基于多元線性回歸方法對(duì)國(guó)內(nèi)旅游業(yè)分析(共9頁(yè))

1、基于多元線性回歸(hugu)方法對(duì)國(guó)內(nèi)旅游業(yè)分析丁雪琪（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，哈爾濱150030）摘要(zhiyo):隨著(su zhe)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人民的生活水平也發(fā)生了很大的變化,經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶動(dòng)了人民消費(fèi)觀念的改變。民航一直是交通運(yùn)輸中的一種不可少的方式,一定程度上也反映了人民的生活水平的提高,此題主要研究我國(guó)民航客運(yùn)量的變化趨勢(shì)及其成因,數(shù)據(jù)來(lái)源于2010年統(tǒng)計(jì)摘要,利用spss軟件擬合數(shù)據(jù),主要是根據(jù)線性回歸和非線性回歸的知識(shí)分析利用軟件得出的結(jié)果。關(guān)鍵詞:(非)線性回歸、相關(guān)性、最小二乘估計(jì)、逐步回歸0引言：研究這種一個(gè)隨機(jī)變量同多個(gè)變量之間關(guān)系的方法主要是多元回歸分析法影響民航客運(yùn)量的因素

2、很多，主要有經(jīng)濟(jì)因素(主要包括國(guó)民總收入、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等)、民航等運(yùn)輸行業(yè)因素(主要包括各種交通運(yùn)輸方式的客運(yùn)總量、航空設(shè)施和服務(wù)、航空費(fèi)用的變動(dòng)、航空運(yùn)輸業(yè)職工人數(shù)等)、人民生活因素(主要包括居民可支配收入、居民交通消費(fèi)等)。首先，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是首要因素，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展的整體水平和規(guī)模是民航業(yè)的根本決定性因素;另外，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度越快、經(jīng)濟(jì)越活躍，就越需要提高人們出行辦事的效率，因此，快捷的飛機(jī)就會(huì)被更多的人所考慮;民航客運(yùn)量與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間存在著相關(guān)關(guān)系.其次，民航業(yè)的發(fā)展將導(dǎo)致民航客流量的增加，民用飛機(jī)架數(shù)、飛機(jī)場(chǎng)數(shù)量、民用航空航線條數(shù)等增加，機(jī)票折扣價(jià)的推出，加上飛機(jī)本身快捷、舒適、安

3、全的特點(diǎn)，都將吸引更多的旅客;另外燃料價(jià)格的增加、其它運(yùn)輸方式的發(fā)展都將對(duì)人們的出行選擇產(chǎn)生影響;因此與客運(yùn)量之間存在著相關(guān)關(guān)系.最后，人民生活水平提高了，可支配收入增加了，才有能力接受相對(duì)更貴的飛機(jī)票，故這也是一個(gè)重要的影響因素.這些因素影響著民航客運(yùn)量的增長(zhǎng)或減少，影響因素和民航客運(yùn)量之間存在著一種內(nèi)在的、隱含的映射關(guān)系，由于各影響因素對(duì)民航客運(yùn)量的影響角度和程度不盡相同，所以這種復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系決定了各影響因素與民航客運(yùn)量之間的多元非線性映射關(guān)系。1 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源1.1多元統(tǒng)計(jì)分析的原理及模型1：設(shè)影響因變量的自變量個(gè)數(shù)為個(gè)，記為多元線性模型是指這些自變量對(duì)的影響是線性的，即關(guān)系式（

4、）其中： 是個(gè)未知參數(shù)，為常數(shù)項(xiàng)， 稱為回歸系數(shù)； 是個(gè)可得到精確值并能夠控制的一般變量，稱為解釋變量，稱為對(duì)自變量 的線性回歸函數(shù)。當(dāng)時(shí)，式（）為一元線性線性回歸模型，時(shí)，稱為多元線性回歸模型。是隨機(jī)誤差，通常認(rèn)為。在實(shí)際問(wèn)題中，獲得組觀測(cè)數(shù)據(jù)，則，其中，這個(gè)模型稱為(chn wi)多元線性回歸模型。，則上述(shngsh)模型的矩陣形式為：。1.2 指標(biāo)(zhbio)選取本文指標(biāo)及原始數(shù)據(jù)全部來(lái)自于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒（2010）限于篇幅，原始數(shù)據(jù)在此略去如何選取典型的指標(biāo)變量來(lái)反映交通運(yùn)輸業(yè)與旅游業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力是一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題根據(jù)系統(tǒng)性原則、科學(xué)性原則和可操作性原則，同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)選取的權(quán)威性、可靠

