機(jī)械制圖與計(jì)算機(jī)繪圖：第5章 軸測(cè)圖

1、5. 軸測(cè)圖 5.1 軸測(cè)投影的基本概念 5.3 斜二測(cè)圖的畫(huà)法 5.2 正等測(cè)圖的畫(huà)法返回5. 軸測(cè)圖返回教學(xué)目標(biāo)：1. 了解軸測(cè)投影的基本概念。2. 掌握正等測(cè)圖和斜二測(cè)圖的作圖方法。 5.1 軸測(cè)投影的基本概念 5.1.1 軸測(cè)圖的形成 5.1.3 軸測(cè)投影的性質(zhì) 5.1.4 軸測(cè)圖的分類(lèi) 5.1.2 軸測(cè)圖的基本參數(shù) 5.2 正等測(cè)圖的畫(huà)法 5.2.1 軸間角和軸向變化率 5.2.2 平面體正等測(cè)圖的畫(huà)法 5.2.3 回轉(zhuǎn)體正等測(cè)圖的畫(huà)法 5.3 斜二測(cè)圖的畫(huà)法 5.3.1 軸間角和軸向變化率 5.3.2 平行于坐標(biāo)面的圓的斜二測(cè)圖畫(huà)法 5.3.3 斜二測(cè)圖畫(huà)法舉例 將物體和確定其空間

2、位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測(cè)圖。投射方向垂直于軸測(cè)投影面 正軸測(cè)圖。投射方向傾斜于軸測(cè)投影面 斜軸測(cè)圖。5.1 軸測(cè)投影的基本概念5.1 軸測(cè)投影的基本概念 改變物體和投影面的相對(duì)位置，使物體的正面、頂面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位置，然后用正投影法作出物體的投影。 復(fù)習(xí)正投影的形成5.1.1 軸測(cè)圖的形成特點(diǎn): 物體與投影面傾斜 用正投影法5.1.1 軸測(cè)圖的形成1.正軸測(cè)圖的形成HVXYOXZOPX 1Z 1Y 12. 軸測(cè)軸和軸間角(2)兩軸測(cè)軸之間的夾角X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1稱(chēng)為軸間角

3、。 (1)物體上 坐標(biāo)軸 OX，OY， OZ在軸測(cè)投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1稱(chēng)為軸測(cè)軸。5.1.2 軸測(cè)圖的基本參數(shù)1. 軸測(cè)投影面PX 1Z 1Y 1OO15.1.2 軸測(cè)圖的基本參數(shù)O1A1OA= pX軸軸向變化率O1B1 OB= qY軸軸向變化率O1C1OC= rZ軸軸向變化率軸測(cè)軸上的線(xiàn)段長(zhǎng)度與空間物體上對(duì)應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)度之比。3. 軸向變化率（也稱(chēng)軸向伸縮系數(shù)）PX 1Z 1Y 1OO1A1C1B1CABPX 1Z 1Y 1OO1ABA1B1 畫(huà)軸測(cè)圖時(shí)，只能沿軸測(cè)軸方向進(jìn)行度量。5.1.3 軸測(cè)投影的性質(zhì)A1B1=ABxp5.1.3 軸測(cè)投影的性質(zhì)空間相互平行的直線(xiàn)，它們

4、的軸測(cè)投影也相互平行?？臻g平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)段，其軸測(cè)投影的變化率與該坐標(biāo)軸的變化率相等。(2)(1)軸測(cè)圖正等測(cè)軸測(cè)圖斜二測(cè)軸測(cè)圖5.1.4 軸測(cè)圖的分類(lèi)正軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖正等測(cè) p = q = r正二測(cè) 兩個(gè)軸向變化率相等正三測(cè) 三個(gè)軸向變化率都不等斜等測(cè) p = q = r斜二測(cè) 兩個(gè)軸向變化率相等斜三測(cè) 三個(gè)軸向變化率都不等5.1.4 軸測(cè)圖的分類(lèi)5.2.1 軸間角和軸向變化率軸向變化率：p = q = r = 0.82 軸間角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120簡(jiǎn)化軸向變化率：p = q = r = 15.2 正等測(cè)圖的畫(huà)法5.2 正等測(cè)圖的畫(huà)法2 根據(jù)形體的

