新北師版七年級(jí)下冊(cè)1.5平方差公式（1）

1、教材版本：北師大版年 級(jí)：七年級(jí)下冊(cè)教 師：李洪濤工作單位：遼寧省阜新市第三十四中學(xué)1.5平方差公式（第一課時(shí)）知識(shí)回顧1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則:例如：（m+b)(n+a)=mn + ma + bn + ba多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2.如果是兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)之前有幾項(xiàng).若有同類項(xiàng)，在合并同類項(xiàng)之后可能是三項(xiàng)或者兩項(xiàng)么？探究規(guī)律（1）(x +2 )( x2 ) （2）(1+3a)(13a)（3）(x+5y)( x5y)（4）(2y+z )(2yz)=xx 2x + 2x 22= 12 (3a)2= x2 (5y)2 = x

2、2 25y2=(2y)2 z2 =4y2 z2= x2 2 2= x2 4= 1 9a2 貼士:展示自己！下面我們觀察這類式子的運(yùn)算,看看有什么規(guī)律?思考提示:你觀察哪些方面?怎樣表述? 先自己想一想方法,然后與你的組員交流心得.請(qǐng)同學(xué)們快速運(yùn)算，得出結(jié)果.運(yùn)算結(jié)果有幾項(xiàng)？?jī)蓴?shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差.如果用符號(hào)ab表示,怎樣表示這個(gè)式子?平方差公式從公式結(jié)果, 賦予公式名稱?(a+b)(ab)a2b2 想一想這個(gè)運(yùn)算是否正確?明確(a+b)(ab)a2b2.再說一說平方差公式的原式特點(diǎn)和公式結(jié)果?1.原式特點(diǎn): 列式從正負(fù)看,積的兩個(gè)括號(hào)內(nèi)有一項(xiàng)是相同數(shù),另一項(xiàng)是相反數(shù). 從運(yùn)算角

3、度,可以看作是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差相乘.2.公式結(jié)果:從運(yùn)算角度,寫成這兩個(gè)數(shù)的第一個(gè)數(shù)平方減去第二個(gè)數(shù)平方.例1：利用平方差公式計(jì)算：（1）(5 + 6x)(5 6x) （2） (m + n)(m n)解:=5 2 (6x) 2=25 36x 2=(m) 2 n 2= m 2 n 2練習(xí)一：利用平方差公式計(jì)算：(3a+2b)(3a2b)例2：利用平方差公式計(jì)算：（1） （2）(ab + 8) (ab 8)=（ab）2 8 2= a2b2 64平方差公式的ab僅可以代表數(shù)么?可以是數(shù),也可以是整式.練習(xí)二：利用平方差公式口算：思維拓展:你是怎樣做的？(a b)(a b)=( b + a )(

4、 b a )= b2a2 =？= ( b)2a2明確(a+b)(ab)a2b2.明確怎樣判斷列式是否適用平方差公式?怎樣書寫運(yùn)算結(jié)果?1.適用依據(jù):列式從正負(fù)看,積的兩個(gè)括號(hào)內(nèi)有一項(xiàng)是相同數(shù),另一項(xiàng)是相反數(shù).才適用于平方差公式.2.公式結(jié)論:從運(yùn)算角度,原式直接是兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘或者調(diào)整后是.寫成這兩個(gè)數(shù)的第一個(gè)數(shù)平方減去第二個(gè)數(shù)平方.練習(xí)三：判斷下面計(jì)算是否正確：(3mn) (n3m) = n 2 9m2（ ）(3xy)(y3x)= 9x2y2（ ） 拓廣練習(xí)：怎樣計(jì)算？( ab ) ( a + b ) ( a 2 + b 2 ) ( a 4 + b 4 )= ( a 2b 2 ) ( a 2 + b 2 ) ( a 4 + b 4 )= ( a 4b 4 ) ( a 4 + b 4 )= a 8 b 8說一說運(yùn)算過程的指數(shù)規(guī)律?（1）( 0.3x + 2y) (0.3x2y) （2） (x1) (1x)（3） = 0.09 x 2 4y 2=x 2 1自我檢測(cè)利用平方差公式計(jì)算(口算）：課堂小結(jié)分享你的收獲，交流