

33、：B=1：2，則A=度18若am=6，an=2，則amn的值為19已知|x2|+y2+2y+1=0，則xy的值為20已知關(guān)于x的不等式組有且只有1個(gè)整數(shù)解，a的取值范圍是三、解答題（共6小題，滿分60分）21（9分）求不等式組的整數(shù)解22（9分）已知x22x7=0，求（x2）2+（x+3）（x3）的值23（9分）如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)24（9分）如圖1，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是ABC邊上兩點(diǎn)研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則BDA與A的數(shù)量關(guān)系是研究（2）：如果折成圖2

34、的形狀，猜想BDA、CEA和A的數(shù)量關(guān)系是研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想BDA、CEA和A的數(shù)量關(guān)系是25（12分）閱讀下列材料，解答下列問(wèn)題：材料1公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法如對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式但是對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax3a2=x2+2ax+a2a23a2=（x+a）2（2a）2=（x+3a）（xa）材料2因式分解：（x+y）2

35、+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)材料1，把c26c+8分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：分解因式：（ab）2+2（ab）+1；分解因式：（m+n）（m+n4）+326（12分）某班同學(xué)組織春游活動(dòng)，到超市選購(gòu)A、B兩種飲料，若購(gòu)買6瓶A種飲料和4瓶B種飲料需花費(fèi)39元，購(gòu)買20瓶A種飲料和30瓶B種飲料需花費(fèi)180元（1）購(gòu)買A、B兩種飲料每瓶各多少元？（2）實(shí)際購(gòu)買時(shí)，恰好超

36、市進(jìn)行促銷活動(dòng)，如果一次性購(gòu)買A種飲料的數(shù)量超過(guò)20瓶，則超出部分的價(jià)格享受八折優(yōu)惠，B種飲料價(jià)格保持不變，若購(gòu)買B種飲料的數(shù)量是A種飲料數(shù)量的2倍還多10瓶，且總費(fèi)用不超過(guò)320元，則最多可購(gòu)買A種飲料多少瓶？參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分48分）1已知ab，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）Aa+1b+1Ba2b2C4a4bD2a2b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷C，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷D【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A、B正確；C、不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)

37、，不等號(hào)的方向改變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】本題應(yīng)該先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍，它們相交的地方就是不等式組的解集【解答】解：原不等式可化為：在數(shù)軸上可表示為：故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷要注意x是否取得到，若取得到則x在該點(diǎn)是實(shí)心的反之x在該點(diǎn)是空心的3如圖，已知點(diǎn)D

38、是ABC的重心，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，若AE=4，則AC的長(zhǎng)度為（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】三角形的重心【分析】首先根據(jù)D是ABC的重心，可得BE是AC邊的中線，E是AC的中點(diǎn)；然后根據(jù)AE=4，求出AC的長(zhǎng)度是多少即可【解答】解：D是ABC的重心，BE是AC邊的中線，E是AC的中點(diǎn)；又AE=4，AC=8故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)4下列命題：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利于確定直

39、線的條件、線段公理、對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，正確，是真命題；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，是真命題；對(duì)頂角相等，正確，是真命題；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；正確的有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解確定直線的條件、線段公理、對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度不大5多項(xiàng)式15m3n2+5m2n20m2n3的公因式是（）A5mnB5m2n2C5m2nD5mn2【考點(diǎn)】公因式【分析】找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)

40、取次數(shù)最低的【解答】解：多項(xiàng)式15m3n2+5m2n20m2n3中，各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是5，各項(xiàng)都含有的相同字母是m、n，字母m的指數(shù)最低是2，字母n的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是5m2n故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公因式的確定，熟練掌握找公因式有三大要點(diǎn)是求解的關(guān)鍵6已知是方程2xay=3的一組解，那么a的值為（）A1B3C3D15【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值【解答】解：把代入方程2xay=3，得2a=3，解得a=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程的解解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)

41、化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值7從下列不等式中選擇一個(gè)與x+12組成不等式組，如果要使該不等式組的解集為x1，那么可以選擇的不等式可以是（）Ax1Bx2Cx1Dx2【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】首先計(jì)算出不等式x+12的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大大取大可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案【解答】解：x+12，解得：x1，根據(jù)大大取大可得另一個(gè)不等式的解集一定是x不大于1故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著8若A

42、BC有一個(gè)外角是銳角，則ABC一定是（）A鈍角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰三角形【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算【解答】解：ABC有一個(gè)外角為銳角，與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180減去此外角，故此角應(yīng)大于90，故ABC是鈍角三角形故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，即三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)9下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）Ax2+xBx2+8x+16Cx2+4Dx21【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案【解答】解：A、x2+x=x（x+1），是提取公因式法分解因式，故此

43、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+8x+16=（x+4）2，是公式法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+4，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x21=（x+1）（x1），能用平方差公因式分解，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵10如圖ABCD，E=40，A=110，則C的度數(shù)為（）A60B80C75D70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A+AFD=180，求出CFE=AFD=70，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=180，A=110，AFD=70，CFE=AFD=70，E=40，C=180ECFE

