高中數(shù)學(xué)全教案新課標(biāo)人教A版必修一

1、.專(zhuān)業(yè).預(yù) 備 課： 高中入學(xué)第一課 學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)目的：了解高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和基本能力要求，了解新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路，了解高考意向，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，強(qiáng)調(diào)布置有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求和安排。教學(xué)過(guò)程：一、歡迎詞：1、祝賀同學(xué)們通過(guò)自己的努力，從初中升入到高中進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們能夠繼續(xù)努力，堅(jiān)持不懈，圓滿度過(guò)高中三年的學(xué)習(xí)和生活，并祝愿同學(xué)們?cè)谶@三年中次次取得優(yōu)異成績(jī)，并最終實(shí)現(xiàn)自己的宏偉目標(biāo)。2、我是你們的數(shù)學(xué)老師，我姓陳。從今天開(kāi)始我將會(huì)和同學(xué)們一起努力，幫助每一位同學(xué)實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)3、本節(jié)課我將和大家談幾個(gè)問(wèn)題：為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？如何學(xué)數(shù)學(xué)？高中數(shù)學(xué)知識(shí)

2、結(jié)構(gòu)？本期數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)安排？作業(yè)要求？二、幾個(gè)問(wèn)題：1. 什么是數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是一門(mén)研究空間圖形和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)2. 為什么要學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是各科的研究工具，它滲透到我們生活中的各個(gè)領(lǐng)域；計(jì)算機(jī)等高科技應(yīng)用的需要；生活實(shí)踐應(yīng)用的需要。對(duì)個(gè)人而言，它可以訓(xùn)練我們的思維，培養(yǎng)我們的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中得到的訓(xùn)練和修養(yǎng)會(huì)很好的幫助我們學(xué)習(xí)其他理論，數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高對(duì)于個(gè)人能力的發(fā)展也是至關(guān)重要的。3. 如何學(xué)數(shù)學(xué)：請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)發(fā)表自己的看法 ，共同完善歸納得出：抓好自學(xué)和預(yù)習(xí)；帶著問(wèn)題認(rèn)真聽(tīng)課；獨(dú)立完成作業(yè)；及時(shí)復(fù)習(xí)。注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)中有

3、的放矢，形成學(xué)習(xí)能力。善于提問(wèn)，善于對(duì)比，善于總結(jié)高中數(shù)學(xué)由于高考要求，學(xué)習(xí)時(shí)與初中有所不同，精通書(shū)本知識(shí)外，還要適當(dāng)加大難度，即能夠思考完成一些課后練習(xí)冊(cè)，教材上每章復(fù)習(xí)參考題一定要題題會(huì)做。適當(dāng)閱讀一些課外資料，如訂閱一份數(shù)學(xué)報(bào)刊，購(gòu)買(mǎi)一本同步輔導(dǎo)資料. 5. 本期學(xué)習(xí)任務(wù)：本學(xué)期我們要學(xué)習(xí)的是高中數(shù)學(xué)必修課程5個(gè)模塊中的必修1，內(nèi)容包括“集合與函數(shù)的概念“基本初等函數(shù)1“函數(shù)的應(yīng)用三個(gè)章節(jié)，共36課時(shí)，約一個(gè)半月時(shí)間。另外，我們還將學(xué)習(xí)剩下四個(gè)模塊當(dāng)中的一個(gè)，這將會(huì)按照教育局的統(tǒng)一安排進(jìn)行學(xué)習(xí)。課時(shí)和時(shí)間與必修1基本相當(dāng)。6. 本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排：上課方式：每周正課6節(jié)，自習(xí)課一節(jié)；

4、學(xué)習(xí)方式：預(yù)習(xí)后做節(jié)后練習(xí)；補(bǔ)充知識(shí)寫(xiě)在書(shū)的邊緣；主要活動(dòng)：學(xué)校、全國(guó)每年的數(shù)學(xué)競(jìng)賽；數(shù)學(xué)課外活動(dòng)每期兩次。7. 作業(yè)要求： 課堂作業(yè)本設(shè)置三本一本做課堂演算，一本課堂筆記與糾錯(cuò)，一本課后作業(yè)； 批閱用“？號(hào)代表錯(cuò)誤，一般畫(huà)在錯(cuò)誤開(kāi)始處；每位同學(xué)必須自覺(jué)更正練習(xí)冊(cè)同步完成，按進(jìn)度交閱，自覺(jué)訂正；當(dāng)天布置，第二天早讀之前交三、了解情況：初中數(shù)學(xué)開(kāi)課情況；暑假自學(xué)情況；作圖工具準(zhǔn)備情況。四、布置作業(yè)：1、復(fù)習(xí)初中的因式分解，方程和函數(shù) 2、預(yù)習(xí)必修1P1P5，完成P5的練習(xí)題1，2課題：1.1.1 集合的含義與表示教材分析： 教科書(shū)首先從8個(gè)實(shí)例入手，引入集合的相關(guān)概念，隨后介紹了一些特殊集合的記

5、號(hào)，最后介紹了集合的兩種表示方法例舉法和描述法 集合是一個(gè)原始的，不定義的概念。教科書(shū)上給出的只是集合的描述性說(shuō)明。因此在剛剛接觸集合時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生了解其含義。教科書(shū)第二頁(yè)的思考，目的也是讓學(xué)生通過(guò)分析8個(gè)背景例子的共同特征，進(jìn)一步概括出元素和集合的含義，以及它們之間的關(guān)系。 教科書(shū)中給出的常用數(shù)集的記法是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。其中，新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定自然數(shù)集N包含元素0，即自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，這與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO制定的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)相銜接。 例題1不僅要使學(xué)生明白用例舉法表示集合的方法，同時(shí)還要讓學(xué)生知道例舉法表示集合時(shí)，集合中的元素具有無(wú)序性。第四頁(yè)的思考，目的在于使學(xué)生認(rèn)識(shí)到僅用

