人教版七年級下冊數(shù)學 第7章 【教學設(shè)計】 平面直角坐標系

1、平面直角坐標系【教學目標】1、認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應(yīng)關(guān)系；2、在給定的直角坐標系中，能由點的位置寫出點的坐標（坐標都為整數(shù)）；3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過介紹數(shù)學家的故事，滲透理想和情感的教育【重點難點】重點：認識平面直角坐標系。難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標?！窘虒W準備】教師：收集有關(guān)法國數(shù)學家笛卡兒的有關(guān)資料（也可以將有關(guān)的直角坐標系制作成課件）?！窘虒W過程】一、情境導(dǎo)入1、在一條筆直的街道邊，豎著一排等距離的路燈，小華、小紅、小明的位置如圖1所示，你能根據(jù)圖示確切地描述他們?nèi)齻€人的位置關(guān)系嗎？ 在學生進行敘述后，教師可以抓住以什么為“基準”，并借助于數(shù)軸來處理這個問題

2、，從而進入課題設(shè)計意圖：學生可以以其中的一人為基準進行描述，其目的是為數(shù)軸上的點的坐標的確定做準備。2、如果我們畫一條數(shù)軸，取小紅的位置為原點，取向右的方向為正方向，取兩盞路燈間的距離為一個單位長度，那么小華的位置（A）就可以用3來表示，小明的位置（B）就可以用6來表示（如圖2).此時，我們說點A在數(shù)軸上的坐標是3，點B在數(shù)軸上的坐標是6這樣數(shù)軸上的點的位置與坐標之間就建立了對應(yīng)關(guān)系設(shè)計意圖：將數(shù)軸上點的坐標的概念學習置于具體的問題情境中。 問題：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左側(cè)的第二盞路燈處，你能說出小兵在數(shù)軸上對應(yīng)的點的坐標嗎？ (2)如果小兵站在一個長方形的操場上，你用什么方法可

3、以確定小兵的位置？(3)如果小兵站在一個大操場上，你用什么方法可以確定小兵的位置？設(shè)計意圖：三個問題的安排有一定的層次性，為下一步引出平面直角坐標系作鋪墊。二、探究新知1、平面直角坐標系的引入 對于上述第(2)個問題，我們可以用圖3來表示： 這時，小兵(P)的位置就可以用兩個數(shù)來表示如點P離AB邊1 cm，離AD邊1. 5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵離AB邊20 m，離AD邊30 m. 對于上述第(3)個問題，我們是否也可以借助于這樣的一些線來確定小兵的位置呢？我們在小兵所在的平面內(nèi)畫上一些方格線（如圖4)，利用上節(jié)課所學的知識，就可以解決這個問題了（然后由學生回答這個問題的解決

4、過程）受上述方法的啟發(fā)，為了確定平面內(nèi)點的位置，我們可以畫一些縱橫交錯的直線，便于標記每一條直線的順序，我們又可以以其中的兩條為基準（如圖5). 最早采用這種方法的是法國數(shù)學家笛卡兒，然后向?qū)W生簡要介紹笛卡兒的有關(guān)故事2、平面直角坐標系的概念 教師邊在黑板上畫圖（見教材第47頁圖6.1-4)，邊介紹平面直角坐標系、x軸（或橫軸）,y軸（或縱軸）、原點等的概念 注意：在一般情況下，兩條坐標軸所取的單位長度是一致的3、點的坐標，有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了如下圖，由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，有序數(shù)對(3，4)就叫做點

5、A的坐標，其中3是橫坐標，4是縱坐標 注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開。嘗試：請在圖6中寫出點B、C、D的坐標。設(shè)計說明：這一步是教學中的難點，教師一方面應(yīng)強調(diào)點的坐標的書寫規(guī)范，另一方面也必須安排一定的練習時間。1、坐標軸上點的坐標 問題：（1）在圖7的平面直角坐標系中，你能分別說出點A，B，C，D的坐標是什么嗎？ （2）從上面的練習中你有什么發(fā)現(xiàn)？原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？在這里教師必須再次強調(diào)點的橫坐標寫在前面，縱坐標寫在后面的坐標寫法。設(shè)計意圖：先學一般點的坐標，再來探究特殊點的坐標，這樣安排符合學生的學習規(guī)律，也更容易使學生

6、理解和掌握。三、鞏固練習教材第49頁“練習”第1題。四、總結(jié)歸納1、平面直角坐標系的作用； 2、平面直角坐標系的有關(guān)概念； 3、已知一個點，如何確定這個點的坐標；4、人生也有一個坐標系（材料見“背景資料”）設(shè)計意圖：既進行知識和方法的歸納，又可及時地對學生進行理想教育。五、布置作業(yè)1、必做題：教材第50頁習題6.1第3，4題2、選做題：教材第51頁習題6. 1第9題3、備選題：（1）如圖10，下列說法中正確的是（ ） A 點A的橫坐標是4 B 點A的橫坐標是4 C 點A的坐標是(4，2) D 點A的坐標是（2，4）（2）下列說法中錯誤的是（ ） A x軸上的所有點的縱坐標都等 B y軸上的所有點的橫坐標都等 C 原點的坐標是(0，0) D 點A(2，7)與點B（7，2）是同一個點【教學反思】 本教學設(shè)計立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)，將原本枯燥的平面直角坐標系賦予一定的現(xiàn)實意義，在實際問題中學習知識，力求避免空洞的說教；立足于知識的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展，讓學生能在氣種自然而然的情境中理解建立平面直角坐標系的必要性，應(yīng)用平面直角坐標系去分析和解決問題；立足于知識和情感的教育，在知識教學的同時，結(jié)合數(shù)學家的故事及時地對學生進行理想