計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課件：第八章 模型中的特殊解釋變量

1、2022/7/161第八章 模型中的特殊解釋變量 隨機(jī)解釋變量 滯后變量 虛擬變量 時(shí)間變量2022/7/162一、隨機(jī)解釋變量1. 估計(jì)量的漸近特征漸近無偏性 漸近分布是指當(dāng)樣本容量 時(shí)，各隨機(jī)變量序列分別收斂到一定分布。則漸近期望和漸近方差為： 如果 ，稱 為 的漸近無偏估計(jì)。 一致性 一致性估計(jì)是指對于任意給定的兩個(gè)任意小的正數(shù) 和 ，總存在一個(gè)充分大的樣本容量 ，使得當(dāng) 時(shí)，滿足稱估計(jì)序列 是 的一致性估計(jì)序列，且其概率極限為 。2022/7/163一致性由數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論可知，要想得到一個(gè)一致性估計(jì)量，必須滿足兩個(gè)條件： 即估計(jì)量 具有漸近無偏性，并且當(dāng)樣本容量充分大時(shí)， 的方差趨近于

2、零。 隨機(jī)解釋變量模型OLS估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特征如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相互獨(dú)立，那么最小二乘估計(jì)量仍然是無偏的；如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不獨(dú)立，也不相關(guān)，那么最小二乘估計(jì)量是有偏的，但是是一致的；如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)具有高度的相關(guān)關(guān)系，那么最小二乘估計(jì)量有偏和不一致。2022/7/165工具變量法當(dāng)隨機(jī)解釋變量和隨機(jī)項(xiàng)高度相關(guān)時(shí)，設(shè)法找到一個(gè)變量和隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)，與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)，從而用這個(gè)變量代替隨機(jī)解釋變量，這個(gè)變量稱為工具變量工具變量法得到的參數(shù)估計(jì)量是一致的 P.178 例8.1 2022/7/1662022/7/167二、滯后變量8引子: 貨幣政策效應(yīng)的時(shí)滯 貨幣供給的變化對經(jīng)

3、濟(jì)影響很大，貨幣政策總是 備受關(guān)注。 貨幣政策的影響效應(yīng)存在著時(shí)間上的滯后。在貨幣政策的傳導(dǎo)過程中，貨幣擴(kuò)張首先促使利率降低，或者一般價(jià)格水平的上升，這需要一段時(shí)間。 這些因素對以GDP為代表的經(jīng)濟(jì)增長的影響，更是需要一段時(shí)間才能顯示出來。只有經(jīng)過一段時(shí)間以后，支出對利率的反應(yīng)增強(qiáng)，投資、進(jìn)出口和消費(fèi)才會不斷上升，貨幣政 策才最終促使GDP增加。通常，貨幣擴(kuò)張對GDP影響的最高點(diǎn)可能是在政策實(shí)施以后的一到兩年間達(dá)到。 9 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求我們在做經(jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)該考慮時(shí)滯的影響。 怎樣才能把這類時(shí)間上滯后的經(jīng)濟(jì)關(guān)系納入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型呢？ 思 考10 分布滯后模型與自回

4、歸模型 本章主要討論: 滯后效應(yīng)與滯后變量模型 分布滯后模型的估計(jì) 自回歸模型的構(gòu)建 自回歸模型的估計(jì)11 滯后效應(yīng)與滯后變量模型 本節(jié)基本內(nèi)容: 經(jīng)濟(jì)活動中的滯后現(xiàn)象 滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因 滯后變量模型 12 1.經(jīng)濟(jì)活動中的滯后現(xiàn)象 解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在短時(shí)間內(nèi)完成，在這一過程中通常都存在時(shí)間滯后，也就是說解釋變量需要通過一段時(shí)間才能完全作用于被解釋變量。 此外，由于經(jīng)濟(jì)活動的慣性，一個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以前的變化態(tài)勢往往會延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當(dāng)期變化同自身過去取值水平相關(guān)的情形。 這種被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟(jì)變量過去值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。 2022/7/16132

5、. 滯后變量產(chǎn)生原因經(jīng)濟(jì)變量自身的原因；決策者心理上的原因：經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型變革時(shí)期，人們往往由于心理定勢不能及時(shí)適應(yīng)變化，表現(xiàn)為行為決策滯后；技術(shù)上的原因：投入產(chǎn)出常有滯后性；制度方面的原因：契約因素和管理因素。14滯后變量：是指過去時(shí)期的、對當(dāng)前被解釋變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量分為滯后解釋變量與滯后被解釋變量。把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱為滯后變量模型。3. 滯后變量模型15滯后變量模型的一般形式為其中 分別為滯后解釋變量和滯后被解釋變量的滯后期長度。 16 1）分布滯后模型 被解釋變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時(shí)期的滯后值上，即模型形如 具有這種滯后分布結(jié)構(gòu)的模型稱為分布滯后

