2021-2022學(xué)年天津市紅橋區(qū)七年級上冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測題（六）含答案

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁2021-2022學(xué)年天津市紅橋區(qū)七年級上冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測題（六）一、選一選(本大題10小題，每小題3分，共30分)1. 如圖，小明同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的較大那部分樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A. 一點(diǎn)有無數(shù)條直線B. 兩點(diǎn)之間，線段最短：C. 兩點(diǎn)，有且只有一條直線D. 兩點(diǎn)之間距離的定義【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答【詳解】小明同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是

2、兩點(diǎn)之間，線段最短，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).2. 過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12106，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示

3、方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )A. |3|B. |32|C. (3)D. 【答案】A【解析】【詳解】A.|3|=-3， B. |32| =9， C.(3)=3， D. ，A最小.故選A4. 下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,B選項(xiàng)在圖像左側(cè)有交點(diǎn),其余選項(xiàng)沒有交點(diǎn),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是

4、解題關(guān)鍵.5. 下列說確的是( )A. 有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B. a2一定是負(fù)數(shù)C. 34.37=342212D. 兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)【答案】C【解析】【詳解】A. 有理數(shù)包括正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零，故沒有正確； B. 當(dāng)a=0時(shí)，a2=0，沒有是負(fù)數(shù)，故沒有正確；C. 34.37=342212，故正確； D. （-2）+5=3的和3小于加數(shù)5，故沒有正確；故選C.6. 李老師做了個(gè)長方形教具，其中一邊長為，相鄰的一邊長為，則該長方形周長為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長=2（長+寬）可列出代數(shù)式為：長方形周長=2（2a+b）+（a

5、-b），然后先計(jì)算整理化為最簡形式即可【詳解】解：根據(jù)題意，長方形周長=2（2a+b）+（a-b）=2（2a+b+a-b）=23a=6a故選C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算及長方形的周長公式，是一道代數(shù)與幾何相的小綜合題目，比較簡單，正確列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵7. 鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢. 75B. 80C. 85D. 90【答案】A【解析】【詳解】解：2.530=75.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算，由于鐘面上有12個(gè)數(shù)字，所以每兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是30，要計(jì)算時(shí)針與分針之間的夾角，只要觀察出時(shí)針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30就可以了.8.

6、 如圖，一副三角尺按沒有同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得個(gè)圖形=45，進(jìn)而可得=45；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中=，第三個(gè)圖形和互補(bǔ)【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得個(gè)圖形=45，根據(jù)等角補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形=，第三個(gè)圖形+=180，沒有相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形=，因此=的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等9. 在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為

7、（）A. 69B. 111C. 141D. 159【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】解：如圖，由題意，得1=54，2=15，由余角的性質(zhì)，得由角的和差，得AOB=3+4+2=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵10. 已知a2b=3，則3(ab)(a+b)的值為（）A. 3B. 6C. 3D. 6【答案】D【解析】【分析】原式去括號合并整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】a2b3，原式3a3bab2a4b2（a2b）6故選D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，去括號，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題

8、的關(guān)鍵二、填 空 題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11. 黃山主峰早晨氣溫為1，中午上升了8，夜間又下降了10，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是_【答案】-3【解析】【詳解】解：-1+8-10=-3（），故答案為：-312. 已知：和都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)表示，又知點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)一定是_【答案】或【解析】【分析】本題根據(jù)題意可知B的取值有兩種，一種是在點(diǎn)A的左邊，一種是在點(diǎn)A的右邊即|b-（-2）|=5，去值即可得出答案【詳解】依題意得：數(shù)軸上與A相距5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，右邊的點(diǎn)為2+5=3；左邊的點(diǎn)為25=7.故答案為或【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的

9、關(guān)鍵，注意分類討論，沒有要漏解.13. 對于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定aba2|b|，則2（3）_【答案】1【解析】【詳解】解：2（3）=22|3|=43=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵14. 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的三倍少10度，這個(gè)角是_度【答案】【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.15. 如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長

