第34屆全國中學生物理競賽預賽試卷解析版

1、第34屆全國中學生物理競賽預賽試卷解析版一、選擇題.本題共5小題,每小題6分.在每小題給出的4個選項中,有的小題只有一項符合題意,有 的小題有多項符合題意.把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi).全部選對的得6分, 選對但不全的得3分,有選錯或不答的得0分.1下述實驗或現(xiàn)象中，能夠說明光具有粒子性的是（A.光的雙縫干涉實驗B .黑體輻射C.光電效應D.康普頓效應2.系統(tǒng)l和系統(tǒng)2質(zhì)量相等，比熱容分別為C1和C2,兩系統(tǒng)接觸后達到共同溫度T；整個過程中與外界 TOC o 1-5 h z （兩系統(tǒng)之外）無熱交換。兩系統(tǒng)初始溫度T1和T2的關系為（）CCCCA. T =72（T-T）

2、 -T B. T =71（T T） T C. T =71（T T） + TD. T =（T T ） + T1C 21C 21C 21C21221.假設原子核可視為均勻球體。質(zhì)量數(shù)為A的中重原子核的半徑R可近似地用公式R=R0A 1/3表示，其中R 0為一常量。對于核子數(shù)相同的原子核，下列說法正確的是（A.質(zhì)量密度是基本相同的B.電荷密度是基本相同的C表面積是基本相同的D .體積是基本相同的.一顆人造地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）對地球的張角能覆蓋赤道上空東經(jīng)e 0-A e到東經(jīng)e 0+A e之間的區(qū)域。已知地球半徑為4,地球表面處的重力加速度大小為g，地球自轉周期為T. Ae的值等于（Aarcsin

3、(T2gt )1/3B. 2 arcsin(T2gt )1/3C. arccos (t )1/3D. 2arccos (0 )1/35.有3種不同波長的光,每種光同時發(fā)出、同時中斷, 且光強都相同，總的光強為I,脈沖寬度（發(fā)光持續(xù)時間）為t, 光脈沖的光強I隨時間看的變化如圖所示。該光脈沖正入射 到一長為L的透明玻璃棒，不考慮光在玻璃棒中的傳輸損失 和端面的反射損失。在通過玻璃棒后光脈沖的光強I隨時間 t的變化最可能的圖示是（虛線部分為入 射前的總光強隨時間變化示意T2gT2g圖)(二、填空題.把答案填在題中的橫線上.只要給出結果，不需寫出求得結果的過程.6. （10分）如圖，一個球冠形光滑凹

4、槽深度h=0.050m,球半徑為20m.現(xiàn) 將一質(zhì)量為0.10kg的小球放在凹槽邊緣從靜止釋放。重力加速度大小為 9.8m/s.小球由凹槽最高點滑到最低點所用時間為s.（10分）先用波長為丸1的單色可見光照射楊氏雙縫干涉實驗裝置；再加上波長為丸2（丸2丸1）的單色可見光 照射同一個楊氏雙縫干涉實驗裝置。觀察到波長為丸1的光的干涉條紋的l、2級亮紋之間原本是暗紋的位置出 現(xiàn)了波長為丸2的光的干涉條紋的1級亮紋，則兩種光的波長之比丸2：丸1=。（10分）某一導體通過反復接觸某塊金屬板來充電。該金屬板初始電荷量為6C,每次金屬板與導體脫 離接觸后，金屬板又被充滿6 C的電荷量。已知導體第一次與金屬板

5、接觸后，導體上 帶的電荷量為2以C；經(jīng)過無窮次接觸，導體上所帶的電荷量最終為。（10分）如圖，一焦距為20cm的薄透鏡位于l=0平面上，光心位于坐標原點0, 光軸與軸重合。在z=0平面內(nèi)的一束平行光入射到該透鏡上，入射方向與光軸的夾 角為30.該光束通過透鏡后匯聚點的位置坐標為。（10分）一質(zhì)量為m的小球與一勁度系數(shù)為k的彈簧連接，置于光滑水平桌面上，彈簧的另一端與固 定墻面相連，小球做一維自由振動，彈簧的伸縮方向與小球的振動方向一致。在一沿此彈簧長度方向以速廊 做勻速直線運動的參考系里觀察,此彈簧和小球構成的系統(tǒng)的機械能（填“守恒”或“不守恒” ）,理由是。三、計算題.計算題的解答應寫出必要

