探索勾股定理 第一課時(shí)

1、第一章 勾股定理1.探索勾股定理（第1課時(shí)）會(huì)寧縣八里灣鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 張青一、情境引入 會(huì)標(biāo)中央的圖案與“勾股定理”有關(guān)，有數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào). 2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，這是本屆數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo).探究活動(dòng)一： 觀察下面地板磚示意圖（小方格的面積是1）：二、探索勾股定理 你能發(fā)現(xiàn)圖中三個(gè)正方形的面積之間存在什么關(guān)系嗎？你能得出怎樣的結(jié)論？SA+SB=SCABC探究活動(dòng)二觀察右圖： 怎樣計(jì)算正方形C的面積呢？正方形A、B的面積各是多少？BACC“割”的方法SA+SB=SCSA=SB=SC=BACC“補(bǔ)”的方法SA=SB=SC=SA+SB=SC以

2、直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.議一議 :（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a，b和斜邊的長(zhǎng) c 來(lái)表示圖中正方形的面積嗎？abcSA=SB=SC= （2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？ （3）分別以3 cm、4 cm為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度. （2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？a2+b2=c2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 勾股定理 如果用a，b，c 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊， 那么a2+b2=c2 我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理

3、”因此而得名.數(shù)學(xué)小史三、簡(jiǎn)單應(yīng)用 例 如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面5 m處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根12 m處. 大樹(shù)在折斷之前高多少米？125鞏固練習(xí)：1、求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度（口答）： 2.如圖,一個(gè)高3 米,寬4 米的大門(mén),需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長(zhǎng)為( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C米4米生活中的應(yīng)用：3、小明媽媽買(mǎi)了一部29 英寸（74 cm）的電視機(jī). 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 cm長(zhǎng)和46 cm寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了. 你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？四、課堂小結(jié) 2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想 直角三角形兩直角邊