第4章財務(wù)估價

1、近三年題型題量分析表 題型年份 分值單項選擇題多項選擇題判斷題計算分析題綜合題合計題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值2007111627200622121145200511122245第四章 財務(wù)估價本章屬于次重點章。貨幣時間價值因素和風險因素是始終貫穿財務(wù)管理決策的兩條紅線，因此本章主要是為考慮貨幣時間價值和風險因素的有關(guān)決策提供一些決策的手段、方法和工具，屬于教材內(nèi)容中較為基礎(chǔ)和定量化計算較多的一章。本章的資本資產(chǎn)定價模型既可以計算股票的收益率，也可以用來計算第九章的權(quán)益資本成本，進而為計算加權(quán)平均資本成本奠定基礎(chǔ)，而加權(quán)平均資本成本的計算為第五章投資項目和第十章企業(yè)價值評估

2、的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法提供了折現(xiàn)工具；固定成長股票價值的計算模型也為第十章企業(yè)價值評估的現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型提供了方法；投資組合可以分散非系統(tǒng)性風險的思想也為第五章投資項目決策中只考慮項目的系統(tǒng)性風險的做法提供了理論依據(jù)；債券到期收益率的計算也與第九章債務(wù)資本成本的計算有著密切的關(guān)系。因此，需要全面復習、綜合掌握。本章考試題型一般為客觀題和計算分析題，歷年平均考分在6分左右。要求考生全面理解掌握。主要靠點集中在債券價值及其到期收益率的計算、股票價值和股票收益率的計算、資本資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用以及證券投資組合的風險和報酬的計量和計算方面。本章與2007年的教材內(nèi)容相比，沒有實質(zhì)變化, 只是修改了個別錯誤

3、。敖財務(wù)管理既然以企業(yè)價值最大化為絆目標，就需要使每一項決策都有助頒于增靶加企業(yè)價值。為了判斷每項決策對拔企業(yè)價值的影響，必須計量價值。翱因此，埃財務(wù)估價是財務(wù)管理的核心問題，奧幾乎涉及每一項財務(wù)決策。唉財務(wù)估價是指對一項資產(chǎn)價值的估絆計。骯這里的“資產(chǎn)”可能是股票、債叭券等金融資產(chǎn)，也可能是一條生產(chǎn)班線等實物資產(chǎn)，甚至可能是一個企跋業(yè)。這里的稗“拌價值八”艾是指資產(chǎn)的班內(nèi)在價值傲，或者稱為捌經(jīng)濟價值瓣，辦是指用適當?shù)恼郜F(xiàn)率計算的資產(chǎn)預壩期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。岸它與資產(chǎn)的賬面價值、清算價值和白市場價值既有聯(lián)系，也有區(qū)別。耙賬面價值是指資產(chǎn)負債表上列示的擺資產(chǎn)價值。它以交易為基礎(chǔ)，主要柏使用搬歷

4、史成本計量。財務(wù)報表上列示的敖資產(chǎn)，既不包括沒有交易基礎(chǔ)的資笆產(chǎn)價值，例如自創(chuàng)商譽、良好的管艾理等，也不包括資扒產(chǎn)的預期未來收益，如未實現(xiàn)的收拔益等。因此，扮資產(chǎn)的賬面價值板經(jīng)半常與其市場價值相去甚遠，決策的班相關(guān)性不好。癌不過，哀賬面價值具有良好的客觀性，可以笆重復驗證。斑雖然會計界近年來引入了現(xiàn)行價值壩計量，以求改善會計信息的相關(guān)性阿，但是僅限于在市場上交易活躍的扮資產(chǎn)。這種漸進的、有爭議的變化把并沒有改變歷史成本計量的主導地絆位。如果會計不斷擴大現(xiàn)行價值計愛量的范圍，并把表外資產(chǎn)和負債納背入懊報表，則賬面價值將會接近內(nèi)在價拜值。不過，目前還未看出這種前景壩。稗如果會計放棄歷史成本計量，審

5、計啊將變得非常困難。白市場價值是指一項資產(chǎn)在交易市場翱上的價格敗，笆它是買賣雙方競價后產(chǎn)生的斑雙方都能接受的價格。內(nèi)在價值與八市場價值有密切關(guān)系。如果市場是版有效的，即所有資產(chǎn)在任何時候的絆價格都反映了公開可得的信息，則稗內(nèi)在價值與市場價值應(yīng)當相等。如罷果市場不是完全有效的，一項資產(chǎn)般的內(nèi)在價值與市場價值會在一段時半間里不相等。投資者估計了一種資擺產(chǎn)的內(nèi)在價值并與其市場價值進行鞍比較，如果內(nèi)在價值高于市場價值般則認為資產(chǎn)被市場低估了，他會決八定買進。投資者購進被低估的資產(chǎn)耙，會使資產(chǎn)價格上升，回歸到資產(chǎn)唉的內(nèi)在價值。市場越有效，市場價疤值向內(nèi)在價值的回歸越迅速。翱清算價值是指企業(yè)清算時一項資產(chǎn)

6、拌單獨拍賣產(chǎn)生的價格。白清算價值以將進按行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價值以啊繼續(xù)經(jīng)營為假設(shè)情景，這是兩者的絆主要區(qū)別。凹清算價值是在背“按迫售扒”愛狀態(tài)下預計的現(xiàn)金流入，由于不一哀定會找到最需要它的買主，它通常俺會低于正常交易的價格；而內(nèi)在價叭值是在正常交易的狀態(tài)下預計的現(xiàn)斑金流入。清算價值的估計，總是針八對每一項資產(chǎn)單獨進行的，即使涉叭及多項資產(chǎn)也要分別進行估價；而唉內(nèi)在價值的估計，在涉及相互關(guān)聯(lián)芭的多項資產(chǎn)時，需要從整體上估計拔其現(xiàn)金流量并進行估價。兩者的類似性，在于它們都以未來捌現(xiàn)金流入為基礎(chǔ)。扳財務(wù)估價的基本方法是折現(xiàn)現(xiàn)金流鞍量法。扮該方法涉及三個基本的財務(wù)觀擺念：胺時間價值、現(xiàn)金流量和風

7、險價值。扒本章的第一節(jié)敗“柏貨幣的時間價值俺”奧，主要討論現(xiàn)值的計算方法問題；骯第二節(jié)挨“巴債券估價耙”邦和第三節(jié)壩“按股票估價啊”懊，主要討論現(xiàn)金流量問題；第四節(jié)把“啊風險和報酬熬”芭，主要討論風險價值問題。這三個耙問題統(tǒng)一于折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型，實耙際上是不可分割的。把它們分開討癌論只是為了便于說明和理解。在討氨論其中一個問題時往往會涉及另外皚的兩個問題，此時我們應(yīng)當把注意版力集中在所要解決的問題上。第一節(jié) 貨幣的時間價值按貨幣的時間價值是現(xiàn)代財務(wù)管理的扒基礎(chǔ)觀念之一，因其非常重要并且矮涉及皚所有理財活動，有人稱之為理財?shù)陌唷鞍氐谝辉瓌t吧”笆。一、什么是貨幣的時間價值扒貨幣的時間價值，是指貨幣

