安徽省宿州市XX中學屆中考第三次模擬考試數(shù)學試題含答案

1、安徽省宿州市XX中學2017屆九年級第三次模擬考試數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)可能是 2下列計算正確的是A.-x2+3x2=2 B.x2x3 =x6 C.(x+1)(-x-1)=-x-2x-1 D.3“磁力健構(gòu)片”通過磁鐵連接重心：可以輕松制作成球體、錐體、正方體等百種造型，立體提拉魔幻成型，直觀立體，是全面開發(fā)腦力的益智玩具如圖所示的平面圖形經(jīng)過立體提拉后，會成型為 A.圓錐 B.長方體 C.五棱柱 D.圓柱4.據(jù)微信提供的數(shù)據(jù)，2017年春節(jié)期間，微信紅包收發(fā)數(shù)達

2、到了460億個，其中460億用科學計數(shù)法表示為A. 460108 B. 4.61010 C. 4.61011 10125. 明明開車從甲地前往乙地，途中加了幾次油，行駛的路程與耗油量如下表所示，則汽車每行駛100公里的平均耗油量為行駛路程（百公里） 54.845 耗油量（升）4540.840.443A.9升 B. 8.8升 C. 9.5升 D. 8升6.安徽省全面推廣光伏扶貧，2016年安徽省脫貧攻堅的專項扶貧資金大幅度增加，達到了56億元.預計政府每年投入的專項扶貧資金的增長率為a%，則2018年專項扶貧資金將達到A. 112a億元 B. 56(1+2a%)億元C. 56(1+a)億元 D.

3、 56(1+a%)億元7.直線y=kx+3經(jīng)過點，則不等式kx+30的解集是A.x B.x C.x- D.xAB)中，AB=1，將矩形紙片ABCD沿折痕AE對折，使B點落在邊AD上，點B和點F重合，如圖所示；再剪去四邊形CEFD，余下部分如圖所示；將圖中的紙片沿折痕AG對折，使點F落在AE邊的點H處，如圖所示則tan 22. 5的值為A.-1 B.+1 C. D.10已知函數(shù)y=x+bx+c與x軸只有一個交點，(x1，2017)、(x2，2017)是該函數(shù)圖象上的兩個點，則當時，函數(shù)值y等于A.-2017 B.c C. O Dc-2017二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11

4、分解因式：x-3x=_.12已知關于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一個實數(shù)根為1，則另一個實數(shù)根為_13把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖所示的方式疊合在一起，連接EB，交HI于點J，則BJI的大小為_14如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B、C重 合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C落在點C處，作么BPC的角平分線交AB于點E.設BP=x，BE=y，給出如下結(jié)論： BPC=CDC； ； 當點P為BC的中點時，BPE為等腰直角三角形； 當y取最值時，DCP的面積是矩形ABCD面積的 其中正確結(jié)論的序號

5、是_ （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上） 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：【解】16先化簡，再求值：（-+2）(x-2)+(x-1)，其中.【解】四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. ABC在網(wǎng)格(由邊長為1的小正方形組成)中的位置如圖所示，已知點A的坐標是(-4,-4)，點B的坐標是(-2，-1).(1)建立平面直角坐標系.并直接寫出點C的坐標；(2)在圖中作出ABC關于原點對稱的圖形A1B1C1( 點A、B、C分別對應點A1、B1、C1）18某校圍墻的墻面是由三種等腰直角三角形墻磚組成的，墻磚分為小號、中號和大號，小號墻磚的斜邊長等于中號墻磚的腰長

6、，中號墻磚的斜邊長等于大號墻磚的腰長將圍墻上的圖案放在平面直角坐標系中，如圖所示，已知小號墻磚的斜邊和中號墻磚的腰長都為1，設大號墻磚的直角頂點分別為A1、A2、A3、An(l)則A3的坐標為_，A4的坐標為_,An的坐標為_(2)已知學校圍墻的總長為2016，按照圖中的排列方式，則三種墻磚各需要多少塊？【解】 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角稱為圓規(guī)的張角，已知一個圓規(guī)兩腳的長均為1O cm，最大的張角為150(1)試計算該圓規(guī)能畫出的最大圓的半徑【解】(2)將圓規(guī)直立放置；兩腳從并攏到形成最大張角，圓規(guī)高度下降多少？（腳的寬度忽略、不計）（參考數(shù)

7、據(jù)：sin 75O. 97, cos 750. 26，tan 753. 73）【解】20.如圖，巳知點A(2，0)，點C為反比例函數(shù)的圖象上一動點，過點C作x軸的平行線CD，交y軸正半軸于點D，以點A、C、D為頂點，作ABCD，連接AC.(1)若存在ACD為等邊三角形的情形，求反比例函數(shù)的解析式【解】(2)在(1)的條件下，ABC的面積是否為一個定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由【解】六、（本題滿分12分）21.小麥與小輝在玩游戲，他們定義了一種新的規(guī)則，用象棋的“相”“仕”“帥”“兵”來比較大小共有8個棋子：2個“相”，2個“仕”，1個“帥”，3個“兵”.游戲規(guī)則如下： 游戲時，將棋

