信息分析與決策Chapert5-2 分析與預(yù)測(1)ppt課件

1、5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法被廣泛運用于預(yù)測研討中。指數(shù)平滑法基于事物開展的延續(xù)性，事物過去的表現(xiàn)與如今的形狀有關(guān)，如今的形狀又與未來的能夠表現(xiàn)有一定的聯(lián)絡(luò)。指數(shù)平滑法即利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，經(jīng)過構(gòu)造某種計算方法實現(xiàn)對未來的預(yù)測。5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模 一次指數(shù)平滑法(簡單指數(shù)平滑法)Simple exponential smoothing模型： - t+1期的預(yù)測值 - t期的預(yù)測值 - t期觀測值 - 平滑常數(shù) smoothing constant 5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模模型分析： 介于0和1之間。的選擇直接影響過去各期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的作用。當接近1時，各期歷史數(shù)據(jù)的作用

2、將迅速衰減，近期數(shù)據(jù)作用大。當序列變化猛烈時，可選大些，反之，序列趨于平緩，可選小些。5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模 簡單指數(shù)平滑法適用于比較平穩(wěn)的序列。當序列中存在上升趨勢時，預(yù)測值往往會偏低，存在下降趨勢時，那么會偏高。預(yù)測往往落后于事物開展的實踐趨勢。5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模 二次指數(shù)平滑法(線性指數(shù)平滑法)Double exponential smoothing 是對一次指數(shù)平滑再進展一次平滑。一次指數(shù)平滑直接利用平滑值作為預(yù)測值。二次指數(shù)平滑那么是利用平滑值對時間序列的線性趨勢進展修正，進而建立線性平滑模型進展預(yù)測。5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模布朗模型Brown： = 2 = 一次指數(shù)平

3、滑值二次指數(shù)平滑值t=1時，F(xiàn)t-1(1)和Ft-1 (2)為平滑初始值，需事先設(shè)定。布朗模型適用于有線性趨勢的時間序列.5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建?；籼啬Ｐ虷olt： 霍特模型對原序列數(shù)據(jù)和序列的趨勢進展平滑。適用有趨勢的時間序列。 - 數(shù)據(jù)平滑值- 趨勢平滑值，為兩個平滑值之差。 = = 分別為模型普通平滑常數(shù)和趨勢平滑常數(shù)5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模 三次指數(shù)平滑法 三次指數(shù)平滑也不直接將平滑值作為預(yù)測值，而是效力于模型建立。主要包括：布朗三次指數(shù)平滑，溫特Winter線性和季節(jié)性指數(shù)平滑。5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模布朗三次指數(shù)平滑 對二次指數(shù)平滑再進展一次平滑，并用以估計二次多項式參數(shù)。普

4、通模型為：+ 布朗三次指數(shù)模型類似于而二次多項式的曲線模型，可表現(xiàn)時間序列的曲線變化趨勢，適用于有非線性趨勢存在的序列。5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模+ 其中， + 各次平滑方式分別為 = = = 5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模溫特Winter線性和季節(jié)性指數(shù)平滑模型：平穩(wěn)性趨勢性季節(jié)性l為季節(jié)周期長度，I 為季節(jié)調(diào)整因子， 分別是程度，趨勢和季節(jié)性的平滑參數(shù)。其中，+(1-)(= +(1-5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模溫特Winter線性和季節(jié)性指數(shù)平滑模型：平穩(wěn)性趨勢性季節(jié)性該模型適用于同時具有趨勢性和季節(jié)性的時間序列，且只適用于短期預(yù)測。5.2.4 數(shù)據(jù)分析與建模 總之，不同模型有不同運用場所。應(yīng)根

5、據(jù)序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的趨勢性，季節(jié)性等特點進展模型選擇。指數(shù)平滑法的運用舉例Ex: 數(shù)據(jù)“時間序列分析彩電出口義務(wù)：利用1992-2002年底11年彩電出口量建立指數(shù)平滑模型，對彩電出口量的變化趨勢進展分析和預(yù)測。指數(shù)平滑法的運用舉例Step-1: 繪制和察看彩電出口量的序列圖Gaphs Sequence指數(shù)平滑法的運用舉例1999年以前各年出口量根本在同一程度上下動搖，1999年以后有了較強的上升趨勢，越往后趨勢越明顯。各年的動搖有一定的類似性，在1999年以前的數(shù)據(jù)中表達的尤為明顯，該當留意能否有一定周期性要素指數(shù)平滑法的運用舉例Step-2：模型的選擇模型一：簡單指數(shù)平滑模型Analyze

