常見(jiàn)金屬晶體的結(jié)構(gòu)課件

1、一、晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理 所謂密堆積結(jié)構(gòu)是指在由無(wú)方向性的金屬鍵力、離子鍵力及范德華力等結(jié)合力的晶體中, 原子、離子或分子等微?？偸莾A向于采取相互配位數(shù)高、能充分利用空間的堆積密度大的那些結(jié)構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu)由于充分利用了空間, 從而使體系的勢(shì)能盡可能降低, 使體系穩(wěn)定。這就是密堆積原理。1. 面心立方(A1)和六方 (A3)最密堆積 A1和A3堆積的異同 A1是ABCABCABC型式的堆積，從這種堆積中可以抽出一個(gè)立方面心點(diǎn)陣，因此這種堆積型式的最小單位是一個(gè)立方面心晶胞。 A3是ABABABAB型式的堆積，這種堆積型式的最小單位是一個(gè)六方晶胞。A1和A3堆積形成晶胞的兩要素 A1堆積晶胞是立方

2、面心, 因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái), 即晶胞的邊長(zhǎng)a與r的關(guān)系為: 該晶胞中有4個(gè)圓球, 各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為: A1和A3堆積形成晶胞的兩要素 A3堆積晶胞是六晶胞, 因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái), 即晶胞的邊長(zhǎng)a,c與r的關(guān)系為: 該晶胞中有2個(gè)圓球, 各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為: 空間利用率的計(jì)算: A1堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為:空間利用率的計(jì)算: A3堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為:正四面體空隙、正八面體空隙及多少 A1堆積中, 每個(gè)晶胞正四面體空隙、正八面體空隙及圓球的個(gè)數(shù)分別為: 8, 4, 4, 即它們的比是2:1:1。 A3堆積中,

3、 每個(gè)晶胞正四面體空隙、正八面體空隙及圓球的個(gè)數(shù)分別為: 4, 2, 2, 即它們的比也是2:1:1。 金屬半徑與晶胞參數(shù)的關(guān)系A(chǔ)2堆積形成晶胞的兩要素 A2堆積晶胞是立方體心, 因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái), 即晶胞的邊長(zhǎng)a與r的關(guān)系為: 該晶胞中有2個(gè)圓球, 各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為: A2堆積的空間利用率的計(jì)算: A2堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為:A4堆積形成晶胞的兩要素 A4堆積晶胞是立方面心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu), 因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái), 即晶胞的邊長(zhǎng)a與r的關(guān)系為: 該晶胞中有8個(gè)圓球, 各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為: A4堆積的空間利用率的計(jì)算: A4堆

4、積用圓球半徑r表示的晶胞體積為:常見(jiàn)金屬的堆積型式： 堿金屬元素一般都是A2型堆積； 堿土金屬元素中Be，Mg屬于A(yíng)3型堆積；Ca既有A1也A3型堆積；Ba屬于A(yíng)2型堆積； Cu，Ag，Au屬于A(yíng)1型堆積； Zn，Cd屬于A(yíng)3型堆積； Ge，Sn屬于A(yíng)4型堆積。二、金屬鍵的本質(zhì)和金屬的一般性質(zhì) (1)金屬鍵的本質(zhì) 可以認(rèn)為, 金屬鍵是由金屬原子的價(jià)軌道重疊在一起, 形成遍布于整個(gè)金屬的離域軌道, 所有的價(jià)電子分布在離域軌道上屬于整個(gè)金屬所有。由于價(jià)電子在離域軌道分布, 能量降低很多, 從而形成一種強(qiáng)烈的相互作用, 這就是金屬鍵的本質(zhì)。 (2)金屬鍵的一般性質(zhì)及其結(jié)構(gòu)根源 I. 有導(dǎo)帶存在, 是

5、良好的導(dǎo)體; II. 由于自由電子存在具有良好的傳熱性能; III.自由電子能夠吸收可見(jiàn)光并能隨時(shí)放出, 使金屬不透明, 且有光澤; IV. 等徑圓球的堆積使原子間容易滑動(dòng), 所以金屬具有良好的延展性和可塑性; V. 金屬間能“互溶”, 易形成合金。 三、合金的結(jié)構(gòu) (1)金屬固溶體 填隙式固溶體 置換式固溶體(無(wú)限固溶體和有限固溶體) (2)金屬化合物 “正常價(jià)化合物” “電子化合物”練習(xí)題:1. 指出A1型和A3型等徑園球密堆積中密置層的方向各在什么方向上。2. 硅的結(jié)構(gòu)和金剛石相似, Si的共價(jià)半徑為117pm, 求硅的晶胞參數(shù)、晶胞體積和晶體密度。3. 已知金屬鈦為六方最密堆積結(jié)構(gòu),

