基于富互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的初中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

1、基于富互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的初中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)松江區(qū)古松學(xué)校 何少莎一、 Adobe富互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用介紹選擇Adobe富戶聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用，是因?yàn)锳dobe富媒體不但提供了一種整合圖文、動(dòng)畫、視頻、音頻等多媒體的新方式，還帶來(lái)了比傳統(tǒng)Web更加豐富的交互體驗(yàn)。富互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用（Reach Internet Applications，簡(jiǎn)稱RIA）開(kāi)發(fā)技術(shù)有很多種，其中以Adobe公司的Flex發(fā)展最為成熟。Flex的最大優(yōu)勢(shì)在于，有強(qiáng)大的Flash平臺(tái)作為后盾。一方面，F(xiàn)lex生成的文件Flash文件體積較小，網(wǎng)絡(luò)傳輸快。另一方面，F(xiàn)lash跨平臺(tái)支持性高。主流的操作系統(tǒng)，如Windows系列，Linux系列，Ma

2、c OS系列都支持Flash，不受操作系統(tǒng)的約束。同時(shí)，主流的網(wǎng)絡(luò)瀏覽器，如Internet Explorer，F(xiàn)irefox，Opera，Safari等也都支持Flash文件的播放。所以這些，不但為網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中制作體驗(yàn)良好的初中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提供了基礎(chǔ)，它所具備的強(qiáng)大媒體整合能力以及高度互動(dòng)反饋能力對(duì)于實(shí)現(xiàn)理解也有很好的促進(jìn)作用。Adobe公司的網(wǎng)絡(luò)富媒體應(yīng)用，又稱為AIR（Adobe Integrated Runtime），基于Flex技術(shù)開(kāi)發(fā)。Flex是一種基于標(biāo)準(zhǔn)編程模型的高校RIA開(kāi)發(fā)產(chǎn)品集，最初由Macromedia公司在2004年發(fā)布，后被Adobe公司收購(gòu)。一個(gè)完整的Flex程

3、序由MXML代碼和Action Script代碼組成。MXML基于XML標(biāo)準(zhǔn)，用于配置和設(shè)計(jì)Flex程序的界面及編寫表現(xiàn)層數(shù)據(jù)模型；Action Script3.0基于ECMAScript，原來(lái)用于設(shè)計(jì)Flash動(dòng)畫，在Flex中用于實(shí)現(xiàn)程序邏輯，其語(yǔ)法類似于JavaScript，一種面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言，可以制定一系列的控件、類、事件的處理機(jī)制，可擴(kuò)展性和定制性很強(qiáng)。近幾年，F(xiàn)lex已經(jīng)逐漸成為富互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的首選利器，受到越來(lái)越多的關(guān)注和重視。二、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和開(kāi)發(fā)框架（1）實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。Flex一直以來(lái)都沒(méi)有提供統(tǒng)一的接口操作數(shù)據(jù)庫(kù)，Action Script 3.0也無(wú)法方便的與數(shù)據(jù)庫(kù)

4、直接建立連接，卻能實(shí)現(xiàn)XML格式數(shù)據(jù)的輸入與輸出。要存儲(chǔ)大量的信息，特別是需要穩(wěn)定、安全的存儲(chǔ)時(shí)，XML數(shù)據(jù)根本無(wú)法滿足。要解決這個(gè)問(wèn)題，必須采取其他方式來(lái)建立數(shù)據(jù)庫(kù)與Flex應(yīng)用程序之間的聯(lián)系。本研究采用了PHP腳本語(yǔ)言作為服務(wù)器后臺(tái)腳本，用以動(dòng)態(tài)生成中間XML數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)Flex應(yīng)用程序與數(shù)據(jù)庫(kù)的相互交互。整個(gè)系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) （2）開(kāi)發(fā)框架。本研究借用了Cairngorm開(kāi)發(fā)框架實(shí)現(xiàn)所有代碼的組織。Cairngorm，中文譯名“煙水晶”，是Adobe公司為方便Flex企業(yè)級(jí)應(yīng)用而開(kāi)發(fā)的一個(gè)微架構(gòu)，其主要目的是防止代碼結(jié)構(gòu)中的界面顯示層和業(yè)務(wù)邏輯層的混雜。本次開(kāi)

