注冊設(shè)備工程師-完稿

1、工 程 測 量主講人：鮑 艷Email： 考 試 大 綱6.1 測量誤差基本知識：測量誤差分類與特點(diǎn)；評定精度；觀測值精度評 定；誤差傳播定律6.2 控制測量：平面控制網(wǎng)定位與定向；導(dǎo)線測量；交會定點(diǎn)；高程控制 測量6.3 地形圖測繪：地形圖基本知識；地物平面圖測繪；等高線地形圖測繪6.4 地形圖的應(yīng)用：建筑設(shè)計(jì)中的地形圖應(yīng)用 城市規(guī)劃中的地形圖應(yīng)用6.5 建筑工程測量：建筑工程控制測量；施工放樣測量；建筑安裝測量； 建筑工程變形測量 6.1 測量誤差的基本知識內(nèi)容提要: 6.1.1 測量誤差分類與特點(diǎn) 6.1.2 評定精度 6.1.3 觀測值精度評定 6.1.4 誤差傳播定律及應(yīng)用 6.1.

2、1 測量誤差分類與特點(diǎn) 目的： (1) 找出誤差產(chǎn)生的原因和變化規(guī)律； (2) 找出減弱誤差的對策； (3) 保證測量成果達(dá)到必需的精度。1.測量誤差產(chǎn)生的原因 測量實(shí)踐表明：當(dāng)對某個(gè)量進(jìn)行多次觀測時(shí)，無論測量儀器多么精密，觀測進(jìn)行得多么仔細(xì)，測量結(jié)果總是存在差異。 這種差異實(shí)際上表現(xiàn)為： 觀測值與其真實(shí)值（簡稱真值）之間的差異，稱為觀測誤差或測量誤差。 (6-1) 式中： 為測量誤差，通常稱為真誤差，簡稱誤差； 為觀測值； 為真值。6.1.1 測量誤差分類與特點(diǎn)儀器的構(gòu)造觀測者感覺器官的鑒別能力外界條件的影響觀測條件6.1.1 測量誤差分類與特點(diǎn)1.測量誤差產(chǎn)生的原因 任何一個(gè)觀測值都是由觀

3、測者用測量儀器在外界條件下觀測得到的，因此，觀測誤差的產(chǎn)生主要是由于儀器的構(gòu)造不可能十分完善、觀測者感覺器官的鑒別能力有限和觀測時(shí)外界條件的影響三個(gè)方面的原因。 等精度觀測：在相同的觀測條件下所進(jìn)行的各次觀測。不等精度觀測：在不同的觀測條件下所進(jìn)行的各次觀測。2.測量誤差的分類與特點(diǎn) 測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。(1)系統(tǒng)誤差： 定義：在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，若誤差在符號、大小上表現(xiàn)出一致的傾向，即按一定規(guī)律變化或保持為常數(shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。 6.1.1 測量誤差分類與特點(diǎn)特點(diǎn)：具有累積性，對測量結(jié)果的影響大，但由于它的符號、大小有一定的規(guī)律

4、性，所以可通過計(jì)算改正數(shù)或采用一定的觀測程序等方法來消除，或者將其影響削弱到最小限度。 例如：鋼尺尺長不準(zhǔn)、 水準(zhǔn)儀i角誤差2.測量誤差的分類與特點(diǎn) 測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。(2)偶然誤差： 定義：在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，若誤差出現(xiàn)的符號、大小上均不一致，且表面看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差。 6.1.1 測量誤差分類與特點(diǎn)例如：讀數(shù)誤差、照準(zhǔn)誤差、對中誤差等均屬于偶然誤差。偶然誤差的產(chǎn)生，往往是由于觀測條件中不穩(wěn)定的和難于嚴(yán)格控制的多種隨機(jī)因素引起的，因此，觀測之前無法預(yù)知誤差出現(xiàn)的符號和大小，即偶然誤差具有偶然性，無法消除或減弱其影

