精品課件：人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：第十八章《平行四邊形》小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、第十八章 平行四邊形情景引入新知探究課堂練習(xí)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測(cè)試人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?畢達(dá)哥拉斯 小結(jié)與復(fù)習(xí) 項(xiàng)目四邊形邊角對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且四邊相等對(duì)邊平行且四邊相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形互相垂直且平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角一、幾種特殊四邊形的性質(zhì)四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形1.定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 ;2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形；3.四條邊都相等的四邊形。1.定

2、義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形；2.有一組鄰邊相等的矩形 ； 3.有一個(gè)角是直角的菱形。二、幾種特殊四邊形的常用判定方法：1.定義：兩組對(duì)邊分別平行； 2.兩組對(duì)邊分別相等；3.兩組對(duì)角分別相等； 4.對(duì)角線互相平分；5.一組對(duì)邊平行且相等。 1.定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形 ；2.對(duì)角線相等的平行四邊形；3.有三個(gè)角是直角的四邊形。5種判定方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等三、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系：1.兩條平行線之間的距離：2.三角形的中位線

3、定理：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做兩條平行線之間的距離.三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.3.直角三角形斜邊上的中線：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.四、其他重要概念及性質(zhì)：五、注意：四邊形中常見的基本圖形1、如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ABAC，若AB=4，AC=6，則BD的長是多少？解：ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，達(dá)標(biāo)測(cè)試解：四邊形ABCD是平行四邊形， ABDC，AB=CD， AEBD， 四邊形ABDE是平行四邊形， AB=DE=C

4、D， 即D為CE中點(diǎn)， EFBC， ABCD， EF=2、如圖，ABCD中，ABC=60，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF= ，則AB的長是多少？CE=2AB=1，EFC=90，DCF=ABC=60，CEF=30，3、在一個(gè)平行四邊形中，若一個(gè)角的平分線把一條邊分成長是2cm和3cm的兩條線段，求該平行四邊形的周長是多少.解：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，ADBC，AEB=CBE又ABE=CBE,ABE=AEB,AB=AE（1）當(dāng)AE=2時(shí)，則平行四邊形的周長=2(2+5)=14（2）當(dāng)AE=3時(shí)，則平行四邊形的周長=2(3+5)=164、如圖

5、，ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：AECF也是平行四邊形；解： ：根據(jù)已知可知：AEFC且AE=FC、AD=BC、DF=EB、ABC=ADC ADFCBE (SAS) AF=CE DAF=ECB 四邊形AECF是平行四邊形4、如圖，ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，： ADBC ADH=CBG ADH=CBG、DAF=ECB、AD=BC ADHCBG(ASA) DH=BG連接BD，分別交CE、AF于G、H，求證：BG=DH；4、如圖，ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，連接CH、AG，則AGCH也是平行四邊形嗎？：是平行四邊形 DH=

6、BG、AD=BC、HDA=GBC AHDCBG(ASA) AH=CG 同理可證得CH=AG 四邊形AGCH是平行四邊形 5、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形ABCD的面積是多少？解：在矩形ABCD中，ADBC， DEF=EFB=60， 把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落 在AD邊的B處， DEF=EFB=60，B=ABF=90， A=A=90，AE=AE=2，AB=AB， 在EFB中， DEF=EFB=EBF=60 EFB是等邊三角形， RtAEB中， ABE=9060=30， BE=2AE，而AE=2即AB=2AE=2，DE

7、=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面積=ABAD =16AB=2BE=4，6、以銳角ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF，試探索BE和CF長度的關(guān)系？并證明。解：BE=CF正方形ABGF，正方形ACDE，AF=AB， AE=AC， FAB=EAC=90，F(xiàn)AC=FAB+BAC， BAE=EAC+BAC，F(xiàn)AC=BAE，F(xiàn)ACBAE，BE=CF. 7、如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，其交點(diǎn)為O，若BC=6，BC邊上的高為4，試求陰影部分的面積解：四邊形ABCD為平行四邊形， OA=OC，OB=OD. ABCD， EAO=HC

8、O. 又 AOECOH， AEOCHO（ASA）， 同理可得OAQOCG，OPDOFB， S陰影=SBCD， 則SBCD= S平行四邊形ABCD= 64=12EHQGFP8、 如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角ACG的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.(1)求證：ECF90；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng) 說明理由；(1)證明：CE平分BCO，CF平分GCO，OCEBCE，OCFGCF，ECF 18090.8、 如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA

9、的外角ACG的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.(1)證明： CE平分BCO，CF平分GCO， OCEBCE，OCFGCF， ECF 18090.(1)求證：ECF90；8、 如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角ACG的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)說明理由；(2)解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形理由如下：MNBC，OECBCE，OFCGCF.又CE平分BCO，CF平分GCO，OCEBCE，OCFGCF，OCEOEC，OCFOFC，EOCO，F(xiàn)OCO，OEOF.又當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AOCO，四邊形AECF是平行四邊形.ECF90，四邊形AECF是矩形.8、 如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角ACG的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.(3)在(2)的條件下