6、模型，其中 為滯后長度。根據(jù)滯后長度 取為有限和無限，模型分別稱為有限分布滯后模型和無限分布滯后模型。 17 在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個(gè)滯后值對被解釋變量的不同影響程度，即通常所說的乘數(shù)效應(yīng)： ：稱為短期乘數(shù)或即期乘數(shù)，表示本期 變動一個(gè)單位對 值的平均影響大?。?：稱為延遲乘數(shù)或動態(tài)乘數(shù)，表示過去各時(shí)期 變動一個(gè)單位對 值的平均影響大??； ：稱為長期乘數(shù)或總分布乘數(shù)，表示 變動一個(gè)單位時(shí)，由于滯后效應(yīng)而形成的對 總的影響大小。 18 2. 自回歸模型 如果滯后變量模型的解釋變量僅包括自變量 的當(dāng)期值和被解釋變量的若干期滯后值，即模型形如 則稱這類模型為自回歸模型，其中 稱為

7、自回歸模型的階數(shù)。 19分布滯后模型的估計(jì) 本節(jié)基本內(nèi)容: 分布滯后模型估計(jì)的困難 經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法 阿爾蒙法20一、分布滯后模型估計(jì)的困難 自由度問題 多重共線性問題 滯后長度難于確定的問題21 處理方法： 對于有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計(jì)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。 對于無限分布滯后模型，主要是通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個(gè)參數(shù)的自回歸模型。22二、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法 所謂經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對滯后變量賦予一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成各滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。 常見

8、的滯后結(jié)構(gòu)類型： 遞減滯后結(jié)構(gòu) 不變滯后結(jié)構(gòu) 型滯后結(jié)構(gòu) 23圖7.1 常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)24 優(yōu)點(diǎn)：簡單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性。 缺點(diǎn)：設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析者對實(shí)際問題的特征有比較透徹的了解。通常的做法是，依據(jù)先驗(yàn)信息，多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)多個(gè)模型，然后根據(jù)可決系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及DW值，從中選出最佳估計(jì)方程。25【例7.3】 已知19551974年期間美國制造業(yè)庫存量 和銷售額 的統(tǒng)計(jì)資料如表7.1（金額單位：億美元）。設(shè)定有限分布滯后模型為： 運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)： （1

9、）1，1/2，1/4，1/8 （2）1/4，1/2，2/3，1/4 （3）1/4，1/4，1/4，1/4 分別估計(jì)上述模型，并從中選擇最佳的方程。 （數(shù)據(jù)見教材表7.1）26 記新的線性組合變量分別為： 由上述公式生成線性組合變量 的數(shù)據(jù)。然后分別估計(jì)如下經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型。27回歸分析結(jié)果整理如下模型一： 模型二：28 模型三： 從上述回歸分析結(jié)果可以看出，模型一的擾動項(xiàng)無一階自相關(guān)，模型二、模型三擾動項(xiàng)存在一階正自相關(guān)；再綜合判斷可決系數(shù)、F 檢驗(yàn)值、t 檢驗(yàn)值，可以認(rèn)為：最佳的方程是模型一，即權(quán)數(shù)為（1，1/2，1/4，1/8）的分布滯后模型。29 三、阿爾蒙法 目的：消除多重共線性的影響。

10、基本原理：在有限分布滯后模型滯后長度 已知的情況下，滯后項(xiàng)系數(shù)有一取值結(jié)構(gòu)，把它看成是相應(yīng)滯后期 的函數(shù)。在以滯后期 為橫軸、滯后系數(shù)取值為縱軸的坐標(biāo)系中，如果這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落在一條光滑曲線上，則可以由一個(gè)關(guān)于 的次數(shù)較低的 次多項(xiàng)式很好地逼近，即 30此式稱為阿爾蒙多項(xiàng)式變換（圖7.2）。31 將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?其中 （7.5）32 對于模型（7.5），在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。將估計(jì)的參數(shù)代入阿爾蒙多項(xiàng)式，就可求出原分布滯后模型參數(shù)的估計(jì)值。 在實(shí)際應(yīng)用中，阿爾蒙多項(xiàng)式的次數(shù) 通常取得較低，一般取2或3

11、，很少超過4。33 本節(jié)基本內(nèi)容: 庫伊克模型 自適應(yīng)預(yù)期模型 局部調(diào)整模型 自回歸模型的構(gòu)建34一、庫伊克模型 無限分布滯后模型中滯后項(xiàng)無限多，而樣本觀測總是有限的，因此不可能對其直接進(jìn)行估計(jì)。要使模型估計(jì)能夠順利進(jìn)行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。 庫伊克（Koyck）變換就是其中較具代表性的方法。35 對于如下無限分布滯后模型： 可以假定滯后解釋變量 對被解釋變量 的影響隨著滯后期 的增加而按幾何級數(shù)衰減。即滯后系數(shù)的衰減服從某種公比小于1的幾何級數(shù)： 其中： 為常數(shù)，公比 為待估參數(shù)。（7.6）（7.7）庫伊克假定：36 通常稱為分布滯后衰減率，值越接近零，衰減速