5、形狀特點(diǎn)選定適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，然后將形體上各點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系轉(zhuǎn)移到軸測(cè)圖上，以定出形體上各點(diǎn)的軸測(cè)投影，從而作出形體的軸測(cè)圖。. 坐標(biāo)法5.2.2 平面體正等測(cè)圖的畫(huà)法oxyzzxyoo例1：畫(huà)四棱柱的正等軸測(cè)圖2344X1 O1Y1Z15.2.2 平面體正等測(cè)圖的畫(huà)法OOOXXYYZZAX1 O1Y1Z1BCScssabcabsabc例2：畫(huà)三棱錐的正等測(cè)圖例1：已知三視圖，畫(huà)形體的正等測(cè)圖。2. 切割法例1：已知三視圖，畫(huà)出形體的正等測(cè)圖。3. 疊加法 平行于坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖水平圓正平圓X1Y1Z1 側(cè)平圓5.2.3 回轉(zhuǎn)體正等測(cè)圖的畫(huà)法5.2.3 回轉(zhuǎn)體正等測(cè)圖的畫(huà)法第二步: 畫(huà)圓的外切菱形

6、第三步: 確定四個(gè)圓心和半徑第四步: 分別畫(huà)出四段彼此相切的圓弧2431ddd11314121畫(huà)法：平行四邊形法第一步: 在視圖中畫(huà)圓的外切正方形（以水平圓為例）XYY1X1ABCDA1B1C1D11)圓柱的正等測(cè)圖畫(huà)法2. 常見(jiàn)回轉(zhuǎn)體的正等測(cè)圖畫(huà)法XYOXOZO1dd11314121X1dhY1O112342）圓臺(tái)的正等測(cè)圖畫(huà)法3） 圓角的正等測(cè)圖畫(huà)法O1B11121A1O5O3A2B2C2第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圓角半徑R第二步：分別過(guò)A1、B1、C1、D1作垂線(xiàn)，求得交點(diǎn)O1 、 O2第三步：分別以O(shè)1、 O2為圓心，O1A1、O2C1為半徑畫(huà)圓弧第

7、四步：定后端面的圓心，畫(huà)后端面的圓弧第五步：定后端面的切點(diǎn)A、B、C 第六步：作公切線(xiàn)D1C1O2R第七步：加深4）切口圓柱體正等測(cè)圖畫(huà)法hL 將形體放置成使它的一個(gè)坐標(biāo)面平行于軸測(cè)投影面，然后用斜投影的方法向軸測(cè)投影面進(jìn)行投影，得到的軸測(cè)圖稱(chēng)為斜二等軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)斜二測(cè)。5.3 斜二測(cè)圖的畫(huà)法優(yōu)點(diǎn)：正面形狀能反映形體正面的真實(shí)形狀，特別當(dāng)形體正面有圓或圓弧時(shí)，畫(huà)圖簡(jiǎn)單。PX 1Z 1OY 15.3 斜二測(cè)圖的畫(huà)法 軸向變化率：p = r = 1 ，q = 0.5軸間角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 1355.3.1 軸間角和軸向變化率5.3.1 軸間角和軸向變化

8、率(1)平行于V面的圓仍為圓，反映實(shí)形。(2)平行于H面的圓為橢圓,長(zhǎng)軸對(duì)O1X1軸偏轉(zhuǎn)7,長(zhǎng)軸1.06d, 短軸0.33d。(3)平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長(zhǎng)軸對(duì)O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7。由于兩個(gè)橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個(gè)方向上有圓時(shí)，一般不用斜二軸測(cè)圖，而采用正等軸測(cè)圖。5.3.2 平行于坐標(biāo)面的圓的斜二測(cè)圖畫(huà)法X1Y1Z15.3.2 平行于坐標(biāo)面的圓的斜二測(cè)圖畫(huà)法例1：已知兩面視圖，畫(huà)斜二測(cè)圖。5.3.3 斜二測(cè)圖畫(huà)法舉例0.5y0.5yyR2R1R1R2第一步：畫(huà)正面形狀第二步：按OY方向畫(huà)45平行線(xiàn)，長(zhǎng)度為0.5y第三步：圓心沿OY向后移0.5y，畫(huà)出后表面的圓弧第四步：作前后圓的切線(xiàn)第五步：完善輪廓，加深5.3.3 斜二測(cè)圖畫(huà)法