最新滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下26.2利用列表法求概率ppt公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課件

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)26.2 等可能情形下的概率計(jì)算第26章 概率初步第3課時(shí) 利用列表法求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元二次方程的概率.（難點(diǎn)）2.根據(jù)一元二次方程的一般形式，確定各項(xiàng)系數(shù).3.理解并靈活運(yùn)用一元二次方程概念解決有關(guān)問(wèn)題.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入 我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)做一些游戲，游戲規(guī)則制定是否公平，對(duì)游戲者來(lái)說(shuō)非常重要，其實(shí)這是一個(gè)游戲雙方獲勝概率大小的問(wèn)題.思考：那么求出概率大小有什么方法呢 小明小穎小凡連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.做一做：小明、小凡和小穎都想去看周末

2、電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影.游戲規(guī)則如下：?jiǎn)栴}引入這個(gè)游戲公平嗎？講授新課用列表法求概率一 互動(dòng)探究問(wèn)題1 同時(shí)擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率： (1)兩枚兩面一樣； (2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；開(kāi)始正反正反正反P(兩面都一樣)=P(兩面不一樣)=還有別的方法求下列事件的概率嗎？第1枚硬幣第2枚硬幣反正正反正正反正正反反反還可以用列表法求概率問(wèn)題2 怎樣列表格？ 一個(gè)因素所包含的可能情況另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):說(shuō)明：如果第一個(gè)因素包含2種情況；第二個(gè)因素包含3種情況；那么所有情況n=23

3、=6.典例精析例1 同時(shí)拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，6.試分別計(jì)算如下各隨機(jī)事件的概率.(1)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8；(2)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12.分析：首先要弄清楚一共有多少個(gè)可能結(jié)果.第1枚骰子可能擲出1,2，6中的每一種情況，第2枚骰子也可能擲出1,2，6中的每一種情況.可以用“列表法”列出所有可能的結(jié)果如下：第2枚 骰子第1枚骰子結(jié) 果123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,

4、6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)解：從上表可以看出，同時(shí)拋擲兩枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種.由于骰子是均勻的，所以每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.(1)拋出點(diǎn)數(shù)之和等于8的結(jié)果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和(6,2)這5種，所以拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8的這個(gè)事件發(fā)生的概率為(2)拋出點(diǎn)數(shù)之和等于12的結(jié)果僅有(6,6)這1種，所以拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12的這個(gè)事件發(fā)生的概率為當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏

5、地列出所有可能結(jié)果，通常采用列表法.概率的應(yīng)用二典例精析例2 “石頭，剪刀，布”是民間 廣為流傳的一種游戲，游戲的兩人每次用做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種，并約定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽.現(xiàn)有甲、乙兩人做這種游戲.(1)一次游戲中甲獲勝、乙獲勝的概率各是多少？(2)這種游戲?qū)τ趦蓚€(gè)人來(lái)說(shuō)公平嗎？解：若分別用A，B表示甲，乙兩人，用1,2,3表示石頭、剪刀、布，則A1表示甲出石頭、B2表示乙出剪刀，依次類(lèi)推.于是游戲的所有結(jié)果用“樹(shù)狀圖”來(lái)表示：開(kāi)始甲A1A2A3乙 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3所有結(jié)果是

6、9種，且出現(xiàn)的可能性相等.因此，一次游戲時(shí)：(1)甲獲勝的結(jié)果有(A1,B2),(A2,B3),(A3,B1)這3種，故甲獲勝的概率是同理，乙獲勝的概率也是(2)由(1)可知，這種游戲中，兩人獲勝的概率都是 ，機(jī)會(huì)均等，故游戲?qū)τ趦扇藖?lái)說(shuō)都是公平的.例3 某人的密碼箱由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是從09中任選的.如果他忘記了自己設(shè)定的密碼，求在一次隨機(jī)試驗(yàn)中他能打開(kāi)箱子的概率.解：設(shè)在一次隨機(jī)試驗(yàn)中他能打開(kāi)箱子的事件為A，根據(jù)題意，在一次隨機(jī)試驗(yàn)中選擇的號(hào)碼應(yīng)是000999中的任意一個(gè)3位數(shù)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有1000種，且出現(xiàn)每一種結(jié)果的可能性相等.要能打開(kāi)箱子，即選擇的號(hào)碼與密碼相同的結(jié)

7、果只有一種，所以例4 甲乙兩人要去風(fēng)景區(qū)游玩，僅直到每天開(kāi)往風(fēng)景區(qū)有3輛汽車(chē)，并且舒適程度分別為上等、中等、下等3種，當(dāng)不知道怎樣區(qū)分這些車(chē)，也不知道它們會(huì)以怎樣的順序開(kāi)來(lái).于是他們分別采用了不同的乘車(chē)辦法：甲乘第1輛開(kāi)來(lái)的車(chē).乙不乘第1輛車(chē)，并且仔細(xì)觀察第2輛車(chē)的情況，如比第1輛車(chē)好，就乘第3輛車(chē).試問(wèn)甲、乙兩人的乘車(chē)辦法，哪一種更有利于乘上舒適度較好的車(chē)？解：容易知道3輛汽車(chē)開(kāi)來(lái)的先后順序有如下6種可能情況：（上中下），（上下中），（上下），（中下上），（下上中），（下中上）.假定6種順序出現(xiàn)的可能性相等， 在各種可能順序之下，甲乙兩人分別會(huì)乘坐的汽車(chē)列表如下： 順序 甲 乙上中下上下中中

8、上下中下上下上中下中上上下上中中上中上下上下中甲乘到上等、中等、下等3種汽車(chē)的概率都是 ；乙乘坐到上等汽車(chē)的概率是 ，乘坐到下等汽車(chē)的概率只有答：乙的乘車(chē)辦法有有利于乘上舒適度較好的車(chē).1.當(dāng)一次試驗(yàn)只涉及一個(gè)因素時(shí)，可直接利用概率公式計(jì)算；2.當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為了不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法；3.當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，為了不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法；當(dāng)堂練習(xí) 1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（ ）2.某次考試中，每道單項(xiàng)選擇題一般有4個(gè)選項(xiàng)，某同學(xué)有兩道題不會(huì)做，

9、于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個(gè)答案，則該同學(xué)的這兩道題全對(duì)的概率是（ ）CDA. B. C. D. A. B. C. D. 3.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌.（1）摸出兩張牌的數(shù)字之和為4的概念為多少？（2）摸出為兩張牌的數(shù)字相等的概率為多少？32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）1321第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字 解：（1）P（數(shù)字之和為4）= . （2）P（數(shù)字相等）=4.小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開(kāi)始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