6、的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結果的不能得 分.有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.11.(20分)某電視節(jié)目中演示了一個用三根火柴棍和細棉線懸掛起一瓶或多瓶礦泉水的實驗，如圖所示。 A、B、C為三根相同的火柴棍，火柴棍長為l，細實線為棉線，棉線的直徑為d(dl)。火柴棍A的一半在水 平桌面內(nèi)，另一半在桌面外，火柴棍A與桌面上表面的邊沿垂直；桌面厚度為h； 0是火柴棍A的中點與桌 面邊沿的接觸點；棉線緊貼桌沿繞過A，壓在水平火柴棍C的兩端；火柴棍B的一端頂在火柴棍A的球狀頭 部(可近似忽略球狀頭部的尺度)，另一端頂在火柴棍C的中點。這樣的結構可以穩(wěn)定地懸掛起一瓶或多瓶礦

7、泉 水。(1)如果沒有火柴棍B和C，光靠A是否可能懸掛起一瓶礦泉水?為什么？(2)加上火柴棍B和。、小心掛上重物時，火柴棍A會在過A的豎直平面內(nèi)繞0點有一個角位移，通過火 柴棍B的帶動，壓在火柴棍C兩端的棉線將繞桌面下表面的邊沿轉動一個很小的角度；只要角度大小合適， 可使整個系統(tǒng)達到穩(wěn)定平衡。求平衡時該角度的大小。已知火柴棍與桌沿、火柴棍與棉線以及火柴棍之間都足夠粗糙即可以沒有滑動)，而且它們的質(zhì)量與 重物相比均可忽略。(20分)如圖，一邊長為L的正方形銅線框abcd可繞水平軸ab自由轉動，一豎直向上的外力F作用 在cd邊的中點，整個線框置于方向豎直向上的均勻磁場中，磁感應強度大小隨時間變化。

8、已知該方形線框銅 線的電導率(即電阻率的倒數(shù))為。，銅線的半徑為r0，質(zhì)量密度為，重力加速度大小為g.(1)當框平面與水平面abef的夾角為0時，求該方形線框所受到的重力矩。(2)當框平面與水平面abef的夾角為0時，框平面恰好處于平衡狀態(tài)。求此時線框中cd邊所受到的磁場B 的作用力的大小與外力的大小F之間的關系式。(3)隨著磁感應強度大小隨時間的變化，可按照(2)中的關系式隨時調(diào)整外力F的大小以保持框平面與水平 面abef的夾角總為0.在保持夾角0不變的情形下，已知在某一時刻外力為零時，磁感應強度大小為B;求此 .A B .時磁感應強度隨時間的變化率|可|.t（20分）橫截面積為S和2S的兩

9、圓柱形容器按圖示方式連接成一氣缸，每個圓筒中各置有一活塞，兩 活塞間的距離為l，用硬桿相連，形成“工”字形活塞，它把整個氣缸分隔成三個氣室，其中i、m室密閉摩 爾數(shù)分別為v和2v的同種理想氣體，兩個氣室內(nèi)都有電加熱器；II室的缸壁上開有一小孔，與大氣相通；1 mol 該種氣體內(nèi)能為CT（C是氣體摩爾熱容量，T是氣體的絕對溫度）。當三個氣室中氣體的溫度均為T1時，“工” 字形活塞在氣缸中恰好在圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，這時I室內(nèi)氣柱長亦為l,II室內(nèi)空氣的摩爾數(shù)為 32 V .已知大氣壓不變，氣缸壁和活塞都是絕熱的，不計活塞與氣缸之間的摩擦?，F(xiàn)通過電熱器對、111兩室 中的氣體緩慢加熱，直至I室