8、經(jīng)歷俺一定時間藹的昂投資和再投資瓣所增加的價值扮，絆也稱為資金的時間價值。擺在商品經(jīng)濟中，有這樣一種現(xiàn)象：搬即現(xiàn)在的敗1岸元錢和1年后的捌1癌元錢其經(jīng)癌濟價值不相等，或者說其經(jīng)濟效用襖不同?，F(xiàn)在的礙1元錢，比靶1熬年后的叭1吧元錢經(jīng)礙濟價值要大一些，即使不存在通貨安膨脹也是如此。為什么會這樣呢敗？皚例如，將叭現(xiàn)在的疤1岸元錢存入銀行，1年后可得到1佰.拌10元（假設(shè)存款利率為10）般。這佰1凹元錢經(jīng)過愛1艾年時間的投資增加了0扒.翱10元，這就是貨幣的時間價值。氨在實務(wù)中，芭人們習慣使用相對數(shù)字表示貨幣的凹時間價值，即用增加價值占投熬入凹貨幣的百分數(shù)來表示。例如，前述貨幣的時間價值為捌1敗0。

9、襖貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營過程后，其數(shù)額佰隨著時間的持續(xù)不斷增長。這是一跋種客挨觀的經(jīng)濟現(xiàn)象。企業(yè)資金循環(huán)和周隘轉(zhuǎn)的起點是投入貨幣資金背，矮企業(yè)用它來購買所需的資源，然后笆生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，產(chǎn)品出售時得到矮的貨幣量大于最初投入的貨幣量。絆資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實現(xiàn)的辦貨幣增值，需要或多或少的時間，骯每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定昂數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也案越大。因此，隨著時間的延續(xù)，貨哎幣總扒量扳在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級數(shù)增長，疤使得貨幣具有時間價值。扮例如，已探明一個有工業(yè)價值的油佰田，目前立即開發(fā)可獲利八1哎00億元，若5年后開發(fā)，由于價氨格上漲可獲利隘1芭60億元。如果不考慮資金的時間頒價值

10、，根熬據(jù)疤160億元大于氨1伴00億元，可以認為5年后開發(fā)更奧有利。如果考慮資金的時間班價值，現(xiàn)在獲得懊100億元哎，澳可用于其他投資機會，平均每年獲鞍利隘1阿5背，哀則5年柏后將有資金埃200億元（100翱背1挨.版15邦5版頒200）。因此，可以認為目前開頒發(fā)更有利。暗后一種思考問題的方法，更符合現(xiàn)啊實的經(jīng)濟生活。凹由于貨幣隨跋時間靶的延續(xù)而增值，現(xiàn)在的骯1八元錢與將來的靶1元多錢甚至是幾搬元錢在經(jīng)濟上是等效的。換一種說藹法，就是現(xiàn)在的八1哎元錢和將來的暗1瓣元錢經(jīng)濟半價值不相等。盎由于不同時間單位貨幣的價值不相暗等，所以，不同時間的貨幣收入不鞍宜直接進行比較。笆需要把它們換算到相同的時間

11、基礎(chǔ)辦上，然后才能進行大小的比較和比柏率的計算。由于貨幣隨時間的增長版過程與復利的計算過程在數(shù)學上相巴似，因此，在換算時廣泛使用復利佰計算的各種方法。二、貨幣時間價值的計算（一）復利終值和現(xiàn)值按復利是計算利息的一種方法。按照氨這種方法，每經(jīng)過一個計息期，要邦將所吧生利息加入本金再計利息，逐期滾昂算，俗稱斑“版利滾利傲”矮。這里所說的計息期是指相鄰兩次吧計息的時間間隔，如年、月、日等案。除非特別指明，計息期為霸1年。1復利終值胺【例4案背1】某人將皚1疤0 000元投資于一項事業(yè)，年按報酬率為6疤，叭經(jīng)過叭1骯年時芭間的期終金額為：S = P+Pi = P（1+i）盎 =骯 骯10 000（1+

12、6） = 10 600（元）其中：P現(xiàn)值或初始值； i報酬率或利率； S終值或本利和。捌若此人并不提走現(xiàn)金，將10 6安00元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二熬年本利和為：礙S 案=懊 啊P（1+i）（1+i） = P（1+i）2翱 =澳 襖10 000（1+6）俺2氨 案 =傲 耙10 0001巴.翱12斑36 = 11 236（元）同理第三年的期終金額為：S = P（1+i）3 叭 =叭 罷10 000（1+6）胺3板 敖 =熬 叭10 000挨唉1.皚1910 = 11 910（元）第n年的期終金額為：S = P（1+i）n 埃上式是計算復利終值的一般公式，襖其中的奧（1+i）傲n鞍 半被稱為復

13、利終值系數(shù)稗或伴1拜元的復利終值，用符號（S扮/百P拔，i，n）表示。按例如，（翱S版/頒P爸，6，3）表示按利率為熬6的3期復利終值的系數(shù)。為了啊便于計算，可編制“復利終值系數(shù)熬表擺”版（見本書附表一）備用。該表的第爸一行是利率i，第阿一列芭是計息期數(shù)n，相背應(yīng)的扮（1+i）熬n八 愛值在其縱橫相交處。通過該表可查芭出，（礙S哎/皚P哀，6，3）=1按.皚191。瓣在時間價值為八6的情況下，現(xiàn)在的吧1板元和3年后的1拔.叭191元在經(jīng)濟上哀是扳等效氨的，根據(jù)這個系數(shù)可以把現(xiàn)值換算阿成終值。傲該表的作用不僅在于已知i和n時搬查找敗1埃元的復利終值，而且可在已知捌1啊元復利終值和絆n版時查找i，

14、或已知把1般元復利終值和i時查找n。靶【例4扳百2氨】傲某人懊有爸1愛 200元，擬投入報酬率為8叭的投資機會，經(jīng)過多少年扒才可使現(xiàn)有貨幣增加頒1倍壩？s=1 2002=2 400疤s=1 200（1+8）案n敗 笆2 400=1 200（1+安8）背n把 （1+8）n =2（s/p，8,n）=2百查翱“拜復利終值系數(shù)表愛”盎，在昂i芭=暗8的項下尋找2，最接近的值為般：暗（s骯/稗p，8叭,敖9）=1襖.頒999所以：n=9即9年后可使現(xiàn)有貨幣增加1倍。安【例啊4稗岸3】現(xiàn)有靶1奧 200元，欲在19年后使其達胺到原來的3倍，選擇投資機艾會時最低可接受的報酬率為多少？S=1 2003=3 6

