寧夏銀川屆高考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)含答案

1、絕密啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)?科 數(shù) 學(xué)(銀川一中第一次模擬考試)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2223題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3考生必須按照題號(hào)在答題卡各題號(hào)

2、相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)(黑色線框)作答,寫在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則 2復(fù)數(shù)z滿足zi=3i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知，且，則a= A1B2或1 C2 D24設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a9=24，則S9=A36B72C144D705在的展開(kāi)式中，含的

3、項(xiàng)的系數(shù)是 A15 B-15 C60 D -606高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的ABCD7經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與直線相切于點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 A B C D8圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入，則輸出的的值為A0 B11 C22 D889下列4個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（1）對(duì)于命題使得，則都有； （2）已知，；（3）已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2，樣本點(diǎn)的中心為（4,5），則回歸直線方程為；（4）“”是“”的充分不必要條件.A1 B2 C3 D410已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，是右焦點(diǎn),

4、若(是坐標(biāo)原點(diǎn))是等邊三角形，則該雙曲線離心率為A B C D 11將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到g(x)的圖象若g(x1)g(x2)=9，且x1，x22，2，則2x1x2的最大值為 ABCD12如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意x1x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），則稱f（x）為“環(huán)環(huán)函數(shù)”給出下列函數(shù)：y=x3+x+1；y=3x2（sinxcosx）；y=ex+1；f（x）=其中“環(huán)環(huán)函數(shù)”的個(gè)數(shù)有A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第23題為選考

5、題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13若兩平面互相平行，第三個(gè)平面與這兩個(gè)平面分別相交于，則這兩條直線之間的位置關(guān)系是_（填寫“平行、相交、異面”中的某一種或者某幾種）14設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)15學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”丙說(shuō)：“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)” 若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_.16設(shè)數(shù)列滿足，且，若表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或

6、演算步驟.17.（本題滿分12分）如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，,.（1）求角的大小；（2）若角，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積18.（本題滿分12分）根據(jù)國(guó)家環(huán)保部新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米.我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如右表： （1）將這20天的測(cè)量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如右圖. 求右圖中的值；在頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，

7、判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說(shuō)明理由. （2）將頻率視為概率，對(duì)于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19（本小題滿分12分）如圖，已知在四棱錐中，為中點(diǎn)，平面；，.（1）求證：平面面（2）求二面角的余弦值.20.（本題滿分12分） 已知橢圓的離心率為是上一點(diǎn) （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)是點(diǎn)分別關(guān)于軸、軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，平行于的直線與相交于不同于的兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線與圍成的三角形為等腰三角形.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=（x36x2+3x+t）ex，tR（1）

8、當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程；（2）若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求t的值；（3）若存在實(shí)數(shù)t0，2，使對(duì)任意的x1，m，不等式f（x）x恒成立，求正整數(shù)m的最大值請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標(biāo)方程為（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為1直線與圓交于兩點(diǎn)，試求的值.23（本小題滿分10分）選修45；不等式選講已知函數(shù)（1）若的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)且時(shí)，解關(guān)于的不等式銀川一中2017屆高三第

9、一次模擬理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：本大題共12小題，每小題5分題號(hào)123456789101112答案BCBBCCABDDAA二、填空題13.平行 14. 15. B 16. 2016三、解答題：17. 解：（）由題意可知，又 1分所以， 2分 4分 ，又， 所以6分（）由（1）知，且 所以，則 7分設(shè)，則在中由余弦定理得， 9分解得 10分 故 12分18.19.（）證明： ，. 第19題圖 即 ，為中點(diǎn) 底面 平面 平面面6分（）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，假設(shè)平面的一個(gè)法向量為，平面的法向量為則由可得，取，得，即，由可得，取，得，即故二面角的余弦值為.12分20.解：（1）由題

10、意得，解得，所以橢圓的方程為：.（2）由題意得，所以直線l的斜率為，令直線l的方程為,解得令，則，上式的分子即：所以，結(jié)論得證。21、解：（）函數(shù)f（x）=（x36x2+3x+1）ex，則f（x）=（x33x29x+4）ex，函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線斜率為f（0）=4，所求切線方程為：4x-y+1=0； （） f（x）=（x33x29x+3+t）ex，令g（x）=x33x29x+3+t，則方程g（x）=0有三個(gè)不同的根，又g（x）=3x26x9=3（x22x3）=3（x+1）（x3）令g（x）=0得x=1或3 且g（x）在區(qū)間（，1），（3，+）遞增，在區(qū)間（1，3）遞減，故問(wèn)題

11、等價(jià)于，即有，解得，8t24； （）不等式f（x）x，即（x36x2+3x+t）exx，即txexx3+6x23x轉(zhuǎn)化為存在實(shí)數(shù)t0，2，使對(duì)任意的x1，m，不等式txexx3+6x23x恒成立即不等式0 xexx3+6x23x在x1，m上恒成立即不等式0exx2+6x3在x1，m上恒成立設(shè)（x）=exx2+6x3，則（x）=ex2x+6設(shè)r（x）=（x）=ex2x+6，則r（x）=ex2.因?yàn)?xm，有r（x）0，故r（x）在區(qū)間1，m上是減函數(shù)又r（1）=4e10，r（2）=2e20，r（3）=e30故存在x0（2，3），使得r（x0）=（x0）=0當(dāng)1xx0時(shí)，有（x）0，當(dāng)xx0時(shí)，有（x）0從而y=（x）在區(qū)間1，x0上遞增，在區(qū)間x0，+）上遞減又（1）=e1+40，（2）=e2+50，（3）=e3+60，（4）=e4+50，（5）=e5+20，（6）=e630所以當(dāng)1x5時(shí)，恒有（x