12、度越快（如圖7.3）。 圖7.3 按幾何級數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫伊克）37 將庫伊克假定（7.7）式代入（7.6）式，得 將（7.8）滯后一期，有 （7.8）（7.9）38這就是庫伊克模型。上述變換過程也叫庫伊克變換。 對（7.9）式兩邊同乘 并與（7.8）式相減得：即39令 則庫伊克模型（7.10）式變?yōu)?這是一個(gè)一階自回歸模型。（7.12）40 1.以一個(gè)滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型結(jié)構(gòu)得到極大簡化，最大限度地保證了自由度，解決了滯后長度難以確定的問題； 2.滯后一期的被解釋變量與 的線性相關(guān)程度將低于 的各滯后值之間的相關(guān)程度，從而在很大程度上緩解了多重共線性。 庫伊克變

13、換的優(yōu)點(diǎn)41 1.它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。 這種假定對某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用，如固定資 產(chǎn)投資對總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。 2.庫伊克模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)形如 說明新模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)存在一階自相關(guān)，且與 解釋變量相關(guān)。 庫伊克變換的缺陷42 3.將隨機(jī)變量作為解釋變量引入了模型，不一定符合基本假定。 4.庫伊克變換是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。 這些缺陷，特別是第二個(gè)缺陷，將給模型的參數(shù)估計(jì)帶來定困難。43二、自適應(yīng)預(yù)期模型 某些經(jīng)濟(jì)變量的變化會或多或少地受到另一些經(jīng)濟(jì)變量預(yù)期值的影響。為了處理這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可以將解釋變量預(yù)期值引入模型建立“期望模型”。 例如，包

14、含一個(gè)預(yù)期解釋變量的“期望模型”可以表現(xiàn)為如下形式： 其中， 為被解釋變量， 為解釋變量預(yù)期值， 為隨機(jī)擾動項(xiàng)。 44難點(diǎn)預(yù)期是對未來的判斷，在大多數(shù)情況下，預(yù)期值是不可觀測的。因此，實(shí)際應(yīng)用中需要對預(yù)期的形成機(jī)理作出某種假定。自適應(yīng)預(yù)期假定就是其中之一，具有一定代表性。45自適應(yīng)預(yù)期假定：經(jīng)濟(jì)活動主體對某經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)期，是通過一種簡單的學(xué)習(xí)過程而形成的，其機(jī)理是，經(jīng)濟(jì)活動主體會根據(jù)自己過去在作預(yù)期時(shí)所犯錯(cuò)誤的程度，來修正他們以后每一時(shí)期的預(yù)期，即按照過去預(yù)測偏差的某一比例對當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。46用數(shù)學(xué)式子表示就是其中參數(shù)為調(diào)節(jié)系數(shù)，也稱為適應(yīng)系數(shù)。這一調(diào)整過程叫做自適應(yīng)

15、過程。通常，將解釋變量預(yù)期值滿足自適應(yīng)調(diào)整過程的的期望模型，稱為自適應(yīng)預(yù)期模型（Adaptive expectation model）。47根據(jù)自適應(yīng)預(yù)期假定，自適應(yīng)預(yù)期模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸形式：其中 如果能得到參數(shù)的估計(jì)值，可得到自適應(yīng)預(yù)期模型的參數(shù)估計(jì)值。48 在經(jīng)濟(jì)活動中，會遇到為了適應(yīng)解釋變量的變化，被解釋變量有一個(gè)預(yù)期的最佳值與之對應(yīng)的現(xiàn)象。 例如，企業(yè)為了確保生產(chǎn)或供應(yīng)，必須保持一定的原材料儲備，對應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量，存在著預(yù)期最佳庫存量；為了確保一國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，中央銀行必須保持一定的貨幣供應(yīng)，對應(yīng)于一定的經(jīng)濟(jì)總量水平，應(yīng)該有一個(gè)預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量。三、局部調(diào)整模型49也

16、就是說，解釋變量的現(xiàn)值影響著被解釋變量的預(yù)期值，即存在如下關(guān)系 其中， 為被解釋變量的預(yù)期最佳值， 為解釋變量的現(xiàn)值。 （7.22）50 由于技術(shù)、制度、市場以及管理等各方面的限制，被解釋變量的預(yù)期水平在單一周期內(nèi)一般不會完全實(shí)現(xiàn)，而只能得到部分的調(diào)整。局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，被解釋變量的實(shí)際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分，即 其中, 為調(diào)整系數(shù)，它代表調(diào)整速度。 越接近1，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平的速度越快。 （7.23）51 滿足局部調(diào)整假設(shè)的模型（7.22），稱為局部調(diào)整模型（Partial adjustment model）。在局部調(diào)整假設(shè)下，經(jīng)過變形，局部調(diào)整模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型： 其中，

