角平分線 (2)

1、4.3.2 角的比較和運(yùn)算(2)北 京 市 第 六 十 六 中 學(xué)張 冠 潔復(fù)習(xí)回顧1.什么叫線段的中點(diǎn)？ 如果線段上一點(diǎn)將線段分成了相等的兩條線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫線段的中點(diǎn)。2.如何作出線段的中點(diǎn)？ （2）折疊法（1）度量法3.如何用符號語言表示線段中點(diǎn)的推理形式？ （1）C為線段AB中點(diǎn)，ACBC.（2）C為線段AB中點(diǎn)，ACBC AB（3）C為線段AB中點(diǎn)，AB2AC2BC.復(fù)習(xí)回顧如何將一個(gè)角平均分成相等的兩個(gè)角？試一試 請你任意畫一個(gè)角AOB，并把AOB平均分成相等的兩個(gè)角.畫一畫什么叫角平分線？你能給角平分線下個(gè)定義嗎？說一說端點(diǎn)在角的頂點(diǎn)把這個(gè)角二等分 射線角平分線是一條的數(shù)形結(jié)合

2、 將一個(gè)角三等分OC、OD為AOB的三等分線將一個(gè)角四等分OC、OD 、OE為AOB的四等分線如何用符號語言表示角平分線的推理形式？寫一寫想一想 回顧角平分線圖形、定義和推理形式得出的過程，你覺得困難嗎？為什么？猜想實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)歸納我們的探索之旅應(yīng)用 歸納角平分線數(shù)學(xué)定義 推理形式 線段中點(diǎn)數(shù)學(xué)定義 推理形式 類比 圖形 文字 符號 線段相等倍分關(guān)系角的相等倍分關(guān)系數(shù)形結(jié)合 如圖，OC是AOB的平分線，（1）若AOC=60，則BOC= .例1 60（2）若AOB=120，則AOC= .（3）若BOC=60，則AOB= .60120根據(jù)已知條件和所求，合理選擇角平分線的三種不同推理形式.如圖，A

3、OB=140，OC是AOB的平分線，OD是AOC的平分線，求BOD的度數(shù).例2不易直接求得的角易求的兩角和或差角平分線已知條件(2) 若AOB=160， 則DOE= . 如圖，OC是AOB的平分線，OD是 AOC的平分線，OE是BOC的平分線, (1) 若AOB=140，則DOE= .7080例3你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？DOE = AOB 合作探究 如圖，OC是AOB內(nèi)部任意一條射線， OD是AOC的平分線， OE是BOC的平分線, 則DOE與AOB有何數(shù)量關(guān)系？ 試證明你的結(jié)論。 合作探究 如圖， OC是AOB外部一條射線， OD是AOC的平分線， OE是BOC的平分線， DOE與AOB還有以上數(shù)量關(guān)系嗎？ 回顧反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？是運(yùn)用了什么方法學(xué)習(xí)的？你都有什么收獲？應(yīng)用 角平分線數(shù)學(xué)定義 推理形式 類比 圖形 文字 符號 角的相等倍分關(guān)系線段中點(diǎn)數(shù)形結(jié)合 三種推理形式的靈活選擇 將一角轉(zhuǎn)化為兩角和或差將問題由特殊推廣到一般回顧反思猜想實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)歸納我們的探索之旅回顧反思1. 課本習(xí)題4.3第5，9題作業(yè)2. 拓展：如圖，OC是AOB