6、例舉法表示集合是不夠的，由此說(shuō)明學(xué)習(xí)描述法的必要性。學(xué)習(xí)描述法時(shí)，可以讓學(xué)生針對(duì)具體的集合，先用自然語(yǔ)言描述集合中元素具有的共同屬性，再介紹用描述法表示集合的方法。 教科書(shū)給出了兩種集合的表示方法，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)兩種表示法，同時(shí)還要讓學(xué)生體會(huì)如何恰當(dāng)?shù)倪x擇表示法表示集合。在教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉ū硎颈竟?jié)開(kāi)始時(shí)的8個(gè)例子，并完成教科書(shū)第五頁(yè)練習(xí)第二題。課 時(shí)：一課時(shí)課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的 “屬于關(guān)系；2能選擇自然語(yǔ)言、集合語(yǔ)言列舉法或描述法描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合

7、的兩種表示法列舉法與描述法正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；教學(xué)關(guān)鍵：本小節(jié)的新概念，新符號(hào)較多，教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)，然后進(jìn)行交流，讓學(xué)生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號(hào)的使用，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高閱讀與理解，合作與交流的能力。教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境給出集合含義 自主學(xué)習(xí)元素與集合的關(guān)系及記號(hào)課堂練習(xí)，小結(jié)與課后作業(yè) 集合的兩種表示 自學(xué)常見(jiàn)數(shù)集及其記號(hào) 教學(xué)過(guò)程：引入課題在小學(xué)，初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-72，B=(x,y)|y=x2+1,xR，yR，；是分別用例舉法和描述法表示以下集合：方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； 由大于

8、10小于20的所有整數(shù)組成的集合。說(shuō)明：如果從上下文的關(guān)系來(lái)看，xR,xZ是明確的，那么xR,xZ可以省略，只寫(xiě)其元素x。例如：集合A=xR|x2可以表示為A=x|x2，集合B=(x,y)|y=x2+1,xR，yR可以表示為B=(x,y)|y=x2+1 ，思考3：課本P6思考簡(jiǎn)述三種集合表示的優(yōu)缺點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意集合的代表元素，這是非常關(guān)鍵的，例如集合(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的 已包含“所有的意思，所以不必寫(xiě)全體整數(shù)。以下寫(xiě)法實(shí)數(shù)集，R也是錯(cuò)誤的。說(shuō)明：列舉法與

9、描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。三課堂練習(xí)課本P5練習(xí)歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。作業(yè)布置書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題1.1.1 集合的含義與表示集合的有關(guān)概念 例1、 例2、集合的定義 解： 解：集合的元素的特征元素與集合的關(guān)系集合的表示 例舉法 描述法強(qiáng)調(diào)： 課后作業(yè)：說(shuō)明：板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反饋：課題:1.1.2集合間的基本關(guān)系教材分析：本小節(jié)包含兩個(gè)集合間的包含與相等，子集、真子集與空集等

10、概念，表示這些關(guān)系與概念的符號(hào)，以及集合的Venn圖表示 教科書(shū)在第六頁(yè)用思考啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比熟悉的兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想兩個(gè)集合之間的關(guān)系。這種由類(lèi)比某事物已有的性質(zhì)，以類(lèi)比，聯(lián)想的方式猜想另一類(lèi)相似事物的性質(zhì)，是數(shù)學(xué)邏輯思考的重要思維方法。這種思考在教科書(shū)中還有很多，教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住機(jī)會(huì)讓學(xué)生充分思考和積極探索，并鼓勵(lì)他們說(shuō)出自己的想法。在學(xué)生類(lèi)比并對(duì)兩個(gè)集合之間的關(guān)系產(chǎn)生了某些想法后，教科書(shū)通過(guò)分析三個(gè)具體例子的共同特點(diǎn)給出了集合間的包含關(guān)系。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的共同點(diǎn)，然后再給出包含關(guān)系的定義。Venn圖可以形象直觀的表示集合之間的關(guān)系，教學(xué)時(shí)只要讓學(xué)生知道表示集合的Venn圖的

11、邊界是封閉的曲線，它可以是圓形，可以是矩形，也可以是其他的封閉曲線即可。本小節(jié)的例題3不僅可以讓學(xué)生加深對(duì)子集、真子集及包含關(guān)系的理解，同時(shí)，還可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)分類(lèi)思想方法。這里是按子集的元素個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)的，共分為三類(lèi)，即不含元素的集合為一類(lèi)：；只含一個(gè)元素的集合為一類(lèi)：a，b；含有兩個(gè)元素的集合為一類(lèi)：a，b練習(xí)中的第一題與例題3是配套的，第2題除了讓學(xué)生熟悉正確使用符號(hào)以外，還要學(xué)生進(jìn)一步熟悉集合的例舉法與描述法；第3題不僅要學(xué)生學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)集合之間是否具有包含關(guān)系，同時(shí)，還要讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)集合的兩種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)化。課 時(shí)：一課時(shí)課 型：新授課教學(xué)目的：1了解集合之間的包含、

12、相等關(guān)系的含義；2理解子集、真子集的概念；3能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；4了解與空集的含義。教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；教學(xué)關(guān)鍵：1空集是較難理解的一個(gè)抽象概念，教學(xué)時(shí)宜多舉些方程無(wú)解，不等式無(wú)解的例子。2在包含關(guān)系及相關(guān)概念的教學(xué)中，應(yīng)使學(xué)生從三個(gè)方面理解它們：自然語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言3包含關(guān)系發(fā)生在兩個(gè)集合之間，而屬于關(guān)系發(fā)生在元素與集合之間。教學(xué)時(shí)應(yīng)多舉例子并引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分這類(lèi)容易混淆的關(guān)系和符號(hào)。例如與的區(qū)別，a與a的區(qū)別，0與0的區(qū)別等等教學(xué)流程： 類(lèi)比引題觀察歸納得出子集定義通過(guò)引例給出空集概念

13、完成例3集合按元素個(gè)分類(lèi)，集合相等概念課堂練習(xí)，小結(jié)與課后作業(yè)教具準(zhǔn)備：無(wú)教學(xué)過(guò)程：引入課題復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：10 N；2 Q；3-1.5 R類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如52,B=x|x5，并表示A、B的關(guān)系；課堂練習(xí)2、P7練習(xí)題第二，三題歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含與“相等兩種，可類(lèi)比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于與“包含兩種關(guān)系及其表示方法；作業(yè)布置書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.1 第5題提高作業(yè)： eq oac(,1) 集合，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 eq oac(,2) 設(shè)集合，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。板書(shū)設(shè)計(jì)：1.1.