15、00跋S=1 200版按（1+i）氨19白 （1+i）19 =3（s/p，i,19）=3背查安“搬復利終值系數(shù)表叭”傲，在n=19的行中尋找3，對應(yīng)傲的i值為6%，即：（s/p，6%,19）=3笆所以i=6%，即投資機會的最低隘報酬率為6%，才可使現(xiàn)有貨幣在艾19年后達到3倍。2.復利現(xiàn)值擺復利現(xiàn)值是復利終值的對稱概念，案指未來一定時間的特定資金按復利奧計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得昂將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金艾。搬復利現(xiàn)值計算，是指已知s、i、拔n時，求p。通過復利終值計算已知：S=p(1+i)n 所以：巴P昂= eq f(s,(1+i)襖n埃 )澳 般 =s(1+i)盎-n敖 哀上式中

16、的啊(1+i)疤-n奧 奧 是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱扮為盎復利現(xiàn)值系數(shù)傲，或澳稱作挨1背元的復利現(xiàn)值，用符號（p隘/皚s，矮i壩，唉n）來表示。礙例如，斑（胺p巴/伴s懊，骯10，班5拌）半表示利率為藹1霸0時5期的復利現(xiàn)值系數(shù)。為了按便于計算，可編制“復利現(xiàn)值暗系數(shù)表哎”暗（見本書附表二）。該表的使用方耙法與“復利終值系數(shù)表”相同。叭【例4笆襖4】某人擬在5年后獲得本利阿和扮10 000元辦。拌假設(shè)投資報酬率為10，他現(xiàn)在瓣應(yīng)投邦入隘多少元半？p=s（p/s，i，n）伴 =10 000（p矮/奧s，10，5） =10 0000.621 =6 210（元）答案是某人應(yīng)投入6 210元。3復

17、利息本金P的n期復利息等于：I=s-P隘【例4稗邦5】本金胺1挨 000元，投資5年，利率8挨，每年復利一次，其本利和搬與復利息是：阿s=1 000（1+8）岸5懊 捌 =1 0001.469 =1 469（元）骯I=1 469般-搬1 000=469（元）4名義利率與實際利率案復利的計息期不一定總是1年，有按可能是季度、月或日。當利息在1捌年內(nèi)吧要復利幾次時，給出的年利率叫做按名義利率。岸【例4版骯6】本金熬1邦 000元投資5年，年利率8敖，每季度復利一次，則：每季度利率=84=2復利次數(shù)=54=20百s藹=1 000（1+2）拜20矮 =1 0001.4859 =1 485.9（元）I=

18、1 485.9-1 000 =485.9（元）澳當辦1年內(nèi)復利幾次時，實際得到的利稗息要比按名義利率計算的利息高。藹【例4按哎6】拌的利息48斑5.9拔元，比癌【例4哀伴5】柏要多敗1捌7元（486拌-按469）跋。艾【例4翱般6八】叭的實際利率高昂于壩8扒%罷，可用下述方法計算：S=P（1+i）n 阿1 48般5.9阿=1 000（1+i）愛5佰 （1+i）5 =1.4859斑（s盎/叭p，翱i，班5）=1斑.拜48唉59查表得：耙（s叭/芭p，8哎，爸5）=1昂.藹469傲3盎（s隘/阿p，9，5）=1隘.邦538耙6用插補法求得實際年利率： eq 安f(1.538敗6矮-1.469氨3皚

19、),(9%-8%)皚 巴= eq f(1.48疤59吧-1.469俺3靶),(i-8%)扳 i=8.24%百實際利率和名義利率之間的關(guān)系是般：1+i=式中：r名義利率； M每年復利次數(shù)； i實際利率。將例46數(shù)據(jù)代入：翱i=班-1 =稗-1 =1.0824跋32笆-1 =8.24伴32邦%藹s=1 000扳=1 0001澳.骯48唉59跋 =1 48敗5.9稗（元）（二）普通年金終值和現(xiàn)值隘年金是指等額、定期的系列收支。辦例如，分期付款賒購、分期償還貸佰款、般發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每扳年相同的銷售般收入等，都屬于年金收氨付形式。瓣普通年金又稱后付年金，是指各期鞍期末收付的年金。伴普通年金

20、的收付形式骯見圖柏41。橫線代表時間的延續(xù)，用斑數(shù)字標出各期的順序號；豎線的位絆置表扮示支付的時刻，豎線下端數(shù)字表示巴支付的金額。1001001000123i=10%，n=3圖41 普通年金的收付形式1普通年金終值板普通年金終值是指其最后一次支付挨時的本利和，它是每次支付的復利絆終值襖之和。按例如，按圖把4澳擺1霸的數(shù)據(jù)，其第三期末的普通年金終班值可計算見圖4壩般2。霸在第一期末的敖1班00元，應(yīng)賺得兩期的利息，因此稗，到第三期末其值為121元；在皚第二期末的翱1半00元，應(yīng)賺得一期的利息骯，啊因此，到第三期末其值背為岸11藹0元；第三期末的100元，沒有俺計息，其價值是100元。整個年懊金終

21、值罷331元。01231003.3101001.0001001.1001001.200圖42 普通年金的終值疤如果年金的期數(shù)很多，用上述方法板計算終值顯然相當繁瑣。由于每年唉支付癌額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡便的計算方壩法。傲設(shè)每年的支付金額為A，利率為i隘，罷期數(shù)為n，則按復利計算的普通年白金按終值罷S為：斑S=A+A（1+i）+澳+拔 俺 拜 （1）等式兩邊同乘（1+i）：澳（1+i）s=A（1+i）+拌+昂+拌 （2）上述兩式相減（2）-（1）：（1+i）S-S=AS拌= eq f(A(1+i)伴n昂 -A,(1+i)-1)奧 爸，整理，有擺：邦S=A eq f(1

22、+i)搬n敖 -1,i)板 阿 疤 澳 （3）辦式中的 eq f(1+i)熬n哀 -1,i)按 跋是普通皚年金為芭1巴元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終鞍值，記作（啊S/A昂，i隘，扮n）?？蓳?jù)此編制“年金終值系數(shù)胺表”（見本書附表三），以供查閱暗。2償債基金版償債基金是指為使年金終值達到既骯定金額每年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。搬【爸例4罷絆7敗】擬在5年后還清白1盎0 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年伴末等額存入銀行鞍一筆款項。假設(shè)銀行存款利率為芭1扒0，每年需要存入多少元?拌由于有利息因素，不必每年存入2礙 000元（10 0005）骯，只要存入較少的暗金額，絆5年后本利和即可達到10 00挨0元昂，壩可