5、發(fā)利用Cairngorm將所有代碼分成三類組件，即模型（Model）、視圖（View）和控制（Control）。圖2，大致描述了三者之間的關(guān)系。具體數(shù)據(jù) 模型（Model）業(yè)務(wù)邏輯和數(shù)據(jù)處理 控制（Control）瀏覽器界面 視圖（View）數(shù)據(jù)更新數(shù)據(jù)綁定事件處理圖2 模型、視圖和控制之間的關(guān)系“模型”主要負(fù)責(zé)所有的Action Script 3.0編寫的業(yè)務(wù)邏輯操作和業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)儲(chǔ)存，“模型”中的數(shù)據(jù)使用Flex中的數(shù)據(jù)綁定功能，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)與“視圖”的同步，這樣當(dāng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生變化時(shí)，用戶的“視圖”也將自動(dòng)相應(yīng)調(diào)整?！耙晥D”主要負(fù)責(zé)界面排布并將數(shù)據(jù)直觀的顯示給用戶，并接收用戶的操作行為，進(jìn)而產(chǎn)生

6、相應(yīng)的“事件”。利用“事件”管理和發(fā)送機(jī)制，引起“控制”部分的相應(yīng)操作。它使用MXML標(biāo)記語(yǔ)言和Action Script 3.0聯(lián)合編寫。“控制”主要負(fù)責(zé)系統(tǒng)中的各種 “事件”處理，通過(guò)操作模型中的數(shù)據(jù)和傳遞數(shù)據(jù)到模型層來(lái)實(shí)現(xiàn)來(lái)自于“視圖”的請(qǐng)求，主要使用Action Script 3.0編寫。以上是關(guān)于整個(gè)開(kāi)發(fā)框架的設(shè)計(jì)，具體實(shí)現(xiàn)上還需要借助Cairngorm一系列的類、對(duì)象和事件處理機(jī)制，包括Model Locator、View、Front Controller、Delegate、Dispatcher、Command、Service等，各部分的程序流程如圖3，具體功能如下：Model L

7、ocator（模型定位）：將所有系統(tǒng)運(yùn)行中生成的數(shù)據(jù)放在若干對(duì)象里并集中保存，Model Locator是共享的，整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)都可以對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)操作。View（視圖）：指的是用戶在瀏覽器直接看到的用戶界面，包括按鈕（Button）、面板（Panel）、列表（List）等一系列可視Flex控件，這些控件所需要的數(shù)據(jù)可以和Model Locator綁定，兩者同步變化。View還負(fù)責(zé)與用戶交互行為（如點(diǎn)擊、拖拽等），是學(xué)習(xí)者在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中主要的可視部分。Front Controller（前端控制器）：負(fù)責(zé)監(jiān)聽(tīng)View中以Dispatcher發(fā)出的Cairngorm事件，并將此事件的處理交給相應(yīng)的Com

8、mand。Delegate（代理）：Dlegate是Service實(shí)例。Dlegate在Command的代碼中創(chuàng)建，并將Service的結(jié)果數(shù)據(jù)（本研究中指PHP代碼獲取的XML數(shù)據(jù)）返回給Command。Service（服務(wù)）：指的是遠(yuǎn)程過(guò)程調(diào)用，本研究中主要指服務(wù)器端PHP腳本對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的操作。圖3 開(kāi)發(fā)框架中的程序流程三、電路圖工具的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)（1）基于圖模型圖論（Graph Theory）是應(yīng)用數(shù)學(xué)中的分支，它以圖為研究對(duì)象?！皥DG（Graph）指的是具體事物的集合V和事物之間聯(lián)系的集合E所組成的偶對(duì)”王朝瑞.圖論M.北京:北京理工大學(xué)出版社,2001.2.。圖是描述數(shù)據(jù)元素間多對(duì)多關(guān)系的

9、一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并加上一組基本操作構(gòu)成的抽象數(shù)據(jù)類型模型，是一種復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可稱為圖狀結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。在圖中，以結(jié)點(diǎn)表示事物，以結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)之間的連線邊，表示事物之間的特定關(guān)系。即圖由若干給定的結(jié)點(diǎn)的集合V和連接兩結(jié)點(diǎn)的邊的集合E構(gòu)成，借以描述某些事物之間的關(guān)系，一般表示為G=（V，E）。圖分為有向圖和無(wú)向圖，其中邊有方向的圖稱為有向圖，邊無(wú)方向的稱為無(wú)向圖。圖的定義和特性與計(jì)算機(jī)編程中的電路分析有著諸多共同點(diǎn)，使得利用圖論來(lái)實(shí)現(xiàn)電路分析有了可能。首先，在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，電路元件是由眾多flash動(dòng)畫組成的，其中每個(gè)電路元件都含有若干接線柱作為用戶進(jìn)行電路連線導(dǎo)線的接口。每個(gè)接線柱都可以引出

