河南省開(kāi)封市屆高三月第四次質(zhì)量檢測(cè)理科試卷含答案

1、開(kāi)封市2016屆高三5月第四次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第2223題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線(xiàn)框）內(nèi)作答，

2、超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iziz，則z AI B i C i D i2 集合，則的子集個(gè)數(shù)為A2個(gè) B4個(gè) C8個(gè) D16個(gè)3 下列結(jié)論正確的是 A命題P：0，都有0，則：0，使得0；B若命題p和pq都是真命題，則命題q也是真命題；C在ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊，則的充要條件是cosAcosB；D命題“若x2x20，則x2或x1”的逆否命題是

3、“x2或x1，則x2x20”4 已知數(shù)列是等比數(shù)列，是1和3的等差中項(xiàng)，則A16 B8C2 D45 已知12sin5cos13，則tanA B CD6 按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為S170，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為 Ai9 Bi7 Ci9 Di57 已知函數(shù)f（x）sinx（xR，0）的最小正周期為，為了得到函數(shù)g（x）sin（x）的圖象，只要將yf（x）的圖象A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8 甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員近幾場(chǎng)比賽得分統(tǒng)計(jì)成莖葉圖如圖，甲、乙兩人的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等，則為A3 ：2 B2 ：3 C3 ：1 或5 ：3 D3：2

4、或7：5 9若橢圓（m1）與雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2,P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則F1PF2的面積是A 3 B1 C D10如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線(xiàn)畫(huà)出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最小的一個(gè)側(cè)面的面積為 A4 B6 C D 11已知非零向量a、b的夾角為鈍角，b2，當(dāng)t 時(shí)bta（tR）的最小值為，向量c滿(mǎn)足（cb）（ca），當(dāng)c （ab）取最大值時(shí)，則cbA B2 C2 D12設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)，R，有f（x）f（x），且在（0，）上x(chóng)，若f（4m）f（m）84m, 則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 A2，2 B2，） C0，） D（，22，）第卷本卷包

5、括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第（22）題第（24）題為選考題，考試根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13二項(xiàng)式（nN）的展開(kāi)式中的系數(shù)為15，則n_14已知函數(shù)f（x）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)yf（f（x）的零點(diǎn)等于 15在三棱錐PABC中，PA底面ABC，AB1，AC2，BAC60o，體積為，則三棱錐的外接球的體積等于 16在ABC中，角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)為a、b、c，設(shè)AD為BC邊上的高，且ADa， 則的最大值是_三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列的公比

6、q1，前n項(xiàng)和為Sn，S37，且a13，3a2，a34成等差數(shù)列。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)（3n2），求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本小題滿(mǎn)分12分） 為了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1 ：2 ：3，其中第2小組的頻數(shù)為12（）求該校報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n； （）已知A，B，C，a是該校報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)的4名學(xué)生，A，B，C的體重小于55千克，a的體重不小于70千克且A，B各有5分體育加分，C，a各有10分體育加分其他學(xué)生無(wú)體育加分，從體重小于55 千克的學(xué)生中抽取2人，從體重不小于70

7、 千克的學(xué)生中抽取1人，組成3人訓(xùn)練組，訓(xùn)練組中3人的體育總加分記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB2AD，M為DC的中點(diǎn)將ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（）求證：ADBM；（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）若E是線(xiàn)段DB上的中點(diǎn)，求 AE與平面BDM所成角的正弦值 20（本小題滿(mǎn)分12分）已知?jiǎng)訄AQ過(guò)定點(diǎn)F（0，1），且與直線(xiàn)：y1相切，橢圓N的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是其一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A（0，2）在橢圓N上 （）求動(dòng)圓圓心Q的軌跡M的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）若過(guò)F的動(dòng)直線(xiàn)m交橢圓N

8、于B，C點(diǎn)，交軌跡M于D，E兩點(diǎn)，設(shè)S1為ABC的面積，S2為ODE的面積，令ZS1S2，試求Z的取值范圍21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）設(shè)函數(shù)，求證：F（1） F（2）F（n） （）22（本小題滿(mǎn)分10分） 選修41：平面幾何選講如圖，過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線(xiàn)與圓E交B、C兩點(diǎn)，且，作直線(xiàn)AF與圓E相切于點(diǎn)F，連接EF交BC與點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，（）求AF的長(zhǎng)；（）求證：23（本小題滿(mǎn)分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為