北京市東城區(qū)普通中學(xué)學(xué)八級(jí)上期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測試卷含答案

1、東城區(qū)普通中學(xué)20152016第一學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題：（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。1. 計(jì)算的結(jié)果是 （ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A. B. C. D. 3. 點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）A. （1，2） B. （1，2） C. （1，2） D. （1，2）4. 下列運(yùn)算中正確的是A. B. C. D. 5. 如圖1，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下的部分與、地面成30角，這棵

2、大樹在折斷前的高度為 （ ）30圖1A. 10米 B. 15米 C. 25米 D. 30米6. 化簡的結(jié)果是 （ ）A. B. C. D. ABCD7. 如圖2：已知ABC中，ABAC，BDCD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ）圖2A. BCB. BADCADC. ADBCD. BACC8. 已知點(diǎn)A(-2，)、B(-1，)、C(3，)都在反比例函數(shù)的圖象上，則 （ ）A. B. C. D. 9. 若，則的值是 （ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 4AEDBC10. 如圖3：ABC中，ABAC，DE是AC的中垂線，BCE的周長為14，BC5，那么ABC的周長是 （ ）圖3A. 24 B. 2

3、3 C. 19 D. 18二、填空題：（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）11. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若其中一個(gè)扇形的面積占圓面積的，則這個(gè)扇形的圓心角為_度。12. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。13. 當(dāng)x_時(shí)，分式的值為0。14. 如果，那么_。15. _。16. 等腰三角形的一個(gè)角為40，則它的底角為_。17. 如圖4，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，BDBE。請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得BEABDC，你添加的條件是：_。ADFCEB圖418. 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼。有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取時(shí)，則各個(gè)因式的

4、值是：，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼。對(duì)于多項(xiàng)式取時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個(gè)即可）。三、計(jì)算題：（共4個(gè)小題，共17分）19. （本小題滿分3分）分解因式： 20. （本小題滿分4分）計(jì)算： 21. （本小題滿分5分）先化簡，再求值：，其中22. （本小題滿分5分）解分式方程： 四、作圖題：（共2個(gè)小題，共6分）23. （本小題滿分3分）請(qǐng)你在圖5中以直線l為對(duì)稱軸做出所給圖形的另一半。圖524. （本小題滿分3分）MNaba，b分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場?，F(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等。請(qǐng)用尺規(guī)畫

5、出O點(diǎn)位置，不寫作法，保留作圖痕跡。圖6五、解答題：（共5個(gè)小題，共31分）25. （本小題滿分6分）某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖（圖7）。（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？（2）80-90這一分?jǐn)?shù)段的頻率是多少？分?jǐn)?shù)人數(shù)0 60 70 80 90 100 110 12087654321（3）如果成績?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（精確到1%）圖726. （本小題滿分4分）AFBCDE如圖8，已知ABDE，ABDE，AFDC，請(qǐng)

6、在圖中任選一對(duì)全等三角形并給予證明。圖827. （本小題滿分6分）如圖9：已知BC90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC。求證：AM平分DAB。DCMAB圖928. （本小題滿分7分）某服裝店用960元購進(jìn)一批服裝，并以每件46元的價(jià)格全部售完。由于服裝暢銷，服裝店又用2220元，再次以比第一次進(jìn)價(jià)每件多5元的價(jià)格購進(jìn)服裝，數(shù)量是第一次購進(jìn)服裝的2倍，仍以每件46元的價(jià)格出售。賣了部分后，為了加快資金周轉(zhuǎn)，服裝店將剩余的20件以售價(jià)的九折全部出售。問： （1）該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？（2）兩次出售服裝共盈利多少元？29. （本小題滿分8分）如圖10，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交

7、于第一象限C，D兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）。（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得POC和POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。OBAC(1,4)D(4,m)Py0 x圖10試題答案一、選擇題：（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. C 2. C 3. A 4. D 5. B6. B 7. D 8. C 9. A 10. B二、填空題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）11. 9012. 13. 14. 15. 16. 40或7017. BABC；AEBCDB等18. 1010

8、30，或103010，或301010三、計(jì)算題：（共4個(gè)小題，共17分）19. （本小題滿分3分）解： 20. （本小題滿分4分）解： 21. （本小題滿分5分）解：當(dāng)x=3時(shí)，原式=22. （本小題滿分5分）解： 方程兩邊同乘(4 x ),得: (x 3 ) (4 x ) = - 1化簡,得:2x 7 = - 1解得 x = 3 四、作圖題（共2個(gè)小題，共6分）23. （本小題滿分3分）見下圖正確作圖 3分24. （本小題滿分3分）（略）正確畫出角平分線1分，正確畫出中垂線1分，得出結(jié)論1分。（作出一種圖形即可。）五、解答題：（共5個(gè)小題，共31分）25. （本小題滿分6分）答：（1）該中學(xué)

9、參加本次數(shù)學(xué)競賽同學(xué)46875232人（2）80-90這一分?jǐn)?shù)段的頻率是（3）該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是26. （本小題滿分4分）結(jié)論：ABFDEC 證明：在ABF和DEC中，ABDE，BAFEDC，又ABDE，AFDC，BAFDEC（SAS）另有ABCDEF，BCFEFC。AFBCDE27. （本小題滿分6分）證明：作MEAD于E， MCDC于C，DM平分ADC。MEMC。又CMMB，MEMB。BMEA90在RtAEM和RtABM中，RtAEMRtABM（HL） MAEMABAM平分DAB DCMAB28. （本小題滿分7分）解：（1）設(shè)服裝店第一次購買此服裝x件，則第二次2x件 1分依題意 解得 x = 30（2）第一次每件進(jìn)價(jià)，盈利第二次每件進(jìn)價(jià)，盈利320448868 答：服裝店第一次購買此服裝30件。兩次出售服裝共盈利868元。29. （本小題滿分8分）解：（1）設(shè)反比例函數(shù)為，因?yàn)樗?jīng)過點(diǎn)C（4，1），所以，解得：。所以反比例函數(shù)解析式為又因?yàn)辄c(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上。所以（2）雙曲線上存在點(diǎn)P，使得SPOC=SPOD這個(gè)點(diǎn)就是COD的平分線與雙曲線的交點(diǎn)。證明：