14、2集合間的基本關(guān)系一、集合與集合之間的 三、真子集的概念 例題：“包含關(guān)系 解定義： 表示：讀法： 四、空集的概念 課后作業(yè)二、集合與集合之間的 規(guī)定： “相等關(guān)系 結(jié)論：課后反饋：課題：1.1.3集合的基本運(yùn)算教材分析：本小節(jié)介紹了集合的三種基本運(yùn)算，以及全集的概念與前一小節(jié)類(lèi)似，教科書(shū)強(qiáng)調(diào)了集合的基本元素與實(shí)數(shù)的基本元素之間的類(lèi)比。第9頁(yè)給出的思考，是讓學(xué)生從實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算出發(fā)，通過(guò)類(lèi)比的方法，聯(lián)想集合的某種運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，教科書(shū)以?xún)蓚€(gè)實(shí)例為載體引入了集合的運(yùn)算。對(duì)于集合的并集，交集，補(bǔ)集的理解，不僅要會(huì)用自然語(yǔ)言描述，還要學(xué)會(huì)用符號(hào)表示，以及圖形表示。在教授并集，交集，補(bǔ)集的概念時(shí)，要

15、充分發(fā)揮引例的作用以及對(duì)引例的變形處理。第9頁(yè)的思考不僅可以加深學(xué)生對(duì)集合元素“互異性的理解，體會(huì)空集的意義，而且可以讓學(xué)生關(guān)注集合運(yùn)算的特殊性。集合的補(bǔ)集是在全集的概念后介紹的。在數(shù)學(xué)研究中，明確在什么范圍內(nèi)討論問(wèn)題是非常重要的，這才是學(xué)習(xí)全集概念的意義。在教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生分別在有理數(shù)范圍和實(shí)屬范圍內(nèi)解方程，然后問(wèn)學(xué)生，不同的研究范圍對(duì)問(wèn)題的結(jié)果有什么影響？以使學(xué)生體會(huì)到全集的含義。例題4可以讓學(xué)生用Venn圖表示結(jié)果，這樣不僅加強(qiáng)了主觀性，還可以為后面學(xué)習(xí)交集做準(zhǔn)備，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)Venn圖表示集合的直觀性。例題5中用數(shù)軸表示是為了直觀的表示集合的并運(yùn)算的過(guò)程，也為以后用數(shù)軸求集合的并，

16、補(bǔ)做準(zhǔn)備。例題6可以根據(jù)教學(xué)班級(jí)的實(shí)際情況加以改編，例題7沒(méi)有什么實(shí)際的價(jià)值，可以換掉例題8可以讓學(xué)生自己完成，還可以進(jìn)一步的讓學(xué)生用Venn圖表示A與,B與。例題9中還可以讓學(xué)生求與，這樣可以使學(xué)生更加深刻的理解和體會(huì)補(bǔ)集的意義練習(xí)第1，2，3題可結(jié)合例題6，7進(jìn)行，第4題可以結(jié)合例題8進(jìn)行。習(xí)題1.1A組的第1，2，5，6可在課堂上選作練習(xí)題，其余問(wèn)題可供課后作業(yè)選用。課 時(shí)：一課時(shí)課 型：新授課教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念； 教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么，“為什么，“怎樣做；教學(xué)關(guān)鍵：相對(duì)于并集與交集兩個(gè)概念，補(bǔ)集是較難理解的。因此，教學(xué)時(shí)宜多采用Venn圖的直觀性

17、幫助學(xué)生理解教學(xué)流程：類(lèi)比引題觀察歸納得出并集，交集定義給出全集定義給出補(bǔ)集的定義通過(guò)思考題得出集合運(yùn)算部分性質(zhì)課堂練習(xí)，小結(jié)與課后作業(yè)教具準(zhǔn)備：教學(xué)過(guò)程：引入課題我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加呢？引入并集概念。思考：考察以下各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎？1A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6;2A=x|x是有理數(shù)，B=x|x是無(wú)理數(shù)，Cx|x是實(shí)數(shù)二、新課教學(xué) 在上述兩個(gè)問(wèn)題中，集合A,B與集合C之間都具有這樣一種關(guān)系：集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的。并集一般地，由所

18、有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集Union記作：AB讀作：“A并B即： AB=x|xA，或xBVenn圖表示： ABABA?說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合重復(fù)元素只看成一個(gè)元素。例題P8-9例4、例5例題4、設(shè)A=4,5,6,8,B3，5，7，8，求AB.例題5、設(shè)集合Ax|-1x2,集合B=x|1x0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，試求p、q；集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,假設(shè)AB=-2，0，1，求p、q；A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，

19、且AB =3，7，求B 1.1.3集合的基本運(yùn)算 一、并集 二、交集 三、補(bǔ)集 總結(jié)：例題1、 例題3、 例題5、 解： 解： 解： 例題2、 例題4、 例題6、 課后作業(yè)解： 解： 解： 思考1、 思考2、 練習(xí)：板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反饋：課題：1.2.1函數(shù)的概念教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。在學(xué)生學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生的周?chē)?。因此，教科?shū)