8、子反面朝上，兩人隨機各摸一個棋子進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋子不放回；“相”勝“兵”，“仕勝“相”“兵”，“帥”勝“相仕”，“兵”勝“帥”；相同棋子不分勝負(1)若小麥先摸到了“仕，”，小輝在剩余的7個棋子中隨機摸一個，問這一輪比賽中小麥勝小輝的概率是多少？【解】(2)若進行一輪游戲，小麥先摸棋子，求小麥獲勝的概率?！窘狻科?、（本題滿分12分）22.老師在課堂上提出了一個問題：有一個如圖所示的“缺角矩形”紙片，如何在上面裁出一個面積最大的矩形呢？三位同學在課下進行了如下討論：小靜認為，這個最大矩形相對的兩個頂點一個在點D，一個在點A；小童認為，這個最大矩形相對的兩個頂點一個在點D，一個在

9、點B；小偉認為，這個最大矩形相對的兩個頂點一個在點D，一個在線段AB上.（1）分別求出小靜和小童所說矩形的面積.(2)你認為他們誰說得對？請說明理由，并求出這個最大面積.【解】八、（本題滿分14分）23.如圖1，點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE同側(cè)，AB=AC，EC=ED，BAC=CED=70，直線AE、BD交于點F.（1）如圖1，求證：BCDACE，并求AFB的度數(shù).(2)將圖1中的ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖2，求AFB的度數(shù) 【解】 (3)拓展：如圖3，矩形ABCD和矩形DEFG中，AB=1，AD=ED=，DG=3；直線AG、BF交于點H，請直接寫出AHB的度數(shù) 【解】

10、參考答案1.D 2.C 3.C 4.B S.A 6.D 7.B 8.B 9A 10.C11x(x-3) 12.-3 13. 841415解：原式=.16.解：原式=1+2x-4+x-2x+1=x-2.4分 當x=時，原式=()2-2=1. 8分17.解:(1)建立平面直角坐標系如圖所示，C(-2，-5)4分 (2)A1B1C1如圖所示. 8分18解：(1)A3(8，0)、A4(11，0)、An（3n-1，0).3分 (2)墻磚每3個單位長度循環(huán)一次，由20163=672可知大號墻磚需要672塊， 中號墻磚需要6722=1344(塊)，小號墻磚需要6724=2688（塊） 8分19.解：(1)如

11、圖，過點A作ADBC，垂足為D, 當BAC= 150時， AB=AC， ABC為等腰三角形，CAD=75,BD=CD，2分 CD=ACsin 7510O.97=9.7. BC=2CD=19.4 故該圓規(guī)能畫出的最大圓的半徑為19.4 cm.5分 (2)如上圖， AD=cos75ACO. 2610=2.67分 圓規(guī)兩腳并攏時，高度為AB的長度為10 cm， 10-2.6=7.4， 故圓規(guī)高度下降了7.4 cm.10分20.解：(1)如圖，過點A作CD的垂線，垂足為E. ACD為等邊三角形，DE=EC, CDx軸，AEx軸， DE=OA=2，CD=4=AD, . 3分點c為（4,2），代入反比例函

12、數(shù)，解得，故反比例函數(shù)的解析式為6分(2)ABC的面積為定值7分四邊形ABCD是平行四邊形，,.10分21.解：（1）這一輪比賽中小麥勝小輝的概率.（2）小麥獲勝的情形如下：共有56種等可能的情形，8分.22解：(1)如圖l，小靜所說的是矩形AF1DE，由圖可知S=601OO=6 000(cm2) 如圖2，小童所說的是矩形BCDF2，由圖可知S=7080=5600cm2.(2)如圖3，小偉所說的是矩形FMDN計算面積如下：由題意可知點A(0,20) ,B(30,0)設直線AB的解析式為y=kx+b,則，直線AB的函數(shù)表達式為y=-x+207分 設F（x，-x+20）(0 x60005600, 小偉說得對，所裁矩形面積的最大值為6016cm23解：(1)AB=AC,EC=ED,BAC=CED=70, ACB=DCE= (180-70)=55， ABCEDC ， BCD=ACB+ACD,ACE=DCE+ ACD，BCD=ACE, BCDACE，3分 AFB= 180-CAE-BAC-ABD= 180-BAC-ABC=ACB, AFB=55.5分 (2)AB=AC, EC=ED, BAC=CED, ACB=DCE= 180-70)=55，ABC