高一數(shù)學(xué)必修5導(dǎo)學(xué)案94頁

1、數(shù)列1.1.1數(shù)列的概念授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解數(shù)列的定義、能夠區(qū)分項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)這兩個不同概念；2.使學(xué)生掌握通項(xiàng)公式概念，能夠用不完全歸納法寫出一些數(shù)列的通項(xiàng)公式.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式.難點(diǎn):應(yīng)用不完全歸納法推導(dǎo)出數(shù)列的通項(xiàng)公式.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：閱讀課本的內(nèi)容，填寫下列知識： 一般的，按一定 排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中 叫做這個數(shù)列的項(xiàng). 數(shù)列的一般形式可以寫成簡記作 . 按項(xiàng)數(shù)，數(shù)列可以分為 和 兩種類型. 茶杯每個1.5元，則購個茶杯所需錢數(shù),購1個，2個，3個，,100個茶杯所需錢數(shù)（元）排成一列數(shù)： .問：如果改

2、變前兩個數(shù)的位置新成一列數(shù)和原有數(shù)列相同嗎？ 數(shù)列通項(xiàng)公式的定義： 精講互動： （自主完成）知識點(diǎn)一：能由通項(xiàng)公式寫出各項(xiàng)例1 根據(jù)下面的通項(xiàng)公式，分別寫出數(shù)列的前5項(xiàng). ； 知識點(diǎn)二：會由各項(xiàng)不完全歸納法歸納出通項(xiàng)公式例2：寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式. （1）3，5，7，9， （2）1，2，4，8， （3）9，99，999，9999， 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，寫出這個數(shù)列的前5項(xiàng)，并判斷220是不是這個數(shù)列的項(xiàng)，如果是，是第幾項(xiàng). 在數(shù)列中，且，則的值為（ ）A、3 B、-4 C、-5 D、2（3） 若某數(shù)列的前四項(xiàng)為，則下列各式其中可作為數(shù)列的通項(xiàng)公式是（ ） A、 B、 C、

3、D、 數(shù)列的一個通項(xiàng)公式是 ， 是這個數(shù)列的第 項(xiàng).作業(yè)布置 填寫在書上：課本第8頁習(xí)題1-1A組1,2,3 作業(yè)本上：課本第9頁習(xí)題1-1A組第4題，B組第1題 學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.1.2數(shù)列的函數(shù)特征授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù);2. 能判斷數(shù)列的單調(diào)性.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):數(shù)列的圖像表示及數(shù)列的單調(diào)性.難點(diǎn):如何利用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系靈活解決有關(guān)的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本第6頁實(shí)例分析部分得到：函數(shù)圖像呈上升的是 ，函數(shù)圖像呈下降的是 ，圖1-7的圖像顯示此數(shù)列為 .從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖像是由一些 構(gòu)成的 遞增數(shù)列：

4、遞減數(shù)列： 常數(shù)列： 精講互動：知識點(diǎn)：判斷函數(shù)的單調(diào)性可以由定義證明也可以畫圖觀察閱讀課本第7頁并填寫下列內(nèi)容：例3 判斷下列無窮數(shù)列的增減性. （1）2，1，0，-1，3-n， （2）， 用定義證明 用定義證明 例4、畫圖觀察有的項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有的項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)，我們把這個數(shù)列稱作叫作 ，從圖像上觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的各點(diǎn)相對于橫軸 ，它既不是 ，也不是 .例5、帶著下列問題理解： 為何各站編號：能更清晰的觀察到某站及其剩余郵件數(shù) 各站剩余郵件數(shù)的計(jì)算 各站剩余郵件數(shù)是其站號的函數(shù)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 課本第8頁練習(xí)題1X軸y軸例1、例2圖 課本第8頁練習(xí)題2 單調(diào)性分析： 課本第9頁B組第2題作業(yè)布

5、置第9頁A組5題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.1等差數(shù)列(第一課時)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等差數(shù)列的定義，運(yùn)用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差.2掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式.難點(diǎn)：利用所給條件求解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本第10頁內(nèi)容并填寫下列問題： 劇場20排座位，各排座位數(shù)有何規(guī)律： 全國統(tǒng)一鞋號，成年女鞋的各種尺碼排列有何規(guī)律： 如圖1-10可知，3個圖案中白色地面磚的塊數(shù)依次為 ，那藍(lán)色地面磚的塊數(shù)依次為 易街評 ，都有什么規(guī)律

6、： 總結(jié)如下：1、從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與 的 是 （又稱 ），我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列. 當(dāng)公差時，是什么數(shù)列？ 將有窮等差數(shù)列的所有項(xiàng)倒序排列，所成數(shù)列仍是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是什么？ 判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列與無關(guān)的常數(shù)2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 深圳點(diǎn)評 （需知道）精講互動：閱讀課本第12頁例3完成下列問題：利用通項(xiàng)公式解決有關(guān)問題（1）直接觀察得到首項(xiàng)，公差代入通項(xiàng)公式，繼而得到（2）由通項(xiàng)公式得到首項(xiàng)、公差 求解通項(xiàng)公式關(guān)鍵把握好首相和公差（學(xué)生上黑板）課本第13頁練習(xí)1：1、2、 3、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 等差數(shù)列中，則217是這個數(shù)列的（ ）A、第60項(xiàng) B、第61項(xiàng) C、第62項(xiàng) D

7、、 第63項(xiàng) 已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）A、 B、 C、 D、 在3與27之間插入7個數(shù)，使這9個數(shù)成等差數(shù)列，則插入這7個數(shù)中的第4個數(shù)值為（ ）A、18 B、9 C、12 D、 15作業(yè)布置課本19頁習(xí)題1-2 A組第7、8、9題(選做題)已知的倒數(shù)成等差數(shù)列，且互不相等，則為?學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.1等差數(shù)列(第二課時)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列的問題2. 使學(xué)生掌握等差中項(xiàng)的定義和等差數(shù)列的性質(zhì)，能夠應(yīng)用等差中項(xiàng)的定義和等差中項(xiàng)的性質(zhì)解決問題重點(diǎn)難點(diǎn)重