10、無(wú)數(shù)的導(dǎo)線連接到其他電路元件上。由此，我們可以將電路元件的接線柱作為結(jié)點(diǎn)，將導(dǎo)線和電路元件本身作為邊，則可以利用這些結(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成一個(gè)圖。其次，在電路連接的實(shí)驗(yàn)中，從接線柱A到接線柱B之間相連接的導(dǎo)線與從接線柱B到接線柱A相連的導(dǎo)線是等效的，因此本設(shè)計(jì)中涉及到的模型為無(wú)向圖，不用考慮邊的方向。（2）圖的矩陣表示在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，學(xué)習(xí)者使用鼠標(biāo)畫出一截線段來(lái)連接不同的電路元件，對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，如果要分析電路，必須知道組成電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，我們通常用觀察電路的方法來(lái)獲取這些信息，但是計(jì)算機(jī)并不能直接識(shí)別電路，計(jì)算機(jī)也并不能自動(dòng)創(chuàng)建基于用戶操作而形成的電路連接方式。就計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，只能以數(shù)組或數(shù)據(jù)模型

11、作為處理對(duì)象。因此，要實(shí)現(xiàn)本研究中的電路分析和計(jì)算，第一步就是建立計(jì)算機(jī)程序能夠識(shí)別的圖的模型，來(lái)表示相互連接的電路元件的關(guān)系。圖通常采用兩個(gè)表來(lái)進(jìn)行表示，其中一個(gè)一維順序表來(lái)保存結(jié)點(diǎn)信息，另一個(gè)鄰接矩陣來(lái)保存結(jié)點(diǎn)之間的相鄰關(guān)系。在鄰接矩陣中，如果兩個(gè)結(jié)點(diǎn)相鄰，即兩個(gè)電路元件的接線柱之間存在導(dǎo)線，即用數(shù)字“1”表示，否則用“0”表示。設(shè)G=(V，E)是具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的圖，則G的鄰接矩陣是滿足如下條件的n階方陣。（3）建立圖的數(shù)據(jù)模型根據(jù)上述分析，首先，將所有電路元件設(shè)定一個(gè)name值（它是唯一的），并將所有電路元件的接線柱進(jìn)行標(biāo)記即元件左邊的接線柱標(biāo)記為“+”，右邊的接線柱標(biāo)記為“-”，第三個(gè)接

12、線柱（一般存在電流表和電壓表中）標(biāo)記為“+”。設(shè)定一個(gè)一維數(shù)組lineData，用于保存實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中所有用戶鼠標(biāo)連線起來(lái)的電路元件。當(dāng)用戶點(diǎn)擊電路元件的某個(gè)接線柱并連接于下一個(gè)接線柱的時(shí)候，必須在數(shù)組中加入這樣四個(gè)值，分別是第一個(gè)電路元件在程序中的name（如“l(fā)amp0”）值、第一個(gè)元件的“接線柱”標(biāo)記（如“+”），第二個(gè)元件在程序中的name值，第二個(gè)元件的接線柱標(biāo)記。將name值分別為lamp0左邊的接線柱和name值為lamp1右邊的接線柱連接起來(lái)，則該數(shù)組的元素應(yīng)該是：，如若有更多的元件連接，以此類推即可。其次，為了獲得適應(yīng)于構(gòu)建圖的數(shù)據(jù)，需要對(duì)電路元件的連接數(shù)組lineData進(jìn)行一

13、系列的去除、刪減。在這里，將接線柱看作是結(jié)點(diǎn)，電路元件看作圖的邊。篩選的原則是將兩個(gè)元件相連的接線柱合并為同一結(jié)點(diǎn)（如將上述數(shù)據(jù)中的lamp0的“+”和lamp1的“-”合并），將電路元件本身作為結(jié)點(diǎn)相互連接的邊，并為每一個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。因?yàn)樗邢噙B的接線柱都可以合并，所以最后，圖中的邊全部是由各電路元件組成，而不存在導(dǎo)線組成的邊。將其組成一個(gè)新的二維數(shù)組node，其中數(shù)組每行的第一個(gè)元素（如“結(jié)點(diǎn)0”）是合并之后結(jié)點(diǎn)的編號(hào)，數(shù)組中每行，從第二個(gè)元素開(kāi)始，表示的是該結(jié)點(diǎn)朝外連接的電路元件name值。大體結(jié)構(gòu)如下：再次，利用node數(shù)組得到圖的鄰接矩陣數(shù)組adja。其基本思想是首先利用node中

