必修二+新課標(biāo)人教A版——1．2+空間幾何體的三視圖和直觀圖

1、1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1 中心投影和平行投影必修二+新課標(biāo)人教A版12+空間幾何體的三視圖和直觀圖 中心投影雖然能夠顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量3.在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變 立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu),根據(jù)三視圖，我們能夠得到一個精確的空間幾何體,正是因為這個特點，使它在生

2、產(chǎn)活動中得到廣泛應(yīng)用(比如零件圖紙、建筑圖紙等).直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，我們能夠根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實物的形象說明 關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測畫法在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版練習(xí)P21)1,2,3斜二測畫法的步驟(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂

3、點的位置(1) 四棱柱(2) 圓錐與半球組成的簡單組合體(3) 四棱柱與球組成的簡單組合體(4) 兩個圓臺組成的簡單組合體 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu),根據(jù)三視圖，我們能夠得到一個精確的空間幾何體,正是因為這個特點，使它在生產(chǎn)活動中得到廣泛應(yīng)用(比如零件圖紙、建筑圖紙等).直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，我們能夠根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實物的形象1.投影的概念 在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面 投射線可自一點發(fā)出，也不過一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影 2.中心投影 光由一點向外散射形成的

4、投影，叫做中心投影其投影線交于一點(投影中心) 在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變 3.平行投影 如果將投影中心移到無窮遠(yuǎn)處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面 正投影能準(zhǔn)確的表達(dá)物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中僅僅作為一種輔助圖樣S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，

5、則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影平行光線投影的分類中心投影:投射線交于一點平行投影斜投影正投影(本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征)小結(jié)投射線平行1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的正視圖.2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體側(cè)視圖.3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的俯視圖.三視圖 把一個空間幾何體投影到一個平面上，能夠獲得一個平面圖形視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形. 但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，所以我們需要從多個角度實行投影1

6、.三視圖的概念俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖問題 根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系 一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣長度高度寬度高平齊寬相等2.簡單幾何體的三視圖 圓柱主左俯請您畫出圓柱的三視圖練習(xí)1主左俯練習(xí)2請您畫出圓錐的三視圖練習(xí)3主左俯請您畫出圓臺的三視圖練習(xí)4主左俯請您畫出六棱柱的三視圖練習(xí)5請您畫出六棱錐的三視圖主左俯練習(xí)6主左俯請您畫出四棱臺的三視圖練習(xí)7主左俯請您畫出球的三視圖 如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭. 圖1三通

7、水管圖23.簡單組合體的三視圖遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個組合圖形的三視圖圓錐圓臺冰淇淋請想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實物模型4.P17)練習(xí)(1) 四棱柱(2) 圓錐與半球組成的簡單組合體(3) 四棱柱與球組成的簡單組合體(4) 兩個圓臺組成的簡單組合體五棱錐四個圓柱組成的簡單組合體三棱柱4.P22)習(xí)題1.22.根據(jù)下列三視圖，想象對應(yīng)的幾何體三棱柱圓臺四棱柱 四棱柱與圓柱組成的簡單組合體7.如圖，已知幾何體的三視圖，想象對應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征圓錐與四棱柱組合的簡單幾何體 三視圖是用平面圖形表示空間圖形的一種重要方法，但三視圖的直觀性較差，所以有必要繪制空間圖形的直觀圖一般采用中

8、心投影或平行投影 圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究能夠了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征 在中心投影中，水平線(或垂直線)仍保持水平(或垂直)，但斜的平行線則會相交，交點稱為消點 中心投影雖然能夠顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量投影規(guī)律1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變 立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在

9、的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點O畫對應(yīng)的 軸，兩軸相交于點 ，使注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置必修二+新課標(biāo)人教A版12+空間幾何體的三視圖和直觀圖，在 軸上取(2)以為中心，在 上取以點為中心，畫軸，并等于，再以為中心，畫軸，并等于注意：水平放置的線段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵?來的一半 并擦去輔助線x軸和y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖(3)連接請您總結(jié)斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟斜二測畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點.畫直觀圖時，把它畫成對

10、應(yīng)的x軸、y軸，兩軸交于O，使 ，它們確定的平面表示水平平面(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半說明 關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測畫法在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版練習(xí)P21)1,2,3例2用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖2.用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖 聯(lián)想水平放置的平面圖形的畫法，并注意到高的處理41.5必修二+新課標(biāo)人教A版12+空間幾何體的三視圖和直觀圖例3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖正視圖側(cè)視圖俯視圖練習(xí)P21)4,5 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu),根據(jù)三視圖，我們能夠得到一個精確的空間幾何體,正是因為這個特點，使它在生產(chǎn)活動中得到廣泛應(yīng)用(比如零