云南省2020年中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷

1、2020年云南省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二)一填空題（滿分18分，每小題3分）1|x3|3x，則x的取值范圍是2一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為3將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表示為4在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是5如圖：DAEADE15，DEAB，DFAB，若AE8，則DF等于6已知ABC的周長(zhǎng)是1，連接ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形依此類推，則第2020個(gè)三角形的周長(zhǎng)為二選擇題（滿分32分，每小題4分）7在2，4，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B4C0D18如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD9下列各式中，

2、運(yùn)算正確的是（）Aa6a3a2CBD10如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若120，則2的度數(shù)是（）A30B40C5011下列各命題是真命題的是（）A平行四邊形對(duì)角線互相垂直B矩形的四條邊相等C菱形的對(duì)角線相等D正方形既是矩形，又是菱形12若數(shù)組2，2，x，3，4的平均數(shù)為3，則這組數(shù)中的（）Ax3B中位數(shù)為3C眾數(shù)為313已知|a+b1|+0，則（ba）2019的值為（）D60D中位數(shù)為xA1B1C2019D201914下列選項(xiàng)中，矩形具有的性質(zhì)是（）A四邊相等B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D每條對(duì)角線平分一組對(duì)角三解答題15（6分）已知：（yz）2+（xy）2+（zx）2（y+z2x

3、）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值16（6分）已知：AD是ABC中BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD至E，使DEAD，連接eqoac(,BE)，求證：ACDEBD“17（8分）楊輝算法中有這么一道題：直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問它的長(zhǎng)比寬多了多少步？18（6分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居城市，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花

4、卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉的種植面積的2倍試求種植總費(fèi)用W元與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系式；應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用W最少？最少總費(fèi)用為多少元？19（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，平移線段AC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線AB上，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CD，交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)

5、P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFAC，垂足為點(diǎn)F，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與COM相似？若存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（20（8分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有論語、大學(xué)、中庸依次用字母A，B，C表示這三個(gè)材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽（1）小禮誦讀論語的概率是；（直接寫出答案）（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同

6、材料的概率21（8分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是；（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？22（9分）如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，O

7、是DEF的外接圓，連接DP（1）求證：DP是O的切線；（2）若tanPDC，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求O的半徑和線段OP的長(zhǎng)23.(2019威海中考)（12分）如圖，在正方形ABCD中，AB10cm，E為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，CE，過E點(diǎn)作EFAE，交直線BC于點(diǎn)FE點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，沿著BD方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止設(shè)BEF的面積為ycm2，E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（1）求證：CEEF；（2）求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求BEF面積的最大值參考答案一填空題1解：3x0，x3；故答案為x3；2解：多邊形的邊數(shù)是：360725故答

8、案為：53解：120000001.2107，故答案是：1.2107，4解：由題意，得2x+10，解得x故答案為：x5解：作DGAC，垂足為GDEAB，BADADE，DAEADE15，DAEADEBAD15，DEG15230，EDAE8，在RtDEG中，DGDE4，DFDG4故答案為：46解：設(shè)第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)為n，C11，C2C1，C3C2，C4C3，n（）n1，C2020（）2019故答案為：（）2019二選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）7解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得4102，在2，4，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是4故選：B8解：從上往下看，易得一個(gè)長(zhǎng)方形，且其正中有一條縱

9、向?qū)嵕€，故選：B9解：A、a6a3a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1（）11，故本選項(xiàng)正確；D、（a3b）2a6b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C10解：如圖，BEF是AEF的外角，120，F(xiàn)30，BEF1+F50，ABCD，2BEF50，故選：C11解：A、平行四邊形對(duì)角線互相平分但不一定垂直，故錯(cuò)誤，是假命題；B、矩形的四邊不一定相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、菱形的對(duì)角線垂直但不一定相等，故錯(cuò)誤，是假命題；D、正方形既是矩形，又是菱形，正確，是真命題；故選：D12解：根據(jù)平均數(shù)的定義可知，x3522434，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是3，那么由中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定

