注冊設(shè)備工程師-完稿

1、工 程 測 量主講人：鮑 艷Email： 考 試 大 綱6.1 測量誤差基本知識：測量誤差分類與特點；評定精度；觀測值精度評 定；誤差傳播定律6.2 控制測量：平面控制網(wǎng)定位與定向；導(dǎo)線測量；交會定點；高程控制 測量6.3 地形圖測繪：地形圖基本知識；地物平面圖測繪；等高線地形圖測繪6.4 地形圖的應(yīng)用：建筑設(shè)計中的地形圖應(yīng)用 城市規(guī)劃中的地形圖應(yīng)用6.5 建筑工程測量：建筑工程控制測量；施工放樣測量；建筑安裝測量； 建筑工程變形測量 6.1 測量誤差的基本知識內(nèi)容提要: 6.1.1 測量誤差分類與特點 6.1.2 評定精度 6.1.3 觀測值精度評定 6.1.4 誤差傳播定律及應(yīng)用 6.1.

2、1 測量誤差分類與特點 目的： (1) 找出誤差產(chǎn)生的原因和變化規(guī)律； (2) 找出減弱誤差的對策； (3) 保證測量成果達到必需的精度。1.測量誤差產(chǎn)生的原因 測量實踐表明：當對某個量進行多次觀測時，無論測量儀器多么精密，觀測進行得多么仔細，測量結(jié)果總是存在差異。 這種差異實際上表現(xiàn)為： 觀測值與其真實值（簡稱真值）之間的差異，稱為觀測誤差或測量誤差。 (6-1) 式中： 為測量誤差，通常稱為真誤差，簡稱誤差； 為觀測值； 為真值。6.1.1 測量誤差分類與特點儀器的構(gòu)造觀測者感覺器官的鑒別能力外界條件的影響觀測條件6.1.1 測量誤差分類與特點1.測量誤差產(chǎn)生的原因 任何一個觀測值都是由觀

3、測者用測量儀器在外界條件下觀測得到的，因此，觀測誤差的產(chǎn)生主要是由于儀器的構(gòu)造不可能十分完善、觀測者感覺器官的鑒別能力有限和觀測時外界條件的影響三個方面的原因。 等精度觀測：在相同的觀測條件下所進行的各次觀測。不等精度觀測：在不同的觀測條件下所進行的各次觀測。2.測量誤差的分類與特點 測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。(1)系統(tǒng)誤差： 定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，若誤差在符號、大小上表現(xiàn)出一致的傾向，即按一定規(guī)律變化或保持為常數(shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。 6.1.1 測量誤差分類與特點特點：具有累積性，對測量結(jié)果的影響大，但由于它的符號、大小有一定的規(guī)律

4、性，所以可通過計算改正數(shù)或采用一定的觀測程序等方法來消除，或者將其影響削弱到最小限度。 例如：鋼尺尺長不準、 水準儀i角誤差2.測量誤差的分類與特點 測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。(2)偶然誤差： 定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，若誤差出現(xiàn)的符號、大小上均不一致，且表面看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差。 6.1.1 測量誤差分類與特點例如：讀數(shù)誤差、照準誤差、對中誤差等均屬于偶然誤差。偶然誤差的產(chǎn)生，往往是由于觀測條件中不穩(wěn)定的和難于嚴格控制的多種隨機因素引起的，因此，觀測之前無法預(yù)知誤差出現(xiàn)的符號和大小，即偶然誤差具有偶然性，無法消除或減弱其影

5、響。但就大量的誤差總體而言，則具有一定的規(guī)律性。而且誤差的個數(shù)越多，規(guī)律越明顯。3.偶然誤差的特性 為研究偶然誤差的特性，需在相同的觀測條件下進行多次觀測，通過大量的觀測結(jié)果的統(tǒng)計分析表明偶然誤差具有如下特性：有界性：在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。小誤差密集性：絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率大。對稱性：絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相同。抵償性：當觀測次數(shù)無限增加，偶然誤差的算術(shù)平均值趨于零，即： 6.1.1 測量誤差分類與特點(6-2)1.中誤差 在相同的觀測條件下，對某量進行n次觀測，其觀測值是 ，真值為 ，由式(6-1)可計算真誤差 則獨立真誤差