10、方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，且剪下的兩個(gè)長條的面積相等問這個(gè)正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長為xcm，則可列方程為_【答案】4x=5(x-4)【解析】【詳解】按照面積作為等量關(guān)系列方程有4x=5（x4）.16. 下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_個(gè)【答案】3n+2【解析】【詳解】解：個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為23+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為33+2=11個(gè)窗花；從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)三、解 答 題17. 計(jì)算： 22(9)16(2)345【答案】14.【解析】【分析】有理數(shù)的混合

11、運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算【詳解】原式= -4(9) 16(8) 20=36220 = 14【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-22=-4，(-2)3=-818. 解方程：=1【答案】x= .【解析】【分析】按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.【詳解】解：，10 x-2x=6-1-2， 8x=3，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元方程，熟練掌握解一元方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.19. 小明今年12歲，老師告訴他：“我今年年齡是你的3倍小4歲”，接著老師又問小明：“再過幾年我的年齡正好是你

12、的2倍？”請你幫助小明解決這一問題. 【答案】再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.【解析】【詳解】試題分析：設(shè)再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,用含x的代數(shù)式表示出x年后老師和小明的年齡，然后根據(jù)x年后師的年齡正好是小明的2倍列方程求解.設(shè)再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,依題意得312-4+x=2(12+x)解得x=8答：再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.點(diǎn)睛：本題考查了列一元方程解應(yīng)用題，一般步驟是： 審題，找出已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；找等量關(guān)系，列方程；解方程；檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.20. 如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙

13、盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)填空： ， ， ；先化簡， 再求值：【答案】（1）a= 1，b=2，c=3；（2）2abc，12【解析】【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；（2）化簡代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，因?yàn)橄鄬Φ膬蓚€(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，所以a=1，b=-2，c=-3故答案為：1，-2，-3（2）原式=5a2b2a2b6abc+3a2b+4abc=5a2b2a2b+6abc3a2b4abc=5a2b2a2b3a2b

14、+6abc4abc=2abc當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，代入，原式=21（2）（3）=12【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡求值解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值21. 如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度數(shù) 【答案】 COD =20.【解析】【詳解】因?yàn)?，所以，所以?因?yàn)镺D平分AOB，所以，所以22. 某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量沒有超過20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)算；月用水量超過20m3時(shí)，其中的20m3仍按2元/m3計(jì)算，超過部分按2.6元/m3計(jì)算設(shè)某戶家庭月用水

15、量xm3月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0 x20時(shí)，水費(fèi)為_元；當(dāng)x20時(shí)，水費(fèi)為_元(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？【答案】（1）2x、2.6x12；（2）小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元【解析】【分析】（1）分類討論：當(dāng)x20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x20時(shí)，水費(fèi)為202+2.6（x-20）元；（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計(jì)費(fèi)、六月份的用水量按方式二計(jì)費(fèi)，然后把三個(gè)月的水費(fèi)相加即可【詳解】（1）當(dāng)0 x20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x20時(shí)，水費(fèi)為元.故答案為2x、2.6x12；（2） =106.6，答：

16、小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)1066元【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，沒有要漏解.23. 現(xiàn)在，某商場進(jìn)行促銷，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證沒有能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物（1）顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？（2）小張要買一臺標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的，把這臺冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？【答案】（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與沒有買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買

17、卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元【解析】【分析】（1）設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，則可得出方程即可【詳解】解：設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等根據(jù)題意，得300+0.8xx，解得x1500，所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，300+0.8xx沒

18、有買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500（300+35000.8）400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得（300+35000.8）y25%y，解得 y2480答：這臺冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元方程是解題的關(guān)鍵24. 如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=_cm；若AC=4cm，則DE=_cm；(2)隨著C點(diǎn)位置改變，DE的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果沒

19、有變，請求出DE的長；(3)知識遷移：如圖，已知AOB=120，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分AOC和BOC，試說明DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)【答案】（1）6，6；（2）DE的長沒有會改變，理由見解析；（3）理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）由AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE= (AC+BC)= AB；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到DE的長度；（2）由（1）知，C點(diǎn)位置的改變后，仍有DE=CD+CE= (AC+BC)= AB，所以DE的長度沒有會改變；（3）由若OD、OE分別平分AOC和BOC，即可推出DOE=DOC+COE= (AOC+COB)= AOB，繼而可得到答案.解：（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=6 cm；若AC=4cm，則DE=6 cm；