5、響。但就大量的誤差總體而言，則具有一定的規(guī)律性。而且誤差的個(gè)數(shù)越多，規(guī)律越明顯。3.偶然誤差的特性 為研究偶然誤差的特性，需在相同的觀測條件下進(jìn)行多次觀測，通過大量的觀測結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析表明偶然誤差具有如下特性：有界性：在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。小誤差密集性：絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率大。對稱性：絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。抵償性：當(dāng)觀測次數(shù)無限增加，偶然誤差的算術(shù)平均值趨于零，即： 6.1.1 測量誤差分類與特點(diǎn)(6-2)1.中誤差 在相同的觀測條件下，對某量進(jìn)行n次觀測，其觀測值是 ，真值為 ，由式(6-1)可計(jì)算真誤差 則獨(dú)立真誤差

6、的平方之算術(shù)平均值的極限，稱為中誤差的平方，即 式(6-3)是在 的情況下中誤差的理論公式。 在測量實(shí)際工作中觀測次數(shù) 總是有限的，此時(shí)可取 的 估值 作為衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)，即 常用符號m代替，m稱為中誤差。6.1.2 評定精度(6-3) 評定精度，就是要衡量測量成果的質(zhì)量。為此，首先必須 建立評定精度的統(tǒng)一指標(biāo)。(6-4)2.相對誤差 某些情況下，僅用中誤差還不能完全表達(dá)測量成果的精度， 此時(shí)可以用相對誤差來表示精度。 相對誤差：中誤差的絕對值相應(yīng)觀測值之比稱為相對誤差。 相對誤差是一個(gè)無量綱的量，一般以分子為1的分式來表示。 在距離測量中還常用往返測量觀測值的相對較差來計(jì)算相對誤差。 即 6

7、.1.2 評定精度 (6-5)(6-6)3.極限誤差和容許誤差 根據(jù)偶然誤差的第一個(gè)特性，在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，該限值稱為極限誤差，簡稱限差。 由概率論的理論可知 可知：絕對值大于三倍中誤差的真誤差出現(xiàn)的概率很小。通常取三倍中誤差作為極限誤差。 實(shí)際工作中，測量規(guī)范要求測量的觀測值不容許出現(xiàn)較大的誤差，通常取兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值，稱為容許誤差，即 或 6.1.2 評定精度 1.算術(shù)平均值 在相同觀測條件下，對某未知量進(jìn)行n次觀測，其觀測值分別為 ，其真值為X，相應(yīng)的真誤差為 。 根據(jù)概率論的理論可知：這些觀測值的算術(shù)平均值 是該量的最可靠值，稱為

8、最或是值，即 6.1.3 觀測值精度評定(6-7)2.觀測值改正數(shù) 算術(shù)平均值與觀測值之差稱為觀測值的改正數(shù) ，即 一組觀測值取算術(shù)平均值后，其改正數(shù)之和應(yīng)等于零。 (6-8)(6-9)3.用觀測值的改正數(shù)計(jì)算觀測值的中誤差 按公式 求中誤差，需要知道真誤差 。 但實(shí)際，觀測值的真值X未知，因此 無法求得。 所以實(shí)際計(jì)算中，多用觀測值的改正數(shù) 計(jì)算觀測 值的中誤差，即 6.1.3 觀測值精度評定(6-10)4.算術(shù)平均值的中誤差 算術(shù)平均值 的中誤差為 即算術(shù)平均值的中誤差是觀測值中誤差的 倍。 (6-11) 觀測精度評定實(shí)例 6.1.3 觀測值精度評定 在實(shí)際測量工作中，常常需要計(jì)算非直接觀