23、矮用以清償債務(wù)。根據(jù)普通年金終值計算公式：S=A eq f(1+i)n -1,i) 可知：A=S eq f(i,(1+i)n -1) 伴式中的 eq f(i,(1+i)熬n礙 -1)俺 吧是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱償耙債基金系數(shù)，扳記罷作（A敗/昂s，i氨，愛n）。暗它可以把普通年金終值折算為每年拌需要支付的金額。償債基金系數(shù)可以制成表格備查，亦可根據(jù)擺普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)確定。爸將安【矮例4把瓣7哎】把有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：疤A=10 000稗 eq f(1,(S/A,10%,5) 般=10 000 eq f(1,6.105) 奧 =10 0000翱.盎1638 =1 638（元）扒因此，在

24、銀行利率為10時，每礙年存入奧1斑 638元，5年后可得哎1扳0 000元，案用來還清債務(wù)。絆有一種折舊方法，稱為償債基金法捌，其理論依據(jù)是“折舊的目的是保伴持案簡單再生產(chǎn)挨”般。為在若干年后購置設(shè)備，并不需骯要每年提存設(shè)備原值與使用年限的啊算術(shù)平均數(shù)，由于利息不斷增加，敖每年只需提存較少的數(shù)額即按償債矮基金提取折舊，即可在使用期滿時敗得到設(shè)備原值。償債基金法的年折半舊額，就是根據(jù)償債基金系數(shù)乘以拔固定資產(chǎn)原值計算出來的。3普通年金現(xiàn)值襖普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末氨取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投凹入的艾金額。巴【例4熬敗8】某人出國3年版，巴請你代付房租，每年租金100元盎，設(shè)銀行存款叭利

25、率為拜10，他應(yīng)當現(xiàn)在給你在銀行存巴入多少錢?巴這個問題可以表述為：請計算i=10，n=3，A=100元的熬年終付款的現(xiàn)氨在等效值是多少？設(shè)年金現(xiàn)值為P，則見圖43：01231000.90911000.82641000.7513圖42 普通年金的現(xiàn)值1002.4868襖P=100（1+10扳%敖）笆-1哀 胺+100 （1+10般%瓣）矮-2按 班+100（1+骯1白0盎%拌）啊-扳3擺 拜 =1000哎.啊9091+1000礙.爸8264+罷1安00爸0耙.辦7513捌 哀=100（0跋.扒9091+0般.半8264+0班.搬7513）拔 耙=1002骯.靶4868拌 爸=248搬.唉68（

26、元）叭計算普通年金現(xiàn)值的一般公式：拌P=A（1+i）翱-1懊 搬+A（1+i）佰-阿2俺 斑+A（1+i）岸-n叭 等式兩邊同乘（1+i）：搬P（1+i）=背A+A（1+凹i澳）埃-1昂 耙+A（昂1佰+i）凹-(n-1)礙 后式減前式：靶P（1+i）拜-拌P=AA（1+i）懊-n吧 皚Pi=A1埃-瓣（1+i）唉-n擺 岸P=A eq f(1-(1+i)-n ,i) 拔式中的 eq f(1-(1+i)跋-n哎 ,i)扒 盎是普通年金為藹1半元、利率為i、經(jīng)哀過靶n芭期吧的年金現(xiàn)值，記背作唉（p敗/稗A，i，n）?？蓳?jù)此編制“年金岸現(xiàn)值系數(shù)表”（見本書附表四），敗以供罷查閱。根據(jù)【例48】數(shù)據(jù)

27、計算：背P=A（p藹/班A，i，胺n捌）=100（p吧/跋A，胺1版0，3）跋查表：（p扳/罷A，10，3）=2礙.安487凹P=1002跋.哀487=248按.藹70（元）艾【例4安癌9】某企業(yè)擬購置一臺柴油機，更奧新目前使用的汽油稗機，每月可節(jié)約燃料費用吧60元，但柴油機價格較汽油機高懊出氨1疤 500元，問柴油機應(yīng)使用多捌少年才合算敖（假設(shè)翱利率為12月利率=年利率12=12%12=1%案，每月復利一次）疤？P=1 500P=60（p/A，1，n）1岸 500=60（p礙/吧A拜，哎1吧，n）（p/A，1，n）=25查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”可知：n=29哀因此，柴油機的使用壽命至少應(yīng)達耙到2

28、9個月，否則不如購置價格較邦低的汽油機。暗【例4扮搬10叭】斑假設(shè)以10%的利率借款20 0班00元，投資于某個壽命為10年敖的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金稗才是有利的？據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式可知：癌P=A（pA，i，半n扒）胺 = A eq f(1-(1+i)埃-n擺 ,i)伴 敗A=p eq f(i,1-(1+i)熬-n八 )骯 笆 =20 000辦 eq f(10%,1-(1+10%)藹-10拔 )敖 案 =20 000頒岸0.1627 =3 254（元絆）昂因此，每年至少要收回3 254瓣元，才能還清貸款本利。拜上述計算過程中的 eq f(i,1-(1+i)藹-n跋 )案 爸是普通年金

29、現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，它可跋以把普通年金現(xiàn)值折算為年金，稱凹作投資回收系數(shù)。（三）預付年金終值和現(xiàn)值吧預付年金是指在每期期初支付的年氨金，又稱即付年金或先付年金。預愛付年拌金支付形式見圖柏4辦奧4。P=？S=？01234圖44 預付年金的終值和現(xiàn)值1預付年金終值計算預付年金終值的計算公式為：襖s=A（1+i）+A（1+i）扳2拔+A（1+i）俺n癌 岸式中各項為等比數(shù)列奧，罷首項為A（1+i），公比為（1笆+i）岸，白根據(jù)等礙比數(shù)列啊的求和公式比數(shù)列的求和公式及其推倒：氨可知：S= eq f(A(1+i)1-(1+i)n ,1-(1+i) =A eq f(1+i)-(1+i)n+1 ,-i) 盎 =

30、A eq f(1+i)艾n+1澳 -1,i)絆 捌 -1扒式中的百 eq f(1+i)半n+1斑 -1,i)傲 拌 -1鞍是預付年金終值系數(shù)，或稱骯1擺元的預付年金終凹值。它和普通年金終值系數(shù) eq f(1+i)巴n邦 -1,i)哀 傲懊相比，期數(shù)加伴1襖，而系數(shù)減捌1靶，可伴記作頒（s氨/A，i，n+1）凹-鞍1，并可利用“年金終值系數(shù)表把”查得（n+1）期芭的值，減去熬1靶后得出1元預付年金終值。耙【罷例4矮把11般】A=200，i拜=暗8，n=6的預付年金終值是多背少絆？班S=A（s哀/按A，i，n+1）礙-1 =200（s傲/捌A，8，6+1）翱-1查“年金終值系數(shù)表”：（s襖/版A，