14、結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n，得到一個(gè)n行n列的二維數(shù)組adja，并且如果node中某行a與另一行b含有相同元素，則相應(yīng)的adja(a,b)就為1，否則為0。（4）算法實(shí)現(xiàn)要求出圖中的所有回路，其本質(zhì)是圖的遍歷，即從圖中某一結(jié)點(diǎn)出發(fā)，按某種搜索方法訪遍其余結(jié)點(diǎn)，且使每一結(jié)點(diǎn)僅被訪問(wèn)一次。在這之中需要考慮的因素，首先，所得的圖是無(wú)向圖，沒(méi)有開(kāi)始和結(jié)束點(diǎn)之分，所以算法的參考要指定第一個(gè)訪問(wèn)的結(jié)點(diǎn)；其次，對(duì)圖的遍歷路徑有可能構(gòu)成一個(gè)回路，這樣必然會(huì)造成程序的死循環(huán)，因此算法設(shè)計(jì)要考慮遍歷路徑得過(guò)程中可能出現(xiàn)的無(wú)限循環(huán)問(wèn)題；再次，一個(gè)結(jié)點(diǎn)可能和若干個(gè)結(jié)點(diǎn)相鄰，必須要保證該結(jié)點(diǎn)的所有相鄰結(jié)點(diǎn)按照某種次序被訪問(wèn)。本文采用深

15、度遍歷算法思想，求得圖中的所有通路，其具體步驟如下：（1）訪問(wèn)指定的初始結(jié)點(diǎn)（假定為v）同時(shí)標(biāo)記結(jié)點(diǎn)v為已訪問(wèn)。（2）查找結(jié)點(diǎn)v眾多相鄰結(jié)點(diǎn)的第一個(gè)（假定為w）。（3）若結(jié)點(diǎn)v的鄰接結(jié)點(diǎn)w存在，則繼續(xù)執(zhí)行算法；否則返回到v，再找v的另外一個(gè)從未訪問(wèn)過(guò)的相鄰結(jié)點(diǎn)。（4）若結(jié)點(diǎn)w尚未被訪問(wèn)，則首先訪問(wèn)結(jié)點(diǎn)w并標(biāo)記結(jié)點(diǎn)w為已訪問(wèn)。（5）繼續(xù)查找結(jié)點(diǎn)w的下一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)（假定為wi），如果v取值wi轉(zhuǎn)到步驟（3）。直到連通圖中所有結(jié)點(diǎn)全部得到訪問(wèn)則自動(dòng)結(jié)束。附錄2第一部分程序描述了電路圖工具算法的核心代碼，其中node是表示圖結(jié)點(diǎn)的順序表、adja是圖結(jié)點(diǎn)的鄰接矩陣、path保存已經(jīng)經(jīng)過(guò)的結(jié)點(diǎn)編號(hào)，每一

16、行表示一個(gè)回路、visited結(jié)點(diǎn)是否訪問(wèn)的標(biāo)識(shí)符數(shù)組（共n行，初始化全部為false，表示未被訪問(wèn)），v是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)、des是node數(shù)組的最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)編號(hào)、length是path的行數(shù)。四、電流、電壓計(jì)算工具的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)（1）電路模型的矩陣表示要求得電流和電壓的具體數(shù)值，現(xiàn)實(shí)生活中可以利用電流表、電壓表直接進(jìn)行測(cè)量獲得，也可以利用已知的歐姆定律和基爾霍夫定律列出一定的數(shù)學(xué)方程后，進(jìn)行計(jì)算。而在計(jì)算機(jī)中，則需要將這些信息進(jìn)行抽象、組織形成一組數(shù)據(jù)，按照一定的方式存儲(chǔ)在一個(gè)矩陣或表格中，供計(jì)算機(jī)建立方程時(shí)使用。通常，要計(jì)算電流電壓，需要知道電路元件的類型、參數(shù)和連接方式等信息。這里，結(jié)合在“尋找通

17、路”中運(yùn)用圖論的已有成果，將所需信息保存在如下的一個(gè)二維數(shù)據(jù)中（表頭為標(biāo)注，不存于數(shù)據(jù)中）。表電路模型數(shù)據(jù)的數(shù)組表示元件類型支路編號(hào)開(kāi)始結(jié)點(diǎn)終止結(jié)點(diǎn)控制支路元件參數(shù)電壓源V1電流源I2電阻R3.矩陣中的每一行表示出了每一條支路的相關(guān)信息，其中元件類型可以用特定的符號(hào)和字段進(jìn)行標(biāo)識(shí)，這里統(tǒng)一使用“V”表示電壓源，“I”表示電流源，“R”表示電阻。支路編號(hào)是唯一的，每一個(gè)元件有一個(gè)固定的數(shù)字編號(hào)。開(kāi)始結(jié)點(diǎn)和終止結(jié)點(diǎn)，則利用在“尋找通路”一章中所得的node數(shù)組，找到其所在行的結(jié)點(diǎn)編號(hào)即可，并規(guī)定 “+”或“+”所在的結(jié)點(diǎn)為開(kāi)始結(jié)點(diǎn)，“-”所在結(jié)點(diǎn)為結(jié)束結(jié)點(diǎn)。元件參數(shù)采用采用標(biāo)準(zhǔn)單位，電壓為伏特（V