20、采用了從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念。這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 本節(jié)函數(shù)概念的引入是采用從三個(gè)背景實(shí)例入手，在體會(huì)兩個(gè)變量之間依賴(lài)關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)概念。繼而，通過(guò)例題，思考，探究，練習(xí)中的問(wèn)題從三個(gè)層次理解函數(shù)概念：函數(shù)定義，函數(shù)符號(hào)函數(shù)三要素，并與初中定義相比較。 教科書(shū)的引例選自運(yùn)動(dòng)，自然界，經(jīng)濟(jì)生活中用三種不同方法表示的函數(shù)，既可以讓學(xué)生感受函數(shù)在許

21、多方面的廣泛應(yīng)用，又可以使學(xué)生意識(shí)到對(duì)應(yīng)關(guān)系不僅僅可以是明確的解析式實(shí)例1，也可以是形象直觀的曲線實(shí)例2或者表格實(shí)例3，這三個(gè)實(shí)例的自變量的取值范圍都是有限制的，事實(shí)上，大多數(shù)現(xiàn)實(shí)世界中的函數(shù)問(wèn)題和今后研究的函數(shù)的自變量的取值范圍都是有限制的，可以通過(guò)學(xué)生的多動(dòng)讓他們認(rèn)識(shí)到這點(diǎn)。學(xué)完每個(gè)背景引例后，可以讓學(xué)生討論它們的共性：都涉及兩個(gè)數(shù)集；兩個(gè)數(shù)集間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言，采用統(tǒng)一的符號(hào)，就得到函數(shù)的一般概念。 例題1教會(huì)學(xué)生求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域；對(duì)于用解析式表示的函數(shù)，會(huì)由給定的自變量與函數(shù)的解析式計(jì)算函數(shù)值；進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)記號(hào)的含義，能區(qū)別f3、fa與fx 例題2使學(xué)生

22、通過(guò)判斷函數(shù)相等認(rèn)識(shí)到函數(shù)的整體性。值得注意的是，三要素中，由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以只要兩個(gè)函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)法那么完全一致，這兩個(gè)函數(shù)就相等。例題2還可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。課 時(shí)：一課時(shí)教學(xué)目的：1通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；2了解構(gòu)成函數(shù)的要素；3會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；4能夠正確使用“區(qū)間的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域；教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表

23、示；教學(xué)關(guān)鍵：對(duì)函數(shù)概念，應(yīng)是學(xué)生明確三點(diǎn)：定義域，值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，這是一個(gè)整體。函數(shù)記號(hào)y=fx的內(nèi)涵。同時(shí)也應(yīng)用具體的函數(shù)說(shuō)明符號(hào)“y=fx為“y是關(guān)于x的函數(shù)這句話的數(shù)學(xué)表達(dá)，它只是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，并不表示“y等于f與x的乘積。符號(hào)fa與fx的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)流程：實(shí)例引入觀察歸納得出函數(shù)的相關(guān)概念典型例題練習(xí)同一函數(shù)課堂練習(xí)，小結(jié)與課后作業(yè)教具準(zhǔn)備：投影教學(xué)過(guò)程：引入課題復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：1炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；2南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；3“八五計(jì)劃以來(lái)我國(guó)

24、城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題備用實(shí)例：4我國(guó)2003年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：日 期222324252627282930新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴(lài)關(guān)系；根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系新課教學(xué)一函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)function記作：y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取

25、值范圍A叫做函數(shù)的定義域domain；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域range注意： eq oac(,1) “y=f(x)是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)； eq oac(,2) 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 同一函數(shù)定義3一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論由學(xué)生完成，師生共同分析講評(píng)4區(qū)間的概念1區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；2無(wú)窮區(qū)間；3區(qū)間的數(shù)軸表示二典型例題1求函數(shù)定義域課本p17例1解：略說(shuō)明： eq oac

26、(,1) 函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如課前三個(gè)實(shí)例； eq oac(,2) 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合； eq oac(,3) 函數(shù)的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式鞏固練習(xí)：課本P19第1題2判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)課本P18例2解：略說(shuō)明： eq oac(,1) 構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等或?yàn)橥缓瘮?shù) eq oac(,2) 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自

27、變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。鞏固練習(xí)： eq oac(,1) 課本P19第2，3題 eq oac(,2) 判斷以下函數(shù)fx與gx是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理由？1f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 12f ( x ) = x； g ( x ) = 3f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 24f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 三課堂練習(xí)求以下函數(shù)的定義域123456歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來(lái)表示集合。作業(yè)布

28、置課本P24 習(xí)題12A組 第1，2，3，4，5題1. 2.1函數(shù)的概念一、函數(shù)的概念 二、典型例題 三、課堂練習(xí) 課后作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反饋：課題：1.2.2函數(shù)的表示法教材分析：學(xué)習(xí)函數(shù)的表示，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題所必需涉及的問(wèn)題，而且是加深理解函數(shù)概念的過(guò)程。同時(shí)，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可以用多種不同的方式表示，因而使得學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要過(guò)程。 初中已經(jīng)接觸過(guò)函數(shù)的三種表示法：解析法、例表法和圖像法。高中階段是讓學(xué)生在了解三種表示法各自?xún)?yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)在于使學(xué)生面對(duì)實(shí)際情景時(shí)，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。 解析法有兩個(gè)

29、優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面的概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。圖像法的優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，很容易通過(guò)自變量的變化，看到函數(shù)值的變化情況。列表法的優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以看到自變量的值和它對(duì)應(yīng)函數(shù)值。教科書(shū)第19頁(yè)的例題3介紹了一個(gè)可以用三種表示方法表示的函數(shù)，通過(guò)這個(gè)例子可以使學(xué)生體會(huì)到三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)，還可以使學(xué)生看到函數(shù)的圖像可以是一些分散的點(diǎn)，這與學(xué)生以前接觸的一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像都是連續(xù)的曲線有很大的差別，教學(xué)時(shí)要考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)y=5xxR是連續(xù)的直線，但是y=5x(x1,2,3,4,5)卻是5個(gè)離散的點(diǎn)，由此有可以讓學(xué)生看到