10、內(nèi)氣體的溫度升為其初始狀態(tài)溫度的2倍時，活塞左移距離d.已知理想氣體常量為R求（i）m室內(nèi)氣體初態(tài)氣柱的長度；（2）m室內(nèi)氣體末態(tài)的溫度；（3）此過程中i、m室密閉氣體吸收的總熱量。（20分）把沿方向通有電流（x方向的電場強度為Ex）的長方體形的半導體材料，放在沿z方向的勻強 磁場中，半導體材料的六個表面分別與相應的坐標平面平行；磁感應強度大小為Bx .在垂直于電場和磁場的 +y或一y方向?qū)a(chǎn)生一個橫向電場E這個現(xiàn)象稱為霍爾效應，由霍爾效應產(chǎn)生的電場稱為霍爾電場。實驗 表明霍爾電場Ey與電流的電流密度J和磁感應強度Bx的乘積成正比，即Ey=RHJxBj比例系數(shù)RH稱為霍爾系 數(shù)。某半導體材料樣

11、品中有兩種載流子：空穴和電子；空穴和電子在單位電場下的平均速度（即載流子的平均 速度與電場成正比的比例系數(shù)）分別為p和一（，空穴和電子的數(shù)密度分別為p和n，電荷分別為e和一 e.試確定該半導體材料的霍爾系數(shù)?！?20分)某根水平固定的長滑竿上有n(n三3)個質(zhì)量相同的滑扣(即可以滑動的圓環(huán))，每相鄰的兩個滑扣 (極薄)之間有不可伸長的柔軟輕質(zhì)細線相連，細線長度均為乙滑扣在滑竿上滑行的阻力大小恒為滑扣對滑竿 正壓力大小的倍。開始時所有滑扣可近似地看成挨在一起但未相互擠壓)；今給第1個滑扣一個初速度使其 在滑竿上開始向左滑行(平動)；在滑扣滑行的過程中，前、后滑扣之間的細線拉緊后都以共同的速度向前

12、滑行， 但最后一個(即第n個)滑扣固定在滑竿邊緣。已知從第1個滑扣開始的(n 1)個滑扣相互之間都依次拉緊，繼 續(xù)滑行距離l(0lL)后靜止，且所有細線拉緊過程的時間間隔極短。求(1)滑扣1的初速度的大?。?2)整個過程中克服摩擦力所做的功；1334 ”(3)整個過程中僅僅由于細線拉緊引起的總動能損失。M-lll郵一命1附久川你臉(20分)如圖，兩勁度系數(shù)均為k的同樣的輕彈性繩的上端固定在一水平面上，下端懸掛一質(zhì)量為m 的小物塊。平衡時，輕彈性繩與水平面的夾角為外,彈性繩長度為10.現(xiàn)將小物塊向下拉一段微小的距離后從 靜止釋放。(1)證明小物塊做簡諧振動；(2)若k=0.50N/m、m=50g

13、、%=30、10=2.0m,重力加速度g=9.8 m/s。，求小物塊做簡諧振動的周期T；(3)當小物塊下拉的距離為0.010m時，寫出此后該小物塊相對于平衡位置的偏離隨時間變化的方程。已知：當 %1 時，1+x 1 x ,、/1+X -1+|x .解析.黑體輻射：在任何條件下，對任何波長的外來輻射完全吸收而無任何反射的物體，但黑體未 必是黑色的，例如太陽是一個黑體在黑體輻射中，隨著溫度不同，光的顏色各不相同，黑體呈現(xiàn)由 紅橙紅黃黃白白藍白的漸變過程。普朗克由黑體輻射提出能量子的觀點！ CD明顯正確 選BCD.從表達式看，應是物體1的放熱二物體2的吸熱，建立方程：C 1 m（T 1 T）=C2m