8、難點(diǎn)是等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（閱讀課本第13-14頁內(nèi)容，獨(dú)立完成下列概念的填寫） 將等差數(shù)列通項(xiàng)公式 變形可知項(xiàng)（）是關(guān)于序號（）的一次函數(shù)，它的圖像是 點(diǎn)，從函數(shù)角度可知當(dāng)時，數(shù)列的單調(diào)性分別為 ？ 等差數(shù)列中，若知道任意兩項(xiàng)，這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為 如果在與中間插入一個數(shù)，使成等差數(shù)列，那么叫作與的等差中項(xiàng)，容易看出，在一個等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外），都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng) 重要推廣公式：若數(shù)列是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則 精講互動：課本第13頁例5完成下列問題： 用到了什么公式： (2) 圖像是什么？(3) 單調(diào)性是怎么

9、得到的？課本第14頁例6完成下列問題：本題是由上至下依次編號，若由下至上進(jìn)行編號，結(jié)果如何？寫出解題過程.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 先口答課本第14頁練習(xí)2第1題，再做第4題于導(dǎo)學(xué)案上 在等差數(shù)列中，從第7項(xiàng)起開始出現(xiàn)負(fù)值，則公差的取值范圍是（ ） 在等差數(shù)列中，若，則的值等于（ ）作業(yè)布置課本第14頁練習(xí)2第2、3題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.2等差數(shù)列的前項(xiàng)和（第一課時）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；2.能應(yīng)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決等差數(shù)列的問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程和思想.難點(diǎn):在具體的問題情境中，如何靈活運(yùn)

10、用這些公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 復(fù)習(xí)回顧：1 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 和其變形公式 .2 等差數(shù)列重要推廣公式 .問題提出： 我們德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？你能從這個問題的解決過程中悟出求一般等差數(shù)列的前項(xiàng)和的方法嗎？新知探究：1. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程結(jié)論：等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是 和 .2等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的應(yīng)用1）特殊的等差數(shù)列求和 1+2+3+.+n 1+3+5+.+(2n-1) 2+4+6+.+2n2)直接代公式求和（前提在等差數(shù)列

11、中） 已知，求； 已知，求； 已知，求； 已知，求.精講互動：例1、在等差數(shù)列中，(1)已知，求；(2)已知，求；達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1課本P17練習(xí)12在等差數(shù)列中，（1）已知,求及； （2）已知，求及； （3）已知求.3等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為30，前項(xiàng)的和為100，則它的前項(xiàng)的和為（ ）（選做題）作業(yè)布置1課本20頁習(xí)題1-2 A組第13、14、15題；2金版新學(xué)案.學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.2.2等差數(shù)列的前項(xiàng)和（第二課時）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2. 能夠應(yīng)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決等差數(shù)列的問題重點(diǎn)難點(diǎn)重難點(diǎn)是在具體的問題情境中

12、，如何靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 和其變形公式 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和一次函數(shù)比較圖像為 其變形公式關(guān)于的一次函數(shù)形式為 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是 和 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式化為二次函數(shù)一般式為 ，圖像為 精講互動：例1、仔細(xì)閱讀課本第17頁例10、例11，注意文字題的解題步驟，先讀題得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再對所得數(shù)據(jù)采取相應(yīng)方法（請同學(xué)上黑板做課本第18頁練習(xí)2第1、第2、第3題）1、解：2、解：3、解：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 填寫課本第19頁習(xí)題1-2 A組第1、2、3、4、5、6、10題于課本上 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求(3)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證數(shù)

13、列是等差數(shù)列作業(yè)布置已知數(shù)列是等差數(shù)列 前四項(xiàng)和為21，末四項(xiàng)和為67，且各項(xiàng)和為286，求項(xiàng)數(shù)(2) ,求學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3.1等比數(shù)列（第一課時）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解等比數(shù)列的定義，能夠應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否為等比數(shù)列，并確定等比數(shù)列的公比2.探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，能夠應(yīng)用其解決等比數(shù)列的問題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式難點(diǎn):靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本21頁問題提出，得到數(shù)列、的共性： 一般地，如果一個數(shù)列從 起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 都等于同一個常數(shù)（又叫 ，通常用字母

14、 表示），那么這個數(shù)列叫作等比數(shù)列. 注： 等比數(shù)列中，能否有某一項(xiàng)為0？（ ）公比可以為0嗎？（ ） 等比數(shù)列中時，數(shù)列有何特征？ 如何判斷一個數(shù)列為等比數(shù)列？ 等比數(shù)列通項(xiàng)公式 名稱類別等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式的變形公式中項(xiàng)的定義以及重要的推廣公式 精講互動：閱讀課本22頁例1回答：只是等比數(shù)列的有 ，不是等比數(shù)列的有 ，既是等比又是等差數(shù)列的有 閱讀課本23頁例2回答： 閱讀課本23頁練習(xí)1在課本上達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 某數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，那么這個數(shù)列一定是（ ）A、公差為0的等差數(shù)列 B、公比為1的等比數(shù)列 D、以上都不是 設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，那么的值是（

15、 ） 在等比數(shù)列中，那么的值是（ ）作業(yè)布置課本25頁練習(xí)2的1、2、3題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3.1等比數(shù)列（第二課時）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生回顧等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、以及推廣公式2.熟記等差數(shù)列和等比數(shù)列性質(zhì)的對比重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式難點(diǎn):在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能靈活運(yùn)用這些公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨(dú)立完成下列概念的填寫） 等比數(shù)列的定義 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 及其變形公式 等比中項(xiàng)的概念 精講互動：閱讀課本第23頁例3，回答下列問題： 等比數(shù)列的證明方法： 此

