最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下16.3二次根式的混合運(yùn)算ppt公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課件

1、16.3 二根次式的加減第十六章 二次根式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 類(lèi)比整式及數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.（重點(diǎn)）2.正確地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算和求含有二次根式的代數(shù)式的值.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么?3.整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些? 2.多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2;（a-b)2=a2-2ab+b2.講

2、授新課整式運(yùn)算法則應(yīng)用于二次根式的混合運(yùn)算一 二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用. 分析：把二次根式看成“項(xiàng)”,就可類(lèi)比整式的運(yùn)算進(jìn)行.(1)、（2）類(lèi)似于整式與整式乘法的“多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式”、“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”.然后按照二次根式相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.典例精析例1 計(jì)算： 解： 二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類(lèi)，再確定運(yùn)算順序,最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.在運(yùn)算過(guò)程中，對(duì)于各個(gè)根式不一定要先化簡(jiǎn)，應(yīng)因題而異，但最后結(jié)果一定要化簡(jiǎn).歸納 分析：把二次根式看成“項(xiàng)”,就可類(lèi)比整式的運(yùn)算進(jìn)行.(3)類(lèi)似于整式與整式乘法的“多項(xiàng)式乘

3、以多項(xiàng)式”，然后按照二次根式相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行. 解：此處應(yīng)用了(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.變式訓(xùn)練：解：原式解：原式整式乘法公式應(yīng)用于二次根式的乘法運(yùn)算二例2 計(jì)算： 解： 第1問(wèn)中兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，它們的積不含根式，這樣的兩個(gè)式子，叫做互為有理化因式.有理化方法是二次根式化簡(jiǎn)的一種重要方法.歸納變式訓(xùn)練：計(jì)算：解：原式解：原式求代數(shù)式的值三 例3 已知 ，試求x2+2xy+y2的值.解： x2+2xy+y2=（x+y)2把 代入上式得原式= 求代數(shù)式的值，通常要先化簡(jiǎn).一種是化簡(jiǎn)已知條件；一種是化簡(jiǎn)所求的代數(shù)式.歸納變式訓(xùn)練：已知 的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b

4、,求a2+b2的值.解：當(dāng)堂練習(xí)1.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. B 2.已知 ，則 的值為（ ）A. 2 B. 4 C. 5 D.7B 3.計(jì)算：5 4.設(shè) 則a b.(填“”“ ”或 “= ”） = 5. 計(jì)算：6. 已知 ，求 的值.解：原式解：原式課堂小結(jié)二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡(jiǎn)求值分母有理化化簡(jiǎn)已知條件和所求代數(shù)式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2-(a+b)x+ab見(jiàn)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)復(fù)習(xí)引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練16.3 二次根式的加減第十六章 二次根式 第2課時(shí)

5、 二次根式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二次根式的混合運(yùn)算可類(lèi)比整式的混合運(yùn)算及數(shù)的混合運(yùn)算.2.準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.1.同類(lèi)根式的概念？2.怎樣合并同類(lèi)根式？ 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式.（1）化為最簡(jiǎn)二次根式（2）系數(shù)相加減 （3）二次根式不變3.二次根式的加減運(yùn)算的步驟？一化（最簡(jiǎn)二次根式）；二找（同類(lèi)二次根式）；三合（同類(lèi)二次根式）.復(fù)習(xí)引入合作探究活動(dòng)：探究二次根式的混合運(yùn)算方法（1） （2） 例1計(jì)算：思考：（1）中，先計(jì)算什么？后計(jì)算什么，最后的目標(biāo)是什么？（2）呢？與有理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算一樣，在混合運(yùn)算中先乘除，后加

6、減；對(duì)于（1）：先算乘，再化簡(jiǎn)，若有相同的二次根式進(jìn)行合并，最后的目標(biāo)是二次根式是最簡(jiǎn)二次根式；對(duì)于（2）：先算除，再化簡(jiǎn)，若有相同的二次根式進(jìn)行合并，把所有的二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式例1計(jì)算：解：（1） 思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：分配律或多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；第二步的依據(jù)是：二次根式乘法法則；第三步的依據(jù)是：二次根式化簡(jiǎn)（1） （2） 解：例1計(jì)算：（2） 思考：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式除法法則（1） （2） 二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則、乘法公式仍然適用.平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;（a+b)2=a2+2ab+b2;（a-b)2=a2-2ab+b2;完全平方公式知識(shí)要點(diǎn)例2 計(jì)算：（1）（2）（3）提示 把二次根式看成“項(xiàng)”，（1）、（2）、（3）分別可以看成整式乘法中“單項(xiàng)式多項(xiàng)式”、“多項(xiàng)式單項(xiàng)式”、“多項(xiàng)式多項(xiàng)式”