全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分知識(shí)點(diǎn)匯編3：三角函數(shù)

1、2013年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編3：三角函數(shù) 一、選擇題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考大綱卷（文）已知是第二象限角,（）ABCD【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考課標(biāo)卷（文）函數(shù)在的圖像大致為 【答案】C; AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考四川卷（文）函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是 （）ABCD【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考湖南（文）在銳角ABC中,角A,B所對(duì)的邊長(zhǎng)分

2、別為a,b. 若2sinB=b,則角A等于_（）ABCD【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考福建卷（文）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象都經(jīng)過點(diǎn),則的值可以是（）ABCD【答案】B AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考陜西卷（文）設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考遼寧卷（文）在,內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)

3、分別為（）ABCD 【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考課標(biāo)卷（文）ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=2,B=6,C=4,則ABC的面積為（）A23+2B3+1C23-2D3-1【答案】B AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考江西卷（文）（）ABC QUOTE 13 D QUOTE 23 【答案】C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考山東卷（文）的內(nèi)角的對(duì)邊分別是,若,則（）AB2CD1【答案】B AUTONUM * Arabic *

4、MERGEFORMAT （2013年高考課標(biāo)卷（文）已知sin2=23,則cos2(+4)=（）A16B13C12D23【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考廣東卷（文）已知,那么（）ABCD【答案】C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考湖北卷（文）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值是（）ABCD【答案】B AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考大綱卷（文）若函數(shù)（）ABCD【答案】B AUTONUM * Arabic *

5、 MERGEFORMAT （2013年高考天津卷（文）函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（）ABCD0【答案】B AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考安徽（文）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則角=（）ABCD【答案】B AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考課標(biāo)卷（文）已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,則（）ABCD【答案】D AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考浙江卷（文）函數(shù)f(x)=sin xcos x+eq f(eq r(,3),2)cos 2x的最小正周期和振幅分別是（）A,1B

6、,2C2,1D2,2【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考北京卷（文）在ABC中,則（）ABCD1【答案】B AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考山東卷（文）函數(shù)的圖象大致為【答案】D 二、填空題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考四川卷（文）設(shè),則的值是_.【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考課標(biāo)卷（文）函數(shù)的圖像向右平移 QUOTE 2 個(gè)單位后,與函數(shù)的圖像重合,則_.來.源：全,品中&高*考+網(wǎng)【答

7、案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）已知的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是,.若,則角的大小是_(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).來.源：全,品中&高*考+網(wǎng)【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）若,則_. 【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考課標(biāo)卷（文）設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則_.【答案】; AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考江西卷（文）設(shè)f(x)=3sin3x+cos3x,若

8、對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_._【答案】 三、解答題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考大綱卷（文）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,.( = 1 * ROMAN I)求( = 2 * ROMAN II)若,求.【答案】()因?yàn)? 所以. 由余弦定理得, 因此,. ()由()知,所以 , 故或, 因此,或. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考湖南（文）已知函數(shù)f(x)=fx=cosx.cos(x-3)(1)求 QUOTE f23 的值;(2)求使 QUOTE fx14 成立的x的取值集合【答案

9、】解: (1) . (2)由(1)知, 來.源：全,品中&高*考+網(wǎng) AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考天津卷（文）在ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別是a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考廣東卷（文）已知函數(shù).(1) 求的值;(2) 若,求.【答案】(1) (2), . 來.源：全,品中&高*考+網(wǎng) AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考山東卷（文）設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)

10、稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為,()求的值()求在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考浙江卷（文）在銳角ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=eq r(,3)b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面積.【答案】解:()由已知得到:,且,且; ()由(1)知,由已知得到: , 所以; AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考福建卷（文）如圖,在等腰直角三角形中,點(diǎn)在線段上.(1)若,求的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)在線段上,且,問:當(dāng)取何值時(shí),的面積最

11、小?并求出面積的最小值.【答案】解:()在中, 由余弦定理得, 得, 解得或. ()設(shè), 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 故 因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),的最大值為,此時(shí)的面積取到最小值.即2時(shí),的面積的最小值為. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考陜西卷（文）已知向量, 設(shè)函數(shù). () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【答案】() =. 最小正周期. 來.源：全,品中&高*考+網(wǎng)所以最小正周期為. 來.源：全,品中&高*考+網(wǎng)() . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分別為. AUTONUM * Arab

12、ic * MERGEFORMAT （2013年高考重慶卷（文）(本小題滿分13分,()小問4分,()小問9分)在中,內(nèi)角、的對(duì)邊分別是、,且.()求;()設(shè),為的面積,求的最大值,并指出此時(shí)的值.【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考四川卷（文）在中,角的對(duì)邊分別為,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.【答案】解:()由 得 , 則 ,即 又,則 ()由正弦定理,有 ,所以, 由題知,則 ,故. 根據(jù)余弦定理,有 , 解得 或 (負(fù)值舍去), 向量在方向上的投影為 來.源：全,品中&高*考+網(wǎng) AUTONUM * Arabic * M

13、ERGEFORMAT （2013年高考江西卷（文）在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.來.源：全,品中&高*考+網(wǎng)(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2) 若C=23,求 QUOTE ab 的值.【答案】解:(1)由已知得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B 因?yàn)閟inB不為0,所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a,b,c成等差數(shù)列 (2)由余弦定理知得化簡(jiǎn)得 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （

14、2013年高考湖北卷（文）在中,角,對(duì)應(yīng)的邊分別是,. 已知.()求角A的大小; ()若的面積,求的值.【答案】()由,得, 即,解得 或(舍去). 因?yàn)?所以. ()由得. 又,知. 由余弦定理得故. 又由正弦定理得. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考安徽（文）設(shè)函數(shù).()求的最小值,并求使取得最小值的的集合;()不畫圖,說明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.【答案】解:(1) 當(dāng)時(shí),此時(shí) 所以,的最小值為,此時(shí)x 的集合. (2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?得; 然后向左平移個(gè)單位,得 AUTONUM * Arabic * MERGE

15、FORMAT （2013年高考北京卷（文）已知函數(shù).( = 1 * ROMAN I)求的最小正周期及最大值; ( = 2 * ROMAN II)若,且,求的值.【答案】解:( = 1 * ROMAN I)因?yàn)? =,所以的最小正周期為,最大值為. ( = 2 * ROMAN II)因?yàn)?所以. 因?yàn)? 來.源：全,品中&高*考+網(wǎng)所以,所以,故. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）本題共有2個(gè)小題.第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.已知函數(shù),其中常數(shù).(1)令,判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由;(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.對(duì)任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.【答案】法一:解:(1) 是非奇函數(shù)非偶函數(shù). , 函