《圓周角和圓心角的關(guān)系》第二課時(shí)課件

1、圓周角和圓心角的關(guān)系(2)河南登封 宋松偉 知識(shí)回顧 圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.圓周角定理：乙甲僅從射門角度大小考慮，誰(shuí)相對(duì)于球門的角度更好？ABCDO丙ABCD同弧所對(duì)圓周角之間的關(guān)系O問(wèn)題：判斷圖中 和 的大小關(guān)系？ 探究ACB= AOBADB= AOB ACB=ADB結(jié)論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.ABCDO12345678 找出圖中四對(duì)相等的圓周角 找一找在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等嗎？為什么？因?yàn)?，在同圓或等圓中，如果圓周角相等，那么它所對(duì)的圓心角

2、也相等，因此它所對(duì)的弧也相等在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等 思考1.如圖，AB是 O的直徑，你能求 的度數(shù)嗎？ABCO半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑結(jié)論：AB是直徑2.如圖，如果圓周角 ， 那么弦AB是 O的直徑嗎？ 深入探索 圓周角定理的推論：推論1 同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑. 歸納例：如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？ABCOD解：連接ADAB是O的直徑ADB=9

3、0 即ADBC又AC=ABBD=CD 化心動(dòng)為行動(dòng)1.判斷題：（1）同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等.（ ）（2）90的角所對(duì)的弦是直徑. （ ）（3）同弦所對(duì)的圓周角相等. （ ）XXOABC 課堂練習(xí)D2.填空題:(1)如圖所示,BAC= ,DAC= .DABCDBCBDCOACB(2)如圖所示,O的直徑AB=10cm,C為O上一點(diǎn),BAC=30,則BC= cm 5 課堂練習(xí)1、足球賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻。當(dāng)甲帶球到A點(diǎn)時(shí)，乙隨后沖到B點(diǎn)，如圖,此時(shí)甲是自己射門好，還是將球回傳給乙，讓乙射門好呢？為什么？(不考慮其他因素)甲乙ABMN 應(yīng)用拓展（2006山西）如

4、圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇第 二種射門方式考點(diǎn)：圓周角定理分析：本題實(shí)際是求A和B度數(shù)的大??；可設(shè)AP與O的交點(diǎn)為C，連接QC，由圓周角定理可得PCQ=B；由于PCQ是ACQ的外角，顯然PCQ即B的度數(shù)要大于A；因此從射門角度考慮，在B點(diǎn)射門時(shí)，射門的角度更大，更有利于進(jìn)球解答：解：設(shè)AP與圓的交點(diǎn)是C，連接CQ；則PCQA；由圓周角定理知：PCQ=B；所以BA；因此選擇第二種射門方式更好點(diǎn)評(píng)：此題實(shí)際上是比較兩個(gè)角的大小，角度越大，射中

5、率越高綜合考查了圓周角定理和三角形外角的性質(zhì)1、足球賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻。當(dāng)甲帶球到A點(diǎn)時(shí)，乙隨后沖到B點(diǎn)，如圖,此時(shí)甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好呢？為什么？(不考慮其他因素)MNABC解：連接NC，由圓周角性質(zhì) MBNMCN 因此，讓乙射門好.又由三角形外角性質(zhì)MCNAMBNAMN甲C乙D2.當(dāng)甲帶球到C點(diǎn)時(shí)，乙沖到了D點(diǎn)，如圖所示,此時(shí)甲是自己直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好呢？為什么？(不考慮其他因素) 應(yīng)用拓展MNCDOE2.當(dāng)甲帶球到C點(diǎn)時(shí)，乙沖到了D點(diǎn)，如圖,此時(shí)甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好呢？為什么？(不考慮其他因素)

6、延長(zhǎng)NC交圓O于點(diǎn)E，連接ME，由圓周角性質(zhì)MDNMEN因此，讓甲射門好.解：又由三角形外角性質(zhì)MCNMENMCNMDN3.請(qǐng)你幫助用直角曲尺檢查半圓形的工件， 哪個(gè)是合格的？為什么？不合格合格不合格 生活中的數(shù)學(xué)1.如圖，以O(shè)的半徑OA為直徑作O1,O的弦AD交O1于C,則(1)OC與AD的位置關(guān)系是 ; (2)OC與BD的位置關(guān)系是 ;(3)若OC = 2cm,則BD = cmOC垂直平分AD平 行4CDO1ABO 知識(shí)深化2.如圖,ABC的頂點(diǎn)均在O上,AB=4, C=30,求O的直徑. OACBE 能力提高 BF是O的直徑BAF=90在RtABF中，F(xiàn)=30BF=2AB又AB=4BF=8即O直徑為8解:過(guò)B作直徑BF交O于點(diǎn)F, 連接AFFODABCNME3.如圖O中,D、E分別是AB和AC的中點(diǎn), DE分別交AB和AC于點(diǎn)M、N.求證:AMN是等腰三角形. 能力提高證明:D,E分別是AB和AC的中點(diǎn)AD=BD，AE=CEDAB=AED,ADE=EACAMN=DAB+ADMAMN=ANM即AMN是等腰三角形ANM=AE