數(shù)學221條件概率新人教A版選修課件

1、2.2.1條件概率（一）高二數(shù)學 選修2-3探究： 老師手中有三張獎券中，只有一張能中獎，現(xiàn)分別由三名同學無放回的抽取，請問最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？是否比前兩名同學??？（請運用古典概型的知識進行解答） P(B)=1/3,最后一名同學中獎的概率和前兩名同學一樣，由此也可看出抽簽法的公平性思考1： 如果已經(jīng)知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學抽到中獎獎券的概率又是多少？思考2： 已知第一名同學的抽獎結(jié)果為什么會影響最后一名同學抽到中獎獎券的概率呢？一般地，在已知另一事件A發(fā)生的前提下，事件B發(fā)生的可能性大小不一定再是P(B).即 條件的附加意味著對樣本空間進行壓縮. 1/

2、2P(B |A)相當于把看作新的基本事件空間求發(fā)生的概率思考3： 對于上面的事件A和事件B，P(B|A)與它們的概率有什么關(guān)系呢？1.定義 一般地，設(shè)A，B為兩個事件，且 ，稱為事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率.P(B|A）讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率， 條件概率（conditional probability ）P(B|A）相當于把A當做新的樣本空間來計算AB發(fā)生的概率。BAABP(A|B）怎么讀？怎么理解？怎么求解？2.條件概率的性質(zhì)：（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是兩個互斥事件，則如何證明這個性質(zhì)？3.試說說概率 P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系 在5道題中有3道理

3、科題和2道文科題。如果不放回地依次抽取2道題，求：(1)第1次抽到理科題的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率。例1解：設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A，“第2次抽到理科題”為事件B，則“第1次和第2次都抽到理科題”就是事件AB.為“從5道題中不放回地依次抽取2道題的樣本空間?！本毩?拋擲兩顆均勻的骰子，已知第一顆骰子擲 出6點，問：擲出點數(shù)之和大于等于10的概率。1/2變式 ：1.拋擲兩顆均勻的骰子，已知點數(shù)不同，求至少有一個是6點的概率？2/3 一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可以從09中任選一個。某人在銀行自動提款機

4、上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字。求：(1)任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率。(2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率。解：設(shè)“第i次按對密碼”為事件 （i=1,2),則 表示“不超過2次就按對密碼”。（1）事件 與事件 互斥，由概率的加法公式得 P（A)=P ( ）+P（ ）=（2）用B 表示“最后一位按偶數(shù)”的事件，則例2練習1. 甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為20%和18%，兩地同時下雨的比例為12%，問：（1）乙地為雨天時，甲地為雨天的概率為多少？（2）甲地為雨天時，乙地也為雨天的概率為多少？2.

5、 盒中有球如表. 任取一球 玻璃 木質(zhì)總計 紅 藍 2 3 4 7 5 11 總計 6 10 16若已知取得是藍球,問該球是玻璃球的概率.變式 :若已知取得是玻璃球,求取得是藍球的概率.3.某種動物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動物活到25歲的概率。解 設(shè)A表示“活到20歲”(即20)，B表示“活到25歲” (即25)則 所求概率為 0.560.754.拋擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù)B=出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)，A=出現(xiàn)的點數(shù)不超過3， 若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過3，求出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率 解：即事件 A 已發(fā)生，求事件 B 的概率也就是求：（BA）A

6、B 都發(fā)生，但樣本空間縮小到只包含A的樣本點52134,65.設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率 解設(shè)B表示取得一等品，A表示取得合格品，則 （1）因為100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品， （2）方法1：方法2： 因為95 件合格品中有 70 件一等品，所以70955鞏固練習、1、5個乒乓球，其中3個新的，2個舊的，每次取一個，不放回的取兩次，求：（1）第一次取到新球的概率；（2）第二次取到新球的概率；（3）在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率。2、一只口袋內(nèi)裝有2個白球和2