14、（T T2）選D.核子數(shù)相同一質(zhì)量數(shù)相同一由題知半徑相同一CD對；質(zhì)量數(shù)相同一質(zhì)量基本相同一質(zhì)量密度基本相同選 ACD.首先算出同步衛(wèi)星繞地球公轉的半徑廠, 地球自身半徑為凡幾何關系如右圖所示，選C一 曰.因為能量是沒有損失的，所以通過玻璃棒后同步衛(wèi)星 光脈沖的光強（圖中實線總面積）應該與原來的光強（虛線 面積）相同。又因為是三種不同波長的光，所以在同種介質(zhì)中傳播的速度都不相同，所以到達玻璃棒右端點的時間都不同，所以 選D.典型的單擺模型：T=2nJL =8.88 s實際時間舄T =2.22 s.兩束光到達1位置的光程差記為d；對于波長為21的單色光3而言，d=221 ；對于波長為22的單色光

15、而言，d=22，故22：21=3： 2.兩個帶電體不再交換電荷的條件，并不是兩者電荷量相等，而是兩者電勢相等！由第一次知，當電荷量為4心2C時，既電荷量之比為2：1時，兩者電勢相等。故最終為6心3%! 答案：3%.過F平行于透鏡，作一副光軸。把過原點。（薄透鏡光心）的光線 延長后交副光軸于P,則所有光匯聚于P點。故位置坐標為（20, 200，nE06mgL 0；E(n.1)f 0，nEE06mgL 0，得(n - 1)(n/Q n-3)mgL e0n(n 1)(2 n 1)mgL,本式題目中沒有要求的，相當于給出了待求量的定義域則從第1個滑扣開始的(n 1)個滑扣都依次拉緊，且可繼續(xù)滑行距離l

16、(0lL)后靜止。因而有- 8 -E = ：E (n2)1nmgL=(n 1)囚mgl(因為要繼續(xù)滑行距離l)(n1)0 n1 06由得：(n 2)(2n 3)v10=、:, 3L+2(n 1)l(n 1) pg(2)整個過程中克服摩擦力所做的功為W=pmgL+p(2m)gL+p(3m)gL+一“，(n 2) ,“+p (n 2) m gL+p (n - 1) m gl = -2L+1 (n 1) pmg(3)在整個過程中僅僅由于細線拉緊引起的總能量損失為11 (n2)(2n3)(n2)AE=tmv2 W =joL+2( n 1) 1 (n 1) pmg L+1 (n 1) pmg10(n 2

17、)( n 3)= oL+(n 2) 1 (n 1) pmg16. (1)取小物塊的平衡位置為原點。，y軸的方向豎直向下，如圖所示。由牛頓第二定律可知：ma=mg2k(1L)sina式中a為物塊的加速度，L為彈性繩的原長；10為物塊靜止時， 彈性繩的長;1和a分別為物塊離開平衡位置的位移為y時彈性繩的 長度和彈性繩與水平面的夾角。由幾何關系得1=%-2+(10sin a 0+y)2sin a=0Sna0yd=1 cos a100代入展開，化簡得：1=-；110cos2 a 0+12sin2 a 0 y 2+210y sin a 0由于y是小量，y 2是二階無窮小量，可略去。得1=/10+210y

18、 sin a 0 = 10J：1+2y sin a 01020由小量展開式：當 了 1 時，V1+x 1+2x，知 1=101+ y sin a 0=10+y sin a 0 o將代入，得 sin a = Psin ai0+y，由 當 x 1 時，+ 1 x，知 sin a=( 1 sin a+ysna+x0000-1sin a 0) 00 10sina = 10sina0+y y sin2a0(y2/10)sina0且 忽略 y2 項，0 10sina = 10sina0+ycos2a0今 sin a = sin a 0+(y 0)cos2 a 0我比較笨的辦法：sin a=儼竽 0+y 0 1 sin a = 10sin a 0+y =(10+y sin a 0)sin a=10sin a 0+y0 1 sin a = 1 sin a0+ymg