31、8，7）=8背.敗92藹28奧s=200（8傲.氨92巴28愛-1胺） =1 584耙.班56拌（元）2預付年金現(xiàn)值計算預付年金現(xiàn)值的計算公式：P=A+盎式中各項為等比數(shù)列，首項是A，半公比是（1+i）拌-1擺 胺，根據(jù)等比數(shù)列求和公式：跋p= eq 捌f(A1-(1+i)拜-n案 ,1-(1+i)骯-1拔 )擺 辦 =A eq f(1-(1+i)礙-n擺 ,f(1+i,1+i) -半 f(1,1+i)哀 隘 =A eq f(1-(1+i)罷-n把 (1+i),i)搬 絆 =A eq f(1-(1+i)熬-(n-1)背 ,i)拔 把+1擺凹式中的 eq f(1-(1+i)稗-(n-1)邦 ,i

32、)辦 盎+1藹是預付年金現(xiàn)值系數(shù)，或稱巴1俺元拜的把預付年敗金現(xiàn)值。它和普通年金現(xiàn)值系數(shù) eq f(1-(1+i)俺-n矮 ,i)拌 版搬相比，期數(shù)要減奧1瓣，而系數(shù)要藹加白1澳，巴可記作哀（p敗/昂A，i岸，岸n藹-哎1）+1?？衫谩澳杲瓞F(xiàn)值系邦數(shù)表”查得（n傲-皚1）邦期的值，然后加盎1安，得出1元的預付年金現(xiàn)值。芭【搬例4阿耙12哎】6年分期付款購物，每年初付2罷00元，設(shè)銀行利率為10，該盎項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的邦購價是多少？挨P=A（p敗/皚A，i，n笆-唉1）+1 =200 （p壩/拌A，10，5）+1佰 =200（3氨.昂79哀08巴+1） =958拔.霸16叭（元）（

33、四）遞延年金捌遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第安二期或第二期以后的年金。遞延年昂金的支斑付形式見圖熬4半礙5拔。從圖中可以看出，前三期沒有發(fā)般生支付。一般用m表示遞延期安數(shù)，本例的搬m=3。第一次支付在第四期期末凹，連續(xù)支付4次，即n=4。捌遞延年金終值的計算方法和普通年凹金終值類似：01234567100100100100圖45 遞延年金的支付形式m=3 i=10% n=4扒S=A（s罷/哀A，i，n）白 靶=10俺0澳（s哎/班A，10班，版4） =1004.641 =464.10（元）遞延年金的現(xiàn)值計算方法有兩種：阿第一種方法，是把遞延年金視為n白期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值傲，然翱后再

34、將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初柏（即圖4耙笆5中0的位置）。按=A（p隘/襖A，i，n） =100（p按/骯A，靶1稗0，4） =1003.170 =317（元）=P3 （1+i）-m 胺 暗=317（1+10）絆-3案 =317O.7513 =238.16（元）扮第二種方法阿，拜是假設(shè)遞延期中也進行支付，先求稗出（m+n）期的年金稗現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的埃遞延期柏（m）的年金現(xiàn)值岸，扮即可得出最終氨結(jié)果。疤 挨=100（p凹/巴A，擺i,罷m艾+n邦）鞍 壩 熬=100（p背/按A，10，3+4）把 襖 耙=1004礙.敗868百4稗 扮 傲=486盎.胺8艾4扳（元） =100（pA，i

35、，m）靶 =100（pA，扳1氨0，3） =1002.487 =248.7（元） = - 笆 =霸486芭.搬8艾4爸-霸248耙.瓣69 =238.15（元）（五）永續(xù)年金拜無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)鞍年金。現(xiàn)實中的存本取息，可視為般永續(xù)頒年金的一個例子。拔永續(xù)年金沒有終止的時間柏，拔也就伴沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通岸過普通年金現(xiàn)值的計算公式導出：擺 P=A eq f(1-(1+i)-n ,i) 氨當n艾熬時，（1+i）艾-n扮 絆的極限為零，故上式可寫成：p=A eq f(1,i) 熬【例4昂絆13】擬建立一項永久性的獎學金俺，每年計劃艾頒斑發(fā)頒1暗0 000元獎金。若搬利率為白1

36、0，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢佰？P=10 000 eq f(1,10%) =100 000（元）拔【例4襖壩14】如果一股優(yōu)先股，每季分斑得巴股息2元皚，吧而案利率是每年6季利率=6%4=1.5%伴。對于一個準備買這種股票的人來哎說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先邦股佰？P= eq f(2,1.5%) = 133.33（元）哀假定上述優(yōu)先股息是每年2元，而骯利率是年利6叭，唉該優(yōu)先股的價值是：P=26=33.33（元）第二節(jié) 債 券 估 價襖債搬券邦估價具有重要的實際柏意義哎。白企業(yè)運用債券形式從資本市場上籌襖資，必霸須要知道它如何定價。藹如果定價偏低，企業(yè)會因付出更多傲現(xiàn)金而遭受損失；如果定價偏高，捌企

37、業(yè)會因發(fā)行失敗而遭受損失。對叭于已經(jīng)發(fā)行在外的上市交易的債券按，估價仍然有重要意義。債券的價斑值代表了債券投資人要求的報酬率百，對于經(jīng)理人員來說，不知道債券版如何定價就是不知道投資人的要求壩，也就無法使他們滿意。一、債券的概念罷1爸.壩債券。債券是發(fā)行者為籌集資金，把向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時間支付隘一定比例的利息，并在到期時償還伴本金的一種有價證券。熬2.債券面值。債券面值是指設(shè)定搬的票面金額，它代表發(fā)行人借入并挨且承諾于未來某一特定日期償付給熬債券持有人的金額。按3.債券票面利率。債券票面利率敖是指債券發(fā)行者預計一年內(nèi)向投資吧者支付的利息占票面金額的比率。百票面利率不同于實際利率。實際利八率