17、 521.相同點(diǎn)庫伊克模型 、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模的最終形式都是一階自回歸模型，這樣，對這三類模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對相應(yīng)一階自回歸模型的估計(jì)。 評價(jià) 532.區(qū)別導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同，庫伊克模型是在無限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的自適應(yīng)過程而得到的；局部調(diào)整模型則是對被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。由于模型的形成機(jī)理不同而導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)有所不同,這一區(qū)別將對模型的估計(jì)帶來一定影響。54自回歸模型的估計(jì) 本節(jié)基本內(nèi)容: 自回歸模型估計(jì)的困難 工具變量法 德賓h檢驗(yàn) 55 一、自回歸模型估計(jì)的困難 庫伊克模型 、自適應(yīng)預(yù)期模型

18、與局部調(diào)整模型，在模型結(jié)構(gòu)上最終都可表示為一階自回歸形式： 因此，對這三個(gè)模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對一階自回歸模型的估計(jì)。 但是，上述一階自回歸模型的解釋變量中含有滯后被解釋變量 ， 是隨機(jī)變量，它可能與隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)；而且隨機(jī)擾動項(xiàng)還可能自相關(guān)。模型可能違背古典假定，從而給模型的估計(jì)帶來一定困難。 56 庫伊克模型： 自適應(yīng)預(yù)期模型： 局部調(diào)整模型： 假定原模型中隨機(jī)擾動項(xiàng)滿足古典假定，即57（1） 對于庫伊克模型，有58（2）對于自適應(yīng)預(yù)期模型（3）對于局部調(diào)整模型，有59 出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量 ，而 可能與 關(guān)； 隨機(jī)擾動項(xiàng)可能自相關(guān)，庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù) 期模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)都會導(dǎo)致自相關(guān)，只有

19、局部調(diào) 整模型的隨機(jī)擾動無自相關(guān)。 如果用最小二乘法直接估計(jì)自回歸模型，則估計(jì)可能是有偏的，而且不是一致估計(jì)。 估計(jì)自回歸模型需要解決兩個(gè)問題： 設(shè)法消除 與 的相關(guān)性； 檢驗(yàn) 是否存在自相關(guān)。自回歸模型的估計(jì)存在的主要問題60 所謂工具變量法，就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞?，代替回歸模型中同隨機(jī)擾動項(xiàng)存在相關(guān)性的解釋變量。工具變量的選擇應(yīng)滿足如下條件： （1）與所代替的解釋變量高度相關(guān)； （2）與隨機(jī)擾動項(xiàng)不相關(guān)； （3）與其它解釋變量不相關(guān)，以免出現(xiàn)多重共線性。 二、工具變量法61 DW檢驗(yàn)法不適合于方程含有滯后被解釋變量的場合.在自回歸模型中，滯后被解釋變量是隨機(jī)變量，已有

20、研究表明，如果用DW檢驗(yàn)法，則d統(tǒng)計(jì)量值總是趨近于2。也就是說，在一階自回歸中，當(dāng)隨機(jī)擾動項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，DW檢驗(yàn)卻傾向于得出非自相關(guān)的結(jié)論。 德賓提出了檢驗(yàn)一階自相關(guān)的h統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法。 三、德賓h-檢驗(yàn)62 h統(tǒng)計(jì)量定義為 其中， 為隨機(jī)擾動項(xiàng)一階自相關(guān)系數(shù) 的估計(jì)量， 為DW統(tǒng)計(jì)量， 為樣本容量， 為滯后被解釋變量 的回歸系數(shù)的估計(jì)方差。 在 的假定下，h統(tǒng)計(jì)量的極限分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此，在大樣本情況下，可以用h統(tǒng)計(jì)量值判斷隨機(jī)擾動項(xiàng)是否存在一階自相關(guān)。 （7.32）63具體作法如下（1）對一階自回歸方程 直接進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到 及 值。（2）將 、 及樣本容量 代入（7.32）式

21、計(jì)算h統(tǒng)計(jì)量值。64（3）給定顯著性水平 ，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值 。若 ，則拒絕原假設(shè) ，說明自回歸模型存在一階自相關(guān)；若 ，則接受原假設(shè) ，說明自回歸模型不存在一階自相關(guān)。 65 值得注意的是，該檢驗(yàn)法可適用任意階的自回歸模型，對應(yīng)的h統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算式（7.32）仍然成立，即只用到回歸系數(shù)的估計(jì)方差； 此外，該檢驗(yàn)法是針對大樣本的，用于小樣本效果較差。66案例分析 【案例7.1】為了研究19551974年期間美國制造業(yè)庫存量 和銷售額 的關(guān)系，我們在例7.3中采用了經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法估計(jì)分布滯后模型。下面用阿爾蒙法估計(jì)如下有限分布滯后模型：將系數(shù)用二次多項(xiàng)式近似，即67則原模型可變?yōu)槠渲?估計(jì)如下