16、數(shù)列的通項(xiàng)公式是 認(rèn)真閱讀課本第23頁例4，體會等比數(shù)列在文字題中的應(yīng)用完成課本第25頁練習(xí)2的1、2題，習(xí)題1-3A組1、2、3、4題達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 互不相等的四個正數(shù)成等比數(shù)列，則與的大小關(guān)系是（ ）無法確定 設(shè)，則數(shù)列（ ）A、是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列 B、是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列C、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列 D、既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列 有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個數(shù).作業(yè)布置在各項(xiàng)均為正值的等比數(shù)列中，若，則等于 學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3.2等比數(shù)列的前項(xiàng)和授課時間第 周 星期

17、第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式2. 能夠應(yīng)用其公式解決等比數(shù)列的問題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程和思想難點(diǎn):在具體的問題情境中，如何靈活運(yùn)用這些公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 等比數(shù)列的判斷方法： 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 及變形公式： 閱讀課本第26頁小林和小明的“貸款”游戲，按30天算，回答下列問題：小林每天收到（萬元）： 則30天后小林共收到的錢數(shù)（萬元） 小林每天支出（分）： 則30天后小林共支出的錢數(shù)（萬元） （理解并牢記小林共支出的錢數(shù)的計(jì)算方法） 等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式 (公式中涉及到哪幾個基本量 ，這幾個基本量

18、中知道其中幾個可以求出另外幾個 )精講互動：（師生互動）閱讀并理解課本第27-28頁例5、例6、例7、例8（黑板做）課本第28頁練習(xí)1的1、2題1、2、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 一個等比數(shù)列前項(xiàng)和為48，前項(xiàng)和為60，則前項(xiàng)的和為（ ） 等比數(shù)列中，如果，則（ ）作業(yè)布置課本第29頁練習(xí)2的第1、2題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.3數(shù)列的復(fù)習(xí)課-數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式關(guān)系授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的關(guān)系2. 能通過前項(xiàng)和公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是理清兩者之間的關(guān)系難點(diǎn)是通過求出的基本方法學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 什么是數(shù)列的通項(xiàng)公

19、式？什么是數(shù)列的前n項(xiàng)和？那么與前項(xiàng)和公式有什么關(guān)系？精講互動：（師生互動）例1、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求： 通項(xiàng)公式例2、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式例3、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足：，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式 在數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式作業(yè)布置課本習(xí)題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1-3等差、等比數(shù)列復(fù)習(xí)課授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練運(yùn)用等差、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題2. 突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算速度和運(yùn)算能力重點(diǎn)難點(diǎn)1等差、等比

20、數(shù)列定義及其相關(guān)公式的應(yīng)用2解決應(yīng)用問題時，分清是等差數(shù)列問題，還是等比數(shù)列問題；分清，數(shù)清項(xiàng)數(shù)學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨(dú)立完成下列概念的填寫） 等差數(shù)列通項(xiàng)公式 等比數(shù)列通項(xiàng)公式 等差數(shù)列前項(xiàng)和公式 和 等比數(shù)列前項(xiàng)和公式 若m+n=p+q，則等差數(shù)列中 等比數(shù)列中 精講互動：（等差、等比數(shù)列中方程思想的應(yīng)用）例1、有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個數(shù)例2、已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 公差不為零的等差數(shù)列的第2，第3，第6項(xiàng)依次成等比數(shù)列，則公比是（ ）

21、A1 B2 C3 D4 若等差數(shù)列的首項(xiàng)為，等比數(shù)列，把這兩個數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)相加所得的新數(shù)列的前三項(xiàng)為3，12，23，則的公差與的公比之和為（ ）A-5 B7 C9 D14作業(yè)布置附加題：在等差數(shù)列中，依次成等比數(shù)列，且，求成等比數(shù)列的這三個數(shù)學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.4.1數(shù)列應(yīng)用題授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型，并利用它們解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 數(shù)列應(yīng)用題解決的注意事項(xiàng)： 仔細(xì)閱讀題目，深刻而準(zhǔn)確的理解題意，弄清關(guān)鍵詞語的含義至關(guān)重

22、要 將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系式，挖掘題目的條件，分析該數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，分清所求的是項(xiàng)的問題還是求和問題，然后利用數(shù)列的有關(guān)知識進(jìn)行解答，得出結(jié)果 檢驗(yàn)結(jié)果，寫出答案精講互動：（師生互動）（運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)知識解決應(yīng)用問題）例1、某廠去年產(chǎn)值為300萬元，計(jì)劃在以后五年中，每年產(chǎn)值比上年產(chǎn)值增長10%，試問從今年起，第五年的產(chǎn)值是多少？這五年的總產(chǎn)值是多少？例2、某工廠三年的生產(chǎn)計(jì)劃規(guī)定：從第二年起，每一年比上一年增長的產(chǎn)值相同，三年的總產(chǎn)值為300萬元，如果第一年，第二年，第三年分別比原計(jì)劃產(chǎn)值多10萬元，10萬元，11萬元，那么每一年比上一年的產(chǎn)值增長的百分率相同，求

23、原計(jì)劃中每一年的產(chǎn)值？例3、某工廠四年來的產(chǎn)量，第一年到第三年每年增長的數(shù)量相同，這三年總產(chǎn)量為1500噸，第二年到第四年每年增長的百分?jǐn)?shù)相同，這三年總產(chǎn)量為1 820噸，求這四年每年的產(chǎn)量各是多少噸？達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：某高速公路建設(shè)貸款共8億元，每年貸款利息為9000萬元，職工工資及養(yǎng)路費(fèi)每年2000萬元，計(jì)劃每天收車輛過路費(fèi)33萬元，問：多少年才能還清貸款？如果每天收的過路費(fèi)少于多少時，這筆貸款將永遠(yuǎn)無法還清？作業(yè)布置課本第40頁復(fù)習(xí)題一C組2題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1.4.2數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（1）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 體會“零存整取”，“定期自動