6、的平方之算術(shù)平均值的極限，稱為中誤差的平方，即 式(6-3)是在 的情況下中誤差的理論公式。 在測量實際工作中觀測次數(shù) 總是有限的，此時可取 的 估值 作為衡量精度的標準，即 常用符號m代替，m稱為中誤差。6.1.2 評定精度(6-3) 評定精度，就是要衡量測量成果的質(zhì)量。為此，首先必須 建立評定精度的統(tǒng)一指標。(6-4)2.相對誤差 某些情況下，僅用中誤差還不能完全表達測量成果的精度， 此時可以用相對誤差來表示精度。 相對誤差：中誤差的絕對值相應(yīng)觀測值之比稱為相對誤差。 相對誤差是一個無量綱的量，一般以分子為1的分式來表示。 在距離測量中還常用往返測量觀測值的相對較差來計算相對誤差。 即 6

7、.1.2 評定精度 (6-5)(6-6)3.極限誤差和容許誤差 根據(jù)偶然誤差的第一個特性，在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，該限值稱為極限誤差，簡稱限差。 由概率論的理論可知 可知：絕對值大于三倍中誤差的真誤差出現(xiàn)的概率很小。通常取三倍中誤差作為極限誤差。 實際工作中，測量規(guī)范要求測量的觀測值不容許出現(xiàn)較大的誤差，通常取兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值，稱為容許誤差，即 或 6.1.2 評定精度 1.算術(shù)平均值 在相同觀測條件下，對某未知量進行n次觀測，其觀測值分別為 ，其真值為X，相應(yīng)的真誤差為 。 根據(jù)概率論的理論可知：這些觀測值的算術(shù)平均值 是該量的最可靠值，稱為

8、最或是值，即 6.1.3 觀測值精度評定(6-7)2.觀測值改正數(shù) 算術(shù)平均值與觀測值之差稱為觀測值的改正數(shù) ，即 一組觀測值取算術(shù)平均值后，其改正數(shù)之和應(yīng)等于零。 (6-8)(6-9)3.用觀測值的改正數(shù)計算觀測值的中誤差 按公式 求中誤差，需要知道真誤差 。 但實際，觀測值的真值X未知，因此 無法求得。 所以實際計算中，多用觀測值的改正數(shù) 計算觀測 值的中誤差，即 6.1.3 觀測值精度評定(6-10)4.算術(shù)平均值的中誤差 算術(shù)平均值 的中誤差為 即算術(shù)平均值的中誤差是觀測值中誤差的 倍。 (6-11) 觀測精度評定實例 6.1.3 觀測值精度評定 在實際測量工作中，常常需要計算非直接觀

9、測值的精度，而這些量是觀測值的某種函數(shù)。因此，需要研究如何根據(jù)觀測值的中誤差計算觀測值函數(shù)中誤差的問題，反映觀測值的中誤差與函數(shù)的中誤差之間關(guān)系的公式稱為誤差傳播定律。6.1.4 誤差傳播定律 式中： 為觀測值，其中誤差為 ； 為任意常數(shù)，則函數(shù) 稱 為倍數(shù)函數(shù)。 倍數(shù)函數(shù)的中誤差為 設(shè)有函數(shù) 1.倍函數(shù)6.1.4 誤差傳播定律 式中： 、 為獨立觀測值，其中誤差分別為 和 ，則函數(shù)稱為和差函數(shù)。 和差函數(shù)的中誤差為 設(shè)有函數(shù) 2.和差函數(shù) 3.線性函數(shù) 設(shè)有函數(shù) 式中： 為任意常數(shù)； 為獨立觀測值，其中誤差分別為 ，則函數(shù)Z稱為線性函數(shù)。 線性函數(shù)的中誤差為6.1.4 誤差傳播定律 設(shè)有函數(shù)

10、 4.一般函數(shù) 式中： 為獨立觀測值，其中誤差分別為 ，則函數(shù)Z稱為一般函數(shù)。 一般函數(shù)的中誤差為：誤差傳播定律 6.2 控制測量內(nèi)容提要: 6.2.1 控制測量概述 6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向 6.2.3 導(dǎo)線測量 6.2.4 交會定點 6.2.5 高程控制測量6.2.1 控制測量概述目的：以較高的精度測定地面上少數(shù)控制點的空間位置， 為地形測量和各種工程測量提供依據(jù)。原則：從總體到局部，先控制后碎步 控制測量：分為平面控制測量和高程控制測量。 平面控制測量：確定平面點的位置（ x，y ）。 高程控制測量：確定控制點的高程H。 控制點的空間位置：（x，y，H）控制網(wǎng)：由控制點所構(gòu)成的幾

