微觀經(jīng)濟學(xué)：原理與模型第07章一般均衡與福利理論第03節(jié)社會福利函數(shù)與阿羅不可能定理講

1、GET微觀經(jīng)濟學(xué)：原理與模型第7章 一般均衡與福利理論第一節(jié)局部均衡與一般均衡第二節(jié) 帕累托最優(yōu)境界、交換的帕累托最優(yōu)條件、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件、交換與生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件第三節(jié)社會福利函數(shù)與阿羅不可能定理第三節(jié) 社會福利函數(shù)與阿羅不可能定理一、社會福利函數(shù)二、阿羅不可能定理由于帕累托最優(yōu)狀態(tài)并不是唯一的，因此，僅憑帕累托最優(yōu)狀態(tài)的條件本身不能決定在哪一點社會福利是最大的。為了“改進”帕累托的這一理論，伯格森、薩繆爾森等人把社會福利函數(shù)引進福利經(jīng)濟分析，以解決帕累托未能解決的唯一最優(yōu)條件。一、社會福利函數(shù)社會福利函數(shù)，指的是社會福利是社會所有個人購買的商品和提供的 要素以及其他有關(guān)變量的函數(shù)。

2、也就是說，社會福利的數(shù)值，取決于 影響福利的所有變量，這些變量包括所有家庭或個人消費的所有商品 的數(shù)量，所有個人從事的每一種勞動的數(shù)量，所有資本投入的數(shù)量等 等。 歸根結(jié)底，這種社會福利函數(shù)是社會所有個人的 效用水平的函數(shù)。社會福利函數(shù)論者通常用下列多元函數(shù)來表示社會福利函數(shù)： w=wU1,U2 ,U )(18)式中w表示社會福利，。1表示第一個人的效用水平指標(biāo)，U2表 示第二個人的效用水平指標(biāo)，,U”表示第n個人的效用水平指標(biāo)。社會上有許許多多的個人，因而有許許多多個人的效用水平指標(biāo)。-為了簡化起見，假定社會只由A, B二人組成。在這個由A, B兩人組成的社會中，社會福利函數(shù)是：W = W、

3、,UB)440440上式僅僅是福利函數(shù)的一般式。該式所能表達(dá)的意思只是:w （社 會福利）取決于J和UB的大小。然而，重要的問題是：UA和UB如何 配合在一起來決定w的大小，即把UA和UB決定w的具體形式加以明 確的規(guī)定。例如，w = 2Ua+Ub可以構(gòu)成一種具體形式在規(guī)定福利函數(shù)的具體形式上，產(chǎn)生了主觀的價值判斷問題。以 w = 2U + U的例子而論，U對w的影響顯然大于U。增加一個單位ABAB的UA可以增加w兩單位，而UB只能按1對1的比例來增加w。在決定 UA和UB的相對重要性時，是否有一個不帶有主觀評價的客觀標(biāo)準(zhǔn)？ 迄今為止，尚找不出這一標(biāo)準(zhǔn)。因此，福利函數(shù)的具體形式不能脫離 主觀的

4、價值判斷，而主觀的價值判斷又不是科學(xué)的范疇。西方學(xué)者認(rèn)為，如果能以某種方式得到社會福利函數(shù)的具體形 式，便有可能根據(jù)福利函數(shù)作出社會福利的無差異曲線，如圖5-18 所示。該圖從縱橫軸分別代表UB和UA O和消費者的無差異曲線一樣， 社會福利無差異曲線具有無窮大個。它們表示社會福利水平的高低。圖5-18 最大社會福利在圖5-18中，有四條社會無差異曲線：,嗎，W,嗎。這種曲線 不能計算社會福利的大小，但能比較社會福利的高低。位置愈高的社 會無差異曲線，即愈偏于右方的曲線，代表的社會福利愈大。而最大社會福利只出現(xiàn)在總效用可能線U。和社會無 差異曲線W3的切點Q上，這一點被叫做“限制社會下的最大滿足

5、點”。 這是能導(dǎo)致最大社會福利的生產(chǎn)、交換和分配的唯一之點。之所以叫 做限制條件下的最大滿足點，是因為最大社會福利并不容許為任何可 能值，而是受到限制的最大值。也就是說，社會福利不能任意選擇， 而要受到既定的生產(chǎn)資源、生產(chǎn)技術(shù)條件等的限制，UU，曲線和W 1嗎分別相交于S點和SS點，這些點所代表的社會福利都低于W ,因而不是最大社會福利，W 4是圖中位置最高的社會無差異曲線，在圖中 代表最大社會福利，但是，這種最大社會福利超出了總效用可能線， 也就是說超出了該社會現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)所能達(dá)到的水平。440二、阿羅不可能定理阿羅意識到，伯格森等人提出的社會福利函數(shù)，從理論上說，必 須在已知社會所有成員的

6、個人偏好次序的情況下，通過一定程序，把 各種各樣的個人偏好次序歸納成為單一的社會偏好次序，才能根據(jù)社 會福利函數(shù)確定最優(yōu)社會位置。然而從實際來看，這是很困難的。按照阿羅的說法，在“民主社會”中，進行社會選擇的方式有兩 種：一是投票，一是依靠市場機制的作用。社會進行政治決策時多用 前一種方式，進行經(jīng)濟決策時多用后一種方式。投票和市場機制作用， 二者都是綜合許許多多個人偏好而歸納出社會偏好的民主方法。除了 投票和市場機制作用以外，在某種社會條件下，還可以有兩種作出社 會選擇的方法：一是獨裁，一是慣例。前一種方式是把一個獨裁者的 偏好看作社會全體成員的偏好或社會福利函數(shù)，后一種方式是按傳統(tǒng) 規(guī)則行事

