三角形的中線、角平分線課件

1、第四章 三角形錦州市第五中學 朱葉1 認識三角形（第3課時） 1 、三角形的定義是什么，它的邊角有什么關系？ 2 、什么是線段的中點，如何確定線段的中點復習在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線. 三角形的“中線”BE=ECBCAE是BC邊上的中線.EABE=ECBC(1) 在紙上畫出一個銳角三角形， 確定它的中線.你有什么方法？ 它有多少條？議一議它們有怎樣的位置關系?(2) 鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？ EAACBFEDO則AB邊上的中線是：AC邊上的中線是：CFBEADBE是中線_=_=AB=2_=2_CF是中線AECEAFBFBC邊上的中線是：AC

2、12如圖，點D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點三角形的三條中線交于一點.2、你還能得到那些結論？1、 思考:任意三角形的三條中線的交點都在三角形的內(nèi)部嗎?如果現(xiàn)在你手上有一張畫著一個三角形的薄紙，你能想幾種辦法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎？試一試BAC1、用圓規(guī)畫最簡便。2、將紙上畫出的三角形剪下，將它的一個角對折， 使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的A的角平分線。ABCAD三形的角平分線的定義BAC在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的一個角的平分線叫做三角形的角平分線。這句話對嗎？D1=2 12“三角形的角平分線”是一條線

3、段三角形的角平分線的性質(zhì)每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1) 你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3) 在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的 位置關系? ACBFEDOBE是ABC的角平分線_=_= _ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分線BCF三角形的三條角平分線線交于一點121、AD是ABC的角平分線（如圖），那么BAC= BAD；2、AE是ABC的中線（如圖），那么那么BC= BE。ADCBABCE練一練3、有一個三邊均不等長的三角形，若在此三角形內(nèi)找一點O，使得OAB、OAC、OBC的面積相等。判斷下列作法哪個正確？( ) A.做中線AD,再取AD的中點O B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點O C.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點O D.分別作 A 、 B的角平分線，再取此兩角平分線的交點O4、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長.ADBC 5、如圖,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一條角平分線 求ADB的度數(shù)。感悟與反