24、轉(zhuǎn)存”日常生活中的實(shí)際問題2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型，感受它們的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并建立等差數(shù)列或等比數(shù)列這兩種數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 單利 （以等差數(shù)列作為模型） 獨(dú)立完成課本第32頁例1的填寫：什么叫作零存？什么叫作整取？在中，第一個月存入元，利息為 ；第二個月存入元，利息為 ；第三個月存入元，利息為 ；.第個月存入元，利息為 ；每個月存入都不變，所以個月下來，本金就積累為 ；每個月都有利息，所以個月下來，利息為 ；連本帶利，最終為 .復(fù)利 （以等比數(shù)列作為模型） 獨(dú)立完成課本第33頁例2的填寫：在中，第一

25、年存入本金為P元，一年后到期利息 ，本利和 兩年后到期利息 ，本利和 三年后到期利息 ，本利和 （復(fù)利公式）年后到期利息 ，本利和 數(shù)列應(yīng)用題解決的注意事項(xiàng)： 仔細(xì)閱讀題目，深刻而準(zhǔn)確的理解題意，弄清關(guān)鍵詞語的含義至關(guān)重要 將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系式，挖掘題目的條件，分析該數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，分清所求的是項(xiàng)的問題還是求和問題，然后利用數(shù)列的有關(guān)知識進(jìn)行解答，得出結(jié)果 檢驗(yàn)結(jié)果，寫出答案精講互動：（師生互動）獨(dú)立完成課本第34頁思考交流所給的問題：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：獨(dú)立完成課本第34頁練習(xí)1：1、解：2、解：作業(yè)布置課本第40頁復(fù)習(xí)題一C組1題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1數(shù)列的復(fù)習(xí)課授課時間第 周 星期

26、 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練運(yùn)用等差、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題2.突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡捷合理的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算速度和運(yùn)算能力重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):用方程的觀點(diǎn)認(rèn)識等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識、從本質(zhì)上掌握公式難點(diǎn):解決應(yīng)用問題時，分清是等差數(shù)列問題，還是等比數(shù)列問題；分清和，數(shù)清項(xiàng)數(shù)學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（學(xué)生回顧上節(jié)內(nèi)容并獨(dú)立完成下列概念的填寫）等差數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)公式重要推廣公式前項(xiàng)和為精講互動：（師生互動）例1、一個首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，滿足，請問：這個數(shù)列的前多少項(xiàng)和為最大？例2、數(shù)列是等差數(shù)列，且，

27、試求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值，并指出對應(yīng)的取值例3、等差數(shù)列中，求最小值數(shù)列達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求：為何值時，數(shù)列前項(xiàng)和為最小，并求出這個最小值作業(yè)布置等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且，請問：為何值時，最??？學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1章末測試1(數(shù)列)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)對等差數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)對等差數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法一數(shù)列的概念： 在數(shù)列中，且當(dāng)，都有，則（ ） 數(shù)列的通項(xiàng)為，其中均為正數(shù)，則與的大小關(guān)系為 二等差數(shù)列的有關(guān)概念：1等差數(shù)列的判斷方法：定義法2等差數(shù)列的通項(xiàng)：或 等差數(shù)列中，則通項(xiàng) 首項(xiàng)為-24

28、的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是_ 一個首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，從第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是（ ） A、-2 B、-3 C、-4 D、-5 已知等差數(shù)列中，是方程的兩根，則 （ ） 已知為等差數(shù)列，且，則公差 在等差數(shù)列1,4,7,10,的每相鄰的兩項(xiàng)之間插入一個數(shù)，使之成為一個新的等差數(shù)列，則新的數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）3等差數(shù)列的前和：或 數(shù)列 中，前n項(xiàng)和，則， 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且，則 等于（ ） 不確定4等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項(xiàng)，且。三等差數(shù)列的性質(zhì)： 等差數(shù)列中，則_ 設(shè)與

29、是兩個等差數(shù)列，它們的前項(xiàng)和分別為和，若，那么_ 等差數(shù)列，問此數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值作業(yè)布置學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思1章末測試2(數(shù)列)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生能在具體問題情境中，對等差和等比數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)使學(xué)生能在具體問題情境中，對等差和等比數(shù)列的定義和有關(guān)性質(zhì)做到靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法四等比數(shù)列的有關(guān)概念：1等比數(shù)列的判斷方法：定義法，其中或 2等比數(shù)列的通項(xiàng)：或 設(shè)等比數(shù)列中，前項(xiàng)和126，求和公比. 一個各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其任何項(xiàng)都是它后面兩項(xiàng)的和，則其公比是（ ） 設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 已知等比

30、數(shù)列，且成等差數(shù)列，則（ ） 各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 3等比數(shù)列的前和：當(dāng)時，；當(dāng)時， 等比數(shù)列中，2，S99=77，求4等比中項(xiàng)： 有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求此四個數(shù)5.等比數(shù)列的性質(zhì)： 在等比數(shù)列中，公比q是整數(shù)，則=_ 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則 在等比數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，則 的值為_已知等差數(shù)列，公差成等比數(shù)列，則 是公差不為零的等差數(shù)列，且等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，若，則等于 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列 求的公比； 若，求作業(yè)布置學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思第二章 解三角形2.1.1正

31、弦定理授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)通過對直角三角形邊角間數(shù)量關(guān)系的研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理.能夠利用向量方法證明正弦定理,并運(yùn)用正弦定理解決兩類解三角形的簡單問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):正弦定理的發(fā)現(xiàn),證明及其簡單應(yīng)用.難點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：問題1:在直角三角形中三角形的邊與角之間有什么數(shù)量關(guān)系呢?_.問題2:在問題1中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式對一般的三角形是否成立呢?正弦定理:_.精講互動：例1某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩(如圖課本2-4),其一角一已破損.現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):為了復(fù)原,請計(jì)算出原玉佩兩邊的長(結(jié)果精確到) 分析 如圖課本2-5所示,將分別延