9、測值的精度，而這些量是觀測值的某種函數(shù)。因此，需要研究如何根據(jù)觀測值的中誤差計(jì)算觀測值函數(shù)中誤差的問題，反映觀測值的中誤差與函數(shù)的中誤差之間關(guān)系的公式稱為誤差傳播定律。6.1.4 誤差傳播定律 式中： 為觀測值，其中誤差為 ； 為任意常數(shù)，則函數(shù) 稱 為倍數(shù)函數(shù)。 倍數(shù)函數(shù)的中誤差為 設(shè)有函數(shù) 1.倍函數(shù)6.1.4 誤差傳播定律 式中： 、 為獨(dú)立觀測值，其中誤差分別為 和 ，則函數(shù)稱為和差函數(shù)。 和差函數(shù)的中誤差為 設(shè)有函數(shù) 2.和差函數(shù) 3.線性函數(shù) 設(shè)有函數(shù) 式中： 為任意常數(shù)； 為獨(dú)立觀測值，其中誤差分別為 ，則函數(shù)Z稱為線性函數(shù)。 線性函數(shù)的中誤差為6.1.4 誤差傳播定律 設(shè)有函數(shù)

10、 4.一般函數(shù) 式中： 為獨(dú)立觀測值，其中誤差分別為 ，則函數(shù)Z稱為一般函數(shù)。 一般函數(shù)的中誤差為：誤差傳播定律 6.2 控制測量內(nèi)容提要: 6.2.1 控制測量概述 6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向 6.2.3 導(dǎo)線測量 6.2.4 交會定點(diǎn) 6.2.5 高程控制測量6.2.1 控制測量概述目的：以較高的精度測定地面上少數(shù)控制點(diǎn)的空間位置， 為地形測量和各種工程測量提供依據(jù)。原則：從總體到局部，先控制后碎步 控制測量：分為平面控制測量和高程控制測量。 平面控制測量：確定平面點(diǎn)的位置（ x，y ）。 高程控制測量：確定控制點(diǎn)的高程H。 控制點(diǎn)的空間位置：（x，y，H）控制網(wǎng)：由控制點(diǎn)所構(gòu)成的幾

11、何圖形稱為控制網(wǎng)，分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。6.2.1 控制測量概述目的：以較高的精度測定地面上少數(shù)控制點(diǎn)的空間位置， 為地形測量和各種工程測量提供依據(jù)。原則：從總體到局部，先控制后碎步 控制測量：分為平面控制測量和高程控制測量。 平面控制測量：確定平面點(diǎn)的位置（ x，y ）。 高程控制測量：確定控制點(diǎn)的高程H。 控制點(diǎn)的空間位置：（x，y，H）控制網(wǎng)：由控制點(diǎn)所構(gòu)成的幾何圖形稱為控制網(wǎng)，分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向國家控制網(wǎng)：在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。 是測繪全國各種比例尺地形圖和各種工程測量的基本控制。 首先在全國范圍內(nèi)建立一等天文大地網(wǎng)，然后用二等三 角

12、網(wǎng)布滿方格，再用三、四等網(wǎng)逐級加密。1.國家和城市平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)：是以國家基本控制點(diǎn)進(jìn)行定位、定向，根據(jù)測區(qū)的大小 和建設(shè)發(fā)展的需要，按照不同等級布設(shè)的平面控制網(wǎng)， 作為城市大比例尺地形測量控制基礎(chǔ)以及各種工程測量 的依據(jù)。分為二、三、四等網(wǎng)。6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向高斯平面直角坐標(biāo)系： 以中央子午線方向?yàn)閄軸，赤道在投影面上的投影作為Y軸，交點(diǎn) 作為原點(diǎn)。2.地面點(diǎn)的坐標(biāo)和兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量D121212XY0 x12y12地面上任意一點(diǎn)的平面位置可以用平面直角坐標(biāo)系（x，y）來表示。（x1,y1）（x2,y2） x12 =x2-x1=D12 cos 12 y12 =y2-y

13、1=D12 sin 12式中，12為直線的坐標(biāo)方位角6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向 若已知直線一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)及兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量，則可計(jì)算另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，即：2.地面點(diǎn)的坐標(biāo)和兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量D121212XY0 x12y12（x1,y1）（x2,y2） x2=x1+x12 y2 =y1+y12 地面上兩點(diǎn)間的連線在水平面上的投影長度稱為水平距離D。在已知兩點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可按公式計(jì)算水平距離，即3.兩點(diǎn)間的水平距離6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向 確定地面上兩點(diǎn)之間的相對位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離不夠，還必須要確定此直線和標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度。確定直線和標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。

