1[1]43含有一個(gè)量詞的命題的否定

1、1. 全稱(chēng)量詞與存在量詞的含義及其符號(hào)表示分別是什么？ 表示“部分”的量詞，用符號(hào)“ ”表示. 表示“全體”的量詞，用符號(hào)“ ”表示； 復(fù)習(xí)回顧全稱(chēng)量詞： 存在量詞： 2.全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的含義及其一般表示形式分別是什么？ 一般表示形式 含 義 含有全稱(chēng)量詞的命題 特稱(chēng)命題 全稱(chēng)命題 含有存在量詞的命題 xM,p(x) x0M,p(x0) 復(fù)習(xí)回顧1.4.3 含有一個(gè)量詞的命題的否定設(shè)p:“所有的平行四邊形是矩形”情景一p:“所有的平行四邊形是矩形”p:“并非所有的平行四邊形都是矩形”也就是說(shuō)，p : “存在一個(gè)平行四邊形不是矩形” 命題（1）的否定是：“并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)” 。也就是說(shuō)

2、，存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù). 這兩個(gè)命題都是全稱(chēng)命題探究：寫(xiě)出下列命題的否定. 含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論全稱(chēng)命題它的否定從形式看，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題。新課講授理論遷移 例1 寫(xiě)出下列全稱(chēng)命題的否定：（1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)（2）p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓（3）p： xZ，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3.（1）p：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)； （2）p：存在一個(gè)四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn)不共圓； （3）p： x0Z，x02的個(gè)位數(shù)字等于3.情景二 （1）存在有理數(shù)，使 ； （2）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)。嘗試對(duì)下述命題進(jìn)行否定，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？從形式看,特稱(chēng)命題的否定

3、都變成了全稱(chēng)命題.含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論特稱(chēng)命題它的否定 例2 寫(xiě)出下列特稱(chēng)命題的否定：（1）p： x0R，x022x020；（2）p：有的三角形是等邊三角形；（3）p：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù).（1）p： xR，x22x20； （2）p：所有的三角形都不是等邊三角形（3）p：每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù). 解:(1)p:xR,x2+2x+20,p為真命題.(2)q:xR,x3+10.當(dāng)x=-1時(shí),有x3+1=0 q是假命題.(3)r:所有的三角形不是銳角三角形. r為假命題.變式:寫(xiě)出下列特稱(chēng)命題的否定,并判斷其真假.(1)p:xR,x2+2x+20;(2)q:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x3+1=0;(3)r:有些三角形是銳角三角形.例3:寫(xiě)出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:不論m取何實(shí)數(shù),方程x2+x-m=0必有實(shí)數(shù)根;(2)q:存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得x20+x0+10;(3)r:等圓的面積相等,周長(zhǎng)相等.解：(3) 否定形式是r:存在兩個(gè)等圓,其面