38、通常是指按復利計算的一年期的拜利率。債券的計息和付息方式有多敗種，可能使用單利或復利計息，利藹息支付可能半年一次、一年一次或凹到期日一次總付，這就使得票面利拔率可能不等于實際利率。俺4.債券的到期日。債券的到期日藹指償還本金的日期。債券一般都規(guī)疤定到期日，以便到期時歸還本金。二、債券的價值奧債券的價值是發(fā)行者按照合同規(guī)定藹從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項霸的現(xiàn)值。斑計算現(xiàn)值時使用的折現(xiàn)率，取決于罷當前的利率和現(xiàn)金流量的風險水平吧。（一）債券估價的基本模型靶典型的債券是固定利率、每年計算罷并支付利息、到期歸還本金。按照哀這種模式，債券價值計算的基本模吧型是：絆PV= eq f(I斑1板 ,(1+i

39、)拔1把 )鞍 凹+ eq f(I艾2壩 ,(1+i)伴2 )唉 拌+矮澳+ eq f(I佰n凹 ,(1+i)氨n邦 )澳 百+ eq f(M,(1+i)昂n愛 )愛 式中：PV債券價值； I每年的利息； M到期的本金；阿 i扮背折現(xiàn)率，一般采用當時的市場利率皚或投資人要求的必要報酬率；案 n壩按債券到期前的年數(shù)。跋【例4耙癌15白】ABC公司擬于201年2月搬1日發(fā)行面額為拌1礙 000元的債券，八其票面利率為暗8，每年2月1日計算并支付一般次利息，并于5年后的澳1月31跋日絆到期。同等風險投資的必要報酬率敗為瓣10，則債券的價值為案：背PV= eq f(80,(1+10%)頒1艾 )皚 癌

40、+ eq f(80,(1+10%)隘2哀 )芭 把+ eq f(80,(1+10%)熬3翱 )骯 埃+ eq f(80,(1+10%)哎4拌 )愛 岸+ eq f(80+1 000,(1+10%)叭5佰 )班 爸 =80 （p澳/罷A，10哀，昂5）+1 000（p隘/盎s，10埃，昂5）傲 =803扒.頒791+1 0000皚.哎621 =303.28+621 =924.28（元）襖通過該模型可以看出矮，熬影響債券定價的因素有拜折現(xiàn)率胺、利息率、計息哀期和到期時間。（二）債券價值與折現(xiàn)率稗債券價值與岸折現(xiàn)率霸有密切的關(guān)系岸。八債券定價的基本原則是：百折現(xiàn)率班等于債券利率時，債券價值就是其邦面

41、值。如果芭折現(xiàn)率搬高于債券利率，債券的價值就低于安面值；如果哀折現(xiàn)率鞍低于債券利率，債券的價值就高于罷面值。擺對于所有類型的債券估價，都必須板遵循這一原理。案如果在按【例4敖把15按】哀中，絆折現(xiàn)率骯是8，則債券價值為傲：澳PV=80（P阿/佰A凹，伴8，5）+1 000（P/哎S藹，笆8，5）皚 =803癌.矮9927+1熬 0000靶.藹6806 =1 000（元）扮如果在昂【例4矮頒15跋】巴中，凹折現(xiàn)率扮是6，則扒債氨券價值為胺：熬PV=80（P按/礙A，6，5）+1 000（哎P傲/澳S，6，5）敗 =804皚.拔2124+1 0000伴.傲7473 =1 084.29（元）胺【例4

42、襖爸16】某一兩年期債券，每半年付笆息一次，票面利率8，面值扳1笆 000邦元。假設(shè)澳折現(xiàn)率唉是芭8，計算其債券價值。敗由于債券在一年內(nèi)復利兩次疤，給出的票面利率是以一年為計息期八的名義利俺率，也稱為報價利率。實際計息是絆以半年為計息期的實際利率，即俺8的一半扮即案4，也稱“周期利率”。同樣如絆此昂，伴由于債券在一年內(nèi)復利兩次，給出阿的白折現(xiàn)率半也是名義胺折現(xiàn)率半，實際的周期佰折現(xiàn)率拌為扒8的一半即4。矮由于票面利率與要求的挨折現(xiàn)率班相同，該債券的價值應(yīng)當?shù)扔诎迤涿嬷担? 000元）。驗證如氨下：V=+ 扳 壩= eq f(40,1.04 ) 愛+ eq f(40,1.04吧2扮 )癌 藹+

43、eq f(40,1.04暗3巴 )俺 靶+ eq f(40,1.04半4芭 )盎 稗+ eq f(1 000,1.04挨4翱 懊)奧 =1 000（元）白應(yīng)當注意，奧折現(xiàn)率敗也有實際利率（周期利率）和名義捌利率（報價利絆率愛）之分。柏凡是利率，都可以分為名義的和實笆際的。挨當一年內(nèi)要復利幾次時擺，給出的年利率是名義利率，名義案利率除以年內(nèi)復利次數(shù)得出實際的暗周期利率。對于這一規(guī)則，票面利板率和爸折現(xiàn)率哎都需要遵守，否則就破壞了估價規(guī)懊則的內(nèi)在統(tǒng)一性，澳也就失去了估價的科學性。在計算壩債券價值時，除非特別指明八折現(xiàn)率巴與票面利率采用同樣的計息規(guī)則，霸包括計息方式八（單利還是復挨利斑）、計息期和利

44、息率性質(zhì)（報價利扳率還是實際利率）。暗在發(fā)債時，票面利率是根據(jù)等風險氨投柏資的哎折現(xiàn)率叭確定的。假設(shè)當前的等風險債券的扒年阿折現(xiàn)率班為巴10，擬發(fā)行面值為笆1瓣 000元、每年付息的債券，般則票面利率應(yīng)確定為扮10。此時，耙折現(xiàn)率板和票面利率相等，埃債拜券的公平價半值為熬1昂 000元，可以按懊1跋 000元的價格發(fā)行。如果債券芭印制或公告后吧折現(xiàn)率翱發(fā)生了變動，可以通過溢價或折價敖調(diào)節(jié)發(fā)行價，而不應(yīng)修改票面利率柏。如果擬發(fā)行債券改為每半年付息唉，票面利率如何確定呢？藹發(fā)行人不會以5作為半年的票扮面利率他不會那么傻，以至于不知暗道半年付息芭5比一年付息暗1半0的成本高。安他會按班4艾.凹880

45、9（盎-八1白）作為半年的實際利率，這樣報價稗的名義利率為2背皚4板.敖8809=9板.扮7618，同時指明半年付息。板它與每年付息、報價利率耙1埃0凹，其實際年利率相同，在經(jīng)濟上是板等效的。既然報價利率是根據(jù)半年捌的實際利率乘以捌2得出的，頒則報價利率除以2得出的當然是半襖年的實際利率。影響利息高低的扳因素，不僅是利息率，還有復利期啊長短。柏利息率和復利期必須同時報價，不巴能分割。疤反過來說，對于平價發(fā)行的半年付叭息債券來說，若票面利率為阿10，則它柏的定價依據(jù)是年實際俺折現(xiàn)率扒為佰10拌.熬25，或者說名義邦折現(xiàn)率擺是10，或隘者說半年的實際伴折現(xiàn)率哎是芭5。為了便于不同債券的比較，凹在報

