2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練16導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(理)

1、瘋狂專練16導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一、選擇題3B(,)3C(,0)1設(shè)函數(shù)f(x)x2(2x)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）44A(0,)x2函數(shù)yx2e2，則y（）(D(,0)4,)312C2xexe1A2xex2Bx2e2222xxxxxD2xe2x2e222De3f(x)x(ln2x2),x1,e，當(dāng)f(x)取到最小值時，x的值為（）A1BeCe34直線yx是曲線yalnx的一條切線，則實數(shù)a的值為（）A1BeCln2D15已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)4x34x，且f(x)圖像過點(0,5)，則函數(shù)f(x)的極大值為（）A1B5C6D06設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf(x)的圖像如圖

2、所示，則yf(x)的圖像最可能是（）7設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)在a,b上可導(dǎo)，且f(x)g(x)，則當(dāng)axb時，有（）Af(x)g(x)Bf(x)g(x)Cf(x)g(b)g(x)f(b)Df(x)g(a)g(x)f(a)8設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為（）A3VB32VC34V3VD29已知函數(shù)f(x)xsinxcosx，則f(3)與f(2)的大小關(guān)系是（）Af(3)f(2)Bf(3)f(2)Cf(3)f(2)D不能確定3D310函數(shù)y2x1x1A12的最大值為（）B1C3211曲線yA31x，直線yx，xa，x2a(a1)所圍成的圖形的面積為6ln2，則

3、a等于（）B2C3D412當(dāng)x0時，有不等式（）Aex1xCex1xB當(dāng)x0時，ex1x；當(dāng)x0時，ex1xD當(dāng)x0時，ex1x；當(dāng)x0時，ex1x二、填空題13(21x)dx_2014如圖，函數(shù)g(x)xf(x)x31的圖像在點P處的切線方程是y12x2，且f(x)也是可導(dǎo)函數(shù)，則f(2)f(2)_15設(shè)有長為a，寬為b的矩形(ab)，其一邊在半徑為R的半圓的直徑上，另兩個頂點在半圓的圓周上，則此矩形的周長最大時，ab_ln2x16函數(shù)f(x)ln2x，則f(x)_，y的極大值是_2x答案與解析一、選擇題1【答案】A4【解析】f(x)x32x2，則f(x)3x24x3x(x)，3由f(x)0

4、，得0 x2【答案】D44，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,)331xxxx【解析】y(x2)e2x2(e2)2xe2x2e223【答案】C【解析】f(x)xln2x2x，則f(x)ln2xx12x22ln2x1，由f(x)0，可得xe2，當(dāng)1xee時，f(x)0；當(dāng)xe時，f(x)0，22e則知f(x)取到最小值時，x的值為24【答案】D【解析】yalnx的導(dǎo)數(shù)y1x，由y1，則x1，切點在直線yx上，則切點為(1,1)，它也在曲線yalnx上，則a15【答案】B【解析】由f(x)4x34x，反過來則f(x)x42x2c，過點(0,5)，則f(x)x42x25，由f(x)4x34x0，得x0

5、，x1，當(dāng)x1時，f(x)0；當(dāng)0 x1時，f(x)0；當(dāng)1x0時，f(x)0；當(dāng)x1時，f(x)0，則知f(0)5為f(x)的極大值6【答案】C【解析】由圖知當(dāng)x0時，f(x)0；0 x2時，f(x)0；x2時，f(x)0，則f(x)的圖像在x0時遞增，在0 x2時遞減，在x2時遞增7【答案】D【解析】記F(x)f(x)g(x)，則可得F(x)f(x)g(x)0，那么F(x)在a,b上為增函數(shù)，則F(x)F(a)，則f(x)g(x)f(a)g(a)，則D正確8【答案】C【解析】設(shè)底面邊長為a，高為h，則V34Va2h，則h，43a2則表面積S3aha2，則S3aa2343V343Va2，化為

6、S，2a2由S0，得a34V9【答案】A【解析】f(x)sinxxcosxsinxxcosx，當(dāng)2x時，f(x)0，知f(x)在2x時為減函數(shù)，則f(3)f(2)，而f(x)為偶函數(shù)，則f(3)f(2)10【答案】C【解析】2y22x1(x1)2x1(x1)22x2x1(x1)2，知1x2時，y0；當(dāng)x2時，y0，2則當(dāng)x2時的值33就是y的最大值11【答案】B【解析】y1與yx的交點為(1,1)，x1x23那么所圍成的圖形的面積S2aa2a(x)dx(lnx)a2ln2，x22a則32a2ln26ln2，得a212【答案】C【解析】f(x)exx，則f(x)ex1，當(dāng)x0時，f(x)0，知f

7、(x)為增函數(shù)，則f(x)f(0)，得exx1，有ex1x；同理得x0時，ex1x二、填空題13【答案】3【解析】畫出y21x在x0,2的圖像，求面積即可14【答案】14【解析】知P(2,1)，則12f(2)(2)31，則f(2)4，又可得g(x)f(x)xf(x)3x2，知g(2)12，那么117142f(2)12，則f(2)，則f(2)f(2)24415【答案】4【解析】設(shè)在半圓的圓周上的一個頂點與圓心的連線與半圓的直徑所成的角為(0則bRsin，a2Rcos，則此矩形的周長l為l4Rcos2Rsin，則l2Rcos4Rsin，)，2由l0，得cos2sin，此時周長l最大，則2lnx216【答案】，xe