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1、3.5圓周角第1課時圓周角定理及圓周角定理的推論1知識點(diǎn)一圓周角的定義圓周角:頂點(diǎn)在_,并且兩邊都和圓_的角叫做圓周角1圖351中的角為圓周角的有_(填序號)圖351知識點(diǎn)二圓周角定理圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的_2如圖352,AB是O的直徑,BC是O的弦,若AOC80,則B_.圖352知識點(diǎn)三圓周角定理的推論1半圓(或直徑)所對的圓周角是_90的圓周角所對的弦是直徑1AC3如圖353,BC是O的直徑,是O上異于B,的一點(diǎn),則A的度數(shù)為()圖353A60B70C80D90(1)直接寫出圖中等于C的角;類型一利用圓周角定理進(jìn)行計(jì)算或證明例1教材補(bǔ)充例題如圖354,點(diǎn)A,B,C在O上,
2、ACOB.12(2)如果B25,求AOC的度數(shù)圖3542【歸納總結(jié)】求圓周角度數(shù)的方法1圓周角的度數(shù)同弧所對的圓心角的度數(shù)類型二利用圓周角定理的推論1進(jìn)行計(jì)算或證明例2教材補(bǔ)充例題如圖355,AB是O的直徑,點(diǎn)C,D都在O上,連結(jié)CA,CB,DC,DB.已知D30,BC3.2求:(1)AB的長;(2)ABC的面積圖355【歸納總結(jié)】借助圓周角定理的推論作輔助線在解決圓的有關(guān)問題時,常常需要添加輔助線構(gòu)造直徑所對的圓周角,以便利用“直徑所對的圓周角是直角”這一性質(zhì)3你能只利用一塊三角板確定一個圓的圓心的位置嗎?42詳解詳析【學(xué)知識】知識點(diǎn)一圓上相交1答案知識點(diǎn)二一半2答案40知識點(diǎn)三直角3答案D【筑方法】1例1解:(1)圖中等于C的角有:CAB,OAB,ABO.(2)B25,C50,AOC18025080.例2解:(1)AB是O的直徑,ACB90.D30,AD30.BC3,AB6.(2)在eqoac(,Rt)ABC中,ACB90,BC3,AB6,ACAB2BC233,1193eqoac(,S)ABC2ACBC23332.【勤反思】反思能5如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓周上,記下兩條直角邊與圓的交點(diǎn),用線段連結(jié)這兩個交點(diǎn).由圓周角定理的推論可得:這條線段為直徑,
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