46、價時需要把稗不同計息期的利率統(tǒng)一折算成年利愛率。折算時，報價利率根據(jù)實際的柏周期利率乘以一年的復利次數(shù)得出稗，已經(jīng)形成慣例。（三）債券價值與到期時間愛債券價值不僅受搬折現(xiàn)率敗的影響，而且受債券到期時間的影敗響。債券的斑到期時間，是指當前日至債券到期拌日之間的時間間隔。隨著時間的延靶續(xù)，債券的到期時間逐漸縮短，至疤到期日時該間隔為零。挨在盎折現(xiàn)率昂一直保持不變的情況下，不管它高敗于或低于票面利率，債券八價值隨到期時間的縮短逐漸向債券懊面值靠近，挨至到期日債券價值等于債券面靶值。這種變化情況可如圖半46所示。當癌折現(xiàn)率跋高于票面利率時，隨著時襖間向到期日靠近，債券價值逐漸提礙高，最終等于債券面值；

47、當敖折現(xiàn)率凹等于票面利率時，債券價值一直等傲于票面價值；當笆折現(xiàn)率靶低于票面利率時，隨著時間向到期扒日靠近，債券價值逐漸下降，最終啊等于債券面值。擺圖4拌昂6顯示的是連續(xù)支付利息的情景，暗或者說是支付期無限小的情景。扳如果不是這樣，而是每間隔一段昂時間板支付一次利息，債券價值會呈現(xiàn)周氨期性波動，后面將討論這種情況。癌在盎【例4爸芭15礙】中，如盎果到期時間縮短至凹2年扮，芭在挨折現(xiàn)率案等于阿1礙0的情況扒下，債券價值為：奧PV=80 埃敖（p愛/叭A，10，2）+1 000 爸岸（p跋/捌s，10，2）稗 礙=801礙.邦7355+1 0000稗.奧8264 =965.24（元）543210到

48、期時間（年）924.28965.241 000.001 036.671 084.27債券價值（元）i=6%i=10%i=8%圖46 債券價值與到期時間版在愛折現(xiàn)率敗不變（10）的情況下，到期時氨間為5年時債券價值為924哀.愛28元艾，拌3年后到期時間為2年時債券價值扳上升至965拔.俺24元爸，壩向面值芭1哀 000岸元靠近了。巴在襖【例4罷15俺】板中，如果敗折現(xiàn)率扮為6，到期時間為2年時，債券翱價值為：扒PV=80（p胺/版A，6，2）+1 000（靶p藹/藹s，6，2）唉 =801佰.巴8334+1 0000隘.佰8900 =1 036.67（元）襖在疤折現(xiàn)率暗為胺6并維持不變的情況下

49、，到期時礙間為5年時債券價值為1 084哀.盎72元，3年后下降至八1翱 036稗.拌67元，向面值扮1罷 0埃00啊元靠近了。懊在岸折現(xiàn)率疤為8并維持不變的情況下，骯到傲期時間為2年時債券哀價值為：把PV=80（p辦/背A，8，2）+1 000（癌p巴/哀s哎，8，2）阿 =801霸.伴7833+1 0000澳.罷8573 =1 000（元）安在凹折現(xiàn)率版等于票面利率時，到期時間皚的縮短對債券價值沒有影響。盎綜上所述，當頒折現(xiàn)率邦一直保持至到期日不變時，隨著到捌期時間的縮短，債券價值逐漸接近哎其票面價值。如果付息期無限小矮則耙債捌券價值表現(xiàn)為條邦直版線。辦如果辦折現(xiàn)率霸在債券發(fā)行后發(fā)生變動，

50、債券價值芭也會因此而變動。隨著阿到期時間的縮短，扮折現(xiàn)率昂變動對債券價值的影響越來越小。襖這就是說，債券價值對拌折現(xiàn)率盎特定變化的反應(yīng)越來越不靈敏。擺從上述計算中，可以看出，如果耙折現(xiàn)率霸從8上升到岸1靶0，債券價值耙從啊1案 000元降至924罷.唉28元，下降了7凹.八6。在到版期時間為挨2年時白，礙折現(xiàn)率岸從吧8上升至隘1拌0，債券價值從版1稗 000元降至965扳.瓣24元僅下降3稗.皚5。（四）債券價值與利息支付頻率芭前面的討論均假設(shè)債券每年支付一拔次利息，實際上利息支付的方式有壩許多阿種。不同的利息支付頻率也會對債藹券價值產(chǎn)生影響。典型的利息支付暗方式有三種：1純貼現(xiàn)債券芭純貼現(xiàn)債

51、券是指承諾在未來某一確胺定日期作某一單筆支付的債券。這愛種債暗券在到期日前購買人不能得到任何頒現(xiàn)金支付，因此也稱為罷“挨零息債券癌”藹。零息債券沒有標明利息計算規(guī)則襖的，通常采用按年計息的復利計算半規(guī)則。純貼現(xiàn)債券的價值：PV= eq f(F,(1+i)n ) 疤【例4班八17】有一純貼現(xiàn)債券，面值頒1霸 000元，20年期。假設(shè)隘折現(xiàn)率拔為10，其價值為：盎PV= eq f(1 000,(1+10%)半20凹 )搬 辦= 148.60（元）罷【例4敗柏18】有一5年期國庫券，面值百1扮 000元，票面利率礙1斑2，單利計息，耙到期時一次還本付息。假設(shè)挨折現(xiàn)率鞍為岸1吧0（復利、按年計息），其

52、價值吧為：扮P邦V 捌=柏 eq f(1 000+1 000矮盎12%頒挨5,(1+10%)搬5奧 )案 懊 = eq f(1 600,1.6105) 敗 = 993.48（元）柏在到期日一次還本付息債券，實際扒上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過到盎期日不是按票面額支付而是按本利擺和做單筆支付。2.平息債券唉平息債券是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。支付的頻率可能是藹一年一次、半年一次或每季度一次拜等。平息債券價值的計算公式如下：矮PV = eq f(I/m,(1+f(i,m)翱t霸 )搬 芭 + eq f(M,(1+f(i,m)斑mn靶 )耙 式中：m年付利息次數(shù)；扒 n版跋到期時間的年數(shù)； i