6、鈦的原子半徑為146pm, 若鈦為理想的六方晶胞, 試計(jì)算其密度。4. 金屬鈉為體心立方A2結(jié)構(gòu), 晶胞參數(shù)a=429pm, 試計(jì)算鈉的金屬半徑及理論密度。5. 有一黃銅合金Cu和Zn的質(zhì)量分?jǐn)?shù)依次為75%,25%, 晶胞的密度為8.9gcm-3, 晶體屬于立方面心結(jié)構(gòu), 晶胞中含4個(gè)原子。Cu和Zn的相對(duì)原子質(zhì)量分別為63.5和65.4, 求:(1)Cu和Zn所占的原子百分?jǐn)?shù); (2)每個(gè)晶胞含合金的質(zhì)量是多少克; (3)晶胞的體積多大; (4)統(tǒng)計(jì)原子的原子半徑多大。6. 已知金剛石中CC鍵長(zhǎng)為1.541010m，那么金剛石的密度為 g/cm3。（相對(duì)原子質(zhì)量：C 12.0）7. 金屬鎳（

7、相對(duì)原子質(zhì)量58.7）是立方面心晶格型式，計(jì)算其空間利用率（即原子體積占晶體空間的百分率）；若金屬鎳的密度為8.90g/cm3，計(jì)算晶體中最臨近原子之間的距離；并計(jì)算能放入到鎳晶體空隙中最大原子半徑是多少？8. SiC是原子晶體，其結(jié)構(gòu)類(lèi)似金剛石，為C、Si兩原子依次相間排列的正四面體型空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。右圖為兩個(gè)中心重合，各面分別平行的大小兩個(gè)正方體，其中心為一Si原子，試在小正方體的頂點(diǎn)上畫(huà)出與Si最近的C的位置，在大正方體的棱上畫(huà)出與C最近的Si的位置。SiC兩大小正方體的邊長(zhǎng)之比為_(kāi)；SiCSi的鍵角為_(kāi) (用反三角函數(shù)表示)；若SiC鍵長(zhǎng)為a cm，則大正方體邊長(zhǎng)為_(kāi)cm；SiC晶體的密

8、度為_(kāi)g/cm3。（NA為阿佛加德羅常數(shù)，相對(duì)原子質(zhì)量 C.12 Si.28）。9. （19分）某同學(xué)在學(xué)習(xí)等徑球最密堆積（立方最密堆積A1和六方最密堆積A3）后，提出了另一種最密堆積形式Ax。如右圖所示為Ax堆積的片層形式，然后第二層就堆積在第一層的空隙上。請(qǐng)根據(jù)Ax的堆積形式回答：(1).計(jì)算在片層結(jié)構(gòu)中（如右圖所示）球數(shù)、空隙數(shù)和切點(diǎn)數(shù)之比(2).在A(yíng)x堆積中將會(huì)形成正八面體空隙和正四面體空隙。請(qǐng)?jiān)谄瑢訄D中畫(huà)出正八面體空隙（用表示）和正四面體空隙（用表示）的投影，并確定球數(shù)、正八面體空隙數(shù)和正四面體空隙數(shù)之比(3).指出Ax堆積中小球的配位數(shù) (4). 計(jì)算Ax堆積的原子空間利用率。(5

9、). 計(jì)算正八面體和正四面體空隙半徑（可填充小球的最大半徑，設(shè)等徑小球的半徑為r）。(6). 已知金屬Ni晶體結(jié)構(gòu)為Ax堆積形式，Ni原子半徑為124.6pm，計(jì)算金屬Ni的密度。（Ni的相對(duì)原子質(zhì)量為58.70）(7). 如果CuH晶體中Cu的堆積形式為Ax型，H填充在空隙中，且配位數(shù)是4。則H填充的是哪一類(lèi)空隙，占有率是多少？(8). 當(dāng)該同學(xué)將這種Ax堆積形式告訴老師時(shí)，老師說(shuō)Ax就是A1或A3的某一種。你認(rèn)為是哪一種，為什么？ 答案:1. A1在C3軸方向上, A3在C6軸方向上。2. 3. 4. 5. (1)設(shè)Cu的原子分?jǐn)?shù)(即摩爾分?jǐn)?shù))為x, 則: 63.5x:65.4(1-x)=

10、0.75:0.25; x=0.755; 1- x=0.245; (2)4.2510-25g; (3) 5.010-23cm3; (4) 130pm.6.7.8. 2:1（2分） arccos (-1/3)（2分） （2分） （2分） SiC9. (1)1:1:2（2分） 一個(gè)球參與四個(gè)空隙，一個(gè)空隙由四個(gè)球圍成；一個(gè)球參與四個(gè)切點(diǎn)，一個(gè)切點(diǎn)由二個(gè)球共用。 (2)圖略，正八面體中心投影為平面空隙中心，正四面體中心投影為平面切點(diǎn) 1:1:2（2分） 一個(gè)球參與六個(gè)正八面體空隙，一個(gè)正八面體空隙由四個(gè)球圍成；一個(gè)球參與八個(gè)正四面體空隙，一個(gè)正四面體空隙由四個(gè)球圍成。 (3)小球的配位數(shù)為12（1分） 平面已配位4個(gè)，中心球周?chē)乃膫€(gè)空隙上下各堆積4個(gè)，共12個(gè)。 (4)74.05%（3分） 以4個(gè)相鄰小球中心構(gòu)成底面，空隙上小球的中心為上底面的中心構(gòu)成正四棱柱，設(shè)小球半徑為r，則正四棱柱邊長(zhǎng)為2r，高為r，共包括1個(gè)小球（4個(gè)1/4，1個(gè)1/2），空間利用率為(5).正八面體空隙為0.414r，正四面體空隙為0.225r。(4分)(6). 8.91g/cm3（3分）