30、，函數(shù)概念中，對(duì)應(yīng)關(guān)系，定義域，值域是一個(gè)整體。函數(shù)圖像既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線，折線，離散的點(diǎn)。例題3邊框中的問(wèn)題，討論后的結(jié)論應(yīng)該是“平行于y軸的直線或y軸與圖像至多一個(gè)交點(diǎn)。例題4利用表格給出了四個(gè)函數(shù)分別表示王偉，張城，趙磊的各次考試成績(jī)及各次考試的班級(jí)平均分。由表格區(qū)分三位同學(xué)的成績(jī)高低不直觀，所以教科書(shū)選擇了圖像法表示。教學(xué)時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需要選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法的能力。要注意的是圖像當(dāng)中的虛線不是函數(shù)圖像的組成部分，之所以用虛線連接起來(lái)，主要是為了區(qū)別這三個(gè)函數(shù)，并且讓三個(gè)函數(shù)的圖像具有整體性，以方便比較。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，學(xué)習(xí)如何從圖像上獲取有用信息，為分析每一

31、位同學(xué)的學(xué)習(xí)情況提供依據(jù)。例題5使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合在理解函數(shù)中的重要作用，為介紹分段函數(shù)做準(zhǔn)備。例題6是為了使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)表達(dá)式去表達(dá)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)分段函數(shù)及其表示，同時(shí)使學(xué)生有意識(shí)的注意到“在數(shù)學(xué)模型中全面反映問(wèn)題的實(shí)際意義由于分段函數(shù)學(xué)生初次接觸，比較難學(xué)，但它又是一類(lèi)重要的函數(shù)，因此教科書(shū)專(zhuān)門(mén)做了介紹。教學(xué)中不必要求學(xué)生一次完成認(rèn)識(shí)，可以根據(jù)具體情況，采取不同要求。課 時(shí)：一課時(shí)教學(xué)目的：1明確函數(shù)的三種表示方法；會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的分段函數(shù)的圖像2在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；4糾正認(rèn)為“y=f(x)就是函數(shù)的解析

32、式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)？分段函數(shù)的表示及其圖象教學(xué)關(guān)鍵：運(yùn)用信息技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻的理解函數(shù)概念及其表示教學(xué)流程：實(shí)例引入觀察歸納得出函數(shù)的三種表示分析三種表示各自的優(yōu)點(diǎn)典型例題講解練習(xí)小結(jié)與課后作業(yè)教具準(zhǔn)備：多媒體，電腦，三角板教學(xué)過(guò)程：引入課題師：在初中的時(shí)候，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些簡(jiǎn)單的函數(shù)，有一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等，大家還知道函數(shù)作圖的步驟嗎？生：知道。函數(shù)作圖有三步：一是列表，二是描點(diǎn)，三是作圖。師：各位同學(xué)，你們知道嗎？你們?cè)谧鲌D的過(guò)程中已經(jīng)接觸

33、到了函數(shù)的三種不同表示方法了，通過(guò)大家的預(yù)習(xí)，大家說(shuō)說(shuō)看，是哪三種函數(shù)的表達(dá)呢？二、新課講解生：解析式法，列表法，圖像法。師：對(duì)，非常正確。那么，如果給出一個(gè)函數(shù)的一種表示，如右圖，某函數(shù)的圖像，你們能得出它的另外的兩種表示嗎？生：能。學(xué)生寫(xiě)出函數(shù)的解析式和列表表示師：很好，大部分同學(xué)都能寫(xiě)出來(lái)。不會(huì)的同學(xué)一定要再努努力啊，爭(zhēng)取下次也能也出來(lái)。通過(guò)這個(gè)例子，我們可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)的三種表示法之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，它們實(shí)際上就是同一個(gè)事物的不同表達(dá)。就如同我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)集合一樣，同一個(gè)集合也是有多種不同的表示例舉法，描述法，圖示法等等，但實(shí)際上它們是一樣的類(lèi)比集合的這三種常見(jiàn)的表示法，我們想想函數(shù)的三

34、種表示法各自的優(yōu)缺點(diǎn)好嗎？這也是我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示法而不是一種的原因。生：解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面的概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。 圖像法的優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，很容易通過(guò)自變量的變化，看到函數(shù)值的變化情況。列表法的優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以看到自變量的值和它對(duì)應(yīng)函數(shù)值。例題練講例1某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x (x1，2，3，4，5)個(gè)筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) 分析：注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“y=f(x)有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表解：略注意： eq oac(,1) 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)

35、的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； eq oac(,2) 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； eq oac(,3) 圖象法：是否連線； eq oac(,4) 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第1題例2下表是某校高一1班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析分析：本例應(yīng)引

36、導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：略注意： eq oac(,1) 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn)； eq oac(,2) 本例能否用解析法？為什么？鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第2題例3畫(huà)出函數(shù)y = | x | 解：略鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題拓展練習(xí)：任意畫(huà)一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的圖象，并嘗試簡(jiǎn)要說(shuō)明三者圖象之間的關(guān)系課本P27練習(xí)第3題例4某市郊空調(diào)公共汽車(chē)的票價(jià)按以下規(guī)那么制定：1 乘坐汽車(chē)5公里以?xún)?nèi)，票價(jià)2元；2 5公里以上，每增加5公里，