32、長相交于一點(diǎn).在三角形中,已知的長及角與,可以通過_定理求的長.例2.臺風(fēng)中心位于市正東方向處,正以的速度向西北方向移動,距臺風(fēng)中心范圍內(nèi)將會受到影響.如果臺風(fēng)風(fēng)速不變,那么該市從何時起要遭受臺風(fēng)影響?這種影響持續(xù)多長時間(結(jié)果精確到0.1h)?分析 如圖課本2-6所示,設(shè)該市在點(diǎn),臺風(fēng)中心從點(diǎn)向西北方向移動,.在臺風(fēng)中心移動過程中,當(dāng)該中心到點(diǎn)的距離不大于時,該市受臺風(fēng)影響.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）.在中,.求的長. （2）.在中,則=_.（3）.在中,求(結(jié)果精確到0.01).作業(yè)布置1. 在中,，求.2. 在中，已知，求(精確到)和（保留兩個有效數(shù)字）學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.1.2正弦定理授課時間

33、第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正弦定理及其拓展.2.已知兩邊和其中一邊的對角,判斷三角形時解的個數(shù).3.三角形面積公式.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用.難點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：正弦定理:_.正弦定理的變形公式：_.問題1.在中,已知,求(精確到)和(保留兩個有效數(shù)字)問題2.如圖課本2-7(1)所示,在中,斜邊是外接圓的直徑(設(shè)外接圓的半徑為)因此.這個結(jié)論對于任意三角形(課本圖2-7(2),圖2-7(3)是否成立?問題3.在中,則的面積.對于任意,已知及,則的面積成立嗎?精講互動：例1.在中,角所對的邊分別為.已知,求角.小結(jié):在中,已知和時求角

34、的各種情況:（1）.角為銳角: 若,則一解. 若,則兩解. 若,則一解(2).角為直角,則一解.(3).角為鈍角,則一解.例2在中,角所對的邊分別為.已知,求的面積.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.判斷下列各題角的解的個數(shù): 1. 2. 3. 4.2.已知分別是中角的對邊,若成等比數(shù)列,求證:. 分析:首先利用_定理將三角形邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,然后將等式的左邊切化為弦,再利用已知條件化為等式右邊的形式.作業(yè)布置課本49頁練習(xí)2的2，3，4題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.2.1余弦定理授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用數(shù)量積證明余弦定理2.會運(yùn)用余弦定理解決“已知三邊求三角形的三個角”

35、及“已知兩邊及其夾角求三角形其他邊與角”等問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):余弦定理的證明及其應(yīng)用.難點(diǎn):理解余弦定理的作用及其適用范圍.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：問題:在三角形中,已知兩角及一邊,或已知兩邊和其中一邊的對角,可以利用正弦定理求其他的邊和角.那么,已知兩邊及其夾角,怎么求出此角的對邊呢?已知三條邊,又怎么求出它的三個角呢?余弦定理 ：=_求角公式：_= _=_精講互動：例1.在中,已知角所對的三邊長分別為,若 ,求.分析:已知三角形的兩邊及邊的對角時,可直接利用_定理求,也可先由_定理及三角行內(nèi)角和定理求出各角,再利用_定理求.方法一:方法二:例2.如圖課本2-10所示,有兩條直線和相交成角,

36、交點(diǎn)是.甲乙兩人同時從點(diǎn)分別沿方向出發(fā),速度分別是.時后兩人相距多遠(yuǎn)(結(jié)果精確到)?分析:此題可轉(zhuǎn)化為在_中,已知,求的長.例3.如圖課本2-11是公元前約年古希臘數(shù)學(xué)家泰特托斯用來構(gòu)造無理數(shù)的圖形.試計(jì)算圖中線段的長度及的大小(長度精確到0.1,角度精確到).達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：(1).在中,已知角所對的三邊長分別為,若,求角.(2). 在中,已知角所對的三邊長分別為,且,若,求.作業(yè)布置課本51頁練習(xí)1，2，3，課本52頁組第3題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.2.2余弦定理授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)利用余弦定理求三角形的邊長.利用余弦定理的變形公式求三角形的內(nèi)角.重點(diǎn)難點(diǎn)靈

37、活運(yùn)用余弦定理求三角形邊長和內(nèi)角學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：余弦定理 ：=_求角公式：_= _=_精講互動：例1. 在中，已知,試判斷該三角形的形狀.分析：題目中有，很容易想到_定理，之后再利用_定理建立關(guān)系.例2. 在中，已知角所對的三邊長分別為，且，。求的值.求的值.分析：（1）由余弦定理= _即可得到（2）由余弦定理_，再利用同角三角函數(shù)的_關(guān)系可得到 .例3.已知 為的三邊，其面積,.求.分析：由三角形的面積公式_可求得_，再利用_定理求得.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）在中，若,試判斷的形狀.（2）已知中，最大邊和最小邊的長是方程的兩實(shí)根，求邊的長.作業(yè)布置課本52頁組第4，5，6，7題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)

38、反思2.3.1正弦定理、余弦定量授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)三角形形狀的判斷依據(jù).利用正、余弦定理進(jìn)行角邊互換.重點(diǎn)難點(diǎn)利用正、余弦定理進(jìn)行角邊互換.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：正弦定理： .正弦定理的性質(zhì)： .余弦定理： .余弦定理的推論： .精講互動：例1. 在中，且,求邊的長.分析;利用三角形 公式可求得.例2.在中,已知角所對的三邊長分別為,且成等差數(shù)列.求證分析：已知成等差數(shù)列則可得 ，再利用 定理證明.例3.在中,已知角所對的三邊長分別為,且,試判斷的形狀.分析：利用 定理代換，化簡即可判斷.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）.在中，試判斷三角形的形狀.（2）. 在中,已