6、Time Series Exponential Smoothing指數(shù)平滑法的運用舉例模型參數(shù)的設(shè)置General(Alpha)中設(shè)置簡單指數(shù)平滑模型的平滑常數(shù)。直接輸入或者設(shè)定初始和終止以及步長，SPSS經(jīng)過格點法對多個值逐個建模，得到最優(yōu)模型。數(shù)據(jù)量較大時，可令系統(tǒng)自動設(shè)定Automatic初始值。數(shù)據(jù)量較小時，可根據(jù)實踐情況手動設(shè)定.指數(shù)平滑法的運用舉例Report-1模型給定的序列初始值，趨勢沒有初始值。初始值的作用在擬協(xié)作用的前期表達，對較大數(shù)據(jù)量的序列，對后期序列的擬合幾乎沒有影響。指數(shù)平滑法的運用舉例Report-2SSE為誤差平方和，該表顯示了前10個SSE最小模型對應(yīng)的平滑常

7、數(shù)?？梢钥闯鲎钫_平滑常數(shù)為=0.6.指數(shù)平滑法的運用舉例預(yù)測2003年1月份彩電的銷售總額Analyze Time Series Exponential Smoothing指數(shù)平滑法的運用舉例在數(shù)據(jù)窗口可查驗指數(shù)平滑法的運用舉例展現(xiàn)原序列與預(yù)測序列的對比圖 簡單指數(shù)模型根本可以把握序列的變化規(guī)律。預(yù)測序列在各個點處的值均比原值有所滯后，上升區(qū)間預(yù)測值小于實踐值，下降區(qū)間的預(yù)測值又大于實踐值，這正是簡單指數(shù)模型的特點。指數(shù)平滑法的運用舉例展現(xiàn)原序列與預(yù)測序列的對比圖 該序列數(shù)據(jù)的后半部分數(shù)據(jù)有明顯的上升趨勢，因此用簡單的指數(shù)平滑模型進展預(yù)測并不太適宜。指數(shù)平滑法的運用舉例模型二 布朗二次平滑模

8、型 思索該模型的緣由：從原序列圖察看到序列在后期有明顯的上升趨勢。這種情況下建立一個可以反映趨勢性的二次指數(shù)平滑模型應(yīng)該更好。指數(shù)平滑法的運用舉例模型二 布朗二次平滑模型參數(shù)選擇General 和Trend中設(shè)置Holt雙參數(shù)模型中的參數(shù)和。采用格點法選擇參數(shù)，步長為0.01指數(shù)平滑法的運用舉例Report(model)： 引入線性趨勢后，最正確模型的平滑參數(shù)分別為0.48和0.06.序列的精度進一步提高，誤差平方和SSE為2.88698 1012 (模型一 3.24998 1012). 顯然引入趨勢的模型更為適宜。指數(shù)平滑法的運用舉例 序列圖中顯示出序列中能夠存在某種周期性，我們可經(jīng)過查驗?zāi)?/p>

9、型二的殘差序列相關(guān)圖印證。指數(shù)平滑法的運用舉例 在時間點位12和24時，自相關(guān)系數(shù)顯著不為0。時點在12時，偏自相關(guān)系數(shù)顯著不為0.這意味著序列中存在著顯著地季節(jié)性。模型二只引入了線性的趨勢，但沒有思索周期性的影響，對序列信息的提取是不充分的。因此，可用季節(jié)指數(shù)平滑模型進一步改良模型。指數(shù)平滑法的運用舉例模型三 溫特線性和季節(jié)指數(shù)平滑模型General，Trend,Seasonal中設(shè)置溫特模型中的普通，趨勢，和季節(jié)平滑常數(shù)。指數(shù)平滑法的運用舉例引入季節(jié)要素后，模型精度又有了提高。最正確模型的SSE為2.34422 1012. 明顯小于模型一和模型二。指數(shù)平滑法的運用舉例 另外殘差序列的相關(guān)圖顯示，序列的季節(jié)要素曾經(jīng)根本消除，模型三比模型二充分提取了序列當中的信息。指數(shù)平滑法的運用舉例三個模型的序列圖與原始序列的比對 不同