2022年蘇科版九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《探索數(shù)字的變化規(guī)律》綜合復(fù)習(xí)測評（Word版 含答案）

1、2022年春蘇科版九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)探索數(shù)字的變化規(guī)律綜合復(fù)習(xí)測評（附答案）一選擇題（共8小題，滿分40分）1已知整數(shù)a1、a2、a3、a4，滿足下列條件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，以此類推，則a2021的值為（）A2018B1010C1009D10082觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，通過觀察，找出規(guī)律，確定32021的個位數(shù)字是（）A3B9C7D13將整數(shù)9，6，3，0，3，6，按一定方式排列，則第8個數(shù)是（）A8B8C9D124對于正數(shù)x，規(guī)定f（x），例如：f（3），f（），則f（）+f（）+f（）+f（1）

2、+f（2）+f（2020）+f（2021）的值為（）A2021B2020C2019.5D2020.55觀察下面有規(guī)律的三行數(shù)：2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，設(shè)x，y，z分別為第行的第2020個數(shù)，則2xy+2z的值為（）A22020B2C0D26如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2020次輸出的結(jié)果為（）A6B3C5D27將全體自然數(shù)按如圖的方式進(jìn)行排列，按照這樣的排列規(guī)律，2021應(yīng)位于（）AA位BB位CC位DD位8如圖所示的各正方形中的四個數(shù)之間都具有同一種規(guī)律

3、，按此規(guī)律得出a+b+c的值為（）A73B100C108D110二填空題（共8小題，滿分40分）9若，；則a2022的值為 （用含m的代數(shù)式表示）10根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：， 11觀察一列數(shù)：根據(jù)規(guī)律，則第n個數(shù)是 12如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著3，2，1，0，且任意相鄰4個臺階上數(shù)的和都相等（1）第5個臺階上的數(shù)x是 ；（2）若第n個2出現(xiàn)在第2022個臺階上，則n的值為 13已知a1，a2a11，a3，a4a31，a5，（即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，an；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，anan11），按此規(guī)律，a2022 14觀察以下等式：

4、第1個等式：1234+152（12+31+1）2，第2個等式：2345+1112（22+32+1）2，第3個等式：3456+1192（32+33+1）2，第4個等式：4567+1292（42+34+1）2，按照以上規(guī)律，寫出第n個等式： （用含n的代數(shù)式表示）15已知：12+1222+22932；22+2232+324972；32+3242+42169132；42+4252+52441212；請根據(jù)以上規(guī)律填空：202+202212+212（ ）216古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為a1，第二個三角數(shù)記為a2，第n個三角數(shù)記為an

5、，計算a2021+a2020的值為 三解答題（共5小題，滿分40分）17觀察下面三行數(shù)：2，4，8，16，32，64，；0，6，6，18，30，66，；1，2，4，8，16，32，；觀察發(fā)現(xiàn)：每一行的數(shù)都是按一定的規(guī)律排列的通過你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題（1）第行的第8個數(shù)是 ，第n個數(shù)是 ；（2）第行的第n個數(shù)是 ，第行的第n個數(shù)是 ；（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和18觀察下列等式：第1個等式：a1；第2個等式：a2；第3個等式：a3；第4個等式：a4請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出：第n個等式an （n為正整數(shù)）；（2）求a1+a2+a3+a4+a100的值；（3）探究計

6、算：19觀察下列各式及其驗證過程，驗證：；，驗證：（1）類比上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用m（m為自然數(shù)，且m2）表示的等式并證明（3）模仿上述驗算過程的方法，對進(jìn)行驗證；并針對等式反映的規(guī)律，直接寫出用n（n為自然數(shù)，且n2）表示的等式20觀察下列各式：；（1）猜想： （2）根據(jù)上面的規(guī)律，計算：；21將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，排列成如圖所示數(shù)表（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個數(shù)的和；（3）十字框中的五個數(shù)的和能等于2025嗎？能等于2020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不

