最新人教版八年級數(shù)學下19.2.2一次函數(shù)的概念ppt公開課優(yōu)質課件

1、導入新課講授新課當堂練習課堂小結19.2.2 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù)第1課時 一次函數(shù)的概念情境引入學習目標1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系.2.能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題.（重點、難點）導入新課 問題1 某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y.試用函數(shù)解析式表示y與x的關系. 反思：這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)還會有嗎？y=5-6x問題引入講授新課一次函數(shù)的概念一問題2 下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.

2、（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c 與溫度 t（單位：）有關，且 c 的值約是 t 的7 倍與35的差； （2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值 h ，再減常數(shù)105，所得差是G 的值；（20t25） （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額 y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話 x min 的計時費（按0.1元/min收取）； （4）把一個長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少 x cm，寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨x的值而變化（0 x10） 問題3 觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？

3、yk(常數(shù))x=b(常數(shù)）+（1） c = 7 t - 35（2） G = h -105（3） y = 0.1 x + 22（4） y = -5 x + 50知識要點 一般地，形如y=kx+b （k， b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關系？（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).（1）當b=0時，y=kx+b 即y=kx(k0)，此時該一次函數(shù)是正比例函數(shù).（7） ； 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （8） . 練一練解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函數(shù)，（1）是

4、正比例函數(shù)典例精析例1 已知函數(shù)y=(m-1)x+1-m2（2）當m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)?（1）當m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)?解：（1）由題意可得m-10，解得m1.（2）由題意可得m-10，1-m2=0，解得m=-1.即m1時，這個函數(shù)是一次函數(shù).即m=-1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).例2 已知一次函數(shù) y=kx+b，當 x=1時，y=5；當x=-1時，y=1求 k 和 b 的值解：因為當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1所以解得k=2，b=3.例3 我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%

5、的所得稅如某人月收入3860元,他應繳個人工資、薪金所得稅為:（3860-3500）3%=10.8元.(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時,寫出應繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的函數(shù)解析式.解:y=0.03(x-3 500) (3500 x5000)一次函數(shù)的簡單應用二(2)某人月收入為4160元，他應繳所得稅多少元？解:當x=4160時，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.解:設此人本月工資是x元，則 19.2=0.03(x-3500), x=4140. 答:此人本月工資是4140元.(3)如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？ 例4 如

6、圖，ABC是邊長為x的等邊三角形. （1）求BC邊上的高h與x之間的函數(shù)解析式.h是x的一次函數(shù)嗎？如果是，請指出相應的k與b的值.解: (1)因為BC邊上的高AD也是BC邊上的中線，所以，BD=x/2.在RtABD中，由勾股定理，得即所以h是x的一次函數(shù)，且 （2）當h= 時，求x的值. （3）求ABC的面積S與x的函數(shù)解析式.S是x的一次函數(shù)嗎？解: （2）當h= 時，有 . 解得x=2. （3）因為 即 所以，S不是x的一次函數(shù).做一做 如果等腰三角形的周長是20cm，底邊長是xcm,那么，腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)解析式是什么？這個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？ 解：y=10- x

7、，是一次函數(shù).當堂練習 1.下列說法正確的是（ ） A.一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D.正比例函數(shù)是一次函數(shù).D2.在函數(shù)y=2-x,y=8+0.03t,y=1+x+ , y= 中，是一次函數(shù)的有_. 3.在函數(shù)y=(m-2)x+(m2-4)中，當m 時，y是x的一次函數(shù)；當m 時，y是x的正比例函數(shù).2=-24.一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（單位：m/s）關于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2.5 s 時小球的速度； （3）時間每增加1 s，速度增加多

8、少，速度增加量是否隨著時間的變化而變化？解：(1)小球速度v關于時間t的函數(shù)解析式為v=2t，是一次函數(shù).(2)當t=2.5時，v=22.5=5(m/s).(3)時間每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不隨著時間的變化而變化.課堂小結一次函數(shù)的概念形式：y=kx+b（k0）特別地，當b=0時，y=kx(k0)是正比例函數(shù)一次函數(shù)的簡單應用見本課時練習課后作業(yè)19.2 函數(shù)第1課時 一次函數(shù)的概念19.2.2 一次函數(shù)情景導入合作探究課堂小結隨堂訓練學習目標2.會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式.1. 理解一次函數(shù)的概念.3.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系. 2.某登山隊大本營所在地的氣

9、溫為5o C ,海拔升高1km 氣溫下降6o C ,登山隊員由大本營向上登高x km 時，他們所在位置的氣溫是y o C ，試用解析式表示y 與x 的關系.y =5 - 6x（x 0）或者寫為：y=-6x+51.函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是什么？情景導入 當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5 km時，求對應的氣溫是多少？ 當自變量的值每增加0.5 時，函數(shù)值分別增加多少？當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5 km時，他們所在位置的氣溫就是當x=0.5函數(shù)y=-6x+5的值，即y=-60.5+5=2（ ） 下列各題變量間是函數(shù)關系嗎？如果是寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)有什么共同點？（1）有人發(fā)現(xiàn),在20-25o

10、 C 時,蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c 與溫度t（o C ）有關,即c 的值大約是t 的7倍與35的差；c =7t-35(20t25)合作探究活動：探究一次函數(shù)的定義 寫出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點？ （2） 一種計算成年人標準體重G（千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h 減去常數(shù)105，所得的差是G 的值；G= h-105（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x 分的計時費（按0.1元/分收?。粂 =0.1x+22（x 0） 寫出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點？（4）把一個長10cm 、寬5cm 的長方形的長減少xcm ,寬不變 ,長方形的面積y（

11、cm 2）隨x 的值而變化.y =-5x+50（0 x10） 寫出函數(shù)解析式，觀察這些函數(shù)有什么共同點？得到函數(shù)解析式為：(1) c = 7t-35(2) G = h-105(3) y = 0.1x+22(4) y = -5x+50想一想：1.上述函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)你見過嗎？2.上述函數(shù)的共同特點是什么？函數(shù)的形式都是自變量的k倍與一個常數(shù)b的和,即都可以寫成y=kx+b(k0)的形式.定義：正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).當b=0時，y=kx+b 即y=kx 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).一次函數(shù)的特點如下：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是 次;（2）比例系數(shù) ；（3）常數(shù)項：通常不為0，但也可以等于0.1k0例1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？提示一次函數(shù)右邊必須是整式，然后緊扣一次函數(shù)的概念進行判斷. 例1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ 解：（1）、（4）是一次函數(shù)，其中（1）又是正比例函數(shù).是不是，x的次數(shù)是2不是，右邊是分式是112