第五章 5.3簡單的軸對稱圖形（三)課件

1、簡單的軸對稱圖形本溪市第二十六中學(xué)：孫元霞第三課時復(fù)習(xí)舊知1.由有 端點的兩條 組成的圖形叫做角。 2.從一個角的頂點引出一條 ，把這個角分成 ，這條射線叫做這個角的平分線。3.如圖，過點A作l的垂線，垂足為B， 叫做點A到直線l的距離。4.把 沿著某條直線對折，如果 能夠完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。射線公共射線兩個相等的角線段AB的長度一個平面圖形直線兩旁的部分 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？AOBC活動1 再打開紙片 ，看看折痕與這個角有何關(guān)系？ 情境問題 C結(jié)論： 角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線.ABO1、如圖，是一個角平分

2、儀，其中AB=AD,BC=DC。將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?活動2情境問題 ADBCE 如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？ 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）探究新知活動3NOMCE分別以，為圓心大于 的長為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于如何用尺規(guī)作角的平分線？A作法：以點為圓心，適當長為半徑作弧，交于點，交于點作射線OC則射線即為所求 探究角平分線的性質(zhì) (1)實驗：將AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的

3、三條折痕，你能得出什么結(jié)論？活動4 （1）第一次折痕和角有什么關(guān)系？為什么？（2）第二次折疊形成的兩條折痕和角的兩邊有什么關(guān)系？它們的長度呢？ 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等. 提出猜想 PAOBCED12已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E求證: PD=PE驗證猜想活動5試試自己寫證明。你一定行！角平分線的性質(zhì)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。BADOPEC定理應(yīng)用所具備的條件： （1）角的平分線；（2）點在該平分線上； （3）垂直距離。定理的作用： 證明線段相等。幾何語言BOACDPE OC是AOB的平分線，PD=PEPDOA，PEOB學(xué)以致用

4、（1）如圖， AD平分BAC（已知） = ， BD CD（）明辨事非（2） 如圖， DCAC于點C，DBAB于點D （已知） = ， BD CD（）明辨事非（3）如圖， AD平分BAC, DCAC于點C，DBAB 于點B （已知） = ，（ ） DBDC在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。（）明辨事非如圖，已知AM平分BAC，點0是AM上的一點，OD BM，垂足為D，OE CM，垂足為E，OD=OE. （ ）明辨事非應(yīng)用新知如圖,在ABC中，點o是ABC三條角平分線的交點，則點o到AB、BC、AC的距離ABCO相等如圖，八年級（1）班與八年級（2）這兩個班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹

5、勞動，現(xiàn)要在道路AB，AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條公路的距離相等，且使PM=PN，請你找出P點，并簡要說明理由。 1. 的角平分線AD交BC于點D，CD=2,則點D到AB的距離是（ ） A1 B2 C3 D4 B實踐應(yīng)用(2)如圖,在ABC中， A=90，BD平分 ABC，BC=15,SBDC=45(c),求AD的長。2.如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，BC7，求DE+BD的長。EDCBA動腦筋3.在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則：圖中哪條線段與DE相等？為什么？還有哪些相等的線段？相等的角呢？若AB10，BC8，AC6，求BE，

6、AE的長和AED的周長。EDCBA從這節(jié)課中你有哪些收獲？小結(jié):2：畫一個已知角的角平分線；(注意作圖痕跡和幾何語言的表達)3：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 4：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用1：角的對稱性：角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線。作業(yè)：P127 1題 2題真誠地感謝你們！ 再見!1平分平角AOB2通過上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？ 3結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法?；顒?ABOCD實踐應(yīng)用(1)OABCEDP辨一辨如圖，OC平分AOB，PD與PE相等嗎？（）OABED思考：如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點,問PE=PD?為什么?CPPD,PE沒有垂直O(jiān)A,OB,它們不是角平分線上任一點這個角兩邊的距離,所以不一定相等直活動6 如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBACDEBF實踐應(yīng)用(2) 分析:要證CF=EB,首