39、知,試判斷三角形的類型.作業(yè)布置在中，內(nèi)角所對的三邊長分別為，已知，.（）若的面積等于，求；（）若，求的面積.學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.3.2正弦定理、余弦定理授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)正、余弦定理.正、余弦定理的綜合應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正、余弦定理的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：正弦定理： .正弦定理的性質(zhì)： .余弦定理： .余弦定理的推論： . 精講互動：例1. 在中，求的值.（2）設(shè)的面積,求的長.分析：（1）已知角和角的余弦值，可求出它們的正弦值，利用三角形 定理和三角恒等變形可求出的值；（2）三角形的面積公式中有角和邊的關(guān)系，所求為邊，需將其中的角利

40、用 定理轉(zhuǎn)化為有關(guān)邊的表達(dá)式.例2.在中,為銳角，角所對的三邊長分別為，且.（1）求的值.（2）若，求的值.分析：（1）利用三角函數(shù)的 公式以及同角三角函數(shù)關(guān)系求解；（2）根據(jù)已知條件和(1),利用 定理求解.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）. 在中,已知角所對的三邊長分別為,若求的面積.（2）. 設(shè)的內(nèi)角所對的三邊長分別為，求.作業(yè)布置 在中，已知，且，確定的形狀.學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.4.1三角形中的幾何計(jì)算授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在平面圖形中構(gòu)造恰當(dāng)?shù)娜切?能正確選擇正弦定理或余弦定理加以解答.2.體會正弦定理和余弦定理在平面幾何的計(jì)算與推理中的作用.重點(diǎn)難點(diǎn)重

41、點(diǎn):運(yùn)用正弦定理和余弦定理處理三角形中的計(jì)算問題.難點(diǎn):正確挖掘圖形中的幾何條件簡化計(jì)算.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：正弦定理： .正弦定理的性質(zhì)： .余弦定理： .余弦定理的推論： .三角形面積公式： .精講互動： 例1.如圖課本2-14,已知圓的半徑是1,點(diǎn)在直徑的延長線上,點(diǎn)是圓上半圓的一個動點(diǎn),以為邊作等邊三角形,且點(diǎn)與圓心分別在的兩側(cè).(1)若,試將四邊形的面積表示成的函數(shù);(2)求四邊形面積的最大值.分析: 四邊形可以分成與.面積最值的獲得,則可通過三角函數(shù)知識解決.例2.一次機(jī)器人足球比賽中,甲隊(duì)1號機(jī)器人由點(diǎn)A開始作勻速直線動,到達(dá)點(diǎn)B時,發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍與自己的速度向點(diǎn)A

42、作勻速直線滾動.如圖課本2-13示,.若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需要的時間,則該機(jī)器人最快可在何處截住足球?例3. 如圖課本2-12所示,在梯形中,.求的長.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）.在平行四邊形中求:（2）.在平行四邊形中,已知,求平行四邊形兩條對角線的長.作業(yè)布置在中,已知角所對的邊分別為.若邊的中線,求邊的長.學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.4.2三角形中的幾何計(jì)算授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在平面圖形中構(gòu)造恰當(dāng)?shù)娜切?能正確選擇正弦定理或余弦定理加以解答.2.體會正弦定理和余弦定理在平面幾何的計(jì)算與推理.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):運(yùn)用正弦定理和余弦定理處理三角形中的計(jì)算問題.難點(diǎn):

43、正確挖掘圖形中的幾何條件簡化計(jì)算.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：正弦定理： .正弦定理的性質(zhì)： .余弦定理： .余弦定理的推論： .（1）.如果將直角三角形的三邊增加同樣的長度，則新三角形的形狀為（ ）.銳角三角形 .直角三角形 .鈍角三角形 .與增加的長度有關(guān)（2）.在中，則( ). . . .精講互動：例1.已知四邊形，是等邊三角形,是等腰直角三角形，,交于，.（1）求的值.求.分析：本題條件中的兩個三角形都是特殊三角形，也就是給出了大量的邊于邊之間，角與角之間的關(guān)系，結(jié)合 定理求解.例2.已知在梯形中，,求梯形的高.分析：要求梯形的高，已知,只需求出;要求，可以中利用 定理求得.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1

44、）.在四邊形中，,求的長.（2）.在中,為邊上一點(diǎn)， ,求.作業(yè)布置課本56頁組第1，2，5，6學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.5.1解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)會熟練地利用正弦定理及余弦定理解任意三角形，能靈活地選擇正弦定理和余弦定理解決一些與三角形有關(guān)的實(shí)際問題.了解斜三角形在測量，工程，航海等實(shí)際問題中的一些應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)利用解斜三角形解決相應(yīng)實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：1.正弦定理： .2.正弦定理的性質(zhì)： .3.余弦定理： .4.余弦定理的求角公式： . 5.鉛直平面：指與海平面垂直的平面.6.仰角與俯角：指在同一鉛直平面內(nèi)，目標(biāo)視線與

45、水平視線的夾角.當(dāng)目標(biāo)視線在水平線之上時，稱為仰角；當(dāng)目標(biāo)視線在水平線之下時，稱為俯角.7.方位角：從指北方向線順時針到目標(biāo)方向線的水平角叫方向角.精講互動：例1.自動卸貨汽車采用液壓結(jié)構(gòu).設(shè)計(jì)時需要計(jì)算油泵頂杠的長度，如圖課本2-15所示.已知車廂的最大仰角為（指車廂與水平線的夾角）,油泵頂點(diǎn)與車廂支點(diǎn)之間的距離為，與水平線之間的夾角為，長為.計(jì)算長度（結(jié)果精確到）.例2.如圖課本2-17所示，兩點(diǎn)與煙囪底部在同一水平直線上，在點(diǎn),利用高為的測角儀器，測得煙囪的仰角分別是和，間的距離是.計(jì)算煙囪的高度（結(jié)果精確到）.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）.在一幢高的樓頂測得對面一塔的仰角為，塔基的俯角為，那么這座