22、回歸方程形式68 回歸結(jié)果見表7.2 表7.269 表中 對應(yīng)的系數(shù)分別為 的估計(jì)值 。將它們代入分布滯后系數(shù)的阿爾蒙多項(xiàng)式中，可計(jì)算出 的估計(jì)值，分布滯后模型的最終估計(jì)式為：70 在實(shí)際應(yīng)用中，EViews提供了多項(xiàng)式分布滯后指令“PDL”用于估計(jì)分布滯后模型。在EViews中輸入 和 的數(shù)據(jù)，進(jìn)入Equation Specification 對話欄，鍵入方程形式： 71 其中，“PDL指令”表示進(jìn)行阿爾蒙多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)，括號中的3表示 的分布滯后長度，2表示阿爾蒙多項(xiàng)式的階數(shù)。在Estimation Settings欄中選擇Least Squares(最小二乘法)，點(diǎn)擊OK，屏幕

23、將顯示回歸分析結(jié)果（見表7.3）。 72表7.373 需要指出的是，用“PDL”估計(jì)分布滯后模型時(shí)， EViews所采用的滯后系數(shù)多項(xiàng)式變換不是形如（7.4）式的阿爾蒙多項(xiàng)式，而是阿爾蒙多項(xiàng)式的 派生形式。 因此，輸出結(jié)果中 、 、 對應(yīng)的估計(jì)系數(shù)不是阿爾蒙多項(xiàng)式系數(shù) 的估計(jì)。但同前面分步計(jì)算的結(jié)果相比，最終的 分布滯后估計(jì)系數(shù)式 是相同的。74 【案例7.2】 貨幣主義學(xué)派認(rèn)為，產(chǎn)生通貨膨脹的必要條件是貨幣的超量供應(yīng)。物價(jià)變動與貨幣供應(yīng)量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之間的關(guān)系不是瞬時(shí)的，貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)的影響存在一定時(shí)滯。在中國，大家普遍認(rèn)同貨幣供給的變化對物價(jià)具有滯后影響，但滯

24、后期究竟有多長，還存在不同的認(rèn)識。下面采集19962005年全國廣義貨幣供應(yīng)量和物價(jià)指數(shù)的月度數(shù)據(jù)（見教材表7.4）對這一問題進(jìn)行研究。 75 為了考察貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)的影響，我們用廣義貨幣M2的月增長量 作為解釋變量，以居民消費(fèi)價(jià)格月度同比指數(shù) 為被解釋變量進(jìn)行研究。首先估計(jì)如下回歸模型: 得如下回歸結(jié)果（表7.5）。76表7.577 從回歸結(jié)果來看， 的t統(tǒng)計(jì)量值不顯著，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對當(dāng)期物價(jià)水平的影響在統(tǒng)計(jì)意義上不明顯。為了分析貨幣供應(yīng)量變化影響物價(jià)的滯后性，我們做滯后6個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，結(jié)果見表7.6。78表7.679 從回歸結(jié)果來看， 各滯后期的系數(shù)逐步增加

25、，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)水平的影響要經(jīng)過一段時(shí)間才能逐步顯現(xiàn)。但各滯后期的系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值不顯著，因此還不能據(jù)此判斷滯后期究竟有多長。為此，我們做滯后12個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，結(jié)果見表7.7。 80表7.781 表7.7顯示，從 到 , 回歸系數(shù)都不顯著異于零，而 的回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量值為3.016798，在5顯著性水平下拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。這一結(jié)果表明，當(dāng)期貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響在經(jīng)過12個(gè)月（即一年）后明顯地顯現(xiàn)出來。為了考察貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平影響的持續(xù)期，我們做滯后18個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，結(jié)果見表7.8。 82表7.883 結(jié)果表明，從滯后12個(gè)月開始t統(tǒng)

26、計(jì)量值顯著，一直到滯后16個(gè)月為止，從滯后第17個(gè)月開始t值變得不顯著；再從回歸系數(shù)來看，從滯后11個(gè)月開始，貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響明顯增加，再滯后14個(gè)月時(shí)達(dá)到最大，然后逐步下降。 通過上述一系列分析，我們可以做出這樣的判斷：在我國，貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響具有明顯的滯后性，滯后期大約為一年，而且滯后影響具有持續(xù)性，持續(xù)的長度大約為半年，其影響力度先遞增然后遞減，滯后結(jié)構(gòu)為 型。84 當(dāng)然，從上述回歸結(jié)果也可以看出，回歸方程的不高，DW值也偏低，表明除了貨幣供應(yīng)量外，還有其他因素影響物價(jià)變化；同時(shí)，過多的滯后變量也可能引起多重共線性問題。 85 如果我們分析的重點(diǎn)是貨幣供應(yīng)量變