18、），電流為安培（A），電阻為歐姆（）。（2）建立電路方程在獲得已有的各個(gè)元件的信息和參數(shù)之后，需要依靠已知的條件求得未知，即我們所需要的電流、電壓的具體數(shù)值。這里以每個(gè)結(jié)點(diǎn)的電壓、每個(gè)元件通過(guò)的電流和每個(gè)元件的電壓作為未知變量建立方程?，F(xiàn)在以前面的圖為例，說(shuō)明方程的建立過(guò)程。支路 1，2，3，4，5，共有四個(gè)結(jié)點(diǎn)V1，V2，V3，V4，設(shè)其結(jié)點(diǎn)電壓分別為v1，v2，v3，元件通過(guò)的電流分別為i1、i2、i3、i4、i5，元件的電壓為分別為u1、u2、u3、u4、u5，則：a）電流的方程：在任何時(shí)候，流向某一結(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于由該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和。因此需要選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)，即三個(gè)結(jié)點(diǎn)便可以列

19、出結(jié)點(diǎn)的方程。用數(shù)組A表示，數(shù)組中的0和1，可以這樣理解： b）電壓的方程：元件電壓是由元件所接觸到的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓相減得來(lái)的，如u2=v1-v2，由此得出下面的關(guān)于結(jié)點(diǎn)電壓和支路電壓關(guān)系的方程。數(shù)組AT中1表示某結(jié)點(diǎn)與元件的“+”或“+”接線柱相連，-1表示與“-”接線柱相連，0表示結(jié)點(diǎn)與元件沒(méi)有直接相連。 c）最終方程數(shù)組：物理學(xué)的歐姆定律中指出，元件的電阻值等于電壓與電流的比值。根據(jù)這一規(guī)律，結(jié)合前兩部求得的方程數(shù)組，將其組合，可以得到我們所要組建的電路的所有方程組合，稱之為最終方程數(shù)組。（3）求解電路方程求解電路方程是一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程，本實(shí)例中使用高斯消去的數(shù)學(xué)思想來(lái)進(jìn)行方程的求解

20、。高斯消去法是計(jì)算機(jī)求解方程中常用方法，它與數(shù)學(xué)界求解方程中常用的求解減消元法有類似之處。基本原理是羅列方程組中的每個(gè)等式，設(shè)法對(duì)其進(jìn)行恒等變形，最終設(shè)法使其中兩個(gè)等式中的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)項(xiàng)相等；其次，利用得出的兩等式互減，得出一個(gè)消去了該未知數(shù)的等式（系數(shù)為0）；再次，重復(fù)前兩步，直到得出未知數(shù)的值。上一節(jié)中所列的方程數(shù)組，事實(shí)上就是一個(gè)多元一次方程組的集合，因此也可以使用高斯消去法進(jìn)行計(jì)算機(jī)程序的設(shè)計(jì)。附錄2第二部分中詳細(xì)描述了本文求解方程函數(shù)的核心代碼。五、小結(jié)本文從初中物理電學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中甄選出基爾霍夫定律和歐姆定律兩個(gè)知識(shí)主題，并提出了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的整體結(jié)構(gòu)、開(kāi)發(fā)框架和

21、功能模塊等，就基于Adobe網(wǎng)絡(luò)富媒體技術(shù)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)做出了實(shí)踐，對(duì)系統(tǒng)中核心工具的開(kāi)發(fā)給出了可行思路和方法。附錄1 系統(tǒng)運(yùn)行截圖學(xué)習(xí)者實(shí)驗(yàn)中教師管理界面實(shí)驗(yàn)任務(wù)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)置自定義實(shí)驗(yàn)任務(wù)附錄2 系統(tǒng)程序相關(guān)代碼1、電路圖工具核心代碼public static function searchAllPath(node:Array,adja:Array,path:Array,visited:Array,v:int,des:int,length:int):voidvar result:Array=new Array();var nodeCount:int=node.length;if (visitedv) return;pathlength-1=v;if (v=des)printPath(path,le