通信原理：第2章 基礎知識

1、通信原理第2章 基礎知識1/104電子科技大學通信學院第2章 基礎知識 電子通信系統(tǒng)通過某種電子或電氣物理量來傳輸信息，如電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學模型是時間的函數(shù)，統(tǒng)稱為信號。2.1 確知信號2.2 隨機信號2.3 高斯分布與高斯信號2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)2.5 白噪聲2.6 噪聲中的信號處理2.7 帶通信號2.8 帶通隨機信號與噪聲2.9 數(shù)字信號及其脈沖調幅信號2電子科技大學通信學院2.1 確知信號 3電子科技大學通信學院2.1 確知信號 電子通信系統(tǒng)通過某種電子或電氣物理量來傳輸信息，如電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學模型是時間的函數(shù)，統(tǒng)稱為信號。本書中主要研究電信號。4電子科技

2、大學通信學院2.1 確知信號5電子科技大學通信學院2.1 確知信號6電子科技大學通信學院2.1 確知信號也稱為有效值7電子科技大學通信學院2.1 確知信號注意：當輸入輸出阻抗相等時，功率增益與電壓增益相同，否則不同。8電子科技大學通信學院2.1 確知信號9電子科技大學通信學院2.1 確知信號10電子科技大學通信學院2.1 確知信號例：窄帶高頻信號的譜和波形11電子科技大學通信學院2.1 確知信號傅里葉變換與傅里葉級數(shù)的關系12電子科技大學通信學院2.1 確知信號或稱為：能量自相關函數(shù)實偶 虛奇13電子科技大學通信學院2.1 確知信號或稱為：功率自相關函數(shù)14電子科技大學通信學院2.1 確知信號

3、各譜之間的關系15電子科技大學通信學院2.1 確知信號16電子科技大學通信學院2.1 確知信號注意：幅度、相位及虛實部的關系17電子科技大學通信學院2.1 確知信號注意：實函數(shù)的能量譜和功率譜密度為實偶函數(shù)，無相位 關系。實函數(shù)的頻譜密度: 幅度為偶函數(shù)，相位為奇函數(shù)。 實部為偶函數(shù)，虛部為奇函數(shù)。負頻率在實際上是不可測量的。18電子科技大學通信學院2.1 確知信號19電子科技大學通信學院2.1 確知信號20電子科技大學通信學院2.1 確知信號21電子科技大學通信學院2.2 隨機信號 22電子科技大學通信學院2.2 隨機信號23電子科技大學通信學院2.2 隨機信號24電子科技大學通信學院2.2

4、 隨機信號對隨機信號的理解：樣本函數(shù)依概率組合（基于事件分析） 需要樣本函數(shù)的準確描述和事件統(tǒng)計信息。常用于數(shù)字信號局部信息特性分析。隨機變量依時間序列組合（基于隨機變量分析） 需要各時間點變量的統(tǒng)計信息及各不同時間點變量的相關信息，用于通信信號分析還需進行概念上的擴展。25電子科技大學通信學院2.2 隨機信號26電子科技大學通信學院2.2 隨機信號*條件密度函數(shù)：27電子科技大學通信學院2.2 隨機信號例：半隨機二進制信號 用方波進行二進制信號傳輸，代表邏輯1和0的方波幅度分別為A1和A0，符號維持時間為T，各傳輸符號彼此獨立。發(fā)1和發(fā)0的概率均為1/2。28電子科技大學通信學院2.2 隨機

5、信號tttT29電子科技大學通信學院2.2 隨機信號30電子科技大學通信學院2.2 隨機信號例：其中： 為常量， 為 等概分布的隨機變量31電子科技大學通信學院2.2 隨機信號*函數(shù)變換關系設 為單調函數(shù)，且 存在。則設 則32電子科技大學通信學院2.2 隨機信號33電子科技大學通信學院2.2 隨機信號例：其中： 為常量， 為相互獨立的隨機變量，分布為求 X( t ) 的概率密度函數(shù)34電子科技大學通信學院2.2 隨機信號35電子科技大學通信學院2.2 隨機信號36電子科技大學通信學院2.2 隨機信號37電子科技大學通信學院2.2 隨機信號Chebyshev(切比雪夫）不等式38電子科技大學通

6、信學院2.2 隨機信號u為任意值39電子科技大學通信學院2.2 隨機信號注意：廣義平穩(wěn)必須上述兩項同時成立 廣義平穩(wěn)的其他二階矩也僅于時間差有關。40電子科技大學通信學院2.2 隨機信號41電子科技大學通信學院2.2 隨機信號42電子科技大學通信學院2.2 隨機信號例：隨機相位信號 相位為均勻分布。 43電子科技大學通信學院2.2 隨機信號44電子科技大學通信學院2.2 隨機信號45電子科技大學通信學院2.2 隨機信號在各態(tài)歷經(jīng)的條件下： EX(t) 為直流分量 R(0) 信號總功率（歸一化） 2 信號交流功率46電子科技大學通信學院2.2 隨機信號均值各態(tài)歷經(jīng)的判決條件：充要條件：充分條件：