27、化對物價(jià)影響的滯后性，上述結(jié)果已能說明問題。如果要提高模型的預(yù)測精度，則可以考慮對模型進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)前面的分析可知，分布滯后模型可以用子回歸模型來代替，因此我們估計(jì)如下自回歸模型： 估計(jì)結(jié)果見表7.9。86表7.987虛擬變量回歸計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)88在對在校學(xué)生的消費(fèi)行為進(jìn)行的調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)在校生的消費(fèi)行為呈現(xiàn)多元化的結(jié)構(gòu)。人際交往消費(fèi)、手機(jī)類消費(fèi)、衣著類消費(fèi)、化妝品類消費(fèi)、電腦類消費(fèi)、旅游類消費(fèi)占有較大的比例；而食品類消費(fèi)、學(xué)習(xí)用品類消費(fèi)不突顯。顯然,男女生在消費(fèi)上存在差異。為了了解男、女生的消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)差異，應(yīng)當(dāng)如何建立模型？面臨的問題：如何把男女生這樣的非數(shù)量變量引入方程？ 引子:男女大學(xué)生消費(fèi)

28、真有差異嗎? 89 問題的一般性描述在實(shí)際建模中，一些定性變量具有不可忽視的重要影響。例如，研究某個(gè)企業(yè)的銷售水平，產(chǎn)業(yè)屬性（制造業(yè)、零售業(yè)）、所有制（私營、非私營）、地理位置（東、中、西部）、管理者的素質(zhì)、不同的收入水平等是值得考慮的重要影響因素，但這些因素共同的特征是定性描述的。如何對非定量因素進(jìn)行回歸分析？采用“虛擬變量”對定性變量進(jìn)行量化一種思路。90虛擬變量回歸 本章主要討論: 虛擬變量 虛擬解釋變量的回歸 虛擬被解釋變量的回歸(選講,不包括)91虛擬變量 本節(jié)基本內(nèi)容: 基本概念 虛擬變量設(shè)置規(guī)則 92一、基本概念定量因素：可直接測度、數(shù)值性的因素。定性因素：屬性因素，表征某種屬性

29、存在與否的 非數(shù)值性的因素?；舅枷耄褐苯釉诨貧w模型中加入定性因素存在諸多的困難（哪些困難？），是否可將這些定性因素進(jìn)行量化，以達(dá)到定性因素能與定量因素有著相同作用之目的。93計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將取值為0和1的人工變量稱為虛擬變量。虛擬變量也稱：啞元變量、定性變量等等。通常用字母D或DUM加以表示（英文中虛擬或者啞元Dummy的縮寫）。對定性變量的量化可采用虛擬變量的方式實(shí)現(xiàn)。虛擬變量的定義94虛擬變量的設(shè)置規(guī)則涉及三個(gè)方面: 1.“0”和“1”選取原則 2.屬性（狀態(tài)、水平）因素與設(shè)置虛擬變量數(shù)量的關(guān)系 3.虛擬變量在回歸分析中的角色以及作用等方面的問題二、虛擬變量設(shè)置規(guī)則95 “0”和“1”選

30、取原則虛擬變量取“1”或“0”的原則，應(yīng)從分析問題的目的出發(fā)予以界定。從理論上講，虛擬變量取“0”值通常代表比較的基礎(chǔ)類型；而虛擬變量取“1”值通常代表被比較的類型。 “0”代表基期（比較的基礎(chǔ)，參照物）；“1”代表報(bào)告期（被比較的效應(yīng)）。96例如，比較收入時(shí)考察性別的作用。當(dāng)研究男性收入是否高于女性時(shí)，是將女性作為比較的基礎(chǔ)（參照物），故有男性為“1”，女性為“0”。 例1問題:為何只選0、1，選2、3、4行嗎？為什么？97定性因素的屬性既可能為兩種狀態(tài)，也可能為多種狀態(tài)。例如，性別（男、女兩種）、季節(jié)（4種狀態(tài)），地理位置（東、中、西部），行業(yè)歸屬，所有制，收入的分組等。屬性的狀態(tài)（水平）

31、數(shù)與虛擬變量數(shù)量的關(guān)系981.若定性因素具有 個(gè) 相互排斥屬性(或幾個(gè)水平)，當(dāng)回歸模型有截距項(xiàng)時(shí)，只能引入 個(gè)虛擬變量；2.當(dāng)回歸模型無截距項(xiàng)時(shí)，則可引入 個(gè)虛擬變量；否則，就會陷入“虛擬變量陷阱”。（為什么？）虛擬變量數(shù)量的設(shè)置規(guī)則99研究居民住房消費(fèi)支出 和居民可支配收入 之間的數(shù)量關(guān)系?；貧w模型的設(shè)定為：現(xiàn)在要考慮城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民之間的差異，如何辦？為了對 “城鎮(zhèn)居民”、“農(nóng)村居民”進(jìn)行區(qū)分，分析各自在住房消費(fèi)支出 上的差異，設(shè) 為城鎮(zhèn); 為農(nóng)村,則模型為(模型有截距，“居民屬性”定性變量只有兩個(gè)相互排斥的屬性狀態(tài)（ ），故只設(shè)定一個(gè)虛擬變量。)一個(gè)例子(虛擬變量陷阱)100若對兩個(gè)