37、票價(jià)增加1元不足5公里按5公里計(jì)算兩個(gè)相鄰的公共汽車(chē)站間相距約為1公里，如果沿途包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站設(shè)20個(gè)汽車(chē)站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象分析：本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有具體的實(shí)際意義根據(jù)實(shí)際情況公共汽車(chē)到站才能停車(chē)，所以行車(chē)?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車(chē)運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車(chē)站包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站，那么汽車(chē)行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是xN*| x19由空調(diào)汽車(chē)票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式： ()根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫(huà)出函數(shù)圖象，如以下圖所示：注意： eq oac(,1) 本例具有實(shí)際背景，

38、所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義； eq oac(,2) 此題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？實(shí)踐與拓展：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張乘車(chē)價(jià)目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價(jià)可以實(shí)地考查一下某公交車(chē)線路說(shuō)明：我們把例題1，例題2這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù)。在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多可以用分段函數(shù)描述的實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們可以試著自己舉出一些這樣的例子。注意：分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程，而就寫(xiě)函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況四、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及

39、其圖象的畫(huà)法五、作業(yè)布置課本P24 習(xí)題12A組 第7，8，9題 B組第2、3題板書(shū)設(shè)計(jì)： 1.2.2函數(shù)的表示法一、函數(shù)的表示 二、典型例題 三、課堂練習(xí)1、 2、3、小結(jié)，課后作業(yè)課后反饋：課題：1.2.2映射教材分析：本小節(jié)的最后部分是在函數(shù)的基礎(chǔ)上介紹映射的概念。教科書(shū)把映射作為函數(shù)的推廣來(lái)處理，能很好的表達(dá)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： 1函數(shù)推廣到映射，只是把函數(shù)中的兩個(gè)數(shù)集推廣到兩個(gè)任意的集合； 2對(duì)于映射f：A-B，我們通常把集合A中的元素叫做原象，把集合B中與之對(duì)應(yīng)的元素叫做象。所以集合A叫做原象集，集合B叫做象象所在的集集合B中可以有元素不是象 3映射只要

40、求“對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)，即對(duì)于集合A中的每個(gè)原象在B中都有象，至于集合B中的元素在A中是否有原象，以及有原象時(shí)原象是否唯一等問(wèn)題不需要考慮的。 在實(shí)際的教學(xué)時(shí)，宜多舉學(xué)生身邊的實(shí)際例子幫助理解。 教科書(shū)第22頁(yè)例題7的12是以后經(jīng)常用到的映射，教學(xué)時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理解。對(duì)于3，4可以進(jìn)行變式訓(xùn)練。另外，對(duì)于4還可以與例題7后面的思考進(jìn)行比較，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)映射是講順序的，即f：A-B與f：B-A是不同的，并且它們中可能都不是映射，也可能有一個(gè)是映射，也有可能都是映射。課 時(shí)：一課時(shí)教學(xué)目的：1了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；2結(jié)合

41、簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念教學(xué)關(guān)鍵：象與原象的理解教學(xué)流程：實(shí)例引入觀察歸納得出函數(shù)是對(duì)應(yīng)中的一種函數(shù)概念推廣形成映射典型例題講解練習(xí)小結(jié)與課后作業(yè)教具準(zhǔn)備： 教學(xué)過(guò)程：一、引入課題復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過(guò)的對(duì)應(yīng)：對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng)；數(shù)對(duì)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；圖形與數(shù)字某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；(物與物對(duì)應(yīng))5 函數(shù)的概念數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)6. 同學(xué)們與自己的座位對(duì)應(yīng)人與物對(duì)應(yīng)二、新課教

42、學(xué)很容易的我們可以發(fā)現(xiàn)，以上的例子都是對(duì)應(yīng)，而我們所學(xué)習(xí)的函數(shù)只是數(shù)與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)，僅僅是以上這些對(duì)應(yīng)中的一種?，F(xiàn)實(shí)生活中還有許許多多類(lèi)似于這些的對(duì)應(yīng)。所以我們有必要對(duì)函數(shù)這種對(duì)應(yīng)做一個(gè)進(jìn)一步的推廣。下面，我們看著函數(shù)的概念，想想我們能不能通過(guò)修改函數(shù)的概念達(dá)到這個(gè)目的。我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，假設(shè)將其中的條件“非空數(shù)集弱化為“任意兩個(gè)非空集合，按照某種法那么可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種的對(duì)應(yīng)就叫映射mapping什么叫做映射？一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法那么f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元

43、素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射mapping記作“f：AB說(shuō)明：1這兩個(gè)集合有先后順序，A到B的映射與B到A的映射是截然不同的其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法那么，可以用漢字表達(dá)2“都有唯一什么意思？包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說(shuō)有且只有一個(gè)的意思三、例題分析例題1、以下哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？1A=P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；2A= P | P是平面直角體系中的點(diǎn)，B=x，y| xR，yR，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；3A=三角形，B=x | x是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形

44、都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；4A=x | x是新華中學(xué)的班級(jí)，B=x | x是新華中學(xué)的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生思考：將3中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；4中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)f： BA是從集合B到集合A的映射嗎？四、課本練習(xí)P23練習(xí)4五、作業(yè)布置P24習(xí)題1.2 第10題補(bǔ)充題：1.2.2映射一、映射概念 總結(jié)：例題1、 練習(xí)、解： 解： 課后作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反饋：課題：1.3.1函數(shù)的單調(diào)性教材分析：教科書(shū)以學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)為例，給出函數(shù)的圖像，讓學(xué)生從圖像中獲得“上升“下降的整體認(rèn)識(shí)。針對(duì)二次函數(shù)給出數(shù)據(jù)表，