14、4.直線定向（1）標(biāo)準(zhǔn)方向的種類：真子午線方向地面上任一點(diǎn)在其真子午線處的切線方向。真子午線方向用天文測量的方法測定。磁子午線方向磁針在地球磁場作用下，自由靜止時(shí)其軸線所指的方向稱為磁子午線方向。磁子午線方向用羅盤儀測定。坐標(biāo)縱軸方向過地面某點(diǎn)平行于該高斯投影帶中央子午線的方向，稱為坐標(biāo)縱軸方向。6.2.2 平面控制網(wǎng)定位與定向4.直線定向（2）直線方向的表示方法：在測量工作中常用方位角表示直線方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量至某直線的水平角度，稱為該直線的方位角，取值范圍為0360。真方位角(A)由真子午線方向的北端起，順時(shí)針方向量至某直線的水平角度。磁方位角(Am)由磁子午線方向的北端

15、起，順時(shí)針方向量至某直線的水平角度。坐標(biāo)方位角()由坐標(biāo)縱軸的北端起，順時(shí)針方向量至某直線的水平角度。 工程測量通常采用坐標(biāo)方位角進(jìn)行直線定向。（3）正、反坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系：如圖，直線AB有兩個(gè)坐標(biāo)方位角AB和BA。XYABABBAAB式中：“”號取決于由此式計(jì)算出的坐標(biāo)方位角是否在0360 之間。即當(dāng)正180 時(shí)，減180 ，當(dāng)正0則由B點(diǎn)垂直O(jiān)B外量BB0即得角度方向； 0則向內(nèi)量BB06.5.2 施工放樣測量3.測設(shè)已知高程6.5.2.1 測設(shè)的基本工作根據(jù)已知水準(zhǔn)點(diǎn)在地面上標(biāo)定出某設(shè)計(jì)高程的工作，稱為測設(shè)已經(jīng)高程。(1) 視線高法：適用于安置一次儀器要測設(shè)若干不同高程點(diǎn)的情況測設(shè)基

16、本步驟： （1）以水準(zhǔn)點(diǎn)為后視，讀取后視讀數(shù)，并計(jì)算出視線高。 （2）根據(jù)視線高和設(shè)計(jì)高程，計(jì)算欲測設(shè)高程點(diǎn)的“應(yīng)讀前視讀數(shù)”： 應(yīng)讀前視讀數(shù)=視線高-設(shè)計(jì)高程 （3）以應(yīng)讀前視讀數(shù)為基準(zhǔn)，標(biāo)出設(shè)計(jì)高程的位置或在所釘木樁上注明改正數(shù)。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.1 測設(shè)的基本工作(2) 高差法：適用于安置一次儀器要測設(shè)若干相同高程點(diǎn)的情況測設(shè)基本步驟： （1）在水準(zhǔn)點(diǎn)A上立一木桿，在木桿上與水準(zhǔn)儀水平視線同高處畫一條直線aa，在木桿上由直線aa向上（下）量高差 (h為正時(shí)向下量，h為負(fù)時(shí)向上量，H0為欲測設(shè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程)（2）再畫一條直線bb，沿龍門樁側(cè)面上、下移動木桿，當(dāng)木桿上的直線

17、bb與水準(zhǔn)儀的水平視線重合時(shí)，沿木桿底部在木樁上畫水平線即為欲測設(shè)高程。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點(diǎn)的平面位置的測設(shè)直角坐標(biāo)法：是根據(jù)兩段互相垂直的距離測設(shè)點(diǎn)的平面位置的方法。適用條件：建筑場地的施工控制網(wǎng)為建筑方格網(wǎng)或建筑基線時(shí)的情況。欲測設(shè)P點(diǎn)，只需由A點(diǎn)沿AB方向測設(shè)長度yAP得Q點(diǎn)，在Q點(diǎn)安置經(jīng)緯儀測設(shè)90水平角，沿此方向再測設(shè)長度xAP，即可得到P點(diǎn)的平面位置。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點(diǎn)的平面位置的測設(shè)(2) 極坐標(biāo)法：根據(jù)一個(gè)角度和一段距離測設(shè)點(diǎn)的平面位置的方法。適用條件：建筑場地的施工控制網(wǎng)為導(dǎo)線，且導(dǎo)線點(diǎn)距待測設(shè)點(diǎn)較近易于量距的情況。首先根據(jù)控制點(diǎn)

