1.6完全平方公式1（劉軍公開課）

1、1.6 完全平方公式 （第1課時）七年級數(shù)學(xué)組：劉軍學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解公式的推導(dǎo)過程;2.了解公式的幾何背景;3.會應(yīng)用公式進(jìn)行相關(guān)的計算。多項式乘多項式法則:(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 平方差公式：回顧 & 思考想一想1：探究：有一個邊長為a米的正方形廣場，現(xiàn)要擴建該廣場，要求將其邊長增加b米，試問擴建的正方形廣場的面積有多大？（1）如圖，四塊面積分別是_、_、_、_（2）可以從兩種方式求擴建后的面積：看成是邊長為 _的大正方形，則S=_看成四塊小面積之和，則S=_a2ababb2(a+b)(a+b)2a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2結(jié)論：從代數(shù)的角度看：完全平方和

2、公式想一想2：從代數(shù)的角度看：(a-b)2=完全平方差公式小結(jié)歸納：公式結(jié)構(gòu)特征：一、左邊是 的平方兩數(shù)和或差二、右邊都含有不同的是a2+b2加上或減去2ab文字語言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。首平方，尾平方首尾2倍在中央判斷對錯：（1）（2）（3）a2-2ab+b2a2+2ab+b2a2-4ab+4b2（4）（1）（2）解：（1）( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2( )2+2( )( )+( )22x2x11（2）例題1：計算（1）（2）（3）（4）a2-2a+1a2+4a+4a2-4a+4x2+6x+9練一練：（5） _

3、 （6） _（1）（2）a2 + 2ab + b2a2 + 2ab + b2a2 - 2ab + b2a2 - 2ab + b2例題2：探究鞏固練習(xí)： 1.下列等式是否成立? 說明理由(1) (4a+1)2=(14a)2； (2) (4a1)2=(4a+1)2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1).成立成立不成立不成立練一練：（1）（2）（3）（4）2.填空：1) a2+ +b2=(a+b)22) a2+ +b2=(a - b)23) 4a2+ +b2=(2a+b)24) 4a2+ +b2=(2a - b)25) (

4、)2+4ab+b2=( +b)26) a2-8ab+ =( )22ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b2a-4b3.如果 x2 +mx+4是完全平方式,那么 m的值是多少?小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果 是三項， 即 (a b)2a2 2ab+b2;平方差公式的結(jié)果 是兩項， 即 (a+b)(ab)a2b2.有時需要進(jìn)行變形，使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的條件，即為“兩數(shù)和(或差)的平方”，然后應(yīng)用公式計算. 在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b、對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2；第一(二)數(shù)是乘積被平方時要注意添括號, 是運用完全平方公式進(jìn)行多項式乘法的