46、塔的高是（ ）. . . .（2）.從地平面三點(diǎn)測得某山頂?shù)难鼋蔷鶠?，設(shè)而.求山高（結(jié)果精確到）.作業(yè)布置課本61頁練習(xí)2的第1，2題，課本62頁組第4題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思2.5.2解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.把實(shí)際問題抽象概括成三角形問題.2.會熟練地利用正弦定理及余弦定理解任意三角形，能靈活地選擇正弦定理和余弦定理解決一些與三角形有關(guān)地實(shí)際問題.3.了解斜三角形在測量，工程，航海等實(shí)際問題中的一些應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)如何把實(shí)際問題抽象概括成三角形問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：1.正弦定理： .2.正弦定理的性質(zhì)： .3.余弦定理： .4.余

47、弦定理的求角公式： .某人向正東方向走千米，向右轉(zhuǎn)，然后朝新方向走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好是千米，那么的值為（ ） 精講互動：例1看課本59頁例3，總結(jié)解題步驟與方法.例2看課本59頁例43.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.沿一條小路前進(jìn)，從到,方位角是，距離是，從到,方位角是，距離是860m，從到，方位角是，距離是640m.試畫出示意圖，并計(jì)算出從到的方位角和距離.2.我海軍在處獲悉，一敵船在方位角為，距為10海里的處，并測得該船正沿著處方位角為方向，以海里小時的速度向小島靠攏，我海軍立即追擊，并以方位角為方向航行前進(jìn)，恰好在小島處將敵船截獲，求我海軍航行的速度和所需的時間.作業(yè)布置課本62頁組1，2題學(xué)習(xí)

48、小結(jié)/教學(xué)反思2.6第二章復(fù)習(xí)課授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人白美利學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正、余弦定理及其三角函數(shù)的綜合應(yīng)用.2.在平面圖形中構(gòu)造恰當(dāng)?shù)娜切?能正確選擇正弦定理或余弦定理加以解答.3. 會熟練地利用正弦定理余及弦定理解任意三角形，能靈活地選擇正弦定理和余弦定理解決一些與三角形有關(guān)地實(shí)際問題.重點(diǎn)難點(diǎn)正、余弦定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：正弦定理： .正弦定理的性質(zhì)： .余弦定理： .余弦定理的推論： .三角形面積公式： .精講互動：（1）.在中，已知,則此三角形解的情況為（ ）.無解 .兩解 .一解 .解的個數(shù)不確定（2）. 在中，三邊長，則的值為（）.（3）. 的

49、內(nèi)角所對的三邊長分別為，若，則 .（4）.銳角的內(nèi)角所對的三邊長分別為，且，求角的大小.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）.在中，若，內(nèi)角所對的三邊長分別為，則三角形的形狀為（）.等邊三角形.等腰三角形或直角三角形.直角三角形.等腰三角形(2). 在中，已知，則的比為（）.(3). 在中，如果成等差數(shù)列，的面積為，那么等于（）.作業(yè)布置課本復(fù)習(xí)題二組第4，6，7題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思必修5第二章檢測題一.選擇題1.在中,則的解情況是( ) .兩解 .一解 .一解或兩解 .無解2.在中,則此三角形的外接圓的面積為( ) . . .3.在中,則的值為( ) . . . .4.在中,則最短邊的邊長等于( ). . .

50、.5.已知中,那么角等于( ) . . . .6.在中,若,則是( ).等腰三角形 .直角三角形 .等邊三角形 .等腰直角三角形7. 在中,三邊與面積的關(guān)系是,則=( ). . . .8. 在中,則的面積為( ). . . .9. 在中,角所對的邊分別為,若的面積為,則等于( ) . . . .110. 在中,角所對的邊分別為,若成等差數(shù)列,的面積為,那么=( ). . . .二.填空題11. 在中,若則等于_.12.課本62頁組第3題.13.三角形的一邊長為,這條邊所對的角為,另兩邊之比為,則這個三角形面積為_.14. 在中,那么的值是_.三.解答題15.在中,求邊及.16.在中,若,試判斷

51、的形狀.17.課本64頁組第3題.18.在中,角所對的邊分別為,且滿足向量與向量之積為3 (1)求的面積. (2)若,求的值. 第三章 不等式3.1不等關(guān)系授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人王志剛學(xué)習(xí)目標(biāo)用實(shí)數(shù)的基本理論來比較兩個代數(shù)式的大??；掌握作差比較大小的基本步驟，并且能靈活的應(yīng)用來解決一些實(shí)際生活問題。重點(diǎn)難點(diǎn)比較大小的基本步驟及其應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí) 不等式的的知識回顧設(shè) ；根據(jù)上式推出下式大小關(guān)系：（）；（）；（）：（）：（）；（）；（）?！練w納小結(jié)】（1）比較大小的基本步驟： （2）（看例7）一般地，設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，則有 請同學(xué)們在實(shí)際生活中舉幾個滿足上述結(jié)論的

52、例子？精講互動例1試比較與的大?。?2頁例6）例2甲、乙兩人同時從A地出發(fā)沿同一路線走到B地，所用時間分別為t1、t2，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，且mn。試判斷甲、乙誰先到達(dá)B地。【歸納小結(jié)】“變形”是作差比較大小的關(guān)鍵，“變形”的目的在于判斷差的符號，而不必考慮差的值是多少。 “變形”的常用方法有通分、因式分解、配方等。通過例題與練習(xí)，鞏固比較大小的知識，學(xué)會在比較大小的過程中對差式變形的常用方法因式分解法、通分法、配方法。（變形的常用方法學(xué)生比較容易掌握，但是判斷符號是學(xué)生容易出錯的地方）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.已知，試比較與的

53、大小。2.設(shè)，則a與b的大小關(guān)系為（ ）A、 B、 C、 D、與x有關(guān)3.兩位采購員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食，兩次糧食的價格不同，兩位采購員的購糧方式也不同。其中，甲每次購買1000kg，乙每次購糧用去1000元錢，誰的購糧方式更合算？（如何從題意中發(fā)現(xiàn)需要比較的量，這對學(xué)生來說是個難點(diǎn)）4.課本p74 練習(xí)1 2作業(yè)布置1已知，試比較與的大小。2. 課本p74 A組 1，2題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思3.2.1 一元二次不等式及解法（1）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人王志剛學(xué)習(xí)目標(biāo)通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系，會解一次二次不等式重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)