5、性和數(shù)據(jù)獲取的難易程度，本文分別選用6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為全面反映影響民航客運(yùn)量的相關(guān)因素具體所取指標(biāo)如下：國(guó)民收入（億元）；消費(fèi)額（億元）；鐵路客運(yùn)量 （萬(wàn)人）；民航航線歷程（萬(wàn)公里）； 來(lái)華旅游入境(r jng)人數(shù)（萬(wàn)人）；國(guó)內(nèi)旅游(lyu)總?cè)藬?shù)（萬(wàn)人）；交通運(yùn)輸業(yè)從業(yè)(cn y)人數(shù)（萬(wàn)人）；國(guó)內(nèi)旅行社數(shù)量（萬(wàn)個(gè)）；私人汽車擁有量（萬(wàn)輛).。2 實(shí)例分析-民航客運(yùn)量回歸模型的建立與檢驗(yàn)2.1 實(shí)例研究背景2000年民航客運(yùn)量達(dá)67222萬(wàn)人次，在此背景下，中年內(nèi)中國(guó)民航將再購(gòu)進(jìn)飛機(jī)400多架。此消息一出便引來(lái)各方關(guān)注，討論得最多的便是這個(gè)決策的可行性。到時(shí)民航飛機(jī)總數(shù)也將達(dá)到800架。這就

6、不得不考慮到運(yùn)力過(guò)剩問(wèn)題。因此，如何對(duì)這一決策的科學(xué)性進(jìn)行論證顯得非常有必要。因此本文將根據(jù)歷年來(lái)的統(tǒng)計(jì)資料，建立回歸分析模型，對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行定量的分析研究，為這一問(wèn)題的探討與解決提供一定思路2。2.2 模型估計(jì)： 本文采用多元線性回歸模型作為分析的基本模型： 采用OLS 估計(jì)方法結(jié)果為： 表1 基本統(tǒng)計(jì)量ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.999.998.99660.7032.111 表2 相關(guān)系數(shù)矩陣(j zhn)yx1x2x3x4x5x6x7x8x9yCorrelation 1.0

7、00.989.985.211.987.918.966.969.901.990 P值.000.000.216.000.000.000.000.000.000 x1Correlation .9891.000.999.242.984.924.981.978.923.992 P值.000.000.183.000.000.000.000.000.000 x2Correlation .985.9991.000.273.978.937.988.983.938.988 P值.000.000.153.000.000.000.000.000.000 x3Correlation.211.242.2731.000.2

8、00.502.330.355.500.162 P值.216.183.153.229.024.106.089.024.275x4Correlation .987.984.978.2001.000.877.951.961.883.987 P值.000.000.000.229.000.000.000.000.000 x5Correlation .918.924.937.502.8771.000.963.953.966.891 P值.000.000.000.024.000.000.000.000.000 x6Correlation .966.981.988.330.951.9631.000.993.9

9、73.969 P值.000.000.000.106.000.000.000.000.000 x7Correlation .969.978.983.355.961.953.9931.000.973.972 P值.000.000.000.089.000.000.000.000.000 x8Correlation .901.923.938.500.883.966.973.9731.000.901 P值.000.000.000.024.000.000.000.000.000 x9Correlation .990.992.988.162.987.891.969.972.9011.000 P值.000.0

10、00.000.275.000.000.000.000.000 表3 回歸方程方差分析 ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression13819203.56981727400.446461.398.000aResidual26206.86973743.838Total13845410.43815 使用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)上述9個(gè)指標(biāo)(zhbio)的變量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，表2我們可以得出均有較高的相關(guān)系數(shù)，且均在0.9以上，說(shuō)明自變量均與因變量有較高的相關(guān)性，該組數(shù)據(jù)可以(ky)進(jìn)行多元線性回歸，但同時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于(duy)的相關(guān)系數(shù)