18、A、B的坐標(biāo)和P點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，計(jì)算測設(shè)數(shù)據(jù)。測設(shè)時(shí)將經(jīng)緯儀安置在A點(diǎn)上，照準(zhǔn)AB方向，逆時(shí)針測設(shè)水平角得到AP方向線，沿此方向測設(shè)水平距離DAP，即可確定P點(diǎn)的位置。（補(bǔ)充照片）6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點(diǎn)的平面位置的測設(shè)(3) 角度交會法：根據(jù)兩個(gè)角度測設(shè)點(diǎn)的平面位置的方法。適用條件：待測設(shè)點(diǎn)與控制點(diǎn)距離較遠(yuǎn)或量距比較困難的情況。首先根據(jù)控制點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和P點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，計(jì)算測設(shè)數(shù)據(jù)。然后將經(jīng)緯儀分別安置于A、B點(diǎn)上，測設(shè)、，兩方向線AP、BP的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的平面位置，此法即為角度交會法。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點(diǎn)的平面位置的測設(shè)(4) 距離交會法：根據(jù)兩段距

19、離測設(shè)點(diǎn)的平面位置的方法。適用條件：建筑場地地勢平坦、便于量距，且測設(shè)點(diǎn)與控制點(diǎn)距離較近。通常不超過一尺段。從兩個(gè)控制點(diǎn)A、B向待測設(shè)點(diǎn)P量測距離DAP、DBP，相交處即為P點(diǎn)位置。6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 點(diǎn)的平面位置的測設(shè)(5) 設(shè)計(jì)坡度法：鋪設(shè)管道、修筑道路路面等工程中，需要在地面上測設(shè)設(shè)計(jì)的坡度線。1）由設(shè)計(jì)坡度和直線AB的水平距離D計(jì)算B點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程2）用測設(shè)高程法，把B點(diǎn)的高程位置測設(shè)出來(水準(zhǔn)儀） a) 在A點(diǎn)安置水準(zhǔn)儀，量取儀器高i b) 用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)B點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺，旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使視線傾斜對準(zhǔn)尺上讀數(shù)為儀器高i，此時(shí)儀器的視線即平行于設(shè)計(jì)坡度的直線 c) 在AB中

20、間若干處打木樁，使立在樁頂?shù)臉?biāo)尺讀數(shù)為儀器高，這樣各樁頂?shù)倪B線就是測設(shè)在地面上的已知m%的坡度線 6.5.2 施工放樣測量6.5.2.2 施工放樣測量建筑物定位與放樣：把建筑物外輪廓各軸線交點(diǎn)測設(shè)于地面，然后再根據(jù)這些點(diǎn)進(jìn)行細(xì)部放樣。 測設(shè)方法：根據(jù)規(guī)劃道路紅線測設(shè)；根據(jù)與已有建筑物關(guān)系測設(shè)；根據(jù)建筑方格網(wǎng)或控制點(diǎn)測設(shè)。(2) 施工控制樁的測設(shè)。定位后，即可詳細(xì)測設(shè)建筑物各部位的軸線和邊線，用石灰在地面上撒出基槽開挖邊線。(3) 高程傳遞。要從室內(nèi)地坪層的0標(biāo)高或“+50”標(biāo)高線逐層向上傳遞高程，使各層的樓板、窗臺等在施工時(shí)均符合設(shè)計(jì)標(biāo)高。 方法：皮數(shù)桿法、鋼尺傳遞法。6.5.3 建筑安裝測量6.5.3.1 柱子的安裝測量起吊前的準(zhǔn)備工作。包括投測柱列軸線、