11、何圖形稱為控制網(wǎng)，分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。6.2.1 控制測量概述目的：以較高的精度測定地面上少數(shù)控制點的空間位置， 為地形測量和各種工程測量提供依據(jù)。原則：從總體到局部，先控制后碎步 控制測量：分為平面控制測量和高程控制測量。 平面控制測量：確定平面點的位置（ x，y ）。 高程控制測量：確定控制點的高程H。 控制點的空間位置：（x，y，H）控制網(wǎng)：由控制點所構(gòu)成的幾何圖形稱為控制網(wǎng)，分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向國家控制網(wǎng)：在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。 是測繪全國各種比例尺地形圖和各種工程測量的基本控制。 首先在全國范圍內(nèi)建立一等天文大地網(wǎng)，然后用二等三 角

12、網(wǎng)布滿方格，再用三、四等網(wǎng)逐級加密。1.國家和城市平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)：是以國家基本控制點進行定位、定向，根據(jù)測區(qū)的大小 和建設(shè)發(fā)展的需要，按照不同等級布設(shè)的平面控制網(wǎng)， 作為城市大比例尺地形測量控制基礎(chǔ)以及各種工程測量 的依據(jù)。分為二、三、四等網(wǎng)。6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向高斯平面直角坐標系： 以中央子午線方向為X軸，赤道在投影面上的投影作為Y軸，交點 作為原點。2.地面點的坐標和兩點間的坐標增量D121212XY0 x12y12地面上任意一點的平面位置可以用平面直角坐標系（x，y）來表示。（x1,y1）（x2,y2） x12 =x2-x1=D12 cos 12 y12 =y2-y

13、1=D12 sin 12式中，12為直線的坐標方位角6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向 若已知直線一個端點的坐標及兩點間的坐標增量，則可計算另一個端點的坐標，即：2.地面點的坐標和兩點間的坐標增量D121212XY0 x12y12（x1,y1）（x2,y2） x2=x1+x12 y2 =y1+y12 地面上兩點間的連線在水平面上的投影長度稱為水平距離D。在已知兩點坐標時，可按公式計算水平距離，即3.兩點間的水平距離6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向 確定地面上兩點之間的相對位置，僅知道兩點之間的水平距離不夠，還必須要確定此直線和標準方向之間的水平角度。確定直線和標準方向之間的水平角度稱為直線定向。

14、4.直線定向（1）標準方向的種類：真子午線方向地面上任一點在其真子午線處的切線方向。真子午線方向用天文測量的方法測定。磁子午線方向磁針在地球磁場作用下，自由靜止時其軸線所指的方向稱為磁子午線方向。磁子午線方向用羅盤儀測定。坐標縱軸方向過地面某點平行于該高斯投影帶中央子午線的方向，稱為坐標縱軸方向。6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向4.直線定向（2）直線方向的表示方法：在測量工作中常用方位角表示直線方向。由標準方向北端起，順時針方向量至某直線的水平角度，稱為該直線的方位角，取值范圍為0360。真方位角(A)由真子午線方向的北端起，順時針方向量至某直線的水平角度。磁方位角(Am)由磁子午線方向的北端

15、起，順時針方向量至某直線的水平角度。坐標方位角()由坐標縱軸的北端起，順時針方向量至某直線的水平角度。 工程測量通常采用坐標方位角進行直線定向。（3）正、反坐標方位角之間的關(guān)系：如圖，直線AB有兩個坐標方位角AB和BA。XYABABBAAB式中：“”號取決于由此式計算出的坐標方位角是否在0360 之間。即當正180 時，減180 ，當正0則由B點垂直O(jiān)B外量BB0即得角度方向； 0則向內(nèi)量BB06.5.2 施工放樣測量3.測設(shè)已知高程6.5.2.1 測設(shè)的基本工作根據(jù)已知水準點在地面上標定出某設(shè)計高程的工作，稱為測設(shè)已經(jīng)高程。(1) 視線高法：適用于安置一次儀器要測設(shè)若干不同高程點的情況測設(shè)基