7、，且 47電子科技大學通信學院2.2 隨機信號48電子科技大學通信學院2.2 隨機信號49電子科技大學通信學院2.2 隨機信號50電子科技大學通信學院2.2 隨機信號51電子科技大學通信學院2.2 隨機信號52電子科技大學通信學院2.2 隨機信號注意：第一式為一般式，第二式的條件是廣義平穩(wěn)，原理見下頁。53電子科技大學通信學院2.2 隨機信號隨機信號由樣本構成，每一個樣本都是確定函數(shù)，都由自己的功率譜。54電子科技大學通信學院2.2 隨機信號隨機信號功率譜是樣本功率譜的統(tǒng)計平均假設各算子秩序可交換，對平穩(wěn)隨機信號，有55電子科技大學通信學院2.2 隨機信號56電子科技大學通信學院2.2 隨機信

8、號57電子科技大學通信學院2.2 隨機信號上述功率譜求法等價于58電子科技大學通信學院2.2 隨機信號上述功率譜求法等價于由于59電子科技大學通信學院2.2 隨機信號60電子科技大學通信學院2.2 隨機信號61電子科技大學通信學院2.3 高斯分布與 高斯信號 62電子科技大學通信學院2.3 高斯分布與高斯信號 63電子科技大學通信學院2.3 高斯分布與高斯信號 64電子科技大學通信學院2.3 高斯分布與高斯信號 65電子科技大學通信學院2.3 高斯分布與高斯信號 66電子科技大學通信學院2.3 高斯分布與高斯信號 高斯隨機變量之和為高斯隨機變量67電子科技大學通信學院2.3 高斯分布與高斯信號

9、中心極限定理 設隨機變量X1, X2, Xn彼此獨立，且均值與方差滿足條件：其中為任意整數(shù)則隨機變量滿足分布即：當n充分大時68電子科技大學通信學院2.3 高斯分布與高斯信號 69電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性 時不變系統(tǒng) 70電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)71電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)72電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)73電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)窄帶系統(tǒng)中的群時延的意義：|H(f)|Aff74電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)75電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系

10、統(tǒng)76電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)助記憶符：左右77電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)78電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)79電子科技大學通信學院2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng)80電子科技大學通信學院2.5 白噪聲 81電子科技大學通信學院2.5 白噪聲82電子科技大學通信學院2.5 白噪聲83電子科技大學通信學院2.5 白噪聲84電子科技大學通信學院2.5 白噪聲85電子科技大學通信學院2.5 白噪聲86電子科技大學通信學院2.5 白噪聲87電子科技大學通信學院2.5 白噪聲88電子科技大學通信學院2.5 白噪聲89電子科技大學通信學院

11、2.6 噪聲中的信號處理 90電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理91電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理92電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理93電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理94電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理95電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理96電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理t0的取值問題 設 考慮濾波器的物理可實現(xiàn)問題考慮最小延時，取97電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理匹配濾波器的物理實現(xiàn)1。頻域實現(xiàn)：RLC電路實現(xiàn)2。時域實現(xiàn)：注意：這種方法僅在采樣點T時刻等價。98電子科技大學通信學院2.6

12、 噪聲中的信號處理信號通過匹配濾波器的響應99電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理100電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理101電子科技大學通信學院2.6 噪聲中的信號處理102電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 103電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 逆變換：104電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 105電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 偶函數(shù)的希爾波特變換為奇函數(shù)，反之亦然。功率不變106電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 注意：解析信號僅有正頻譜（可逆）107電子科技大學通信學院2.7 帶通信號負頻譜解析信號|恢復原信號解析信號是原信號的可逆變換解析信號

13、與原信號帶寬相同（工程意義上）108電子科技大學通信學院2.7 帶通信號解析信號與源信號占用相同頻帶頻譜搬移109電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 110電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 帶通信號解析代替信號復包絡111電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 復包絡中的的各分量是信息信號的映射（線性或非線性）復包絡是復信號， 它一般是非解析信號。（也可以時解析）112電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 注意：復包絡的含義113電子科技大學通信學院2.7 帶通信號復信號分析1、構建復信號（或解析信號）2、頻譜搬移3、取實部或虛部信號作為發(fā)射信號或解調信號114電子科技大學通信學院2.7

14、帶通信號 115電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 116電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 117電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 118電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 119電子科技大學通信學院2.7 帶通信號假設X( f )位于實平面120電子科技大學通信學院2.7 帶通信號 121電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲 122電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲123電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲124電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲對于白噪聲，任何時刻都獨立。125電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲126電子科

15、技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲127電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲128電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲129電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲130電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲131電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲132電子科技大學通信學院2.8 帶通隨機信號與噪聲133電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其 脈沖調幅信號 134電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其脈沖調幅信號135電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其脈沖調幅信號136電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其脈沖調幅信號137電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其脈沖調幅信號138電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其脈沖調幅信號139電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其脈沖調幅信號140電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其脈沖調幅信號其中：141電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其脈沖調幅信號142電子科技大學通信學院2.9 數(shù)字信號及其脈沖