44、=1804070=70，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AFD是解此題的關(guān)鍵11如圖，下列條件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3中能判斷直線l1l2的有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：1=3，l1l2，故本小題正確；2+4=180，l1l2，故本小題正確；4=5，l1l2，故本小題正確；2=3不能判定l1l2，故本小題錯(cuò)誤；6=2+3，l1l2，故本小題正確故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵12下列運(yùn)算正確的是（）A2a+

45、3b=5abB2（2ab）=4abC（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】A、利用合并同類項(xiàng)的法則即可判定；B、利用去括號(hào)的法則即可判定；C、利用平方差公式即可判定；D、利用完全平方公式判定【解答】解：A、2a，3b不是同類項(xiàng)，2a+3b5ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2（2ab）=4a2b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（ab）=a2b2，正確；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的運(yùn)算法則，其中對(duì)于平方差公式和完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)一定要熟練13a是整數(shù)，那么a2+a一定能被下面哪個(gè)數(shù)整除（）A2B3C4D5【考

46、點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】根據(jù)題目中的式子，進(jìn)行分解因式，根據(jù)a是整數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：a2+a=a（a+1），a是整數(shù)，a（a+1）一定是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)相乘，a（a+1）一定能被2整除，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，巧妙的運(yùn)用因式分解解答問(wèn)題14四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，如果CDE的面積為3，BCE的面積為4，AED的面積為6，那么ABE的面積為（）A7B8C9D10【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的高相等，面積比等于底的比，可得CE：AE=，進(jìn)而可求出答案【解答】解：SCDE=3，SADE=6，CE：AE=3：6=（高相等，

47、面積比等于底的比）SBCE：SABE=CE：AE=SBCE=4，SABE=8故應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，注意弄清題中各個(gè)三角形之間面積的關(guān)系15在河北某市召開(kāi)的出租汽車價(jià)格聽(tīng)證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整方案方案一：起步價(jià)調(diào)至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價(jià)調(diào)至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時(shí)用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（）A7公里B5公里C4公里D3.5公里【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是x千米，根據(jù)題意可得出租車費(fèi)用，根據(jù)乘坐出租車（路程多于3公里）時(shí)用方案一

48、比較核算列出不等式求解【解答】解：設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是x千米，根據(jù)題意得7+1.6（x2）8+1.8（x3），解得：x6所以只有7公里符合題意故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意得出每一種方案的費(fèi)用，進(jìn)一步列出不等式進(jìn)行求解16如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2，第n次平移將長(zhǎng)方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn（n2）

49、，若ABn的長(zhǎng)度為2016，則n的值為（）A400B401C402D403【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，進(jìn)而求出AB1和AB2的長(zhǎng)，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可【解答】解：AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2

50、的長(zhǎng)為：5+5+6=16；AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=2016，解得：n=402故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5是解題關(guān)鍵二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17在ABC中，C=90，A：B=1：2，則A=30度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】已知A：B=1：2，先設(shè)A為x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理然后再求解即可【解答】解：設(shè)A為x則90+x+2x=180，解得x=30即A=30【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理解答的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)A為x，列方程求解即可18若am=6

51、，an=2，則amn的值為3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】逆用同底數(shù)冪的除法公式求解即可【解答】解：amn=aman=62=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同底數(shù)冪的除法，逆用公式是解題的關(guān)鍵19已知|x2|+y2+2y+1=0，則xy的值為【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可【解答】解：由題意得，|x2|+（y+1）2=0，則x2=0，y+1=0，解得，x=2，y=1，則xy=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵20已知關(guān)于x的不等式組有

52、且只有1個(gè)整數(shù)解，a的取值范圍是0a1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)的個(gè)數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【解答】解：，解得xa，解得x2不等式組只有1個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是1故0a1故答案是：0a1【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了三、解答題（共6小題，滿分60分）21求不等式組的整數(shù)解【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值【解答】解：，解得：x1，解

53、得：x4則不等式組的解集是：4x1則整數(shù)解是：3，2，1，0，1【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了22已知x22x7=0，求（x2）2+（x+3）（x3）的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】本題應(yīng)先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，將原式化為2x24x5，再將已知x22x7=0化為x22x=7，再整體代入即可【解答】解：原式=x24x+4+x29=2x24x5，x22x7=0 x22x=7原式=2（x22x）5=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)和整體代

54、換的思想23如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；平行線的性質(zhì)【分析】（1）利用三角形三邊關(guān)系得出DC的取值范圍即可；（2）利用平行線的性質(zhì)得出AEC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=70【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出AEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵24如圖1，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是ABC邊上兩點(diǎn)研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則BDA與A的數(shù)量關(guān)系是BDA=2A研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想BDA、CEA和A的數(shù)量關(guān)系是BDA+CEA=2A研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想BDA、CEA和A的數(shù)量關(guān)系是BDACEA=2A【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】研究（1）：翻折問(wèn)題要在圖形是找著相等的量圖1中DE為折痕，有