立方根的概念

1、三興初中喻榮萍觀察 二階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_若每個(gè)小立方體的邊長(zhǎng)為1,則小立方體的體積是多少_你是怎么算的?8個(gè)18那么大的立方體的體積呢_要做一個(gè)體積為8 cm3 的立方體模型,它的棱要取多少長(zhǎng)?你是怎么知道的?因?yàn)?的立方等于8,那么2就叫做8的立方根.解：設(shè)它的棱長(zhǎng)為Xcm。 （注意：根指數(shù)3不能省略，若省略表示a的算術(shù)平方根）3根指數(shù)被開方數(shù)表示： 的立方根讀作：三次根號(hào)例如：表示27的立方根， 新課講授表示27的算術(shù)平方根一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作.讀作：三次根號(hào)a立方根的定義練一練1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由(1) x(2

2、) 25的平方根是5x(3) -64沒(méi)有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0如果正方體的體積為5m3，正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X,則 所以正方體的棱長(zhǎng)是m.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方立方開立方互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,乘方,開方(開平方,開立方)新課講授立方根的運(yùn)算立方和開立方互為逆運(yùn)算例求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(1)27的立方根是3即(2)-27的立方根是即(3)的立方根是313(4) -0.064 -0.064的立方根是-0.4解 0 =030的立方根是0解(5

3、) 0正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？ 從上面的例1可知：立方根的性質(zhì)： 正數(shù)有一個(gè)正的立方根； 負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根， 零的立方根是零。想一想1 立方根是它本身的數(shù)有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢?只有02 填空:5533.口答互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)1.分別求下列各式的值：課內(nèi)練習(xí)（4）（5）解：平方根立方根定義性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)開方表示如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根。 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根。 有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù) 有一個(gè)平方根，是0 沒(méi)有平方根 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算。 ，其中a 是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略） 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算。 有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù) 有一個(gè)立方根，是0 有一個(gè)立方根，也是正數(shù) ，其中a 是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略） 討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們