32、相互排斥的屬性 “居民屬性” ，仍然引入 個(gè)虛擬變量，則有則模型（1）為則對任一家庭都有： ，即產(chǎn)生完全共線，陷入了“虛擬變量陷阱”。“虛擬變量陷阱”的實(shí)質(zhì)是：完全多重共線性。101虛擬變量既可作為被解釋變量，也可作為解釋變量，分別稱其為虛擬被解釋變量和虛擬解釋變量。虛擬被解釋變量的研究是當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，如MacFadden、Heckmen等人的微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，大量涉及到虛擬被解釋變量的分析。本課程只是討論虛擬解釋變量的問題 虛擬變量在回歸模型中的角色102 虛擬解釋變量的回歸 本節(jié)基本內(nèi)容: 加法類型 乘法類型 虛擬解釋變量綜合應(yīng)用103在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常引入虛擬變量的方

33、式分為加法方式和乘法方式兩種：即實(shí)質(zhì):加法方式引入虛擬變量改變的是截距； 乘法方式引入虛擬變量改變的是斜率。104 以加法方式引入虛擬變量時(shí)，主要考慮的問 題是定性因素的屬性和引入虛擬變量的個(gè)數(shù)。 分為四種情形討論：（1）解釋變量只有一個(gè)定性變量而無定量變量，而且定性變量為兩種相互排斥的屬性；（2）解釋變量分別為一個(gè)定性變量（兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量；一、加法類型105（3）解釋變量分別為一個(gè)定性變量（兩種以上屬性）和一個(gè)定量解釋變量；（4）解釋變量分別為兩個(gè)定性變量（各自分別是兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量； 思考： 四種加法方式引入虛擬變量會產(chǎn)生什么效應(yīng)？106（1）一個(gè)兩種屬性定性解釋

34、變量而無定量變量的情形農(nóng)村107（2) 一個(gè)定性解釋變量（兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形城市農(nóng)村108共同的特征：截距發(fā)生改變（？）109（3）一個(gè)定性解釋變量（兩種以上屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形110111（4）兩個(gè)定性解釋變量（均為兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形112夏季、農(nóng)村居民冬季、農(nóng)村居民113上述圖形的前提條件是什么？114 運(yùn)用OLS得到回歸結(jié)果，再用t檢驗(yàn)討論因素 是否對模型有影響。 加法方式引入虛擬變量的一般表達(dá)式: 基本分析方法: 條件期望。115加法方式引入虛擬變量的主要作用為： 1.在有定量解釋變量的情形下，主要改變方程 截距； 2.在沒有定量解釋變量的情形

35、下，主要用于方 差分析。116基本思想以乘法方式引入虛擬變量時(shí)，是在所設(shè)立的模型中，將虛擬解釋變量與其它解釋變量的乘積，作為新的解釋變量出現(xiàn)在模型中，以達(dá)到其調(diào)整設(shè)定模型斜率系數(shù)的目的?；蛘邔⒛Ｐ托甭氏禂?shù)表示為虛擬變量的函數(shù)，以達(dá)到相同的目的。乘法引入方式: （1）截距不變； （2）截距和斜率均發(fā)生變化；分析手段：仍然是條件期望。二、乘法類型117模型形式：例：研究消費(fèi)支出 受收入 、年份狀況 的影響（1）截距不變的情形118（2）截距和斜率均發(fā)生變化 例，同樣研究消費(fèi)支出 、收入 、年份狀況 間的影 響關(guān)系。模型形式：119不同截距、斜率的組合圖形重合回歸：截距斜率均相同平行回歸：截距不同斜

36、率相同共點(diǎn)回歸：截距相同斜率不同交叉（不同）回歸：截距斜率均不同120三、虛擬解釋變量綜合應(yīng)用所謂綜合應(yīng)用是指將引入虛擬解釋變量的加法方式、乘法方式進(jìn)行綜合使用。基本分析方式仍然是條件期望分析。本課主要討論（1）結(jié)構(gòu)變化分析；（2）交互效應(yīng)分析；（3）分段回歸分析121（1）結(jié)構(gòu)變化分析 結(jié)構(gòu)變化的實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)所設(shè)定的模型在樣本期內(nèi)是否為同一模型。顯然，平行回歸、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三個(gè)模型均不是同一模型。 平行回歸模型的假定是斜率保持不變（加法類型，包括方差分析）； 共點(diǎn)回歸模型的假定是截距保持不變（乘法類型，又被稱為協(xié)方差分析）； 不同的回歸的模型的假定是截距、斜率均為變動的（加法、乘法類型

