平面的基本性質(zhì)-優(yōu)質(zhì)課件PPT

1、1.2.1 平面的基本性質(zhì)與推論1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 立體幾何中的平面的特點(diǎn):2.四周無限延展（沒有邊界）3.不計大?。o所謂面積）4.不計厚?。]有體積）1.平的（不是凹凸不平）1.平面二 、新課2、點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及表示 空間看成點(diǎn)的集合，點(diǎn)是空間的基本元素,空間中的點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，可以借用集合中的符號來表示點(diǎn)A在直線a上， 記作：Aa點(diǎn)A不在直線a上，記作：Aa點(diǎn)A在平面內(nèi)， 記作：點(diǎn)A不在平面內(nèi)，記作：AA直線a在平面內(nèi)， 記作：直線a不在平面內(nèi)，記作： 兩直線a,b相交于P, 記作兩平面、相交于直線l，記作3. 探索平面的基本性質(zhì):初中點(diǎn)和直線的基本性質(zhì)：1、

2、連接兩點(diǎn)的線中，線段最短2、過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有 一條直線。3. 探索平面的基本性質(zhì):數(shù)學(xué)實(shí)驗1：把直尺和桌面分別看做一條直線和一個平面。（1）若直尺上的兩個點(diǎn)固定在桌面內(nèi)，問直尺所在直線上各點(diǎn)與桌面所在的平面有何關(guān)系？桌面AB基本性質(zhì)1:如果一條直線上的兩個點(diǎn)在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個平面內(nèi).A B 圖形語言文字語言符號語言?直線作用:判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過直線過一點(diǎn)可以做幾條直線？兩點(diǎn)呢？過空間中一點(diǎn)可以做幾個平面？兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？數(shù)學(xué)實(shí)驗2：基本性質(zhì)2：經(jīng)過不在同一直線的三點(diǎn)有且只有一個平面ABC符號語言作用:確定平面位置以及判定兩個平面

3、重合的依據(jù)不共線的三個點(diǎn)確定一個平面數(shù)學(xué)實(shí)驗3： （1）一個三角形的頂點(diǎn)在桌面上，能說這個三角形所在平面與桌面所在平面只有一個公共點(diǎn)嗎？ （2）把教室門及其所在的墻面看成兩個平面，當(dāng)門打開時，他們的公共點(diǎn)分布情況如何？基本性質(zhì)3:如果兩個平面有一個公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個公共點(diǎn)的一條直線。lP 在畫兩個平面相交圖時，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線(不等同于平面幾何中的輔助線)，也可以不畫。lP符號語言作用：判定兩平面相交于一條直線及確定交線位置的依據(jù)基本性質(zhì)3:如果兩個平面有一個公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個

4、公共點(diǎn)的一條直線。平面基本性質(zhì)的推論推論1:經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)有且只有一個平面有且只有一個平面,使得Al推論2:經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面直線ab=P有且只有一個平面 ,使得abP推論3:經(jīng)過兩條平行線有且只有一個平面直線ab有且只有一個平面 ,使得ab練習(xí)(1)兩個平面的公共點(diǎn)的個數(shù)可有( )(2)三個平面兩兩相交,它們交線的條數(shù)( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)或無數(shù)(A)最多4條最少3條 (B)最多3條最少1條 (C)最多3條最少2條 (D)最多2條最少1條 DB （3） 判斷題兩個平面可能只有一個公共點(diǎn)四條邊都相等的四邊形是菱形（4）已知空間四點(diǎn)中，無三點(diǎn)共線，則可

5、確定A一個平面 B四個平面C一個或四個平面 D無法確定平面的個數(shù)若直線與平面有公共點(diǎn)，則（5）下列語句中正確的是A平面ABCD是指平面四邊形ABCD的四條邊圍起來的部分B平面的面積是10平方厘米C100個平面重疊在一起比10個平面重疊在一起來得厚D四邊形不一定是平面圖形(6). 用符號表示語句“直線a、b相交于平面a內(nèi)一點(diǎn)M，正確的表示法是(7). 下列說法中正確的是A直線l上的一部分線段在平面a內(nèi)，而其余部分在平面a外Bab表示平面a和平面b相交C“l(fā)a”表示直線l在平面a內(nèi)D三角形一定是平面圖形(8)若A平面,B平面,C直線AB,則(9). 下列命題中正確的是 A空間三個點(diǎn)確定一個平面B空

6、間一點(diǎn)及一條直線確定一個平面C空間兩條直線確定一個平面D一個圓周上的三個點(diǎn)確定一個平面(10). 如圖ACBD=_，平面AB1平面 AC1=_，平面B1D平面AC=_oA1ABD3條直線相交于一點(diǎn)時： 三條直線相交于一點(diǎn),用其中的兩條確定平面,最多可以確定3個。(1)3條直線共面時(2)每2條直線確定 一平面時思考與討論4條直線相交于一點(diǎn)時： 三條直線相交于一點(diǎn),用其中的兩條確定平面,最多可以確定6個。(1)4條直線 全共面時(2)有3條直線共面時(3)每2條直線都確定一平面時2個平面分空間有兩種情況：兩個平面把空間分成3或4個部分。(1)兩平面沒有公共點(diǎn)時(2)兩平面有公共點(diǎn)時（2）（1）（3）（4）（5）3個平面把空間分成4，6，7或8個部分。在平面內(nèi)，兩條不重合直線之間有相交與平行這兩種關(guān)系。lmPml圖1圖2llll4、空間中兩直線的位置關(guān)系從圖中可見，在空間中直線 l 與 m 既不相交，也不平行?？臻g中直線之間的這種關(guān)系稱為異面直線。1、相交2、平行ml只有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)在同一平面mlP空間中兩直線的三種位置關(guān)系3、異面直線mPl沒有公共點(diǎn)不同在任一平面異面直線1)定義: 不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.2)空間兩條直線的位置關(guān)系: 相交、平行、異面.則直線AB和l 是異