45、結(jié)合數(shù)據(jù)表，用自然語(yǔ)言描述圖像特征“上升“下降，即圖像在y軸左側(cè)“下降，也就是在區(qū)間上，隨著x的增大，相應(yīng)的fx函數(shù)的值在減??；圖像在y軸的右側(cè)“上升，即在區(qū)間上，隨著x的增大，相應(yīng)的fx的值也在增大。 對(duì)于例題1，學(xué)生很可能會(huì)提出這樣的一個(gè)問(wèn)題：在兩個(gè)區(qū)間的公共端點(diǎn)處，比如點(diǎn)x=-2處，這個(gè)函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？這里需要向?qū)W生說(shuō)明，函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)的某個(gè)連續(xù)區(qū)間而言的。其一，對(duì)于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒(méi)有增減變化，所以不存在單調(diào)性問(wèn)題。其二，雖然fx在區(qū)間，上都是減函數(shù)，但不能說(shuō)fx在區(qū)間上是減函數(shù)。其三，有些函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)具有單調(diào)性，例如一次函數(shù)；有

46、些函數(shù)在定義域內(nèi)的某些區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一些區(qū)間上是減函數(shù)，例如二次函數(shù)；有些函數(shù)沒(méi)有單調(diào)區(qū)間，例如函數(shù)y=1；有的函數(shù)的定義域根本就不是區(qū)間，例如1.2.2小節(jié)例題3中的函數(shù)y=5x，x1，2，3，4，5。 例題2有兩個(gè)目的，一是利用函數(shù)的單調(diào)性證明物理里面的玻意耳定律，讓學(xué)生感受到函數(shù)單調(diào)性的初步應(yīng)用；二是說(shuō)明用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)性的基本步驟。其后的“探究，可以讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)單調(diào)性中的“任意性。同時(shí)啟發(fā)學(xué)生獲得旁注所給的認(rèn)識(shí)。課 時(shí)：一課時(shí)教學(xué)目的：1通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；2學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3能夠熟

47、練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)關(guān)鍵：運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言將自然語(yǔ)言的描述提升到形式化的定義。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生任意在取兩個(gè)不同的自變量的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)自變量越大的函數(shù)值越小。同樣的讓學(xué)生在任取兩個(gè)不同的自變量的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)自變量越大函數(shù)值也越大。最后歸納出增函數(shù)，減函數(shù)的定義。 利用函數(shù)的單調(diào)性的定義來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性是難點(diǎn)，其主要原因在于學(xué)生比較大小的能力不足，因此要對(duì)函數(shù)的復(fù)雜程度加以控制，同時(shí)要幫助學(xué)生建立判斷函數(shù)單調(diào)性的基本步驟。教學(xué)流程：實(shí)例引入觀察歸納得

48、出函數(shù)的相關(guān)概念典型例題練習(xí)同一函數(shù)課堂練習(xí)，小結(jié)與課后作業(yè)教具準(zhǔn)備：電腦，多媒體，大三角板教學(xué)過(guò)程：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1引入課題觀察以下各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yx1-11-1 eq oac(,1) 隨x的增大，y的值有什么變化？ eq oac(,2) 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ eq oac(,3) 函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱(chēng)性？畫(huà)出以下函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：1f(x) = x eq oac(,1) 從左至右圖象上升還是下降 _? eq oac(,2) 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增yx1-11-1大，f(x)的值隨著 _

49、2f(x) = -2x+1 eq oac(,1) 從左至右圖象上升還是下降 _? eq oac(,2) 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ yx1-11-13f(x) = x2 eq oac(,1)在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ eq oac(,2) 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 新課教學(xué)一函數(shù)單調(diào)性定義1增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)increasing function思考：仿照增函數(shù)的定義說(shuō)

50、出減函數(shù)的定義學(xué)生活動(dòng)注意： eq oac(,1) 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； eq oac(,2) 必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1x2時(shí)，總有f(x1)f(x2) 2函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有嚴(yán)格的單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：3判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： eq oac(,1) 取值任取x1，x2D，且x11的解集板書(shū)設(shè)計(jì)： 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性 一、定義 例題1、 探究： 解： 解：

51、 總結(jié)： 課后作業(yè)說(shuō)明：1、 例題2、2、 解：3、 課后反饋：課題：1.3.1函數(shù)的最大小值教材分析：函數(shù)的最大小值的定義是借助于二次函數(shù)及其圖像引出的，概念的出現(xiàn)任然遵循從特殊到一般的原那么。第30頁(yè)給出了兩個(gè)“思考，前一個(gè)是給學(xué)生提供嘗試的機(jī)會(huì)，也為引出最大值的概念做個(gè)準(zhǔn)備。后一個(gè)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法獨(dú)立獲得最小值的概念。 例題3是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，教學(xué)時(shí)也可以用信息技術(shù)作出函數(shù)圖像，然后通過(guò)追蹤點(diǎn)坐標(biāo)的變化，觀察和體會(huì)問(wèn)題的實(shí)際意義。 例題4說(shuō)明，高一階段利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大小值是常用方法。同時(shí)，又一次讓學(xué)生體會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性的方法。課 時(shí)：一課時(shí)教學(xué)目

52、的：1理解函數(shù)的最大小值及其幾何意義；2學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的最大小值及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大小值 教學(xué)關(guān)鍵：教學(xué)流程：實(shí)例引入總結(jié)概括出最大，最小值的概念典型例題練習(xí)小結(jié)課后作業(yè)教具準(zhǔn)備：電腦，多媒體教學(xué)過(guò)程：引入課題畫(huà)出以下函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題： eq oac(,1) 說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性； eq oac(,2) 指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說(shuō)明它能表達(dá)函數(shù)的什么特征？1234二、新課教學(xué)一函數(shù)最大小值定義1最大值一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：1對(duì)于任意的

53、xI，都有f(x)M；2存在x0I，使得f(x0) = M那么，稱(chēng)M是函數(shù)y=f(x)的最大值Maximum Value思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值Minimum Value的定義學(xué)生活動(dòng)注意： eq oac(,1) 函數(shù)最大小首先應(yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0I，使得f(x0) = M； eq oac(,2) 函數(shù)最大小應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大小的，即對(duì)于任意的xI，都有f(x)Mf(x)M2利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大小值的方法 eq oac(,1) 利用二次函數(shù)的性質(zhì)配方法求函數(shù)的最大小值 eq oac(,2) 利用圖象求函數(shù)的最大小值 eq oac(,3)