10、義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，故選：B13解：|a+b1|+0，解得：，則原式1，故選：B14解：矩形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分且相等，選項(xiàng)C正確故選：C三解答題15解：（yz）2+（xy）2+（zx）2（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2（yz）2（y+z2x）2+（xy）2（x+y2z）2+（zx）2（z+x2y）20，（yz+y+z2x）yzyz+2x）+（xy+x+y2z）xyxy+2z）+（zx+z+x2y）zxzx+2y）0，2x2+2y2+2z22xy2xz2yz0，（xy）2+（xz）2+（yz）20 x，y，z均為實(shí)數(shù)，xyz116證明：AD是ABC的中

11、線，BDCD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS）17解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60 x）步，依題意得：x（60 x）864，整理得：x260 x+8640，解得：x36或x24（不合題意，舍去），60 x603624（步），362412（步），則該矩形的長(zhǎng)比寬多12步18解：（1）當(dāng)0 x300時(shí)，設(shè)yk1x，根據(jù)題意得300k139000，解得k1130，即y130 x；當(dāng)x300時(shí)，設(shè)yk2x+b，根據(jù)題意得，解得，即y80 x+15000，y；（2）當(dāng)200 x300時(shí)，w130 x+100（1200 x）30 x+120000；當(dāng)x300時(shí)，w80 x+15000+100（

12、1200 x）20 x+135000；設(shè)甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（1200a）m2，200a800當(dāng)a200時(shí)Wmin126000元當(dāng)a800時(shí)，Wmin119000元119000126000當(dāng)a800時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元此時(shí)乙種花卉種植面積為1200800400m2答：應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2和400m2，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元19（1）解：一次函數(shù)yx3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，A（3，0），B（0，3），點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，C（0，3），二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)C，b

13、2，c3，二次函數(shù)的解析式為：yx2+2x+3（2）A（3，0），C（0，3），平移線段AC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，設(shè)E（m，m3），則D（m+3，m6），D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，（m+3）2+2（m+3）+3m6，m11，m26（舍去），D（4，5），（3）C（0，3），D（4，5），解得，直線CD的解析式為y2x+3，令y0，則x，M（，0），一次函數(shù)yx3的圖象與x軸交于A（3，0），C（0，3），AO3，OC3，OAC45，過點(diǎn)P作PFAC，點(diǎn)P作PNOA交AC于點(diǎn)E，連PC，PEF和AEN都是等腰直角三角形，設(shè)P（m，m2+2m+3），E（m，m+3），PEP

14、NENm2+2m+3（m+3）m2+3m，ENm+3，AECFACAEEF，F(xiàn)E，當(dāng)COMCFP，解得m10，舍去，當(dāng)COMPFC時(shí)，解得m10（舍去），綜合可得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或20解：（1）小紅誦讀論語的概率；故答案為（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的結(jié)果數(shù)為6，所以小紅和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率21解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有3020%150人；（2）C類別人數(shù)為150（30+45+15）60人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360144故答案為：144（4）600（）300（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味

15、的牛奶共約300盒22（1）連接OD，正方形ABCD中，CDBC，CPCP，DCPBCP45，CDPCBP（SAS），CDPCBP，BCD90，CBP+BEC90，ODOE，ODEOED，OEDBEC，BECOEDODE，CDP+ODE90，ODP90，DP是O的切線；（2）CDPCBE，tanCE，DE2，EDF90，EF是O的直徑，F(xiàn)+DEF90，F(xiàn)CDP，在RtDEF中，DF4，2，F(xiàn)PDE，DPEFPD，DPEFPD，設(shè)PEx，則PD2x，解得x，OPOE+EP23.【解答】（1）證明：過E作MNAB，交AD于M，交BC于N，四邊形ABCD是正方形，ADBC，ABAD，MNAD，MNBC，AMEFNE90NFE+FEN，AEEF，AEFAEM+FEN90，AEMNFE，DBC45，BNE90，BNENAM，AE