37、的組合）。122 例：比較改革開放前、后我國居民（平均）“儲 蓄收入”總量關(guān)系是否發(fā)生了變化？ 模型的設(shè)定形式為 ：123顯然，只要 、 不同時(shí)為零，上述模型就能刻畫改革開放前后我國居民儲蓄收入模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生變化?；貧w方程：124問題：1.本例中，平行、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)背景解釋是什么？2.如何進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化判斷？3.是否可對(2)、(3)分別進(jìn)行 OLS 估計(jì)？為什么？4.若分別對(2)、(3)進(jìn)行 OLS 估計(jì)應(yīng)注意什么？125（2）交互效應(yīng)分析交互作用: 一個(gè)解釋變量的邊際效應(yīng)有時(shí)可能要依賴于另一個(gè)解釋變量。為此，Klein和Morgen(1951)提出了有關(guān)收入和財(cái)產(chǎn)在

38、決定消費(fèi)模式上相互作用的假設(shè)。他們認(rèn)為消費(fèi)的邊際傾向不僅依賴于收入，而且也依賴于財(cái)產(chǎn)的多少 較富有的人可能會有不同的消費(fèi)傾向。126為了捕獲該影響，設(shè) 。假設(shè)邊際消費(fèi)傾向 依賴于財(cái)產(chǎn) 。一個(gè)簡單的表示方法就是 。代入消費(fèi)函數(shù)，有： 由于 捕獲了收入和財(cái)產(chǎn)之間的相互作用而被稱為交互作用項(xiàng)。顯然，刻畫交互作用的方法，在變量為數(shù)量(定量)變量時(shí)， 是以乘法方式引入虛擬變量的。127例: 是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與是否發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的差異對農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響研究。模型設(shè)定為:（1）式中, 以加法形式引入虛擬變量暗含何假設(shè)?128（1）式以加法形式引入，暗含的假設(shè)為：菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)是分別獨(dú)立地影響農(nóng)副品生

39、產(chǎn)總收益。但是，在發(fā)展油菜籽生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)，所取得的農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)總收益，可能會高于不發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的情況。即在是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與養(yǎng)蜂生產(chǎn)的虛擬變量 和 間，很可能存在著一定的交互作用，且這種交互影響對被解釋變量農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)收益會有影響。129問題：如何刻畫同時(shí)發(fā)展油菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)的交互作用？基本思想:在模型中引入相關(guān)的兩個(gè)變量的乘積。區(qū)別之處在于，上頁定義中的交互效應(yīng)是針對數(shù)量變量，而現(xiàn)在是定性變量,又應(yīng)當(dāng)如何處理?130為了反映交互效應(yīng)，將（1）變?yōu)椋和瑫r(shí)發(fā)展油菜籽和養(yǎng)蜂生產(chǎn)：發(fā)展油菜籽生產(chǎn)： 發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)：基礎(chǔ)類型：131如何檢驗(yàn)交互效應(yīng)是否存在？若拒絕原假設(shè)，即交互效應(yīng)對

40、 產(chǎn)生了影響（應(yīng)該引入模型）。132作用: 提高模型的描述精度。虛擬變量也可以用來代表數(shù)量因素的不同階段。分段線性回歸就是類似情形中常見的一種。一個(gè)例子: 研究不同時(shí)段我國居民的消費(fèi)行為。實(shí)際數(shù)據(jù)表明，1979年以前，我國居民的消費(fèi)支出 呈緩慢上升的趨勢；從1979年開始，居民消費(fèi)支出為快速上升趨勢。如何刻畫我國居民在不同時(shí)段的消費(fèi)行為？（3）分段回歸分析133基本思路：采用乘法方式引入虛擬變量的手段。顯然，1979年是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可考慮在這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為虛擬變量設(shè)定的依據(jù)。若設(shè) 1979，當(dāng) 時(shí)可引入虛擬變量。（為什么選擇1979作為轉(zhuǎn)折點(diǎn)？）134(t1955，1956，2004)依據(jù)上述思

41、路，有如下描述我國居民在不同時(shí)段消費(fèi)行為模型： 居民消費(fèi)趨勢方程：1351979年之前，回歸模型的斜率為 ；1979年之前，回歸模型的斜率為 ；若統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明， 顯著不為零，則我國居民的消費(fèi)行為在1979年前后發(fā)生了明顯改變。分析136案例分析為了考察改革開放以來中國居民的儲蓄存款與收入的關(guān)系是否已發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額代表居民儲蓄（ ），以國民總收入GNI代表城鄉(xiāng)居民收入，分析居民收入對儲蓄存款影響的數(shù)量關(guān)系，并建立相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 。 137表8.1 國民總收入與居民儲蓄存款 單位：億元 年 份國民總收入 （GNI）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額（ ）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款增加額（ ）年 份國民總收入 （GNI）城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額 ( )城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款增額（ ）19783624.1210.6NA199121662.5 9241.62121.819794038.228170.4199226651.911759.42517.819804517.8399.5118.5199334560.515203.53444.119814860.3532.7124.2199