54、利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大小值如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞減那么函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增那么函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；二典型例題例1教材P30例3利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大小值解：略說(shuō)明：對(duì)于具有實(shí)際背景的問(wèn)題，首先要仔細(xì)審清題意，適當(dāng)設(shè)出變量，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)或利用圖象確定函數(shù)的最大小值25鞏固練習(xí)：如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為y試將y表示成x的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象

55、，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？例2新題講解旅 館 定 價(jià)一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)，經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如下：房?jī)r(jià)元住房率%16055140651207510085欲使每天的的營(yíng)業(yè)額最高，應(yīng)如何定價(jià)？解：根據(jù)數(shù)據(jù)，可假設(shè)該客房的最高價(jià)為160元，并假設(shè)在各價(jià)位之間，房?jī)r(jià)與住房率之間存在線性關(guān)系設(shè)為旅館一天的客房總收入，為與房?jī)r(jià)160相比降低的房?jī)r(jià)，因此當(dāng)房?jī)r(jià)為元時(shí)，住房率為，于是得=150由于1，可知090因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)090時(shí)，求的最大值的問(wèn)題將的兩邊同除以一個(gè)常數(shù)0.75，得1=25017600由于二次函數(shù)1在=25時(shí)取得最大值，可知也在=25時(shí)取

56、得最大值，此時(shí)房?jī)r(jià)定位應(yīng)是16025=135元，相應(yīng)的住房率為67.5%，最大住房總收入為13668.75元所以該客房定價(jià)應(yīng)為135元當(dāng)然為了便于管理，定價(jià)140元也是比較合理的例3教材P37例4求函數(shù)在區(qū)間2，6上的最大值和最小值解：略注意：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大小值的方法與格式鞏固練習(xí)：教材P38練習(xí)4歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明畫(huà)函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取 值 作 差 變 形 定 號(hào) 下結(jié)論作業(yè)布置書(shū)面作業(yè)：課本P39 習(xí)題13A組 第5題；B組第1，2題ABCD提高作業(yè)：快艇和

57、輪船分別從A地和C地同時(shí)開(kāi)出，如以下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45 km/h和15 km/h，AC=150km，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，快艇和輪船之間的距離最短？ 1.3.1函數(shù)的最大小值 定義： 總結(jié)：例題1、 例題2、 例題3解： 解： 解 課后作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反饋：課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性教材分析：教科書(shū)在處理函數(shù)的奇偶性的時(shí)候，沿用了處理函數(shù)單調(diào)性的方法，即先給出幾個(gè)特殊的函數(shù)圖像，讓學(xué)生通過(guò)圖像獲取函數(shù)奇偶性的認(rèn)識(shí)，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對(duì)定義域中的“任意值都成立，最后在這個(gè)基礎(chǔ)上建立奇偶函數(shù)的概念。 對(duì)于奇函數(shù)，教科書(shū)在給出

58、的表格中留下了大部分空格，旨在讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算填寫(xiě)數(shù)據(jù)，仿照偶函數(shù)概念建立的過(guò)程，獨(dú)立的去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，猜想與證明的全過(guò)程，從而建立奇函數(shù)的概念。 教科書(shū)第35頁(yè)上的思考2，意在讓學(xué)生利用函數(shù)的奇偶性畫(huà)函數(shù)的圖像。教學(xué)時(shí)可將練習(xí)的第1題與之配合。奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以，奇偶函數(shù)有一個(gè)很重要的性質(zhì)，就是X軸上表示函數(shù)定義域的線段一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。 教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)具體的例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)，并不是所有的函數(shù)都具有奇偶性，如函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，這可以從圖像上看出，也可以由定義去說(shuō)明，以為它的定義域是，即x取負(fù)值時(shí)函數(shù)無(wú)意義，所以不滿足奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義。 例

59、題5的教學(xué)可以與練習(xí)的第1題結(jié)合進(jìn)行，主要目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用奇偶函數(shù)的定義去判斷函數(shù)的奇偶性。判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，或者是偶函數(shù)，或者既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，叫做判斷函數(shù)的奇偶性。這是在研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)應(yīng)予考察的一個(gè)重要方面。對(duì)于一個(gè)奇函數(shù)或偶函數(shù)，根據(jù)它的圖像關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱(chēng)的特性，就可由自變量取正時(shí)的圖像和性質(zhì)，來(lái)推斷它在整個(gè)定義域內(nèi)的圖像和性質(zhì)。課 時(shí)：一課時(shí)教學(xué)目的：1理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式 教學(xué)關(guān)鍵：函數(shù)奇偶性定義的引入要與函數(shù)奇偶性定義相

60、結(jié)合，概念分析要到位，板演要嚴(yán)謹(jǐn)，示范性要強(qiáng)。歸納出判斷或證明函數(shù)奇偶性的步驟和關(guān)鍵習(xí)題引入函數(shù)奇偶性定義奇偶函數(shù)的圖像特征典型例題函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系練習(xí)小結(jié)課后作業(yè)教學(xué)流程：教具準(zhǔn)備：電腦，多媒體教學(xué)過(guò)程：引入課題1. 用列表法作出以下函數(shù)的圖像：1fx=x2 2fx=|x| 3fx=2x 4fx=x32觀察所作出的圖形，思考并討論以下的問(wèn)題：1大家能不能把這四個(gè)圖像分成兩類(lèi)呢？為什么這樣分類(lèi)？答：前面兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，后面兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。所以前兩個(gè)函數(shù)一類(lèi)，后兩個(gè)函數(shù)一類(lèi)2在第一類(lèi)函數(shù)和第二類(lèi)函數(shù)中，互為相反數(shù)的兩個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什么關(guān)系呢？答：第一類(lèi)中