54、：一元二次不等式的解法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)形如 或 不等式叫一元二次不等式其中 拋物線 y = ax2 + bx + c的與x軸交點(diǎn) 是相應(yīng)方程ax2 + bx + c=0的 一元二次不等式解法及步驟： 自主完成1、完成下列表格設(shè)2、判斷下列不等式中哪些是一元二次不等式.3、解下列不等式精講互動例1解一元二次不等式 觀察函數(shù)的圖像探究下列問題：探究：1、是否存在x的值，使得y0 y=0 y0 y=0 y0 y=0 y0為什么？(2)不等式 的解集是_不等式的解集是_探究：、一元二次不等式解法及步驟：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、課本第78頁練習(xí)1，

55、12、解下列不等式. 第78頁練習(xí)33、已知不等式 x2 + ax + b 0,b0,我們用分別代替a、b，可得 ，通常我們把上式寫作 即， ，當(dāng)且僅當(dāng) 不等式取得等號理解基本不等式的幾何意義1.如果把看作是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)，看作是正數(shù)a、b的等比中項(xiàng)，那么該定理可以敘述為： 2.在數(shù)學(xué)中，我們稱為a、b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a、b的幾何平均數(shù).本節(jié)定理還可敘述為： （重點(diǎn)）精講互動例1（課本88例）設(shè)為正數(shù)，證明不等式解：因?yàn)檎龜?shù)，由可知 經(jīng)變形可得 ，當(dāng)且僅當(dāng) 取“=”號例2. 已知x、y都是正數(shù)，求證：(1)2； (2)（xy）（x2y2）（x3y3）x3y3.在運(yùn)用定理：時，注意條件a

56、、b均為正數(shù)，結(jié)合不等式的性質(zhì)(把握好每條性質(zhì)成立的條件)，進(jìn)行變形.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. 課本90頁練習(xí)已知a、b、c都是正數(shù)，求證（ab）（bc）（ca）8abc2. 教輔資料作業(yè)布置1.已知都是正數(shù)，求證：2.已知a、b、c都是正數(shù)，求證：學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思3.3.2基本不等式與最大（?。┳钪凳谡n時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人王志剛學(xué)習(xí)目標(biāo)會應(yīng)用基本不等式求某些函數(shù)的最值重點(diǎn)難點(diǎn)利用基本不等式求最大值、最小值。學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)重要不等式：如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時取“”）基本不等式如果a,b是正數(shù)，那么我們稱的平均數(shù)，稱的平均數(shù)探究：(1)用長為16cm鐵絲圍成一個矩形，問這個矩形

57、的長、寬各為多少時，所得最面積最大？(2)用籬笆圍成一個面積為100m的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少歸納：1.兩個正數(shù)的和為定值時，它們的積有 ，即若a，bR，且abM，M為定值，則ab，等號當(dāng)且僅當(dāng)ab時成立.2.兩個正數(shù)的積為定值時，它們的和 ，即若a，bR，且abP，P為定值，則ab2，等號當(dāng)且僅當(dāng)ab時成立.(3)利用不等式求和的最小值與積的最大值時需滿足以下三個條件 自己動手試一試：，當(dāng)x取何值時，的值最??？最小是多少？精講互動例1.(1) 若x0,求的最小值;(2)若x5)的最小值.2. 教輔資料作業(yè)布置1. 課本94頁1，2，4題2.若x

58、0,y0,且,求xy的最小值3.教輔資料學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思3.3.3 基本不等式（1）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型習(xí)題課主備課人王志剛學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠運(yùn)用均值不等式定理來討論函數(shù)的最大值和最小值問題重點(diǎn)難點(diǎn)均值不等式定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)(1)的最小值為_.(2) x =_時，有最小值_.(3) x =_ (x0)時，有最小值_.(4)設(shè)，則 的最小值為_ (5)如果 , 則的最小值為_.(6)求函數(shù)yx eq f(1,x1) 的最小值問題：x8時？為什么總結(jié)：在利用基本不等式求最值時“一正、二定、三相等” 的條件一定要逐一認(rèn)真驗(yàn)證精講互動例1. 求下列函數(shù)的值域（1）y = eq

59、f(x 23x5,x1) （2）y = eq f(x1, x 23x5) 做此類的方法是：對分式型的函數(shù)，我們可以先進(jìn)行“換元”，“分離常數(shù)”，然后考慮應(yīng)用基本不等式求解。例2. (1)已知：0 x 2, 求函數(shù) 最大值, 并求函數(shù)取最大值時x的值(2)已知 則函數(shù) y = x (1- 4x) 的最大值為_.(3)函數(shù) （） 的最大值是_, 此時x=_.一般說來，積的形式存在最大值，湊和為常數(shù)，要注意定理及變形的應(yīng)用達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1.（1）已知函數(shù)y = (3x2)（13x）當(dāng) eq f(2,3) x eq f(1,3) 時，求函數(shù)的最大值；當(dāng)0 x eq f(1,4) 時，求函數(shù)的最大、最小值。

60、（2)已知：0 x -1, 求函數(shù)的最小值2.教輔資料學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思3.3.4 基本不等式（2）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型習(xí)題課主備課人王志剛學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握基本不等式；2.會運(yùn)用基本不等式求某些函數(shù)的最值，求最值時注意一正二定三相等.重點(diǎn)難點(diǎn)基本不等式的靈活運(yùn)用.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)（1）已知都是正數(shù)， 如果積是定值，那么當(dāng)時，和有 ；如果和是定值，那么當(dāng)時，積有 （2）已知，求證：（3）用基本不等式求最值的必須具備的三個條件是 精講互動例1.（1）求 的最值，并求取最值時的的值。（2）若上題改成，結(jié)果將如何？例2求的最大值，并求取時的的值。例3若，求的最小值。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1