11、偏小，僅為0.211，P值為0.216，表示為鐵路客運(yùn)量，然而不能夠僅依據(jù)以上判別說(shuō)明與民航客運(yùn)量沒(méi)有顯著的相關(guān)，下文還要進(jìn)一步的的判定。復(fù)相關(guān)系數(shù)R0.999，決定系數(shù)R2 0.998（表1），由相關(guān)系數(shù)來(lái)看回歸方程高度顯著。方差分析表中，F(xiàn)=461.398，P值0.000表明回歸方程高度顯著（表3），說(shuō)明整體上對(duì)有高度線性關(guān)系。其中鐵路客運(yùn)量的值=0.038最大，可是仍然在0.05的顯著性水平上對(duì)具有高度顯著，這充分說(shuō)明在多元回歸分析中，不能僅憑相關(guān)系數(shù)的大小而決定變量的取舍。但是分析中顯示出VIF最大為2800，嚴(yán)重大于10，因此該回歸方程存在嚴(yán)重共線性。 初步回歸方程為：R2 =0.9

12、98，F(xiàn)=461.398，D.W.=2.112.3模型的檢驗(yàn)：2.3.1經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度較高，從經(jīng)濟(jì)意義來(lái)看，人均的消費(fèi)量越高，民航客運(yùn)量也應(yīng)相對(duì)的增加，即成正相關(guān)，但結(jié)果是回歸方程中X2的系數(shù)卻為負(fù)數(shù)，按一般經(jīng)濟(jì)原理，其系數(shù)應(yīng)該為正數(shù)，并且自變量間相關(guān)系數(shù)也很高，均為0.9以上，因此，結(jié)果不符合經(jīng)濟(jì)意義，且各自變量間相關(guān)性較大。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在多元線性回歸模型的估計(jì)中，如果出現(xiàn)參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)意義明顯不合理的情況，應(yīng)該首先考慮(kol)是否存在多重共線性。2.3.2多重共線性的檢驗(yàn)(jinyn)及修正 在 OLS 下，模型的R2 和F 值較大說(shuō)明(shumng)方程顯著，但參數(shù)的t

13、 檢驗(yàn)值較小，說(shuō)明各解釋變量對(duì)Y 的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量間存在多重共線性使得它們對(duì)Y的獨(dú)立作用不能分辨，導(dǎo)致t檢驗(yàn)不明顯。采用逐步回歸法，可以克服多重共線性第一次逐步分析如下： 表4 常用統(tǒng)計(jì)量ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.990.980.979140.4052.2642.993.986.984120.7873.997.994.99283.2554.998.996.99571.1075.999.998.99755.315由上圖我們可以看出第五部分的擬合優(yōu)度最高位0.999

14、，但是其中的各項(xiàng)變量的VIF值并未滿足小于10的客觀條件。因此現(xiàn)我們針對(duì)第五部分剔除多余變量及VIF最大值后進(jìn)行第二次逐步歸回分析。 表5 第二次逐步后統(tǒng)計(jì)量ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.987.974.972159.3992.993.986.984122.6563.996.993.99190.6202.050 表6 模型相關(guān)信息表ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity S

15、tatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)-382.52677.877-4.912.000民航航線里程40.1491.742.98723.042.0001.0001.0002(Constant)-396.85860.087-6.605.000民航航線里程32.1562.793.79111.514.000.2304.339來(lái)華旅游入境人數(shù).168.052.2243.263.006.2304.3393(Constant600.839293.6152.046.063民航航線里程27.1092.532.66610.705.000.1536.536來(lái)華

16、旅游入境人數(shù).295.053.3925.564.000.1198.389鐵路客運(yùn)量-.010.003-.119-3.438.005.4972.014第二次逐步分析后，由上表我們(w men)可以看出仍然是第三部分的擬合優(yōu)度最高為0.993，并且第三部分的VIF值均小于10，滿足條件。R2 =0.993， F=558， D.W.= 2.02通過(guò)逐步分析法的修正，有效地克服了多重共線性問(wèn)題，通過(guò)D.W.值我們(w men)可以看出2.02已十分接近于2，因此(ync)此時(shí)所得的回歸方程并不存在序列相關(guān)性，符合經(jīng)濟(jì)意義。2.3.3 殘差分析為檢驗(yàn)觀察數(shù)據(jù)是否存在調(diào)查誤差或其他偶然因素的干擾，下面我們