16、本步驟： （1）以水準點為后視，讀取后視讀數(shù)，并計算出視線高。 （2）根據(jù)視線高和設(shè)計高程，計算欲測設(shè)高程點的“應(yīng)讀前視讀數(shù)”： 應(yīng)讀前視讀數(shù)=視線高-設(shè)計高程 （3）以應(yīng)讀前視讀數(shù)為基準，標出設(shè)計高程的位置或在所釘木樁上注明改正數(shù)。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.1 測設(shè)的基本工作(2) 高差法：適用于安置一次儀器要測設(shè)若干相同高程點的情況測設(shè)基本步驟： （1）在水準點A上立一木桿，在木桿上與水準儀水平視線同高處畫一條直線aa，在木桿上由直線aa向上（下）量高差 (h為正時向下量，h為負時向上量，H0為欲測設(shè)點的設(shè)計高程)（2）再畫一條直線bb，沿龍門樁側(cè)面上、下移動木桿，當木桿上的直線

17、bb與水準儀的水平視線重合時，沿木桿底部在木樁上畫水平線即為欲測設(shè)高程。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點的平面位置的測設(shè)直角坐標法：是根據(jù)兩段互相垂直的距離測設(shè)點的平面位置的方法。適用條件：建筑場地的施工控制網(wǎng)為建筑方格網(wǎng)或建筑基線時的情況。欲測設(shè)P點，只需由A點沿AB方向測設(shè)長度yAP得Q點，在Q點安置經(jīng)緯儀測設(shè)90水平角，沿此方向再測設(shè)長度xAP，即可得到P點的平面位置。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點的平面位置的測設(shè)(2) 極坐標法：根據(jù)一個角度和一段距離測設(shè)點的平面位置的方法。適用條件：建筑場地的施工控制網(wǎng)為導(dǎo)線，且導(dǎo)線點距待測設(shè)點較近易于量距的情況。首先根據(jù)控制點

18、A、B的坐標和P點的設(shè)計坐標，計算測設(shè)數(shù)據(jù)。測設(shè)時將經(jīng)緯儀安置在A點上，照準AB方向，逆時針測設(shè)水平角得到AP方向線，沿此方向測設(shè)水平距離DAP，即可確定P點的位置。（補充照片）6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點的平面位置的測設(shè)(3) 角度交會法：根據(jù)兩個角度測設(shè)點的平面位置的方法。適用條件：待測設(shè)點與控制點距離較遠或量距比較困難的情況。首先根據(jù)控制點A、B的坐標和P點的設(shè)計坐標，計算測設(shè)數(shù)據(jù)。然后將經(jīng)緯儀分別安置于A、B點上，測設(shè)、，兩方向線AP、BP的交點即為P點的平面位置，此法即為角度交會法。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點的平面位置的測設(shè)(4) 距離交會法：根據(jù)兩段距

19、離測設(shè)點的平面位置的方法。適用條件：建筑場地地勢平坦、便于量距，且測設(shè)點與控制點距離較近。通常不超過一尺段。從兩個控制點A、B向待測設(shè)點P量測距離DAP、DBP，相交處即為P點位置。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點的平面位置的測設(shè)(5) 設(shè)計坡度法：鋪設(shè)管道、修筑道路路面等工程中，需要在地面上測設(shè)設(shè)計的坡度線。1）由設(shè)計坡度和直線AB的水平距離D計算B點的設(shè)計高程2）用測設(shè)高程法，把B點的高程位置測設(shè)出來(水準儀） a) 在A點安置水準儀，量取儀器高i b) 用望遠鏡瞄準B點上的水準尺，旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使視線傾斜對準尺上讀數(shù)為儀器高i，此時儀器的視線即平行于設(shè)計坡度的直線 c) 在AB中

20、間若干處打木樁，使立在樁頂?shù)臉顺咦x數(shù)為儀器高，這樣各樁頂?shù)倪B線就是測設(shè)在地面上的已知m%的坡度線 6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 施工放樣測量建筑物定位與放樣：把建筑物外輪廓各軸線交點測設(shè)于地面，然后再根據(jù)這些點進行細部放樣。 測設(shè)方法：根據(jù)規(guī)劃道路紅線測設(shè)；根據(jù)與已有建筑物關(guān)系測設(shè)；根據(jù)建筑方格網(wǎng)或控制點測設(shè)。(2) 施工控制樁的測設(shè)。定位后，即可詳細測設(shè)建筑物各部位的軸線和邊線，用石灰在地面上撒出基槽開挖邊線。(3) 高程傳遞。要從室內(nèi)地坪層的0標高或“+50”標高線逐層向上傳遞高程，使各層的樓板、窗臺等在施工時均符合設(shè)計標高。 方法：皮數(shù)桿法、鋼尺傳遞法。6.5.3 建筑安裝測量6.5.3.1 柱子的安裝測量起吊前的準備工作。包括投測柱列軸線、