53、每期的折現(xiàn)率； I年付利息；班 M鞍伴面值或到期日支付額。啊【例4皚案19】有一債券面值為1 000元，票面利率為8%，每半年支付笆一次利息，5年到期。假設(shè)按折現(xiàn)率敖為10%。芭按慣例，報價利率為按年計算的名拌義利率，每半年計息時按年利率的 eq f(1,2) 愛計算，即按4%計息，每次支付4安0元。班折現(xiàn)率搬按同樣方法處理，每半年期的折現(xiàn)熬率按5%確定。該債券的價值為：襖PV啊 = eq f(80,2) 邦（p吧/般A，102藹，跋52）+1 000（p拜/跋s辦，隘1白02，52）襖 =澳 半40拜7.壩7217+1 000俺0背.班6139 =按 哎308伴.扳8稗7愛+613俺.邦9瓣

54、0白 =唉 922般.巴7氨7芭（元）敗該債券的價值比每年付息一次時的笆價值（924爸.把28元）降低了。債券付息艾期越短價值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在拌折價出售的狀態(tài)。如果債券溢價出半售，則情況正好相反。邦【例4扒礙20】有一面值為搬1背 000元，5年期扳，搬票面利率為8，每壩半年付息一次的債券。假設(shè)拌折現(xiàn)率為巴6，則債券價值為：笆PV霸 熬=佰 八40（p挨/扮A，3，八1頒0）+1 000（p稗/隘s，3，啊1芭0扒）按 =哀 瓣408皚.拌5302+10000愛.拜7441艾 哀 愛=搬 懊341暗.岸2瓣1稗+744耙.叭1澳0哀 骯 矮 拜=翱 1 085芭.斑31（元）霸該債券每年付

55、息一次時的價值為挨1癌 084暗.壩29元，每半年付息一次使其價值扳增加到氨1 085捌.班31元。3永久債券頒永久債券是指沒有到期日傲，襖永不停止定期支付利息的債券絆。埃英國和美國都擺發(fā)行過這種公債。對于永久公債，傲通常政府都保留了回購債券的權(quán)力俺。優(yōu)先股實際上也是一種永久債券擺，如果公司的股利支付沒有問題，哀將會持續(xù)地支付固定的優(yōu)先股息。永久債券的價值計算公式如下：PV = eq f(利息額,折現(xiàn)率) 安【例4罷敖21】有一優(yōu)先股，承諾每年支付按優(yōu)先股息40元。假設(shè)芭折現(xiàn)率岸為跋10，則其價值為：PV = eq f(40,10%) = 400（元）（五）流通債券的價值絆流通債券是指已發(fā)行并

56、在二級市場艾上流通的債券。它們不同于新發(fā)行斑債稗券，已經(jīng)在市場上流通了一段時間唉，在估價時需要考慮現(xiàn)在至下一次版利息支付的時間因素。?！纠?奧哎22】有一面值為敗1頒 000元的債券，票面利率為8芭，每年支付一次擺利息，斑2000年5月1日安發(fā)行，礙2005年4月30日爸到期。現(xiàn)在是艾2003年4月1搬日胺，假設(shè)投資的邦折現(xiàn)率芭為啊10，問該債券的價值是多少耙？岸流通債券的特點是：（1）到期時挨間小于債券發(fā)行在外的時間。（2翱）估價的時傲點不在發(fā)行日，可以是任何時點，礙會產(chǎn)生板“俺非整數(shù)計息期凹”扳問題。新發(fā)行債券，總是在發(fā)行日佰估計現(xiàn)值的，到期案時間凹等于發(fā)行在外時間（見圖47所示）。暗流通

57、債券的估價方法有兩種：（1跋）以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金白流唉量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)。岸（2）以最近一次付息時間（或最傲后一次付息時間）為把折算時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)拜值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。無辦論哪種方法，都需要用計算器計算版非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。發(fā)行日：2000年5月1日現(xiàn)在：2003年4月1日808080+1 000圖47 流通債券的價值爸第一種計算辦法：分別計算四筆現(xiàn)班金流入的現(xiàn)值，然后求和。由于計斑息期敗數(shù)不是整數(shù)，而是罷1搬/扒12，13扳/伴12笆，白25挨/奧12，需要用計算器計算現(xiàn)值因數(shù)隘。敗另一種計算辦法，就是先計算藹2003年5月1日鞍的價值，然后將其折算為4拌月舊

58、的價值。斑2003年5月1日伴價值=801辦.藹7355+80+1 0000胺.敗8264=1 045罷.懊24（元）稗2003年4月1日骯價值=1 045癌.皚24奧/敖（1+10）敖1/12班 凹=俺 柏1 037（元）擺流通債券的價值在兩個付息日之哀間艾呈周期性變動哀。對于折價發(fā)行債券來說，發(fā)行后八價值逐漸升高，在付息日由于割息襖而價值下降，然后又逐漸上升?？偘系内厔菔遣▌由仙?，如圖半48所示。越臨近付息日，利息盎的現(xiàn)值越大，債絆券的價值有可能超過面值。付息日百后債券的價值下降，會低于其面值罷。債券價值時間4月1日圖48 流通債券價值的周期性皚流通債券估價時必須注意付息日，骯分別對每期利

59、息和最后的本金折現(xiàn)拌。本笆例中，瓣2年1個月的剩余期限中，含有3按個付息日，發(fā)生3次利息流入，盎要計礙算安3次利息。本例題原教材對以下的計算過程中的中間結(jié)果均保留了4位小數(shù)。本人認為既然以元為單位，中間計算結(jié)果按四舍五入原則保留3位小數(shù)應(yīng)該就夠用了，最終結(jié)果按四舍五入原則保留2位小數(shù)。如果金額單位不是元，而是百元、萬元，億元等較大的單位，則另當別論。敗2003年5月1日稗利息的現(xiàn)值為：芭PV奧（1）跋 = eq f(1 000巴百8%,(1+10%)熬1/12翱 )案 阿= eq f(80,1.00797) 矮= 79.3跋6氨7（元）藹2004年5月1日笆利息的現(xiàn)值為：PV耙（2）壩 = e

60、q f(1 000般奧8%,(1+10%)擺13/12柏 )搬 昂= 72.15扒2埃（元）埃2005年5月1日霸利息的現(xiàn)值為：班PV矮（3）八=懊 eq 百f(1 000艾皚8%,(1+10%)拔25/12班 )拜 敗=邦 eq f(80,1.2196) 拌 爸=啊 安65拔.叭595癌（元）案2005年5月1日柏本金的現(xiàn)值為：拜PV跋（M）凹 艾=扮 eq f(1 000,(1+10%)胺25/12岸 )熬 啊 哎=靶 eq f(1 000,1.2196) 癌 半=白 跋819氨.百94把1稗（元）佰該債券哎2003年4月1日巴的價值為：斑PV=79柏.礙3板67絆+72.懊15啊2板+6