17、將對(duì)數(shù)據(jù)殘差進(jìn)行檢驗(yàn)是否存在異常 由上圖可以看出，各點(diǎn)均勻的分布在0點(diǎn)的上下，其均值趨于0點(diǎn)，因此我們可以得出該組數(shù)據(jù)并沒(méi)有出現(xiàn)異常值，分析結(jié)果具有可信度。3.原因(yunyn)分析鐵路客運(yùn)量對(duì)民航客運(yùn)量影響的分析一般情況下我們都認(rèn)為鐵路和民航共同擁有(yngyu)旅客,所以乘火車的旅客越多,民航的客運(yùn)量將越少,但近年來(lái)乘飛機(jī)人數(shù)的增多,大部分都是由于來(lái)華旅游入境人數(shù)的增多,因而,就目前中國(guó)的實(shí)際情況來(lái)說(shuō),鐵路客運(yùn)量與民航客運(yùn)量之間并沒(méi)有太大的相關(guān)性3。國(guó)民總收入對(duì)民航客運(yùn)量影響的分析通過(guò)分析結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)國(guó)民總收入對(duì)民航客運(yùn)量的影響最大,也就是說(shuō),隨著國(guó)民總收入的提高,人民生活水平的不斷上升,

18、人們對(duì)于生活質(zhì)量的要求也會(huì)不斷的提高。人們不僅僅再滿足于簡(jiǎn)單的溫飽問(wèn)題了,隨著收入的提高,消費(fèi)的水平自然也會(huì)有所提高,那么對(duì)于外出的長(zhǎng)途旅行或出差公干等,乘坐飛機(jī)(fij)已不再是一種奢侈的方式了。因此,國(guó)民總收入的提高自然會(huì)影響到民航客運(yùn)量的發(fā)展。(三)民航航線里程、入境旅游人數(shù)對(duì)民航客運(yùn)量影響的分析隨著國(guó)民總收入的大幅提高,民航航線里程和入境旅游人數(shù)對(duì)民航客運(yùn)量的影響也就變得不那么顯著了。國(guó)民總收入制約著民航航線里程和入境旅游人數(shù)。從所建立的回歸模型上看民航客運(yùn)量與民航航線里程、入境旅游人數(shù)無(wú)太大關(guān)系,但從專業(yè)知識(shí)方面來(lái)看隨著民航運(yùn)輸能力的提高4。或者民航服務(wù)的進(jìn)一步完善,民航客運(yùn)量必將得

19、到提高。我國(guó)旅游資源豐富,社會(huì)環(huán)境穩(wěn)定,促使了旅游業(yè)的迅速發(fā)展,吸引了大量的外國(guó)游客來(lái)華旅游.據(jù)統(tǒng)計(jì),19972002年這五年內(nèi)入境旅游人數(shù)的年均增長(zhǎng)率達(dá)到了11.20%,這樣無(wú)疑對(duì)于我國(guó)航空業(yè)的發(fā)展有所促進(jìn),也就會(huì)使民航客運(yùn)量有顯著提高4.結(jié)論(jiln) 總之,通過(guò)相關(guān)資料我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于改革開(kāi)放后的十年影響(yngxing)我國(guó)民航客運(yùn)量的主要因素是國(guó)民收入、民航航線里程、入境旅游人數(shù)三個(gè)方面，可以從這些(zhxi)最大的影響因素角度入手5。一方面評(píng)估我國(guó)整體的經(jīng)濟(jì)狀況，并分析我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中消費(fèi)與積累的比例，同時(shí)對(duì)外部環(huán)境有一個(gè)充分的了解和把握。另一方面從自身因素入手，不斷提高服務(wù)能力、服務(wù)水平。同時(shí)，應(yīng)該對(duì)中國(guó)民航的重要的客源即國(guó)外游客提出一些有吸引力的服務(wù)或其它措施，來(lái)跟蹤和了解他們的消費(fèi)行為和習(xí)慣