2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法(第2課時(shí))教案

1、初高中精品文檔第2課時(shí)用配方法解一元二次方程教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】會(huì)用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.【過程與方法】1.理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法.2.了解用配方法解一元二次方程的基本步驟.【情感態(tài)度】1.通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，驗(yàn)證結(jié)果的合理性【教學(xué)重點(diǎn)】用配方法解一元二次方程【教學(xué)難點(diǎn)】理解配方法的基本過程教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入問題1下列各題中的括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)？談?wù)勀愕目捶?（1）x2-8x+=(x-)2；（2）9x2+12x+=(3x+

2、（3）x2+px+=(x+)2；)2.問題2若4x2-mx+9是一個(gè)完全平方公式，那么m的值是.問題3要使一塊矩形場(chǎng)地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長和寬分別是多少？設(shè)場(chǎng)地的寬為xm，則長為m，根據(jù)矩形面積為16m2，得到方程，整理得到.二、探索新知探究問題怎樣解方程x2+6x-16=0？對(duì)比這個(gè)方程與x2+6x+9=2可以發(fā)現(xiàn)，方程x2+6x+9=2的左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程；而方程x2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困難，能設(shè)法把這個(gè)方程化為具有上述形式的方程嗎？解：移項(xiàng)，得x2+6x=16.驏62兩邊都加上9，即琪2琪桫，使左邊配

3、成x2+2bx+b2的形式，得x2+6x+9=16+9.左邊寫成平方形式，得(x+3)2=25.開平方，得x+3=?5（降次）.歡迎使用下載！談?wù)勀愕目捶?，并嘗試解方程x2+x-3=0.初高中精品文檔即x+3=5或x+3=-5.解一元一次方程，得x=2，x=-8.12可以驗(yàn)證，2和-8是方程x2+6x-16=0的兩根，但是場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬是2米，長是8米.學(xué)生思考1.以上解法中，為什么在方程x2+6x-16=0兩邊加9？其他數(shù)可以嗎？2.如果某個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1，還能用配方法解這個(gè)一元二次方程嗎？12歸納總結(jié)通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法.

4、配方是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化程兩個(gè)一元一次方程來解.三、掌握新知例解下列方程：（1）x2-8x+1=0；（2）2x2+1=3x；（3）3x2-6x+4=0.分析：對(duì)于（2）、（3）中的方程，可先將未知數(shù)的項(xiàng)放在等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)的右邊后，再根據(jù)等式性質(zhì)將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，從而轉(zhuǎn)化為形如x2+mx=n的方程，利用配方法可求出方程的解.解：（1）移項(xiàng)，得x2-8x=-1配方，得x2-8x+42=-1+42，(x-4)2=15.由此可得x-4=?15，x=4+15,x=4-15.12x=-配方，得（2）移項(xiàng)，得2x2-3x=-1.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2-3122-x+琪琪=-+琪琪

5、驏3=1.由此可得x-=?，x=1,x=.16442x242桫33驏231驏42桫2x，琪-桫4231112（3）移項(xiàng)，得3x2-6x=-4.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2-2x=-43.配方，得+12，(x-1)2=-.因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方根不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，x2-2x+12=-4133(x-1)2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根.歸納總結(jié)一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成(x+n)2=p（）的形式，那么就有：（1）當(dāng)p0時(shí)，方程（）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x=-n-p，x=-n+p；12（2）當(dāng)p=0時(shí)，方程（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x=x=-n；12（3）當(dāng)p0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意

6、實(shí)數(shù)x，都有(x+n)2?0，所以方程（）無實(shí)數(shù)根.試一試師生共同完成教材第9頁練習(xí).四、鞏固練習(xí)1.將二次三項(xiàng)式x2-4x+1配方后得（）歡迎使用下載！初高中精品文檔A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-32.已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（）A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1?D.x2-4x+4=-113.如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m?0)的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m等于（）A.1B.-1C.1或9D.-1或94.方程x2+4x-5=0

7、的解是5.代數(shù)式（x-2）（x+1）的值為0，則x的值為6.要使一塊長方形木板的長比寬多3dm,其面積為28dm2，試求這塊長方形木板的長與寬各是多少答案:1.B2.B3.C4.略5.26.設(shè)長方形木板的寬為xdm，則長為(x+3)dm.根據(jù)題意，得x(x+3)=28故長方形木板的長為7dm，寬為4dm五、歸納小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能用配方法解一元二次方程嗎？有哪些需要注意的地方？2.用配方法解一元二次方程涉及那些數(shù)學(xué)思想方法？布置作業(yè)從教材習(xí)題21.2中選取教學(xué)反思1.本節(jié)課重在學(xué)生的自主參與，進(jìn)而獲得成功的體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)方法上，仍突出數(shù)學(xué)研究中轉(zhuǎn)化的思想，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)興趣，建立自信2.在練習(xí)內(nèi)容上，有所改進(jìn)，加強(qiáng)了核心知識(shí)的理解與鞏固，提高自己解決問題的能力，感受教學(xué)創(chuàng)造的樂趣，提高教學(xué)效果3.用配方法解一元二次方程是學(xué)習(xí)解一元二次方程的基本方法，后面的求根公式是在配方