7、能，請說明理由參考答案一選擇題（共8小題，滿分40分）1解：a10，a2|a1+1|0+1|1，a3|a2+2|1+2|1，a4|a3+3|1+3|2，a5|a4+4|2+4|2，a6|a5+5|2+5|3，a7|a6+6|3+6|3，以此類推，經(jīng)過前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，即a2nn，序數(shù)為奇數(shù)時，其最后的數(shù)值a2n+1+1，則a2021+11011+11010，故選：B2解：由題意得3n的個位數(shù)出現(xiàn)規(guī)律為3、9、7、1、四次一循環(huán)的規(guī)律，而202145051，32021的個位數(shù)字是3，故選：A3解：9，6，3，0，3，6，

8、第7個數(shù)為639，第8個數(shù)為9312，故選：D4解：f（3），f（），f（3）+f（）1；f（4），f（），f（4）+f（）1；，f（x）+f（）1；則f（）+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（2020）+f（2021）1+1+1+1+0.52020.5故選：D5解：由題意得：中的第n個數(shù)為：（2）n，中的第n個數(shù)為：（2）n+2，中的第n個數(shù)為：（2）n1，中的第2020個數(shù)為：（2）202022020，中的第2020個數(shù)為：（2）2020+222020+2，中的第2020個數(shù)為：（2）2020122019，2xy+2z222020（22020+2）+2（22019）222020220

9、202220202，故選：B6解：將48輸入后會發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果依次為24，12，6，3，6，3，6，的規(guī)律依次出現(xiàn)，且當(dāng)結(jié)果輸出的次數(shù)大于2時，第奇數(shù)次結(jié)果為6，第偶數(shù)次結(jié)果為3，第2020次輸出的結(jié)果為3故選：B7解：由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2021是第2022個數(shù)，且20224505.2，2021應(yīng)位于第506循環(huán)組的第2個數(shù)，在B位故選：B8解：由題意可得，左上角的數(shù)字加2是右上角的數(shù)字，左上角的數(shù)字加5是左下角的數(shù)字，左下角數(shù)字與右上角數(shù)字的乘積加1是右下角的數(shù)字，則a6+28，b6+511，c811+189，a+b+c8+11+89108，故選：C二填空題（共8小題，滿

10、分40分）9解：，1，1m，a411，這列數(shù)列以1，m這三個數(shù)不斷循環(huán)出現(xiàn)，20223674，a2022a3m；故答案為：m10解：+1，+，+，+，+（n為正整數(shù)），202221011，+故答案為：11解：，第n個數(shù)為：（1）n+1，故答案為：（1）n+112解：（1）由題意得：321+021+0+x，解得x3，故答案為：3；（2）由題意得，臺階上的數(shù)以3，2，1，0四個數(shù)循環(huán)，202245052，所以n505+1506，故答案為：50613解：當(dāng)a1時，a21，a3，a4（）1，a53，a6（3）12，a7，由此可得：所得的數(shù)列每6個一循環(huán)，20226337，a2022a62故答案為：21

11、4解：第1個等式：1234+152（12+31+1）2，第2個等式：2345+1112（22+32+1）2，第3個等式：3456+1192（32+33+1）2，第4個等式：4567+1292（42+34+1）2，第n個等式：n（n+1）（n+2）（n+3）+1（n2+3n+1）2；故答案為：n（n+1）（n+2）（n+3）+1（n2+3n+1）215解：12+1222+22932；22+2232+324972；32+3242+42169132；42+4252+52441212；所以202+202212+212（ 2021+1）2（421）2；故答案為：42116解：根據(jù)題意可知：a11，a21

12、+23，an1+2+3+n，a2021+a20201+2+3+2020+2021+（1+2+3+2020）+2021+20212020+20212021（2020+1）2021202120212故答案為：20212三解答題（共5小題，滿分40分）17解：（1）2，4，8，16，32，64，第n個數(shù)為：（1）n+12n，第8個數(shù)為：（1）8+128256，故答案為：256，（1）n+12n；（2）022，642，18162，第行的第n個數(shù)是：（1）n+12n2；12（2），24（2），416（2），第行的第n個數(shù)是：（1）n+12n（2）（1）n2n1；故答案為：（1）n+12n2；（1）n2n1；（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和為：210+（2102）+291024+（10242）+51210241026+512153818解：（1）第1個等式：a1；第2個等式：a2；第3個等式：a3；第4個等式：a4；，第n個等式：an，故答案為：；（2）a1+a2+a3+a4+a100+1+1；（3）（1+）19解：（1），驗證：；（2）522+1，103