7、，把傳統(tǒng)規(guī)則視為社會偏好或社會福利函數(shù)。在“民主制度”下，人們贊成通過民主程序解決個人之間的分歧，以便作出社會決策。阿羅提出的問題是，在一般情況下，當(dāng)社會所有成員的偏好為已知時，有沒有可能通過一定的程序從個人偏好次序到達(dá)社會偏好次 序？有沒有可能通過一定程序準(zhǔn)確地表達(dá)社會全體成員的個人偏好 或者達(dá)到合理的社會決策？阿羅定理就是針對這個問題提出來的。按照阿羅定理，企圖在任何情況下從個人偏好次序達(dá)到合乎理性 的社會偏好次序是不可能的。因此，阿羅定理被稱為“不可能定理”。440440阿羅認(rèn)為，要從個人偏好次序達(dá)到社會偏好次序，必須滿足一定 的條件。例如，社會選擇必須同可遞性相一致。從數(shù)學(xué)上說，按照可

8、 遞性的性質(zhì)，如果AB，而B。，那末就一定是A C。從社會選擇 方面說，如果對A的偏好甚于B，對B的偏好甚于C,那末對A的偏 好就甚于C。社會選擇不能同可遞性發(fā)生矛盾?？墒?，事實上往往是 矛盾的?，F(xiàn)代西方經(jīng)濟學(xué)家稱這種矛盾為“阿羅矛盾”。這種矛盾就 是人們很熟悉的“投票矛盾”。阿羅在論證自己的“不可能定理”時 也正是用了“投票矛盾”。假設(shè)有一個公社，只有三個投票者，他們要從解除武裝、冷戰(zhàn)、 熱戰(zhàn)三種社會行動方式中選擇一種。令1、2、3代表三個投票者，a B、C代表三種社會行動方式。假定投票者1對A的偏好甚于B ,對B 的偏好甚于C （所以對A的偏好甚于C）；投票者2對B的偏好甚于C 對C的偏好

9、甚于A （所以對B的偏好甚于a）；投票者3對C的偏好 甚于A，對A的偏好甚于B （所以對C的偏好甚于B）。所有投票者的 個人偏好次序可以列表如下：投票者偏好次序2 B、C、A按照多數(shù)票原則，如果投票結(jié)果是：對A的偏好甚于B，對B的 偏好甚于C，那末就應(yīng)當(dāng)對A的偏好甚于C?？墒菍嶋H結(jié)果并非如此。 請看下表：偏好情況投票者（個人）贊成者反對者對A的偏好甚于B1, 32對B的偏好甚于C1, 2對C的偏好甚于A2, 3投票結(jié)果并不因“對A的偏好甚于B ”和“對B的偏好甚于C ” 都獲得多數(shù)票而得出“對A的偏好甚于C ”。相反“對C的偏好甚于A ” 也獲得多數(shù)票。這種社會選擇同可遞性顯然是矛盾的。因此,

10、阿羅等 西方學(xué)者認(rèn)為：用投票的方式不可能把個人的偏好集中起來,形成合 乎理性的社會偏好。這就進一步說明建立社會福利函數(shù)的困難。本章小結(jié)一、一般均衡是指在承認(rèn)各種商品價格和供求關(guān)系存在相互聯(lián)系和相 互影響條件下，所有市場上各種商品供求與價格的關(guān)系或均衡狀態(tài)。 一般均衡的目標(biāo)是實現(xiàn)怕累托最優(yōu)狀態(tài)，即實現(xiàn)在其他條件不變的條 件下，如果不減少一些人的經(jīng)濟福利就不能增加另一些人的經(jīng)濟福 利的狀況。二、交易的帕累托最優(yōu)是指在社會生產(chǎn)和收入分配既定的案件下，通過產(chǎn)品在消費者之間的交換，使得交易者達(dá)到效用最大化的狀態(tài)。實 現(xiàn)交易的帕累托最優(yōu)的條件是消費者A和B對商品X和y的邊際替代 率相等。效用可能性邊界是指

11、其他條件不變的情況下，消費者可能達(dá) 到的最大滿足程度。三、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)是指在技術(shù)與社會生產(chǎn)資源總量既定的條件 下，通過要素在生產(chǎn)者之間的分配，使得生產(chǎn)者產(chǎn)量最大化的狀態(tài)。 實現(xiàn)生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)的備件是生產(chǎn)兩種商品X和y的兩種要素l和 K的邊際技術(shù)替代率相等。生產(chǎn)可能性邊界表示在其他條件不變的情 況下，社會可能生產(chǎn)的商品的最大組合。四、交易和生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)是指交易和生產(chǎn)同時達(dá)到帕累托最優(yōu)狀 態(tài)，實現(xiàn)交易和生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)的條件是商品在交易中的邊際替代 率等于要素在生產(chǎn)中的邊際轉(zhuǎn)換率。五、社會無差異曲線與總效用可能性邊界的切點是實現(xiàn)社會福利最大 化的必要充分奈件。阿羅不可能性定理是指在一般情況下，要從已知 的各種個人偏好順序中推導(dǎo)出統(tǒng)一的社會偏好順序是不可能的。復(fù)習(xí)思考題一、基本概念局部均衡一般均衡帕累托最優(yōu)狀態(tài)