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1、三元一次方程組的解法一、說教材:教版七年級下冊本節(jié)要讓學生通過探究與練習來了解三元一次方程,三元一次方程組的概念,體會增設(shè)未知元的優(yōu)越性,理解三元一次方程的解和三元一次方程組的解的概念,從而達到能夠通過設(shè)三個未知數(shù)將實際 問題轉(zhuǎn)化為三元一次方程組來解決的目的。 本課學習課本P103的8.4 三元一次方程組的解法,這一內(nèi)容涉及:1方程組有三個未知數(shù),每個方程的未知項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,這樣的方程組就是三元一次方程組2三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元,即通過消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,再轉(zhuǎn)化為一元一次方程3如何消元,首先要認真觀察方程組中各方程系數(shù)的特點,然
2、后選擇最好的解法4有些特殊方程組,可用特殊的消元方法,有時一下子可消去兩個未知數(shù),直接求出一個未知數(shù)值來5解一次方程組的消元“轉(zhuǎn)化”基本思想,可以推廣到“四元”、“五元”等多元方程組,這是今后要學習的內(nèi)容本節(jié)教學目標1知道什么是三元一次方程2會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組3掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路4培養(yǎng)學生分析能力,能根據(jù)題目的特點,確定消元方法、消元對象重點: 是掌握用代入法和加減法解三元一次方程組難點: 解法的靈活運用能夠熟練的解三元一次方程組二、說教法: 1、教師通過復習二元一次方程解法和解方程等知識,創(chuàng)設(shè)情境,導入課題, 并引入三元一次方程和三元一
3、次方程組的概念。 2、通過反復的練習讓學生學會正確的判斷三元一次方程組的解法。 3、通過解三元一次方程組的教學,和教師的示范作用,讓學生學會有技巧的求三元一次方程組的解的問題。4、 解三元一次方程組時,由于方程較多, HYPERLINK / t _blank 學生容易出錯因此,應提醒 HYPERLINK / t _blank 學生注意,在消去一個未知數(shù)得出比原方程組少一個未知數(shù)的二元一次方程組的過程中,原方程組的每一個方程一般都至少要用到一次5. 消元時,先要考慮好消去哪一個未知數(shù)開始練習時,可以先把要消去的未知數(shù)寫出來,然后再進行消元 三、說學法 1、教學方法:對比法、練習法、指導法。 2、
4、學生學法:理解三元一次方程和三元一次方程組及其解的概念,并對比方程 和方程組及其解的概念, 以強化對概念的辨析;同時規(guī)范方程組的解的書寫過程,為今后的學習打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)。3. 三元一次方程組比二元一次方程組要復雜些,有些題的解法技巧性較強,因此在解題前必須認真觀察方程組中各個方程的系數(shù)特點,選擇好先消去的“元”,這是決定解題過程繁簡的關(guān)鍵一般來說應先消去系數(shù)最簡單的未知數(shù)三、教具準備: 教師準備:課件 四、教學步驟(一)明確目標1知道什么是三元一次方程組2.學習如何求三元一次方程組的解(二)教學過程1復習導入(1)解二元一次方程組的基本方法有哪幾種?(2)解二元一次方程組的基本思想是什么?
5、2 探索新知請觀察下面方程組(1)這個方程組有什么特點?(2)這個方程組含有 個相同的未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做 方程組。(3)三元一次方程組如何解呢?對比二元一次方程組的解法,你想到了解決辦法了嗎?認真閱讀課本完成下列填空:解三元一次方程組的基本思路:通過“代入”或“加減”進行_,把“三元”化為“_”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解_,進而轉(zhuǎn)化為解_即三元一次方程組 _方程組 _ 方程(4)嘗試解三元一次方程組:四、說教學過程 (一) 、從學生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題,創(chuàng)設(shè)情境,導入新課(課件展示問題) 【設(shè)計意圖】提此問題,可使學生頭腦中再
6、現(xiàn)有關(guān)二元一次方程的知識,為學習三元一次方程做鋪墊。 4、下來我們再來看一個問題: 【學生思考】 以上問題包含了哪些必須同時滿足的條件?你能用方程把這些條件表示出來嗎? 【設(shè)計意圖】 學生自己歸納總結(jié)出方程的特點之后給出二元一次方程的概念, 比直接定義印象會更深刻,有助于對概念的理解。 (二)探索新知,講授新課 (1)關(guān)于三元一次方程的教學(課件展示習題)【設(shè)計意圖】 這樣做既可以活躍氣氛, 又能加深學生對二元一次方程概念的理解。 練習三:完成課本第 103頁“探究” 提出問題:三元一次方程的解是唯一, 練習四:填表, 【設(shè)計意圖】由此練習,學生能真正理解三元一次方程的解是無限多的;并且能 把
7、一個三元一次方程定成用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式, 為用代入法解三元一次方程組奠定了基礎(chǔ)。 (2)關(guān)于三元一次方程組的教學 思考:讓學生先觀察上例方程組的特點,總結(jié)二元一次方程組的概念。 【強調(diào)】 :把具有相同未知數(shù)的兩個三元一次方程組合在一起,就組成了一個三 元一次方程組。 練習五:已知 x、y、z 都是未知數(shù),判別下列方程組是否為三元一次方程組? 【設(shè)計意圖】 練習五有助于學生理解二元一次方程組的概念,目的是避免學生對 三元一次方程組形成錯誤的認識。 學生活動:嘗試總結(jié)三元一次方程方程組的解的概念,思考后自由發(fā)言。 教師糾正、指導后板書: 三元一次方程組的兩個方程的公共解
8、,叫做三元一次方程組的解。 (板書的過程中,簡介公共解的概念,即使三個方程同時成立的解) 例題 : 判斷 是不是三元一次方程組 的解 學生活動:口答例題。 (教師板書解題過程) 【設(shè)計意圖】此例題是本節(jié)課的重點,通過這個例題,使學生明確地認識到:三 元一次方程組的解必須同時滿足三個方程;同時,培養(yǎng)學生認真的計算習慣。 (三)、嘗試反饋,鞏固知識 1、課本 P106“練習” 2、下列各對數(shù)值中共有幾組是二元一次方程 x2y +z =2 的解?是哪幾個? 【設(shè)計意圖】鞏固所學內(nèi)容,檢查學習結(jié)果。 (四)、小結(jié) 1、讓學生自由發(fā)言,了解學生這節(jié)課有什么收獲。 2、教師明確提出要求:弄懂三元一次方程、三元一次方程組和它的解的含義, 會檢驗一對數(shù)值是不是某個三元一次方程組的解。 (五) 、布置作業(yè) 必做題: (1)課本第 106頁第 1 題,目的:培養(yǎng)學生計算的準確性。(2)課本第
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