2018屆中考數(shù)學鞏固集訓(第02期)一次函數(shù)、反比例函數(shù)

1、1.在同一直角坐標系中，函數(shù)ykxk與yx(k0)圖象第三單元函數(shù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)圖象性質(zhì)的對比練習一三種函數(shù)的圖象問題k的大致為()2.已知二次函數(shù)ya(x1)2c的圖象如圖，則一次函數(shù)yaxc的大致圖象可能是()第2題圖k3.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)ykx2k與yx的圖象可能是()4.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)yax與一次函數(shù)ybxc在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是()第4題圖二三種函數(shù)圖象的增減性15.已知函數(shù)yx，yx和yx2x1.(1)y隨x的增大而增大的是_；(2)若點A(1，y1)和點B(1，y2)在一次函數(shù)yx圖象上，則y1_y2(填“”

2、、“”或“”)；1若點A(1，y1)和點B(1，y2)在反比例函數(shù)yx圖象上，則y1_y2(填“”、“”或“”)；yy若點A(1，1)和點B(1，2)在二次函數(shù)yx2x1圖象上，則y1_y2(填“”、“”或“”)三三種函數(shù)圖象的交點問題6.已知二次函數(shù)yx22xc.(1)若此函數(shù)圖象與x軸有且只有一個交點，則c_；(2)若此函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點，則c_；(3)若此函數(shù)圖象與坐標軸有三個交點，則c的取值范圍是_7.已知一次函數(shù)ykx1.(1)若此函數(shù)圖象與x軸交于正半軸，則k的取值范圍是_；k(2)若此函數(shù)與反比例函數(shù)yx的圖象有兩個交點，則k的取值范圍是_；1(3)若此函數(shù)與二次函數(shù)y4

3、k2x22x的圖象有且只有一個交點，則k的值為_8.在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)和二次函數(shù)yk(x2x1)的圖象交于點A(1，k)和B(1，k)(1)當k3時，求反比例函數(shù)的解析式；(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的值的范圍9.已知關(guān)于x的函數(shù)ykx2(2k1)xk1(k為實數(shù))(1)若該函數(shù)圖象經(jīng)過(2，1)點，求該函數(shù)解析式；(2)求證：若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負數(shù)10.(2017長沙節(jié)選)若三個非零實數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三數(shù)組

4、”(1)實數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎？請說明理由；k(2)若M(t，y1)，N(t1，y2)，R(t3，y3)三點均在函數(shù)yx(k為常數(shù)，k0)的圖象上，且這三點的縱坐標y1，y2，y3構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實數(shù)t的值；(3)若直線y2bx2c(bc0)與x軸交于點A(x1，0)，與拋物線yax23bx3c(a0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)兩點求證：A，B，C三點的橫坐標x1，x2，x3構(gòu)成“和諧三數(shù)組”四三種函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系11.已知一次函數(shù)yk1xb的圖象如圖所示第11題圖(1)不等式k1xb0的解集為_；(2)方程(k13)xb0的解為_；(3)若反比例函數(shù)

5、yx與一次函數(shù)yk1xb交于點A(2，3)，B(1，3)，則不等式k1xbx0的解集為_k212k212.已知二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖所示第12題圖(1)若y0，則x的取值范圍是_；(2)如圖，點P(2，5)是二次函數(shù)圖象上一點，則y5時，x的取值范圍是_；(3)若一次函數(shù)ykxb與二次函數(shù)yx22x3交于點A(0，3)、B(4，5)，則不等式kxbx22x3的解集為_答案1.B2.B3.A4.A5.(1)yx(2)6(1)1(2)1或0(3)c1且c0117(1)k0(2)2k2且k0(3)138.解：(1)反比例函數(shù)的解析式為yx；(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增

6、大，k0，15二次函數(shù)yk(x2x1)k(x2)24k的對稱軸為直線x12，要使二次函數(shù)yk(x2x1)滿足上述條件，在k0的情況下，x的取值必須在對稱軸的左邊，1即x2時，才能使得y隨x的增大而增大，1綜上所述，k0且x0時，該二次函數(shù)開口向上，有最小值，最小值為4k（k1）（2k1）214k4k0，則該函數(shù)若有最小值，最小值必為負數(shù)；當k0，則該二次函數(shù)若有最大值，最大值必為正數(shù)10.解：(1)不能理由如下：111的倒數(shù)為1，2的倒數(shù)為2，3的倒數(shù)為3，11123，1151，2，3不能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”；(2)M(t，y1)，N(t1，y2)，R(t3，y3)三點均在反比例函數(shù)ykx的圖象上，kkktt1t3，y1ky2y3y1，y2，y3構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，(i)yyy，即kkk，解得t2；(ii)yyy，即kkk解得t2；(iii)yyy，即kkk，解得t4.xxxx，xcc11x2x3b1111tt1t3123111tt3t1132111t1t3t231綜上，t4或2或2；c(3)對于直線y2bx2c，令y0得x1b，聯(lián)立拋物線與直線得yax23bx3c，y2bx2c整理